“鸡兔同笼问题”是我国古算书《孙子算经》中著名的数学问题,其内容是:“今有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问雉兔各几何。”
愿有朝一日用上国产的IDE、编译器、数据库系统、OS、光刻机、芯片等等,以形成闭环。
《传热学》相关小程序演示动画如下(其中下图1D非稳态导热计算发散,调小时间步长后重新计算,结果收敛!):
翻译成:现在笼子里有鸡和兔子在一起。从上面数一共有三十五个头,从下面数一共有九十四只脚,问一共有多少只鸡、多少只兔子?
1 https://www.anaconda.com/ 下载对应的anaconda安装包,一路下一步完成安装;
关于本科《传热学》简单温度场数值求解,早先有2018年的视频: 一维常物性无内热源无穷大平板温度场数值模拟(基于基于HTML5编程)。2019年重新录制了视频,并逐渐完善了配套程序,分别是:
2020 年末,谷歌旗下 DeepMind 研发的 AI 程序 AlphaFold2 在国际蛋白质结构预测竞赛上取得惊人的准确度,使得“ AI 预测蛋白质结构”这一领域受到了空前的关注。今天我们邀请到同领域企业,深势科技为大家分享其搭建基础平台时的实践与思考。AI 场景中的使用的数据有哪些新特点?混合云架构如何与超算平台结合?为何会选择 JuiceFS?
python里很多模块都有OLS的实现,之前总结过一次,详见《从零开始学量化(五):用Python做回归》。今天这个是自己用numpy实现OLS,WLS的一些内容。
验证码识别涉及很多方面的内容。入手难度大,但是入手后,可拓展性又非常广泛,可玩性极强,成就感也很足。
线性回归应该是我们听过次数最多的机器学习算法了。在一般的统计学教科书中,最后都会提到这种方法。因此该算法也算是架起了数理统计与机器学习之间的桥梁。线性回归虽然常见,但是却并不简单。
产业里很多人都受到来自商业AI热炒的影响,对AI抱有巨大的期望,甚至认为人工智能+制造,即是智能制造,这个说法有些片面。首先要澄清的是,以诺伯特.维纳博士在1948年的《控制论-动物与机器的通信与控制》这一著作为代表的控制论(图1),本身也是人工智能三大学派之一的行为主义学派,事实上,对于工业而言,智能是一直在路上,只是限于算力和成本,人工智能并未在工业有广泛的应用突破,今天,人工智能由于消费类的应用,使得规模效应出来了,算力具有了经济性的趋势,人们开始又关注这一方法来解决工业问题。
线性代数简称线代,不过,却是个不怎么现代、相反历史非常悠久的数学分支。至少出现了一千五百年,至今仍在肆虐小学奥数班的鸡兔同笼问题,就是一款典型的线代问题。
明敏 Alex 发自 凹非寺 量子位 | 公众号 QbitAI 高能物理先进计算必备程序之一,快要没人维护了。 随着唯一的长期维护者达到73岁高龄,计算系统FORM的命运开始变得扑朔迷离起来。 过去30多年,这个程序被视为粒子物理学研究的基础工具之一,可计算伽马矩阵、并行计算、模式匹配等。 计算费曼图的软件包FormCalc也是在它的基础上实现。 要知道,费曼图能够用图像描述大型粒子对撞机中粒子碰撞的可能结果,号称“有助于帮助改变物理学家看世界的方式”。 除此之外,高阶QCD(量子色动力学) β函数、多重
设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下,你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票):
万万想不到啊,2022年才刚开始,突然有人宣布他们的模型掌握了高数,达到MIT本科水平。
如何使用导数去估算特定的量. 例如, 假设想不借助计算器就得到 的一个较好估算. 我们知道 比 略大, 所以显然可以说 大约 比 3 多一点. 这没问题, 但其实可以不费太多劲就做出一个好得多的估算. 下面是具体做法.
随着大数据的爆发,以及计算机算力的加强,以机器学习为代表的人工智能领域逐渐火热起来。机器学习有以下几个构成要素
求解单变量微分方程的解 x ˙ ( t ) = 2 ∗ x ( t ) \dot{x}(t) = 2 * x(t) x˙(t)=2∗x(t)
量子力学是现代物理学中一门神秘且具有深远意义的学科,它揭示了微观世界的规律和性质,颠覆了我们对自然的常识认知。虽然量子力学的数学形式看起来有些抽象复杂,但只要我们有足够的好奇心和探索欲望,从零开始理解量子力学并非难事。
而诸如洪水、烟雾、爆炸等特效计算的背后,实际上是用计算机程序在求解已有百年历史的“纳维-斯托克斯方程”:
近日,小编听一朋友抱怨:编程太难了,写代码太难了,根本就看不懂。小编听了这话后呢,思考了几个问题,这会不会是一些人拒绝学习编程的原因呢?编程究竟又和代码是否有直接联系呢?什么又是编程思维呢?在解决这几个问题之前,先来了解几个概念。
“强基固本,行稳致远”,科学研究离不开理论基础,人工智能学科更是需要数学、物理、神经科学等基础学科提供有力支撑,为了紧扣时代脉搏,我们推出“强基固本”专栏,讲解AI领域的基础知识,为你的科研学习提供助力,夯实理论基础,提升原始创新能力,敬请关注。
我自己参照官网的教程,写了个比较通俗易懂的入门教程,字多图多慎看(大三的时候写的)。
第二篇文章是整个强化学习基础知识中最重要的,请大家保持警惕。前面系列一我把马尔科夫奖赏过程的全部内容讲完了,下面开始分析马尔科夫决策过程,写作思路依然是参考Divad Silver强化学习课程ppt,由于本人水平有限,如有问题,欢迎指正,我即时修改,谢谢! 本文思路:
前面给大家分享了五篇关于解一元三次方程的一些特殊技巧,现在在知乎上有了越来越多的阅读(40000+)和回答,问的人也很多,这里再给大家写一个另一类的解法吧,前面写的文章如下 :
博弈类问题的套路都差不多,下文举例讲解,其核心思路是在二维 dp 的基础上使用元组分别存储两个人的博弈结果。掌握了这个技巧以后,别人再问你什么俩海盗分宝石,俩人拿硬币的问题,你就告诉别人:我懒得想,直接给你写个算法算一下得了。
“Linear Regression with multiple variables——Normal equation”
在看Scilab的时候不小心进了知乎,回答很有趣,我这里做个小随笔。主要是推荐的软件,或者是精妙的言论。
线性代数是一门大学课程,但也是相当“惨烈”的一门课程。在大学期间,我对这门学科就没怎么学懂。先是挣扎于各种行列式、解方程,然后又看到奇怪的正交矩阵、酉矩阵。还没来得及消化,期末考试轰然到来,成绩自然凄凄惨惨。 后来读了更多的线性代数的内容,才发现,线性代数远不是一套奇奇怪怪的规定。它的内在逻辑很明确。只可惜大学时的教材,把最重要的一些核心概念,比如线性系统,放在了最后。总结这些惨痛的经历,再加上最近的心得,我准备写一些线性代数的相关文章。 这一系列线性代数文章有三个目的: 概念直观化 为“数据科学”系列文章
3),给定x, 残差e_i要服从正态分布(Normal Distribution);
晓查 发自 凹非寺 量子位 报道 | 公众号 QbitAI 只要解出薛定谔方程,你就能预测分子的化学性质。但现实很骨感,迄今为止,科学家只能精确求解一个电子的氢原子,即使是只有两个电子的氦原子都无能为力。 原因是有两个以上电子组成的薛定谔方程实在太复杂,根本无法精确求解。 既然找不到精确解,科学家们希望能找到一种实用的近似解求法,只要结果足够近似,也能预测原子或分子的行为。 近日,DeepMind开源了一个“费米网络”(FermiNet),用来求解分子的电子行为,在30个电子的有机分子上也达到了很高的精
求解线性方程组是科学计算中的一个基础问题,也可利用线性方程组构造复杂的算法,如数值计算中的插值与拟合、大数据中的线性回归、主成分分析等。而正是由于线性求解问题在学科中的基础性作用,其在科学、工程、金融、经济应用、计算机科学等领域也应用广泛,如常见的天气预报,需要通过建立并求解包含百万变量的线性方程组实现对大气中类似温度、气压、湿度等的模拟和预测;如销量预测,需要采用线性回归方式的时序预测方法进行预测。
Krylov方法是一种 “降维打击” 手段,有利有弊。其特点一是牺牲了精度换取了速度,二是在没有办法求解大型稀疏矩阵时,他给出了一种办法,虽然不精确。
上一篇文章 一行代码就能解决的智力题 中讨论到一个有趣的「石头游戏」,通过题目的限制条件,这个游戏是先手必胜的。
AI也能解方程了?是的,它们不仅能解方程,还能“找到”方程!今天我们就简单梳理一下机器学习解方程的近些年最新进展。
现在是 2022-1-1,我简单的点评一下今年各位老师的出卷,如果读者想刷这一年的,可以作为参考
作者:Vamei 出处:http://www.cnblogs.com/vamei 严禁任何形式转载。
上回我们针对这道北大强基题[((1 + sqrt(5)) / 2) ^ 12]在答案的基础上给出了出题的可能思路,想一探究竟,相关内容请戳:
前几天在萌新粉丝群看到机器人分享了z3求解约束器,正好在寒假的时候仔细研究过这个模块,今天就和大家分享下z3的简易使用方法和在ctf中该模块对于求解逆向题的帮助
所谓振动从狭义的理解就是物体在其平衡位置附近做往复运动,从广义的理解就是某个物理量围绕某个值附近波动(也称振荡)。振动无处不在,例如宝宝们的小心脏每时每刻都在不停地跳动; 宝宝们耳朵听到的各种悦耳的声音和烦人的噪音都说明你周围的空气在颤抖; 我们用的交流电其电压电流也是在以每秒50次地上下翻飞; 还有随时存在的各种机械振动、随时可能给宝宝们以灭顶之灾的地震...研究和分析振动问题至关重要。我们研究振动主要是通过振动机理的研究,分析掌握振动的规律,再通过科学合理的设计,抑制和控制有害的振动,充分利用有
丰色 萧箫 发自 凹非寺 量子位 | 公众号 QbitAI 复旦大模型MOSS,正式开源了! 作为国内首个开放测试的类ChatGPT产品,MOSS开源地址一放出,又冲上知乎热搜: 从官网介绍来看,MOSS是一个拥有160亿参数的开源对话语言模型。 它由约7000亿中英文及代码单词预训练得到,精度要求不那么高的话,甚至可以在单张3090显卡上运行。 MOSS支持中英双语,拥有多轮对话和使用多种插件双重能力,具备搜索引擎、文生图、计算器、方程求解的“技能点”。 目前,MOSS在GitHub上已有2.3k S
这篇文章写的算法是高斯消元,是数值计算里面基本且有效的算法之一:是求解线性方程组的算法。
周末有位同学请教了一个问题,他要求解一个微分方程组,但微分方程变量之间还有个线性方程组关系,这个就是典型的微分代数方程 ,Matlab里面有专门的求解方法,
多体系统动力学形成了多种建模和分析的方法, 早期的动力学研究主要包括 Newton-Euler 矢量力学方法和基于 Lagrange 方程的分析力学方法。 这种方法对于解决自由度较少的简单刚体系统, 其方程数目比较少, 计算量也比较小, 比较容易, 但是, 对于复杂的刚体系统, 随着自由度的增加, 方程数目 会急剧增加, 计算量增大。 随着时代的发展, 计算机技术得到了突飞猛进的进步, 虽然可以利用计算机编程求解出动力学方程组, 但是, 对于求解下一时刻的关节角速度需要合适的数值积分方法, 而且需要编写程序, 虽然这种方法可以求解出方程的解, 但是, 由于这种编程方法不具有通用性, 针对每个具体问题, 都需要编程求解, 效率比较低, 因此, 如果能在动力学建模的同时就考虑其计算问题, 并且在建模过程中考虑其建模和求解的通用性, 就能较好的解决此问题。
振型叠加法解动力学方程 振型叠加法求解动力学方程由两个步骤组成:一是求解结构的固有频率和振型;二是求解结构的动力响应。本文重点讨论第二步。 对于结构的运动方程 引入坐标变换 式中, ,,, 称为广义位移。此变换的意义是将看成是的线性组合。从数学上看,是将位移从有限元系统的节点位移向量为基向量(物理坐标)的维空间转换到以为基向量(振型坐标)的维空间。 将代入,两边同时乘以,并考虑到关于刚度矩阵和质量矩阵的正交性,得到结构在以为基向量的维空间内的运动方程 其中 称为广义力。在两端同时左乘,并令,可将初始条件变换
LaTeX 是一种基于 ΤΕΧ 的排版系统,其中非常突出的是方便而强大的数学公式排版能力。
geom_smooth()函数不需要指定任何参数,自己直接就添加的是二次方程的拟合曲线,当然以上结果是因为自己的数据非常标准,是直接用二次方程来生成的
[题引]:CAD(计算机辅助制图)是随着计算机技术发展而来的新技术,用于精确绘制。图纸上承理论设计,下接生产制造,重要性不言而喻。当前CAD软件种类繁多,但动辄1G+的计算机空间。若绘制简单CAD图纸,显得“杀鸡焉用牛刀”,本小节介绍使用轻量级的javascript编程绘制简单的CAD图纸。
前言:上篇介绍了什么是强化学习,应大家需求,本篇实战讲解强化学习,所有的实战代码可以自行下载运行。
作为科学计算中的中流砥柱,SciPy 从 2001 年到现在已经走过了十九个年头,它为最优化、积分、微分方程等各种数值计算提供了完整的流程,也为科研分析人员提供了最好用与高效的开源库。
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