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用scipy fft计算信号的自相关与直接计算得到的结果不同

scipy.fft是Python科学计算库scipy中的一个模块，用于进行快速傅里叶变换（FFT）操作。自相关是一种信号处理技术，用于衡量信号与其自身之间的相似性。

当使用scipy.fft计算信号的自相关时，得到的结果可能与直接计算的结果不同。这是因为自相关的计算方法有多种，而scipy.fft使用的是基于FFT的快速自相关算法。

直接计算自相关的方法是将信号与其自身进行卷积运算。这种方法的计算复杂度较高，时间复杂度为O(n^2)，其中n是信号的长度。而scipy.fft使用FFT算法，可以将自相关的计算复杂度降低到O(n log n)。这种算法利用了傅里叶变换的性质，通过将信号转换到频域进行计算，然后再通过逆傅里叶变换将结果转换回时域。

由于FFT算法的特性，scipy.fft计算得到的自相关结果通常是周期性延拓的。这意味着在计算结果中会存在周期性重复的部分。为了得到与直接计算相同的结果，可以通过对scipy.fft计算得到的结果进行裁剪，只保留与直接计算结果相同长度的部分。

总结起来，使用scipy.fft计算信号的自相关可以获得更高效的计算结果，但需要注意结果的周期性延拓特性，并进行相应的裁剪处理。

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