首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
精选内容/技术社群/优惠产品,尽在小程序
立即前往

用lmfit进行拟合时,如何指定Y变量的误差?

在使用lmfit进行拟合时,可以通过使用weights参数来指定Y变量的误差。该参数可以接受一个与Y变量形状相同的数组,用于表示每个数据点的权重。权重越大表示该数据点的误差越小,对拟合结果的影响也会相应增加。

具体使用方法如下:

  1. 首先,需要导入lmfit库:import lmfit
  2. 然后,定义一个误差数组,其长度与Y变量相同,并赋予每个数据点相应的权重。常见的方式是计算每个数据点的标准差或方差,并将其作为权重。
  3. 创建一个WeightedData对象,将X变量、Y变量以及误差数组传入:data = lmfit.Data(x, y, weights=weights)
  4. 定义拟合模型和参数,并利用上述数据进行拟合。

以下是一个示例代码,展示了如何使用lmfit进行拟合并指定Y变量的误差:

代码语言:txt
复制
import lmfit
import numpy as np

# 定义拟合模型,这里使用简单的线性模型
def linear_model(params, x):
    slope = params['slope']
    intercept = params['intercept']
    return slope * x + intercept

# 创建X、Y变量以及误差数组
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([2, 4, 6, 8, 10])
errors = np.array([0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5])

# 创建WeightedData对象
data = lmfit.Data(x, y, weights=1/errors)

# 创建参数对象
params = lmfit.Parameters()
params.add('slope', value=1.0)
params.add('intercept', value=0.0)

# 进行拟合
result = lmfit.minimize(func=linear_model, params=params, method='leastsq', args=(x,), kws={'data': data})

# 打印拟合结果
lmfit.report_fit(result)

在上述示例中,我们创建了一个简单的线性模型,并使用了权重为误差的倒数。这样,拟合过程会更加关注误差较小的数据点,以使得拟合结果更准确。

需要注意的是,lmfit库提供了多种拟合方法和模型,可以根据具体需求选择合适的方法和模型。lmfit库的官方文档提供了详细的介绍和示例,你可以参考官方文档以获取更多关于lmfit的信息:lmfit官方文档

页面内容是否对你有帮助?
有帮助
没帮助

相关·内容

独家 | 手把手教你R语言做回归后残差分析(附代码)

hist(lmfit$residuals) qqnorm(lmfit$residuals);qqline(lmfit$residuals) ? 于是,我们知道这个图偏离了正常值(正常值直线表示)。...将其与绘制拟合y-hat值与y进行比较。当y-hat值趋于落后时,残差似乎与y共同增长,故此,因为过去残值似乎继续沿着固定坡度值运行,过去残值似乎是当前值更好预测因子。...有一点很重要:当对任何给定观测集进行线性回归时,因变量(符号上表示为y计算估计量(符号上表示为y-hat)每个值不仅依赖于当前值(例如,观察值),还依赖于每次观测。...毕竟,你多元线性回归模型只在最小化因变量y实际值和所有观测值yy-hat)计算估计值之间误差后,才计算出每个影响因素系数。 在数学上,这可以简单加权平均模型表示,如下所示。...以下是R语言计算方法: modelmatrix<-model.matrix(lmfit) hatvalues<-hat(modelmatrix) 首先,我们得到一个矩阵形式模型。

11.2K41
  • 自查自纠 | 线性回归,你真的掌握了嘛?

    寄语:本文对线性回归算法原理及模型,学习策略、算法求解和sklearn参数做了详细讲解。同时,例子进行Python代码实践。...image.png 牛顿法收敛速度非常快,但海森矩阵计算较为复杂,尤其当参数维度很多时,会耗费大量计算成本。我们可以其他矩阵替代海森矩阵,牛顿法进行估计。 ?...牛顿法比梯度下降法收敛速度更快,红色牛顿法迭代路径,绿色是梯度下降法迭代路径。 牛顿法 常用牛顿法算法包括DFP,BFGS等。...牛顿法思路是一个矩阵替代计算复杂海森矩阵,因此要找到符合H性质矩阵。 image.png 为第k个迭代值。即找到矩阵,使得它符合上式。...predict(X): 预测 基于 R^2值 score:评估 练习题 请用以下数据(可自行生成尝试,或用其他已有数据集) 首先尝试调用sklearn线性回归函数进行训练; 最小二乘法矩阵求解法训练数据

    54720

    机器学习与R语言实战笔记(第三章)

    mode <- function(x) { temp <- table(x) names(temp)[temp == max(temp)] } 3.5 在R中进行多元相关分析 为避免单个变量负面影响...,以下是相关矩阵和协方差示进行多元相关分析过程: # 多元线性相关 data("mtcars") # 协方差矩阵(线性相关度) cov(mtcars[1:3]) # mpg cyl...Var2, data=melt(cor(mtcars[1:3])), fill=value, geom='tile') 3.6 进行多元回归分析 评估独立及非独立变量关联性 # 回归 lmfit...F统计可以产生一个F统计量,是模型均方和均方误差比值。因此,当F统计量很大时,意味着原假设被拒绝,回归模型有预测能力。 3.7 执行二项分布检验 证明假设不是偶然成立,而是具有统计显著性。...,用于检验多元独立变量对多元非独立变量影响。

    1.1K20

    蒙特卡洛算法及其实现

    由于产生随机数随机性,当我们N个随机点以蒙特卡罗方法来求解具体问题时,其计算得到近似解误    差值有大有小,但是肯定有一个确定平均值,即一些误差大于此值,而其余误差小于此值。...鉴于此,显然肯    定存在这样N个点,使得误差绝对值不大于平均值。如果我们能够构造这样点集,就可以对原有的方法    进行较大改进。...蒙特卡罗方法就是至于此而提出,它致力于构造其误差比平均误差显著要好那种点集,    而其求解形式与蒙特卡罗方法一致,只不过所用随机数不一样。...而蒙特卡罗方法中具有低偏差一致分布点集较伪随机数序列更为均匀,    而且蒙特卡罗方法求解得到是真正误差,避免了蒙特卡罗方法得到概率误差缺陷。   ...由此可见蒙特卡罗方法求解问题关键是如何找到一个均匀散布点集。

    1.5K80

    容量、过拟合和欠拟合

    但是我们真正关注是测试误差, ? 当我们只能观测到训练集时,我们如何才能影响测试集性能呢?统计学习理 论 (statistical learning theory) 提供了一些答案。...假设我们有概率分布 p(x, y),从中重复采样生成训练集和测试集。对于某个固定 w,训练集误差期望恰好和测试集误差 期望一样,这是因为这两个期望计算都是相同数据集生成过程。...缩小训练误差和测试误差差距 这两个因素对应机器学习两个主要挑战:欠拟合 (underfitting) 和过 合 (overfitting)。欠拟合发生于模型不能在训练集上获得足够低误差。...训练数据是通过随机抽取 x 然后用二次函数确 定性地生成 y 来合成。(左)一个线性函数拟合数据会导致欠拟合---它无法捕捉数据中 曲率信息。(中)二次函数拟合数据在未观察到点上泛化得很好。...然而这样模型仍 然会在很多问题上发生一些错误,因为分布中仍然会有一些噪扰。在监督学习中,从x 到 y 映射可能内在是随机,或者 y 可能是包括 x 在内还有其他变量的确定性 函数。

    1.5K10

    蒙特卡洛算法案例_蒙特卡洛原理

    由于产生随机数随机性,当我们N个随机点以蒙特卡罗方法来求解具体问题时,其计算得到近似解误 差值有大有小,但是肯定有一个确定平均值,即一些误差大于此值,而其余误差小于此值。...鉴于此,显然肯 定存在这样N个点,使得误差绝对值不大于平均值。如果我们能够构造这样点集,就可以对原有的方法 进行较大改进。...蒙特卡罗方法就是至于此而提出,它致力于构造其误差比平均误差显著要好那种点集, 而其求解形式与蒙特卡罗方法一致,只不过所用随机数不一样。...而蒙特卡罗方法中具有低偏差一致分布点集较伪随机数序列更为均匀, 而且蒙特卡罗方法求解得到是真正误差,避免了蒙特卡罗方法得到概率误差缺陷。...由此可见蒙特卡罗方法求解问题关键是如何找到一个均匀散布点集。

    42610

    机器学习之分类与回归树(CART)

    CART可以处理连续型变量和离散型变量,利用训练数据递归划分特征空间进行建树,验证数据进行剪枝。 如果待预测分类是离散型数据,则CART生成分类决策树。...3.CART回归树 3.1算法详解 CART回归树预测回归连续型数据,假设X与Y分别是输入和输出变量,并且Y是连续变量。...当输入空间划分确定时,可以平方误差来表示回归树对于训练数据预测方法,平方误差最小准则求解每个单元上最优输出值。 ? 3.2实例详解 ?...但同时去掉一些节点后预测误差可能会增大,那么如何达到这两个变量之间平衡则是问题关键。因此我们一个变量α 来平衡,定义损失函数如下 ? T为任意子树,|T|为子树T叶子节点个数。...α是参数,权衡拟合程度与树复杂度。 C(T)为预测误差,可以是平方误差也可以是基尼指数,C(T)衡量训练数据拟合程度。 那么我们如何找到这个合适α来使拟合程度与复杂度之间达到最好平衡呢?

    2.6K20

    干货 | NIPS 2017录用论文先睹为快!GAIR大讲堂NIPS清华专场精彩回顾

    他表示最近虽然有很多神经网络表达能力相关研究工作,但多数注重于深度如何影响表达能力。...SGAN 假设数据 x 基于两个独立变量 y 和 z 来生成: y 编码了指定语义信息,z 包含其他可变因素。...为了确保 y 和 z 解耦和,SGAN 搭建了两个合作游戏,它们在隐空间上最小化重建误差。 ? 他们进行了大量实验来评估结构化生成对抗网络。...得益于对 y 和 z 分开建模,SGAN 能够生成高质量并且严格遵循指定语义样本。此外,SGAN 还能被扩展来进行一些有趣实验,包括图像演化和图像风格迁移。 ? ---- ?...,其有效性可以理解成缩短了马尔科夫链合时间。

    824110

    R语言----绘图学习笔记之Scatter plots

    前言 最近某项目要搞数据挖掘,需要对数据进行可视化显示,原本我是打算直接excel 算了,打算,用了一段时间,发现有些数据图excel麻烦得要命,然后,上网找了一下,原来,有在这方面也有一门专门语言...----R语言,我发现,用它绘制数据图十分强大,就打算花几天,就学习如何用R语言绘制数据图 散布图(scatter plots) 需要掌握命令: plot() xyplot() qplot() text...() smoothScatter() matrix() jitter() rbinom() rnorm() lines() lowess() nls() 包: ggplot2 lattice scattersplot3d...x所有点都可以显示出来 直线模式: plot(mtcars$mpg~mtcars$disp) lmfit <- lm(mtcars$mpg~mtcars$disp) abline(lmfit) ?...非线性模式曲线: x <- -(1:100)/10 y <- 100+10*exp(x/2)+rnorm(x)/10 nlmod <- nls(y~Const+A*exp(B*x),trace=TRUE

    2.5K100

    R语言︱机器学习模型评价指标+(转)模型出错四大原因及如何纠错

    其中n代表数据个数,相当于误差绝对值加权平均值。 由于预测误差有正有负,为了避免正负相抵消,故取误差绝对值进行综合并取其平均数,这是误差分析综合指标法之一。...跟方差一样,均方误差是预测误差平方之和平均数,它避免了正负误差不能相加问题。 由于对误差进行了平方,加强了数值大误差在指标中作用,从而提高了这个指标的灵敏性,是一大优点。...优点:标准化平均方差对均方差进行了标准化改进,通过计算评估模型与以均值为基础模型之间准确性比率,标准化平均方差取值范围通常为0~1,比率越小,说明模型越优于以均值进行预测策略, NMSE值大于...1,意味着模型预测还不如简单地把所有观测值平均值作为预测值, 缺点:但是通过这个指标很难估计预测值和观测值差距,因为它单位也和原变量不一样了,综合各个指标的优缺点,我们使用三个指标对模型进行评估...上文已讨论过,高偏差出现于模型对背后数据欠拟合时,在训练集和测试集都会出现高失误率。如果把模型失误以基于输入特征个数函数画出(见上图), 我们发现特征越多,模型拟合度越好。

    1.7K40

    StatisticLearning

    - 李航 ---- 重在推导过程,简单记录一些细节 第一章 统计学习方法概论 1.泛化误差/期望损失(风险函数):是理论模型f(X)关于联合分布P(X,Y)平均意义下损失. 2.训练误差...(经验风险/经验损失):是模型f(X)关于训练数据集平均损失 3.根据大数定律,当样本容量N趋于无穷时,经验风险趋于期望风险,所以一般经验风险估计期望风险.但现实中训练样本数目有限,所以对经验风险要进行一定矫正...判别方法直接学习式条件概率或决策函数,直接面对预测,往往学习准确率更高.可以对数据进行各种程度上抽象,定义特征并使用特征,简化学习问题. 6.回归问题按照输入变量个数分为一元回归和多元回归;按照输入变量和输出变量之间关系类型即模型类型...X条件下随机变量Y不确定性....ID3算法/C4.5算法参考,西瓜书上讲得略微好一点 6.CART算法:最小二乘法生成回归树,基于基尼系数生成回归树 7.剪枝策略:预剪枝和后剪枝 (参考西瓜书上) 将数据集分为训练集和验证集,验证集来进行剪枝操作

    53820

    机器学习数学基础

    首先,概率法则告诉我们AI系统应该如何推理,所以我们设计一些算法来计算或者近似由概率论导出表达式。其次,我们可以概率和统计从理论上分析我们提出AI系统行为。...4-2、联合熵 两个随机变量X和Y联合分布可以形成联合熵,定义为联合自信息数学期望,它是二维随机变量XY不确定性度量,H(X,Y)表示: ?...4-3、条件熵 在随机变量X发生前提下,随机变量Y发生新带来熵,定义为Y条件熵,H(Y|X)表示: ? 条件熵用来衡量在已知随机变量X条件下,随机变量Y不确定性。...4-5、互信息 两个随机变量X,Y互信息定义为X,Y联合分布和各自独立分布乘积相对熵称为互信息,I(X,Y)表示。...在许多情况下,这仅仅是舍入误差。如果在理论上可行算法没有被设计为最小化舍入误差累积,可能会在实践中失效,因此舍入误差是有问题,特别是在某些操作复合时。 一种特别毁灭性舍入误差是下溢。

    83810

    R语言实现LASSO回归模型

    变量筛选是指不把所有的变量都放入模型中进行拟合,而是有选择变量放入模型从而得到更好性能参数。复杂度调整是指通过一系列参数控制模型复杂度,从而避免过度拟合(Overfitting)。...总的来说LASSO对数据要求很低。对于线性模型来说,复杂度与模型变量数有直接关系,变量数越多,模型复杂度就越高。 更多变量在拟合时往往可以给出一个看似更好模型,但是同时也面临过度拟合危险。...此时如果全新数据去验证模型(validation),通常效果很差。 一般来说,变量数大于数据点数量很多,或者某一个离散变量有太多独特值时,都有可能过度拟合。...2. normalize 表示是否对变量进行归一化,当为TRUE时,程序将对x和y进行L2正则化。 3. intercept表示是否对变量进行中心化,当为TRUE时,程序将对x和y分别减去其均值。...程序实例: cv_sol<-cv.lars(x,y,type="lasso",mode="step") 均方误差MSE分析图为: ? 然后就是获取最优最优回归系数(使得均方误差MSE最小)。

    11.9K30

    从梯度下降到牛顿法:详解训练神经网络五大学习算法

    如果我们指定 f(wi)= fi、ᐁf(wi)= gi,那么该优化方法由点 w0 开始迭代,在满足终止条件之前,就在训练方向 di=-gi 上将 wi 移向 wi+1。...因此,梯度下降法就是如下方程式进行迭代。 ? 其中参数 η 是学习速率。该学习速率值可以设定为一个常量也可以沿着训练方向使用单变量优化法求得。...我们 d 表示训练方向向量,然后从初始参数向量 w0 和初始训练方向向量 d0=-g0 开始,共轭梯度法所构建训练方向序列为: ? 在上式中,γ 称之为共轭参数,并且有一些方法计算这个参数。...因此有一种称之为牛顿法(quasi-Newton)或变量矩阵法来解决这样缺点。这些方法并不是直接计算海塞矩阵然后求其矩阵逆,牛顿法是在每次迭代时候计算一个矩阵,其逼近海塞矩阵逆。...牛顿法公式可以表示为: ? 学习速率 η可以设定为固定常数,也可以通过单变量函数优化得到。其中矩阵 G 逼近海塞矩阵逆,且有不同方式进行逼近。

    1.8K100

    pythonARIMA模型预测CO2浓度时间序列实现|附代码数据

    量化我们预测准确性也很有用。我们将使用MSE(均方误差)来总结我们预测平均误差。对于每个预测值,我们计算其与真实值差异并将结果平方。对结果进行平方,在计算总体均值时正/负差不会互相抵消。...y_truth = y['1998-01-01':] # 计算均方误差 mse = ((y_forecasted - y_truth) ** 2).mean() Output 我们预测均方误差为 0.07...-01':] # 计算均方误差 mse = ((y_forecasted - y_truth) ** 2).mean() print('The Mean Squared Error of our forecasts...结论 在本教程中,我们描述了如何在Python中实现季节性ARIMA模型。展示了如何进行模型诊断以及如何生成二氧化碳时间序列预测。...GARCH模型估计 Python使用GARCH,EGARCH,GJR-GARCH模型和蒙特卡洛模拟进行股价预测 使用R语言对S&P500股票指数进行ARIMA + GARCH交易策略 R语言多元ARMA

    1.3K00

    自动微分技术

    因此需要解决如何求一个复杂函数导数问题,本文讲述自动微分技术是解决此问题一种通用方法。...数值微分会导致误差,即使对于很小h,也会有截断误差(即使用近似所带来误差)。 对于多元函数,变量xi中心差分公式为 ?...数值微分通常只用于检验其他算法结果正确性,例如在实现反向传播算法时候数值微分算法检验反向传播算法所求导数正确性。...计算过程如下表所示,自变量也被转化成了计算图节点,其下标从0开始向负数进行编号,以与中间结果节点进行区分。第一列为每个节点函数值以及计算过程,第二列为每个节点对偏导数值以及计算过程。...对于神经网络,一般有n>>m,前向算法会低效。 反向模式 反向模式是反向传播算法一般化,其思路是根据计算图从后向前计算,依次得到对每个中间变量节点偏导数,直到到达自变量节点处。

    1.2K30

    pythonARIMA模型预测CO2浓度时间序列实现|附代码数据

    有三种不同整数(p,  d,  q)是用来参数化ARIMA模型。因此,ARIMA模型符号表示 ARIMA(p, d, q)。...量化我们预测准确性也很有用。我们将使用MSE(均方误差)来总结我们预测平均误差。对于每个预测值,我们计算其与真实值差异并将结果平方。对结果进行平方,在计算总体均值时正/负差不会互相抵消。...y_truth = y['1998-01-01':] # 计算均方误差 mse = ((y_forecasted - y_truth) ** 2).mean() 复制代码 Output 我们预测均方误差为...-01':] # 计算均方误差 mse = ((y_forecasted - y_truth) ** 2).mean() print('The Mean Squared Error of our forecasts...结论 在本教程中,我们描述了如何在Python中实现季节性ARIMA模型。展示了如何进行模型诊断以及如何生成二氧化碳时间序列预测。

    78710

    ARIMA模型预测CO2浓度时间序列-python实现

    我们可以将这些数据引入如下: y = data.data 让我们对数据进行一些预处理。每周数据处理起来比较麻烦,因为时间比较短,所以让我们使用每月平均值。...有三种不同整数(p, d, q)是用来参数化ARIMA模型。因此,ARIMA模型符号表示 ARIMA(p, d, q)。...y_truth = y['1998-01-01':] # 计算均方误差 mse = ((y_forecasted - y_truth) ** 2).mean() Output 我们预测均方误差为 0.07...-01':] # 计算均方误差 mse = ((y_forecasted - y_truth) ** 2).mean() print('The Mean Squared Error of our forecasts...随着我们对未来进一步预测,置信区间会越来越大。 结论 在本教程中,我们描述了如何在Python中实现季节性ARIMA模型。展示了如何进行模型诊断以及如何生成二氧化碳时间序列预测。

    2.2K10
    领券