PHP数据结构（十八）——直接插入排序 （原创内容，转载请注明来源，谢谢） 一、概述 插入排序分为直接插入排序、其他插入排序、希尔排序。其他插入排序又分为折半插入排序、2-路插入排序。 二、直接插入排序 直接插入排序是一种最简单的排序方法，时间复杂度O(n2)，实现方式是将一个记录插入到已经排序好的有序表，得到一个新的、记录数增加1的有序表。 插入排序的核心思想，即假设原数组的第0位至第i-1位都是有序排列的（如从小到大），当第i位出现顺序错误（如第i位的值小于第i-1位），则需要进行插入排序。 1、
PHP数据结构（二十）——其他插入排序 （原创内容，转载请注明来源，谢谢） 注：本文是衔接直接插入排序的，因此直接插入排序的相关内容请点击——PHP数据结构（十八） ——直接插入排序。 一、概述 当数据量n较小时，直接插入排序是一个很好的方法。但是，当n较大时，采用直接插入排序，速度较慢，效果不好。其他插入排序主要是指折半插入排序、2-路插入排序、表插入排序，两者在直接插入排序的基础上，减少比较和移动的次数，以达到加快速度。 二、折半插入排序 直接插入排序中，当需要查找第i个值应该放于哪个位
PHP数据结构（二十一）——希尔排序 （原创内容，转载请注明来源，谢谢） 一、概述 希尔排序，又称缩小增量排序，也属于插入排序类方法，时间上有较大改进。前面叙述的插入排序方法的时间复杂度都是O(n2)，当待排序记录都是正序时，时间复杂度提高到O(n)。 希尔排序的基本思想是：先将整个待排记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录基本有序时，再对全体进行一次插入排序。 二、算法 希尔排序实质上就是跳跃版的直接插入排序，其每次都设定一个不同的增量，如第一次增量是5、第二次增量是3
之前简单介绍了流程控制，函数，数组等。有兴趣的可以看看。 PHP入门之类型与运算符 PHP入门之流程控制 PHP入门之函数 PHP入门之数组 接下来介绍一下排序，排序是将一组数据，依指定的顺序进行排列的过程。常用的排序方法有冒泡法，选择排序法，插入排序法。
贝壳排序是插入排序的概括。与插入排序不同，它不比较连续项目，而是使用间隔i（称为间隔）将主列表分成几个子列表，然后使用插入排序对子列表进行排序。
总算进入我们的排序相关算法的学习了。相信不管是系统学习过的还是没有系统学习过算法的朋友都会听说过许多非常出名的排序算法，当然，我们今天入门的内容并不是直接先从最常见的那个算法说起，而是按照一定的规则一个一个的介绍。
关于排序的算法，就此告一段落。冒泡排序、快速排序、选择排序、加上本篇的插入排序，这四种算法都是相对简单，容易理解的。更复杂的算法，就不献丑了，以免误人子弟。
插入排序的工作方式是：维护已排序的子列表，一一提取主列表中的项目，然后将其插入子列表中，直到所有项目都从主列表移到子列表中为止。
事实上，快速排序通常明显比其他Ο(n log n) 算法更快，因为它的内部循环可以在大部分的架构上，很有效率地被实现出来。
今天我们就给大家带来几种排序的讲解，包括冒泡排序，插入排序，希尔排序，选择排序，堆排序，快速排序等等，在讲解之前我先给大家一个网站，用于查看各种排序的动图，这样有助于我们更加清晰的去了解各种排序：排序动图
排序算法-希尔排序 <?php /** * 希尔排序. * * 算法思路： * 给定一个初始步长，一般为序列长度的一半 * 按步长分组 * 每组进行插入排序 * 取当前步长的一半为下个步
排序算法-插入排序 <?php /** * 插入排序. * * @param array $value 待排序数组 * @param integer $point 起始位置 * * @retu
说明：本文是对个人学习冒泡、快速、选择和插入排序的小总结。面试经常问这些东西，虽然不知道为啥老爱问这些，该问的又不问。不管咋样，个人学习MySQL时有关索引就用到快速排序，索引也是以B+Tree数据结构保存的(Innodb存储引擎)，所以基本功还是很重要的嘛。
PHP数据结构（二十二）——快速排序 （原创内容，转载请注明来源，谢谢） 一、概述 前面的插入排序，都是以移动的方式进行排序。快速排序，则是以交换的方式进行排序。 二、冒泡排序 提到交换的方式进行排序，首先可以提到冒泡排序。 1、算法 冒泡排序是逐个进行比较再进行交换的排序方式，假设是以从小到大的顺序排列。 1）先用第一个数和第二个数比较，如果第一个数比较大，则和第二个数进行互换，否则两个数保持不变。 2）再用第二个数与第三个数比较，直至第n-1个数与第n个数进行比较。这称为一轮的冒
归并排序是效率还是比較高的算法。当中的分治法是经常使用的一种解决这个问题的方法，如今流行的云计算事实上就是一种分治法的应用。
PHP最常见的四种排序算法分别是：冒泡排序法，选择排序法、插入排序法和快速排序法。下面我们就分别给出四种排序算法的实现代码，供大家参考。
PHP数据结构（十七）——内部排序综述 （原创内容，转载请注明来源，谢谢） 一、稳定性 假设Ki=Kj(1<=i,j<=n,i!=j)，且排在序列前的序列中Ri领先于Rj（即i>j）。 1）若在排序后的序列中，Ri必然仍领先于Rj，则称所用的排序方法是稳定的。 2）如果Ri可能出现在Rj之后的情况，则称所用的排序方法是不稳定的。 用一句话描述，就是原数组中两个相同的数字，一个在前一个在后，经过某种排序后（无论重新使用该方法排序多少次），仍一个在前一个在后，则称为稳定。
# 排序算法 # 冒泡排序 冒泡排序 平均 最好 最坏 辅助空间 稳定性 时间复杂度 O(n^2) O(n) O(n^2) O(1) 稳定 <?php $arr = [5, 2, 9, 21, 2,
许多人都说算法是程序的核心，一个程序的好于差,关键是这个程序算法的优劣。作为一个初级phper，虽然很少接触到算法方面的东西 。但是对于冒泡排序，插入排序，选择排序，快速排序四种基本算法，我想还是要掌握的。
前提：分别用冒泡排序法，快速排序法，选择排序法，插入排序法将下面数组中的值按照从小到大的顺序进行排序。 $arr = array(1,43,54,62,21,66,32,78,36,76,39); 1
这里列出了几种PHP的排序算法的时间比较的结果，，希望对大家有所帮助 /* * php 四种排序算法的时间与内置的sort排序比较 * 3000个元素，四种算法的排序所用的时间比较 * 冒泡排序 857.98192024231ms * 选择排序 903.74493598938ms * 插入排序 296.8270778656ms * 快速排序 15.607833862305ms * sort排序 0.95200538635254ms * 归并排序 14.61386680603ms * */
PHP数据结构（二十五）——并归排序 （原创内容，转载请注明来源，谢谢） 一、概述 并归排序是将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表。采用并归的思想进行排序的方式如下： 假设初始序列含有n个记录，则看成是n个有序的子序列，每个子序列长度是1，然后两两合并，得到n/2个长度为2或者1（元素总数是奇数时，最后一个元素是单个的）的子序列。然后再进行归并，直至归并成一个数组。此方法也成为2-路并归排序。 二、算法 并归排序有两个核心——拆分、合并。 1）对于拆分，需要把数组拆成仅含一
许多人都说算法是程序的核心，算法的好坏决定了程序的质量。作为一个初级phper，虽然很少接触到算法方面的东西。但是对于基本的排序算法还是应该掌握的，它是程序开发的必备工具。这里介绍冒泡排序，插入排序，选择排序，快速排序四种基本算法，分析一下算法的思路。 前提：分别用冒泡排序法，快速排序法，选择排序法，插入排序法将下面数组中的值按照从小到大的顺序进行排序。 $arr(1,43,54,62,21,66,32,78,36,76,39); 1. 冒泡排序 思路分析：在要排序的一组数中，对当前还未排好的序列，
首先在未排序序列中找到最小元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小元素，然后放到排序序列末尾。
PHP数据结构（二十四）——堆排序 （原创内容，转载请注明来源，谢谢） 一、定义 堆排序也属于一种选择排序，效率较高且空间占用相对较少。 堆的定义：n个元素的序列(k1,k2…kn)，当且仅当满足以下1或者2的其中一种关系时，称为堆。 1）大顶堆：ki<=k2i且，ki<=k2i+1，其中i=1,2…n/2 2）小顶堆：ki>=k2i且，ki>=k2i+1，其中i=1,2…n/2 可将堆对应的一维数组看成一个完全二叉树，且满足非终端节点对应的值不大于（或不小于）其
最近在一个项目中, 需要对一个数组的顺序进行调整, 允许手动将某一个元素提到数组的开头位置. 在这里, 使用了PHP中的usort函数进行了数组的排序, 代码大致如下:
排序对于每个开发者来讲，都多多少少知道几个经典的排序算法，比如我们之前以动画形式分享的冒泡排序，也包括今天要分享的插入排序。还有一些其他经典的排序，小鹿整理的共有十种是面试常问到的，冒泡排序、插入排序、希尔排序、选择排序、归并排序、快速排序、堆排序、桶排序、计数排序、基数排序。
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插入排序和希尔排序是两种常用的排序算法，用于将一个无序列表按照特定顺序重新排列。本篇博客将介绍插入排序和希尔排序的基本原理，并通过实例代码演示它们的应用。
希尔排序(Shell's Sort)，也被称为递减增量排序算法(Diminishing Increment Sort)，是插入排序的一种更高效的改进排序算法。
在计算机科学中，排序算法是一个重要且常见的主题，它们用于对数据进行有序排列。插入排序（Insertion Sort）是其中一个简单但有效的排序算法。本文将详细解释插入排序的原理和步骤，并提供Java语言的实现示例。
插入排序的工作方式非常像人们排序一手扑克牌一样。开始时，我们的左手为空并且桌子上的牌面朝下。然后，我们每次从桌子上拿走一张牌并将它插入左手中正确的位置。为了找到一张牌的正确位置，我们从右到左将它与已在手中的每张牌进行比较，如下图所示：
插入排序（Insertion Sort）是一种基于比较的排序算法。它的基本思想是将元素逐个插入到已排序的部分中，使整个序列保持有序。插入排序在处理小数据集或几乎已经有序的数据集时，效率较高。
1、直接插入排序（Straight Insertion Sort）是一种最简单的排序方法，它的基本操作是将一个记录插入到已排好序的有序表中，从而得到一个新的、记录数增1的有序表。
希尔排序的由来是根据插入排序的。 读者若不了解插入排序，可以参考笔者的详解排序算法--插入排序和冒泡排序.
插入排序（Insertion Sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，在未排序的部分中从后向前逐步扫描，找到合适位置并插入元素。插入排序通常采用原地排序（只使用O(1)的额外空间），因此在扫描过程中需要反复将已排序元素向后移动，为新元素提供插入空间。
主要推送关于对算法的思考以及应用的消息。坚信学会如何思考一个算法比单纯地掌握100个知识点重要100倍。本着严谨和准确的态度，目标是撰写实用和启发性的文章，欢迎您的关注，让我们一起进步吧。 01 — 你会学到什么？ 彻底弄明白常用的排序算法的基本思想，算法的时间和空间复杂度，以及如何选择这些排序算法，确定要解决的问题的最佳排序算法，已经总结了冒泡排序和其改进后的快速排序算法，直接选择排序和堆排序算法，下面总结直接插入排序到希尔排序做的改进，后面再继续总结归并排序和基数排序。 02 — 讨论的问题是什么？ 各
插入排序八大排序之一是一种非常简单直观的排序算法，尽管插入排序在时间复杂度上并不是最优的选择，但它的思想简单直观，易于实现。而且根据插入排序我们还可以推演出希尔排序这种效率更高的排序。
例如：对于{9，8，7，6，5，4，3，2，1，0}这样一组数据，用希尔排序排升序的步骤如下：
【参考资料】 《算法（第4版）》 — — Robert Sedgewick， Kevin Wayne 在本篇笔记里，我从简单的插入排序，到希尔排序，中间的一系列算法，看起来就像是插入排
直接插入排序是一种简单的排序算法，其工作原理是逐个将待排序元素插入到已排序序列中的适当位置，直到全部元素排序完毕。算法从第二个元素开始，将其与前面的元素进行比较，如果当前元素小于前一个元素，则将其插入到前一个元素之前，否则继续向前比较。重复此过程，直到当前元素找到合适的插入位置。每次插入一个元素后，已排序序列的长度增加1，直到整个序列排序完成。直接插入排序的时间复杂度为O(n^2)，在数据量较小时效率较高，但在大规模数据排序中性能不佳。
希尔排序（ShellSort）是以它的发明者Donald Shell名字命名的，希尔排序是插入排序的改进版，实现简单，对于中等规模数据的性能表现还不错 排序思想 前情回顾：直接插入排序（对插入排序不熟
实际上，这个排序算法的思想就是将数组分为已排序部分和未排序部分，每次从未排序部分选择一个元素并插入到已排序部分的合适位置上。
插入排序（Insertion Sort）是一种简单但有效的排序算法，它的基本思想是将数组分成已排序和未排序两部分，然后逐一将未排序部分的元素插入到已排序部分的正确位置。插入排序通常比冒泡排序和选择排序更高效，特别适用于对部分有序的数组进行排序。本文将详细介绍插入排序的工作原理和Python实现。
排序算法是计算机科学中非常重要的一个研究领域。排序算法可以分为内部排序和外部排序，内部排序是数据记录在计算机内部，而外部排序是数据记录在计算机外部，这里我们主要讨论内部排序。
0. 数据结构图文解析系列 数据结构系列文章 数据结构图文解析之：数组、单链表、双链表介绍及C++模板实现 数据结构图文解析之：栈的简介及C++模板实现 数据结构图文解析之：队列详解与C++模板实现 数据结构图文解析之：树的简介及二叉排序树C++模板实现. 数据结构图文解析之：AVL树详解及C++模板实现 数据结构图文解析之：二叉堆详解及C++模板实现 数据结构图文解析之：哈夫曼树与哈夫曼编码详解及C++模板实现 数据结构图文解析之：直接插入排序及其优化（二分插入排序）解析及C++实现 数据结构图文解析之：
排序：所谓排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。 排序存在稳定性，稳定性是评估排序的重要标准。 稳定性：假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在r[j]之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的。 排序可以概括为两大类 、六大排序： 内部排序：数据元素全部放在内存中的排序。 外部排序：数据元素太多不能同时放在内存中，根据排序过程的要求不能在内外存之间移动数据的排序。
我们首先来看直接插入排序，其基本思路是，一般先孤立这堆数字的第一个数，那么它自己一个就是有序了，再拿后面的数和它比较，找到大小位置合适的插进去，完了之后这一小堆还是有序的，再拿后面的来和前面的比较，找到合适的位置插进去，直到全部插完。
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