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用SciPy拟合具有正负偏态的列维稳定分布

SciPy是一个开源的Python科学计算库,提供了丰富的数学、科学和工程计算的功能。其中包括拟合分布的功能。

列维稳定分布是一种重尾分布,具有正负偏态。它是一类参数化的分布,可以用来描述具有长尾特征的数据。

在SciPy中,可以使用scipy.stats.levy_stable模块来拟合具有正负偏态的列维稳定分布。该模块提供了多种列维稳定分布的参数化形式,包括alpha、beta、loc和scale等参数。

以下是使用SciPy拟合具有正负偏态的列维稳定分布的步骤:

  1. 导入必要的库和模块:
代码语言:txt
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import numpy as np
from scipy.stats import levy_stable
import matplotlib.pyplot as plt
  1. 生成具有正负偏态的列维稳定分布的随机样本:
代码语言:txt
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alpha = 1.8  # alpha参数,控制分布的形状
beta = 0.5  # beta参数,控制分布的偏态
loc = 0.0  # loc参数,控制分布的位置
scale = 1.0  # scale参数,控制分布的尺度

size = 1000  # 样本数量
data = levy_stable.rvs(alpha, beta, loc, scale, size=size)
  1. 使用最大似然估计拟合数据:
代码语言:txt
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params = levy_stable.fit(data)
  1. 绘制拟合结果:
代码语言:txt
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x = np.linspace(levy_stable.ppf(0.01, *params), levy_stable.ppf(0.99, *params), 100)
y = levy_stable.pdf(x, *params)

plt.plot(x, y, 'r-', lw=2, label='Fitted')
plt.hist(data, bins=30, density=True, alpha=0.5, label='Data')
plt.legend()
plt.show()

在这个例子中,我们使用了SciPy的levy_stable.rvs函数生成了一个具有正负偏态的列维稳定分布的随机样本。然后,使用levy_stable.fit函数使用最大似然估计拟合了这些数据。最后,使用levy_stable.pdf函数绘制了拟合结果,并使用plt.hist函数绘制了原始数据的直方图。

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