PCA(Principal Component Analysis)，即主成分分析方法，是一种使用最广泛的数据降维算法。在数据分析以及生信分析中会经常用到。
PCA分析和可视化常用的是FactoMineR和factoextra的组合，分析和出图都很方便，比如将iris数据集的四个参数降维（示例使用）：
主成分分析法是很常用的一种数据降维方法[1]。该方法可以减少数据的维数，并保持对方差贡献最大的特征，相当于保留低阶主成分，忽略高阶主成分。
系列之一：主成分分析 主成分分析（principal components analysis， PCA）是一种分析、简化数据集的技术。它把原始数据变换到一个新的坐标系统中，使得任何数据投影的第一大方差在第一个坐标（称为第一主成分）上，第二大方差在第二个坐标（第二主成分）上，依次类推。主成分分析经常用减少数据集的维数，同时保持数据集的对方差贡献最大的特征。这是通过保留低阶主成分，忽略高阶主成分做到的。这样低阶成分往往能够保留住数据的最重要方面。但是在处理观测数目小于变量数目时无法发挥作用，
主成分分析法是数据挖掘中常用的一种降维算法,是Pearson在1901年提出的,再后来由hotelling在1933年加以发展提出的一种多变量的统计方法，其最主要的用途在于“降维”，通过析取主成分显出的最大的个别差异,也可以用来削减回归分析和聚类分析中变量的数目，与因子分析类似。
在分析高维数据时，降维（Dimensionality reduction，DR）方法是我们不可或缺的好帮手。
今天我们将要学习R语言进阶中最重要的统计内容---主成分分析，它在我们的研究中几乎是无处不在，应用最广的就是将主成分放入回归模型进行拟合，用于矫正相关的混杂因素。
前言：主要是从理解降维和用R实现降维这两个层面上来阐述，具体的算法还需要感兴趣的小伙伴另外了解。
大家对主成分分析(principal components analysis, PCA) 都很熟悉，但是今天我们来介绍下主坐标分析(principal coordinate analysis, PCoA)。那么这两个差了个o字母具体有什么区别？首先PCA是常用的降维算法；利用线性变换，将数据变换到一个新的坐标系统中;然后再利用降维的思想，使得任何数据投影的第一大方差在第一个坐标(称为第一主成分)上，第二大方差在第二个坐标(第二主成分)上。这种降维的思想首先减少数据集的维数，同时还保持数据集的对方差贡献最大的特征，最终使数据直观呈现在二维坐标系。PCoA主要是探索数据相似度或者相异度可视化方法。可呈现研究数据相似性或差异性的可视化坐标，是一种非约束性的数据降维分析方法，可用来研究样本群落组成的相似性或相异性。其实通俗的讲，PCA主要是基于原始数据矩阵的降维；PCoA主要是基于样本的原始数据计算出来的距离矩阵的降维。如果样本数目比较多，而物种数目比较少，那肯定首选PCA;如果样本数目比较少，而物种数目比较多，那肯定首选PCoA。
降维方法分线性降维和非线性降维两大类，其中线性降维包括主成分分析PCA，多为尺度分析MDS，非矩阵分解NMF等；非线性方法包括等距特征映射和局部线性嵌套，tSNE等。
https://github.com/Tom-Jenkins/utility_scripts
NGS系列文章包括NGS基础、转录组分析 （Nature重磅综述|关于RNA-seq你想知道的全在这）、ChIP-seq分析 （ChIP-seq基本分析流程）、单细胞测序分析 (重磅综述：三万字长文读懂单细胞RNA测序分析的最佳实践教程 （原理、代码和评述）)、DNA甲基化分析、重测序分析、GEO数据挖掘（典型医学设计实验GEO数据分析 (step-by-step) - Limma差异分析、火山图、功能富集）等内容。
主成分分析(Principle component analysis, PCA)前面我们已经用两期教程跟大家讲过理论和实际绘图（在线主成分分析Clustvis和主成分分析绘图）。今天，我们就从PCA的数理统计层面入手，去讲讲完整的PCA应该怎么操作。
大数据文摘出品 编译：汪小七、张馨月、云舟 主成分分析（PCA：Principal Component Analysis）非常有助于我们理解高维数据，我利用Stack Overflow的每日访问数据对主成分分析进行了实践和探索，你可以在rstudio :: conf 2018上找到其中一篇演讲的录音。演讲的重点主要是我对于PCA的理解，而这篇文章中，我将主要介绍我是如何实现PCA的，以及我是如何制作演讲中使用到的图表的。 rstudio :: conf 2018 https://www.rstudio.co
之前也有人在公众号 留言问过如何用DNA序列做主成分分析，当时我也不知道，但是大体有一个思路 就是先比对，然后把比对的数据转换成通常用的snp数据应该就可以了，但是也仅限于思路，完全不知道如何操作，今天坐车回家，路上无聊，翻了一下电脑上保存的一些资料，发现了一个办法：可以借助R语言的adegenet包，用到的函数是fasta2genlight() fasta2genlight()函数的只要作用 The function fasta2genlight extracts SNPs from alignments
这个图来自链接 http://www.sthda.com/english/articles/31-principal-component-methods-in-r-practical-guide/112-pca-principal-component-analysis-essentials/
一文看懂PCA主成分分析中介绍了PCA分析的原理和分析的意义(基本简介如下，更多见博客)，今天就用数据来实际操练一下。
ggplot2是由Hadley Wickham设计的R软件包，它有助于数据绘图。在本实验中，我们将简要介绍该软件包的一些功能。如果您想了解更多关于如何使用ggplot2的信息，我们建议您阅读Hadley Wickham撰写的“ggplot2 Elegant graphics for data analysis”。
在监督学习中，我们通常可以访问n个 观测值的p个 特征 集 ，并 在相同观测值上测得的 Y。
t-SNE是一种用于探索高维数据的非线性降维算法，非常适合将高维数据降到二维或者三维，在使用散点图等基本图表进行可视化。PCA是一种线性算法，他不能解释特征之间的复杂多项式关系，而t-SNE基于在领域图上随机游走的概率分布来找到数据内的结构。
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