八皇后问题也算是算法问题中一道经典的不能够更加经典的题目了，这里，这里，我们来考察一下八皇后问题的一般形式，即N皇后问题。
回溯法是一种通过尝试所有可能的解来找到问题解的算法设计方法。它通常应用于组合问题、排列问题、子集问题等。在本文中，我们将深入讲解Python中的回溯法，包括基本概念、算法思想、具体应用场景，并使用代码示例演示回溯法在实际问题中的应用。
回溯算法是一种灵活且高效的算法技术，用于解决组合、排列、子集和图问题等。在本篇博客中，我们将重点探讨回溯算法在典型问题中的应用，包括八皇后问题和 0/1 背包问题，并通过实例代码演示回溯算法的解决过程，每行代码都配有详细的注释。
分治法更注重将问题分解成独立的子问题，并通过将子问题的解合并来得到原问题的解，时间复杂度较低；而回溯法更注重尝试和回溯的过程，在解空间中搜索符合条件的解，可能需要遍历所有的可能解，时间复杂度较高。在选择使用哪种算法思想时，需要根据具体问题的特点和要求进行选择。
八皇后问题是一个古老的问题（1848年），也是算法和编程领域的经典话题，常常是应用递归求解的范例。
算法的重要性，我就不多说了吧，想去大厂，就必须要经过基础知识和业务逻辑面试+算法面试。所以，为了提高大家的算法能力，这个公众号后续每天带大家做一道算法题，题目就从LeetCode上面选 ！
在之前的文章当中，我们讲过八皇后、回溯法，也提到了全排列，但是毕竟没有真正写过。今天的LeetCode46题正是让我们生成给定元素的全排列。
今天我们讲的是LeetCode的31题，这是一道非常经典的问题，经常会在面试当中遇到。在今天的文章当中除了关于题目的分析和解答之外，我们还会详细解读深度优先搜索和回溯算法，感兴趣的同学不容错过。
位运算在生产或算法解题中并不常见，不过如果你用得好，可以达到事半功倍的效果，而且位运算用得好，也可以极大地提升性能，如果在生产或面试中能看到使用位运算来解题，会让人眼前一亮，觉得你还是有点逼格的，巧用位运算，不仅会提升性能，还会让代码的可读性更好，达到四两拨千斤的效果，今天我们就来学学位运算在解题中的一些技巧，最后会用位运算来看看怎么解八皇后这道大 Boss 题，相信你看完肯定会有收获！
如果只允许你写一行代码，你能够实现什么样的功能？今天我们来看看这 16 行丧(gan)心(de)病(piao)狂(liang）代码。
大家好，今天为大家分享一个不可思议的 Python 库 - algorithms。
力扣题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/n-queens
魔法方法、属性和迭代器 本文内容全部出自《Python基础教程》第二版 在Python中，有的名称会在前面和后面都加上两个下划线，这种写法很特别。前面几章中已经出现过一些这样的名称(如__future__)，这种拼写表示名字有特殊含义，所以绝不要在自己的程序中使用这样的名字。在Python中，由这些名字组成的集合所包含的方法称为魔法(或特殊)方法。如果对象实现了这些方法中的某一个，那么这个方法会在特殊的情况下(确切地说是根据名字)被Python调用。而几乎没有直接调用它们的必要。 本章会详细
诞生：八皇后问题（Eight queens），是由国际象棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出的问题，是回溯算法的典型案例。
N皇后问题是一个经典的问题，在一个N*N的棋盘上放置N个皇后，每行一个并使其不能互相攻击（同一行、同一列、同一斜线上的皇后都会自动攻击）。
贪心算法也属于启发式算法的一种。贪心算法从来不关注整体，而总是选择基于当前状态下的最优解，贪心可以看成A*的一种特殊情况
将4个皇后放入4×4的棋盘中，修改4个皇后的位置，使他们不能“立即”攻击对方。这里我们假设4个皇后被放置在不同的行中，仅能修改4个皇后的列的位置。
八皇后问题是一个古来而著名的问题，该问题是19世纪著名的数学家高斯同学提出来的。在8*8的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相的攻击，也就是说，任意的两个皇后不能放在同一行或则是同一个列或者是同一个对角线上，问有多少个摆放的方法 本算法的思路是按行来规定皇后位置，第一行放置一个皇后，第二行放置一个皇后， 第N行也放置一个皇后… 这样， 可以保证每行都有一个皇后，那么各行的皇后应该放置在那一列呢， 算法通过循环来完成，在循环的过程中， 一旦找到一个合适的列，则该行的皇后位置确定，则继续进行下一行的皇后的位置的确定。由于每一行确定皇后位置的方式相似，所以可以使用递归法。一旦最后 一行的皇后位置确定，则可以得到一组解。找到一组解之后， 之前确定皇后应该放置在哪一列的循环其实才进行了一轮循环的， 算法通过该循环遍历所有的列，以此确定每一行所有可能的列的位置。在从一轮循环进入下一轮循环之前，算法需要清除在上一轮被标记为不可放置皇后的标记，也就是回溯。因为进入下一轮循环之后，同一行的皇后的列的位置会发生了变化，之前被标记为不可放置皇后的列和正反对角线位置都已经失效。
哎……不知道嘛？没关系，让小编慢慢道来。说到这个N-皇后问题，就不得不先提一下这个历史上著名的8皇后问题啦。
今天研究力扣的一道题死活写不出来对应的算法，没办法自己算法基础太差。于是看了下答案，发现使用什么回溯算法，菜鸟表示平时开发期间写的最复杂的程序就是写了两层for循环，已经很牛逼了有木有？这个回溯算法什么鬼？于是乎百度了下，算是了解了回溯算法是什么玩意儿。这里分析一波八皇后算法来加深一下理解。
计算机常用算法大致有两大类，一类叫蛮力算法，一类叫贪心算法，前者常使用的手段就是搜索，对全部解空间进行地毯式搜索，直到找到指定解或最优解。
编写回溯算法文章时，文章里用到了八皇后案例。文章的初衷是为了讲好回溯算法，体现算法的核心逻辑，没有在案例的子逻辑上费太多心思。导致阅读过文章的粉丝留言说，检查皇后位置是否合法的代码略显冗余。回头再审查时，也觉得言之有理。
谈天说地吹个水 哈喽哈喽 ~~ 各位小伙伴好久不见的啦，也不知道大家有没有想我了。如果没有，那我待会再来问一下好了。 嘛，这个时候。想必各位小伙伴早已忘记被考试周支配的恐惧，早就卷好铺盖屁颠屁颠跑回家探(tang)亲(shi)了。小编在这里本着“一天不装逼，浑身难受”的原则。赶在过年前给大家再送上一点干货吧 ~~~~~~~~~~~~~~~~ (敲黑板~敲黑板) 接下来我们就要说重点啦。 今天给大家带来嘛好玩的东西呢？ 唔……呃…… 那自然是大名鼎鼎的 N-皇后问题(N-Queens puzzle) 下面跟随
那么，我们将8皇后问题推广一下，就可以得到我们的N皇后问题了。N皇后问题是一个经典的问题，在一个NxN的棋盘上放置N个皇后，使其不能互相攻击 (同一行、同一列、同一斜线上的皇后都会自动攻击) 那么问，有多少种摆法？
说起八皇后问题，它是一道回溯算法类的经典问题，也可能是我们大部分人在上数据结构或者算法课上遇到过的最难的一道题……
八皇后问题是学习回溯算法时不得不提的一个问题，用回溯算法解决该问题逻辑比较简单。
它的基本思想是假设某问题的解决步骤可能有N步，且每一步的解决方法又可能有M种，那么就按照某种顺序依次试探每一步中的各种方法，一旦某一步的所有方法都失效，那么就返回上一步继续试探上一步骤的其他M−1种方法。简而言之就是从一条路往前走，能进则进，不能进则退回来，换一条路再试。
纵观这么多年，今年的技术面试是真的麻烦，不知道被哪家公司带坏了，所有的公司都开始考算法题。 我不排斥算法，它可以考察思维、考察编码习惯、考察基础能力；
作为对《python基础教程》关于八皇后一节的补充说明，本文旨在使人从直觉上理解八皇后及其相关问题更进一步。 在固定大小的棋盘上，n个皇后所有的排列组合个数是有限的, 思路极为清晰: 在这有限个组合中剔除所有不满足要求的组合，剩下的就是答案。
八皇后问题是一个古老而又著名的问题，是学习回溯算法的一个经典案例。今天我们就一起来探究一下吧！
回溯算法的基本思想是在搜索过程中，对每个可能的步骤都尝试一遍，如果该步骤不行，则回溯到上一步，尝试其他可能的步骤，直到找到解决问题的方案。回溯算法通常用于解决搜索和优化问题，如数独游戏、全排列、组合、子集、棋盘问题等。
简单的说:递归就是方法自己调用自己,每次调用时传入不同的变量.递归有助于编程者解决复杂的问题,同时可以让代码变得简洁。
按照国际象棋的规则，一个皇后可以攻击与之同一行或同一列或同一斜线上的任何棋子。
概念：递归就是方法自己调用自己，每次调用时传入不同的变量。递归有助于编程者解决复杂的问题，同时可以让代码变得简洁。
递归算法是一种自引用的算法，它通过将大问题分解为更小的相似子问题来解决复杂的计算任务。递归算法的核心思想在于将一个问题分解为一个或多个基本情况和一个或多个规模较小但同样结构的子问题。这些子问题将继续被分解，直到达到基本情况，然后逐层返回结果，最终解决原始问题。
回溯法（探索与回溯法）是一种选优搜索法，又称为试探法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。
今天的文章对应LeetCode当中的51和52两题，这两题的题面几乎完全一样，都是N皇后问题，不同的是51题要求的是所有N皇后的摆放的情况，而52题只需要求所有摆放的种数。所以我们把这两题合并在一篇文章当中分享。
上一篇 已经讲到了 DFS 一些基础的点，由于 DFS 太重要了，不得不再往前深挖一步！
如何能够在 8×8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后？
对于我们程序员来说，算法是编程的灵魂，算法的好坏与否，也决定了你代码的健壮性。 ----至此，祝愿各位五一节快乐，玩的开心！ 下面，看看下面的经典算法，经典的算法很多，写多了大家也不会看完看细，所以就发一个大家回味而已。 Algorithm Gossip: 八皇后 说明西洋棋中的皇后可以直线前进,吃掉遇到的所有棋子,如果棋盘上有八个皇后,则这八 个皇后如何相安无事的放置在棋盘上,1970年与1971年, E.W.Dijkstra与N.Wirth曾经用这个问 题来讲解程式设计之技巧。 解法关于棋盘的问题,都可
对于逐步得到结果的复杂递归算法，非常适合使用生成器来实现。要在不使用生成器的情况下实现这些算法，通常必须通过额外的参数来传递部分结果，让递归调用能够接着往下算。通过使用生成器，所有递归调用都只需生成其负责部分的结果。下面的递归版的flatten就是这样做的，你可使用这种策略来遍历图结构和树结构。
答：N皇后是指在一个N*N的棋盘上放置N个皇后，使得每一个皇后都不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行，同一列或同一斜线上。
八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例：在8X8格的国际象棋棋盘上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。
八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题：如何能够在8×8的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后？为了达到此目的，任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。八皇后问题可以推广为更一般的n皇后摆放问题：这时棋盘的大小变为n×n，而皇后个数也变成n。当且仅当n = 1或n ≥ 4时问题有解。(摘自维基百科)
递归是指在函数的定义中又调用函数自身的方法，若p函数定义中调用p函数，称之为直接递归；若p函数定义中调用q函数，而q函数定义中又调用p函数，称之为间接递归
这道题是「回溯法」的经典应用。基本的思路是：从第一行开始，每行按列循环放置皇后，如果找到一个符合规则的位置，则到下一行，以此类推，如果可以一直进行到最后一行，则得到一个正确的解法，记录下来；如果到某一行发现没有符合要求的位置，就回到上一行，对该行还未循环的位置继续按列循环。重复上述过程，直到所有格子均被遍历。可以看出，这种解法实际上是一种「深度优先搜索」。
八皇后问题，一个经典的回溯算法问题。在8*8的国际象棋棋盘上如何才能放上八只皇后棋子，使它们彼此不会互相攻击到。皇后，是能攻击到以自己为中心的横线竖线和正斜线的强大棋子，在这样的棋盘上摆放8个皇后，这个程序就是要解决到底有多少种摆放法。历史上有那么多的大师研究这个问题，而如今利用计算机强大的计算能力，我们遍历一次棋盘——不到5ms的时间——便得到了结果，一共92种。
一、八皇后问题的描述 八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题：如何能够在8×8的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后？为了达到此目的，任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。八皇后问题可以推广为更一般的n皇后摆放问题：这时棋盘的大小变为n×n，而皇后个数也变成n。当且仅当n = 1或n ≥ 4时问题有解。(摘自维基百科) 其实这里是作为我的一个算法练习，在以前的学习中，我曾经使用过GA算法实现过八皇后问题，主要的思路是将八皇后问题转化成为一种组合优化问题
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