用x和y坐标计算直线方程时坡度方向错误 - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

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数学建模--浅谈多波束测线问题

；这个实际上就是一个数学问题，我们思路就是构建直线方程，联立方程求解点的坐标，根据点的坐标计算距离，知道这个水平行走距离大于L的时候，这个海域就会全部被检测完成；这关键就是求解x1,y1和x2,y2...点的坐标，这个时候就需要构建直线方程，就是简单的点斜式，利用已知的直线方程，这个里面的直线方程包括这个斜面的直线方程，还有就是x1y1这个点左边的直线方程，和x1y1右边的直线方程，左边的斜率使用的是kl.../2-pi/2); %%左侧初始探测点的坐标 x2=0; y2=0; %%初始点测量船的坐标 x1=(h+kl*x2-y2)/kl; %%这个就是直线方程联立求解的点的坐标 y1=h; xx1...=x1; %%这四个式子就是把新的数据更新到我们的向量里面 xx2=x2; %%后面的作图的时候，需要用到这个向量 yy1=y1; yy2=y2; for i=1:1000 %%这个就是联立求解的点的坐标...，上面已经出现过 x2=(y1-kr*x1)/(k-kr); y2=k*x2; %%根据x2的坐标确定求解的 x1=(h+kl*x2-y2)/kl; y1

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「动画中的数学与物理基础」点和直线

本篇文章先从最基础的点和直线开始介绍，主要涉及以下内容：坐标系和点直线及计算直线的斜率检测直线是否相交及计算交点在网页上绘制直线和箭头文末电子书福利本篇文章阅读时间预计8分钟。...02 直线及计算直线的斜率直线的定义我们都知道两点确定一条直线，在数学中我们一般用类似y=2x这样的函数方程表示直线，而方程的全解则是满足该方程的点。如何根据一个函数方程画一条直线呢？...y=(3/2)x-4 2、在画点时，使用整数坐标比较容易些，因此x取值0，2，4。将这3个值带入方程后，将会得到以下三个点：（0，4）、（2，-1）、（4，2）。...如果用函数方程表示这条斜线：1/2x-y=c。 ? 1、两点之间的斜率接下来让我们来看坐标系中的P点（x1，y1）和Q点（x2，y2），用m来表示斜率，其对应的计算斜率公式如下： ?...例7：在你的游戏中角色正沿着直线y=(2/3)x+20移动，当它到达位置（30，40）时玩家按了下方向按钮，命令它向左转90。然后继续沿着直线前进，请计算出新的路径直线方程。

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「前端动画数学与物理基础」点和直线

本篇文章先从最基础的点和直线开始介绍，主要涉及以下内容：坐标系和点直线及计算直线的斜率检测直线是否相交及计算交点在网页上绘制直线和箭头坐标系和点让我们先来思考一个问题，计算机是怎么将我们指定的物体放置到对应的位置...如下图示意： 5A42BD2A18AB79049B085F1FDA0FBF7F.png 直线及计算直线的斜率直线的定义我们都知道两点确定一条直线，在数学中我们一般用类似y=2x这样的函数方程表示直线...1、首先变换方程将y移动到方程的一边。 y=(3/2)x-4 2、在画点时，使用整数坐标比较容易些，因此x取值0，2，4。...1、两点之间的斜率接下来让我们来看坐标系中的P点（x1，y1）和Q点（x2，y2），用m来表示斜率，其对应的计算斜率公式如下：斜率=m=△y/△x=(y2-y1)/(x2-x1) 例4：计算点（1...例7：在你的游戏中角色正沿着直线y=(2/3)x+20移动，当它到达位置（30，40）时玩家按了下方向按钮，命令它向左转90。然后继续沿着直线前进，请计算出新的路径直线方程。

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【计算机视觉】二、图像形成：1、向量和矩阵的基本运算：线性变换与齐次坐标

其中 a 和 b 分别为x方向和y方向的平移量。 2....其中 s_x 和 s_y 分别为x方向和y方向的缩放比例。 3....当这些元素的值大于1时,会放大相应方向的坐标;小于1时,会缩小。...投影空间 (x, y, w) 引入一个三维投影空间,由 x 、 y 和 w 三个坐标构成,用 \begin{bmatrix}x\\y\\w\end{bmatrix} 表示。...直线的参数方程表示 l = (a, b, c)\\x\cdot l = ax + by + c = 0 其中 (a, b, c) 是直线的系数,任意一点 (x, y) 代入方程,结果为0,则该点位于该直线上

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多元微积分-向量分析上

你的位置可以用两个坐标（x, y）来表示，而你的高度就是函数的值。雅可比矩阵就像是一张地图，告诉你站在当前位置时，朝哪个方向走，坡度会变得更大或者更小。...curl F = ∇ × F = (∂Fz/∂y - ∂Fy/∂z, ∂Fx/∂z - ∂Fz/∂x, ∂Fy/∂x - ∂Fx/∂y) 推荐这本书梯度：山坡上的等高线，梯度指向坡度最陡的方向。...它可以用参数方程来表示： r(t) = x(t)i + y(t)j + z(t)k 其中，t 是参数，i、j、k 分别是 x、y、z 轴方向的单位向量。...假设有一条空间曲线，其参数方程为： r(t) = t²i + t³j + tk 求当 t=1 时曲线的切线和法平面方程。...在三维空间中，曲面可以用一个方程 F(x, y, z) = 0 来表示。

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ML算法——最优化|凸优化随笔【机器学习】【端午节创作】

超平面和半空间二维空间的超平面就是一条线（可以是曲线），三维空间下的超平面是一个面（可以是曲面）。简单来说，超平面是具有一个变量的空间中的直线、平面等概念的推广。...半空间是数学中的一个概念，通常指一个空间中，其中一个方向的值被限定为非负数。例如，在三维空间中，一个半空间可以表示为z≥0，其中z表示垂直于x-y平面的方向。...具体来说，如果需要将两个不相交的凸集C和D分离，可以通过以下步骤实现：找到一个超平面，使得它与C和D的交点分别为x和y，且x和y分别位于超平面的两侧。...将超平面方程中的多个变量化为单个变量，例如将x1, x2, x3化为x1，将y1, y2, y3化为y1。将超平面方程表示为一个关于x1的单变量函数f(x1)，使得f(x1) = 0。...微分解释，牛顿法是二阶收敛，梯度下降是一阶收敛，牛顿法在选择方向时，不仅可以考虑坡度是否够大，还可以考虑走了一步后坡度是否会更大，因此能更快地走到最底部。

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霍夫变换

1.直线检测 1.1 直线坐标参数空间在图像x-y坐标空间中，经过点（xi，yi）的直线表示为： x−y x−y 坐标空间中，经过点(x i ,y i ) (xi,yi) 的直线表示为：y i =ax...这个变换就是直角坐标中对于(x i ,y i ) (xi,yi) 点的Hough变换。该直线是图像坐标空间中的点（xi，yi）在参数空间的唯一方程。...x - y中点（xi，yi）和点（xj，yj）所确定的直线的参数。...与直角坐标不同的是，用极坐标表示时，图像坐标空间的共线的两点（xi，yi）和（xj，yj）映射到参数空间是两条正弦曲线，相交于点（ρ0 ，θ0），如上图所示。...例如，对于已知的圆方程，其直角坐标的一般方程为：　　　　　　（x - a）2 + （y - b）2 = r2 （5）其中，（a，b）为圆心坐标，r为圆的半径。

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OpenCV 图像分析之 —— 霍夫变换(Hough Transform)

霍夫线变换在笛卡尔坐标系下存在很多直线，直线可以用点截式表示，假设笛卡尔坐标下的两个点A=(X_1,Y_1)和B=(X_2,Y_2)：在笛卡尔坐标系下两点确定的直线为 y=kx+q，考虑已知的 A...x_1,y_1) ，过这一点的直线方程为： q=-x_{1} k+y_{1} 此时该方程表示霍夫空间下的一条直线：当笛卡尔坐标中有两个点时,对应霍夫空间的两条直线表示: 如果有三个共线的点:...可以看到笛卡尔坐标下共线的点在霍夫空间交于一点，因为笛卡尔坐标系下的直线对应霍夫空间中的一个点当有多个点的情况时：其实(3，2)与(4，1)也可以组成直线，只不过它有两个点确定，而图中A...因为圆上像素点的梯度方向与半径方向是一致的，所以对每个像素点来说，累加器只对沿着梯度方向的入口增加计数（根据预先定义的最小和最大半径值）。...首先，对图像进行边缘检测(可以使用cv2.Canny()); 对每个轮廓图像中的非零点，考虑局部梯度(我们通过首先通过cv2.Sobel()计算一阶 Sobel x-导数和 y-导数来计算梯度

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【Math】常见的几种最优化方法

梯度下降法的优化思想是用当前位置负梯度方向作为搜索方向，因为该方向为当前位置的最快下降方向，所以也被称为是”最速下降法“。最速下降法越接近目标值，步长越小，前进越慢。...梯度下降法的缺点：　　（1）靠近极小值时收敛速度减慢，如下图所示；　　（2）直线搜索时可能会产生一些问题；　　（3）可能会“之字形”地下降。 ?...然后我们计算穿过点(x0, f (x0)) 并且斜率为f '(x0)的直线和 x 轴的交点的x坐标，也就是求如下方程的解： ? 　　...我们将新求得的点的 x 坐标命名为x1，通常x1会比x0更接近方程f (x) = 0的解。因此我们现在可以利用x1开始下一轮迭代。迭代公式可化简为如下所示： ? 　　...如果更通俗地说的话，比如你想找一条最短的路径走到一个盆地的最底部，梯度下降法每次只从你当前所处位置选一个坡度最大的方向走一步，牛顿法在选择方向时，不仅会考虑坡度是否够大，还会考虑你走了一步之后，坡度是否会变得更大

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C++ OpenCV透视变换改进---直线拟合的应用

微卡智享 # 步骤 1 旋转矩形的点和上一步获取的最近点设置一个阈值距离，在距离内的都列入当前区域的直线拟合点，超过阈值的用最近点加上阈值重新算为计算点来进行拟合 2 根据不同区域计算直线拟合 3 求到的直线拟合点实现每两条求交点...，在X轴和Y轴都加上阈值的范围，计算出新的拟合点，即上图红圈标识的，用点1，点2，点3和红色拟合点来进行直线拟合，得到的效果如下： ?...方程式：y－y1=k（x－x1）其中（x1，y1）为坐标系上过直线的一点的坐标，k为该直线的斜率。推导：若直线L1经过点P1（x1，y1），且斜率为k，求L1方程。...）说明： (1)这个方程是由直线上一点和斜率确定的，这一点必须在直线上，否则点斜式方程不成立； (2)当直线l的倾斜角为0°时，直线方程为y=y1； (3)当直线倾斜角为90°时，直线没有斜率，它的方程不能用点斜式表示...，这时直线方程为x=x1。

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由深入浅，人工智能原理的大白话阐述

在二维坐标轴上，我们可以用一个方程来表示一条直线： y = A * x, x 对应的就是坐标轴上的宽，y对应坐标轴上的长。...由于我们并不知道A的具体值，因此我们一开始就随便猜一个，就假设A是0.25吧，于是直线的方程为 y = 0.25 * x。根据方程把直线绘制到坐标轴上情况如下： ?...显然方程与数据产生了偏差，我们在调整直线前需要确认的一点是，我们希望这条直线能把绿色点和红色点区分开来，因此我们期望这条直线能位于这两点之间，因此我们希望直线的方程能满足，当x等于3.0时，产出的y值要比...如果我们能调整A的参数，使得x=3.0时，y等于1.1，1.2或1.3那么这条直线就可以落入两点之间。同时我们也必须确保y的值不能过大，如果过大的话，两个数据点就会同时位于直线的下方，这样也不行。...如果我们把参数A的值增加ΔΔ A, 那么改变后的直线方程为 t = (A + ΔΔA) * x , 它和改变前的直线相互关系如下： ?

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牛顿法和梯度下降法_最优化次梯度法例题

梯度下降法的优化思想是用当前位置负梯度方向作为搜索方向，因为该方向为当前位置的最快下降方向，所以也被称为是”最速下降法“。最速下降法越接近目标值，步长越小，前进越慢。...梯度下降法的搜索迭代示意图如下图所示：梯度下降法的缺点：　　（1）靠近极小值时收敛速度减慢，如下图所示；　　（2）直线搜索时可能会产生一些问题；　　（3）可能会“之字形”地下降。...具体步骤：　　首先，选择一个接近函数 f (x)零点的 x0，计算相应的 f (x0) 和切线斜率f ‘ (x0)（这里f ‘ 表示函数 f 的导数）。...然后我们计算穿过点(x0, f (x0)) 并且斜率为f ‘(x0)的直线和 x 轴的交点的x坐标，也就是求如下方程的解：　　我们将新求得的点的 x 坐标命名为x1，通常x1会比x0更接近方程f...如果更通俗地说的话，比如你想找一条最短的路径走到一个盆地的最底部，梯度下降法每次只从你当前所处位置选一个坡度最大的方向走一步，牛顿法在选择方向时，不仅会考虑坡度是否够大，还会考虑你走了一步之后，坡度是否会变得更大

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用数学方法解密神经网络

这条线可以用方程式表示： image.png 一条穿过原点的直线方程， y和x分别表示bug的长度和宽度，而A表示直线的斜率。...让我们假设A成为 0.25(随机猜测)，所以这条线的方程变成y=0.25x。画线： image.png plot for y= 0.25x 这不是一个好的分类器，因为它不能分类错误。...用第一个例子学习 image.png 如果我们测试了Y=Ax函数，在这个例子中，x是3.0，我们将得到： image.png 1）这里y对应于bug的长度，而x是宽度。...image.png AND函数仅在A和B都为真时才为真只要输入A或B中的任何一个为真，OR就为真逻辑函数也可以以图形的形式表示，其中两个输入A和B作为图形上的坐标。...如果我们看一下Sigmoid图，我们会注意到，在函数的两端，Y值在变化X时变化不大。这意味着这些区域的斜率/坡度很小，这就导致了。“消失梯度”问题。这意味着由于梯度的最小值，网络学习得非常慢。

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支持向量机

可以看到，分类器B依然能很好的分类结果，而分类器C则出现了分类错误。...（1）"决策面"方程我们都知道二维空间下一条直线的方式如下所示：现在我们做个小小的改变，让原来的x轴变成x1，y轴变成x2 移项得：将公式向量化得：进一步向量化，用w列向量和x列向量和标量...我们都知道，最初的那个直线方程a和b的几何意义，a表示直线的斜率，b表示截距，a决定了直线与x轴正方向的夹角，b决定了直线与y轴交点位置。那么向量化后的直线的w和r的几何意义是什么呢？...现在假设：可得：在坐标轴上画出直线和向量w：蓝色的线代表向量w，红色的线代表直线y。我们可以看到向量w和直线的关系为垂直关系。...我们高中都学过，点到直线的距离距离公式如下：公式中的直线方程为Ax0+By0+C=0，点P的坐标为(x0,y0)。

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数控宏程序车椭圆，每年数控技能大赛必考的题目，你会了吗？

椭圆标准方程X*X/a*a+Y*Y/b*b=1，其中a为长半轴，b为短半轴，若将X和Y用参数变量代替可改写为#1*#1/a*a+#2*#2/b*b=1 椭圆可沿长半轴#1方向划分成无数小段直线，然后求出其相应端点坐标...，再求出相对的数控车床中的坐标，再按直线进行编程加工。...#3=#1-30 椭圆的原点在工件坐标左侧30，所以椭圆上所有点坐标Z要减20 #4=2*#2 方程计算出的为半径值，需转化为直径值才能按直径编程。...*SQRT[1-30*30/#1*#1] SQRT表示开平方 #3=#1-30 椭圆的原点在工件坐标左侧30，所以椭圆上所有点坐标Z要减20 #4=2*#2 方程计算出的为半径值，需转化为直径值才能按直径编程...G1X42 直线插补切出外圆 G0Z5 #5=#5-4 IF [#5 GE 0] GOTO 5 G0X150Z150 M5 M30 以上程序分内外二层循环，外层循环为分层加工，内层循环为小段直线插补一条四分之一椭圆弧

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Python 批量重采样、掩膜、坡度提取

今日分享：后台回复“批量”可以获取批量重采样、批量掩膜、批量坡度提取和批量分区统计的代码，不过你们懂得。 01 主要内容 ?...本次实验下载的是GDEMV2 30M分辨率数字高程数据，利用Python提取不同分辨率的DEM，基于上述不同分辨率DEM提取每种地貌类型的平均坡度，最后以DEM分辨率为横坐标、区域平均坡度为纵坐标做不同地貌类型的散点图...基于不同分辨率DEM提取每种地貌类型的平均坡度。 3. 以DEM分辨率为横坐标、区域平均坡度为纵坐标做不同地貌类型的散点图，并对散点图进行拟合，通过回归算法求得回归方程的系数及常数项。...表1｜不同分辨率DEM下提取的每种地貌类型的平均坡度以DEM分辨率为横坐标、区域平均坡度为纵坐标做不同地貌类型的散点图，并对散点图进行拟合，通过回归算法求得回归方程的系数及常数项（使用的工具是excel...表2｜不同地貌拟合函数表达式由图2和表2可以看出平均坡度值与分辨率呈现很强的线性关系且是正相关关系，可以以线性方程来描述这种关系方程式为y = ax + b，其中x为DEM分辨率，y为不同DEM分辨率下的平均坡度

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二值图几何性质 —— 转动惯量

特征函数二值图的特征函数 b(x, y)比较简单，当[x, y]处有物体时值为1，否则为0 面积可以用特征函数求得二值图的面积A: A=\iint_{I} b(x, y) d x d y \tag...转动惯量计算方法： E=\iint_{I} r^{2} b(x, y) d x d y \tag{4} \label{4} 其中 r 表示二值图上的点到直线的距离，虽然还没有这条直线直线建模...为我们的目标直线建模，取2个参数原点到直线的距离 \rho 直线和 x 轴之间（沿逆时针方向）的夹角 \theta 这种建模方式有一些方便之处：当坐标系平移或旋转时，这两个参数的变化是连续的...当直线平行（或近似平行）于某个坐标轴时，用这两个参数来表示直线也不会产生问题（相比于：使用斜率和截距来表示直线的情况）使用这两个参数，可以将直线方程写为如下形式： x \sin \theta-y...最短距离回到我们的二值图，在给定直线方程的情况下，二值图上一点(x,y)，直线上距离其最近的点(x_0,y_0)，二者距离显然可以表示为： image.png 将直线上点公式\eqref{6}代入

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从零开始一起学习SLAM | 为什么要用齐次坐标？

1、能否非常方便的表达点在直线或平面上在2D平面上，一条直线 l 可以用方程 ax + by + c = 0 来表示，该直线用向量表示的话一般记做 ?...同理，我们知道三维空间的一个平面A可以用方程 ax + by + cz + d = 0 来表示，三维空间的一个点P=(x, y, z) 的齐次坐标 P’=(x, y, z, 1)，类似的，点P在空间平面...先介绍一下叉乘（也称叉积、外积）的概念：两个向量 a和b 的叉乘仅在三维空间中有定义，写作 a x b a x b 是与向量 a, b都垂直的向量，其方向通过右手定则决定。...（留做作业） 3、能够区分一个向量和一个点先给出结论： (1)从普通坐标转换成齐次坐标时如果(x,y,z)是个点，则变为(x,y,z,1); 如果(x,y,z)是个向量，则变为(x,y,z,0...) (2)从齐次坐标转换成普通坐标时如果是(x,y,z,1)，则知道它是个点，变成(x,y,z); 如果是(x,y,z,0)，则知道它是个向量，仍然变成(x,y,z) 具体解释见： http:

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双眼可以测距和建立立体环境，双摄像头可以吗？

观点二作者｜Tiotao 三维重建是一个很激动人心的技术，正打算在这个方向做自己的毕设。另外自己刚入门不久，如果讲得有错误或者不清楚的地方，欢迎指出。...Camera Coordinate System，就是根据相机朝向定义的坐标系。也就是照片上的坐标系。if就是照片上的x轴，jf就是照片上的y轴。...World Coordinate System，就是根据现实世界定义的坐标系。这个并没有强制什么方向是X，什么方向是Y，什么方向是Z。随便怎么定义都可以，但是一般来说Y朝下，X朝右，Z朝前。...三个方向互相垂直。观察上图我们可以发现，x点（3D Scene Point）在世界坐标系的位置，Sp，和相机在世界坐标系中的位置，也就是tf，之间的向量差，就是相机到x点的向量。...下面是共线条件方程式的代数形式，式子中的XYZ就是A的坐标：由于有左右两张相片，我们可以写出两个共线条件方程式建立方程组联立可以解出A的坐标(X,Y,Z) 注：由于实际中测量误差的不可避免，直线

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最优化问题综述

牛顿法的缺点：　　（1）靠近极小值时收敛速度减慢，如下图所示；　　（2）直线搜索时可能会产生一些问题；　　（3）可能会“之字形”地下降。 ? 　　...方法是用函数f (x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f (x) = 0的根。牛顿法最大的特点就在于它的收敛速度很快。　　...然后我们计算穿过点(x0, f (x0)) 并且斜率为f '(x0)的直线和 x 轴的交点的x坐标，也就是求如下方程的解： ? 　　...我们将新求得的点的 x 坐标命名为x1，通常x1会比x0更接近方程f (x) = 0的解。因此我们现在可以利用x1开始下一轮迭代。迭代公式可化简为如下所示： ? 　　...如果更通俗地说的话，比如你想找一条最短的路径走到一个盆地的最底部，梯度下降法每次只从你当前所处位置选一个坡度最大的方向走一步，牛顿法在选择方向时，不仅会考虑坡度是否够大，还会考虑你走了一步之后，坡度是否会变得更大

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