本系列推送主要参考: Stanford University CS20SI: Tensorflow for Deep Learning Research. 01 — Tensorflow做线性回归 前面实现过最小二乘法的线性回归算法...,梯度下降求解过程,详见文章: 机器学习之线性回归:算法兑现为python代码 那么,借助tensorflow如何实现最小二乘法的线性回归呢?...基本的思路,首先生成拟合的数据集,然后构建线性回归的Graph,最后在Session中迭代train器,得到拟合的参数w和b,画出拟合曲线。...1.2 构建线性回归的Graph w = tf.Variable(tf.random_uniform([1],-1.,1.)...以上就是在tensorflow中做基本的线性回归的基本步骤,利用这个最基本的任务,先体会下tensorflow做回归的过程。 以上完整源码,请点击下方“阅读原文”按钮。
本系列推送主要参考: Stanford University CS20SI: Tensorflow for Deep Learning Research. 01 — Tensorflow做线性回归 前面实现过最小二乘法的线性回归算法...,梯度下降求解过程,详见文章: 那么,借助tensorflow如何实现最小二乘法的线性回归呢?...基本的思路,首先生成拟合的数据集,然后构建线性回归的Graph,最后在Session中迭代train器,得到拟合的参数w和b,画出拟合曲线。...y_data = [v[1] for v in vectors_set] plt.scatter(x_data,y_data,c='b') plt.show() 产生的数据分布如下所示: 1.2构建线性回归的...以上就是在tensorflow中做基本的线性回归的基本步骤,利用这个最基本的任务,先体会下tensorflow做回归的过程。
线性回归是简单易用的机器学习算法,scikit-learn是python强大的机器学习库。 本篇文章利用线性回归算法预测波士顿的房价。波士顿房价数据集包含波士顿郊区住房价值的信息。...LinearRegressionX = bos.drop('PRICE', axis=1)lm = LinearRegression()lm lm.fit(X, bos.PRICE) print('线性回归算法...w值:', lm.coef_)print('线性回归算法b值: ', lm.intercept_) import matplotlib.font_manager as fmmyfont = fm.FontProperties...* 2)print(mse) 21.897779217687486 总结 1 使用.DESCR探索波士顿数据集,业务目标是预测波士顿郊区住房的房价; 2 使用scikit-learn针对整个数据集拟合线性回归模型...思考环节 1 对数据集分割成训练数据集和测试数据集 2 训练数据集训练线性回归模型,利用线性回归模型对测试数据集进行预测 3 计算训练模型的MSE和测试数据集预测结果的MSE 4 绘制测试数据集的残差图
本文以微软的股价为例,详细注释在代码块里: ---- 1. 导入相关的包 import pandas as pd import numpy as np imp...
手写线性回归 使用numpy随机生成数据 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 生成模拟数据 np.random.seed(42)...# 可视化数据 plt.scatter(X, y) plt.xlabel('X') plt.ylabel('y') plt.title('Generated Data') plt.show() 定义线性回归参数并实现梯度下降...对于线性拟合,其假设函数为: h_θ(x)=θ_1x+θ_0 这其中的 θ 是假设函数当中的参数。...) plt.ylabel('y') plt.legend() plt.title('Linear Regression using Gradient Descent') plt.show() 实现多元线性回归...多元线性回归的梯度下降算法: θ_j≔θ_j−α\frac{∂J(θ)}{∂θ_j} 对 \frac{∂J(θ)}{∂θ_j} 进行等价变形: θ_j≔θ_j−α\frac{1}{m}∑_{i=1}^
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【导读】本文是一篇专门介绍线性回归的技术文章,讨论了机器学习中线性回归的技术细节。线性回归核心思想是获得最能够拟合数据的直线。...文中将线性回归的两种类型:一元线性回归和多元线性回归,本文主要介绍了一元线性回归的技术细节:误差最小化、标准方程系数、使用梯度下降进行优化、残差分析、模型评估等。在文末给出了相关的GitHub地址。...Linear Regression — Detailed View 详细解释线性回归 线性回归用于发现目标与一个或多个预测变量之间的线性关系。...有两种类型的线性回归 – 一元线性回归(Simple)和多元线性回归(Multiple)。 一元线性回归 ---- 一元线性回归对于寻找两个连续变量之间的关系很有用。...使用微分法求极值:将上式分别对alpha 和 beta 做一阶偏微分,并令其等于0: ? 此二元一次线性方程组可用克莱姆法则求解,得解 ? 和 ? : ? ? 探索 ? : • 如果 ?
2、线性拟合 #!...learning_rate = 0.01 training_epochs = 100 # 初始化线性模拟数据 x_train = np.linspace(-1, 1, 101) y_train =...将输入和输出节点设置为占位符,而真实数值将传入 x_train 和 y_train X = tf.placeholder("float") Y = tf.placeholder("float") # 将回归模型定义为...# 定义成本函数 y_model = model(X, w) #tf.square()是对每一个元素求平方 cost = tf.square(Y - y_model) # 有了线性模型、成本函数和数据
线性模型、线性回归与广义线性模型 逻辑回归 工程应用经验 数据案例讲解 1....线性模型、线性回归与广义线性回归 1.1 线性模型 image 线性模型(linear model)试图学得一个通过属性的线性组合来进行 预测的函数: image 向量形式: image 简单...这个孩子会怎么做呢? image 他有可能会通过观察大家的 身高 和 体格 来排队。...对于样本 image 如果我们希望用线性的映射关系去逼近y值 可以得到线性回归模型 image 有时候关系不一定是线性的 如何逼近y 的衍生物?...比如令 image 则得到对数线性回归 (log-linear regression) 实际是在用 image 逼近y image 要点总结 线性回归 线性映射关系 yˆ=θTX 损失函数
线性回归 下面我们用一个预测房价的例子来说明。...由此我们可以看出,房价和人口百分比成反比,与房间数成正比 通过梯度下降法计算回归参数,实现线性回归模型 关于梯度下降可以参看这篇文章 import numpy as np class LinearRegressionByMyself...使用sklearn实现线性回归模型 from sklearn.linear_model import LinearRegression sk_model = LinearRegression() sk_model.fit...Regression_plot(X, y, sk_model) plt.xlabel('Percentage of the population') plt.ylabel('House price') plt.show() 评估线性回归模型...y_line_fit = Linear_model.predict(X_fit) linear_r2 = r2_score(y, Linear_model.predict(X)) #二次模型,先二次变换再线性回归
本文记录岭回归角度进行线性回归的方法。...问题描述 考虑一个线性模型 {y}=f({\bf{x}}) 其中y是模型的输出值,是标量,\bf{x}为d维实数空间的向量 线性模型可以表示为: f(\bf{x})=\bf{w} ^Tx,w\in...\mathbb{R} 线性回归的任务是利用n个训练样本: image.png 和样本对应的标签: Y = [ y _ { 1 } \cdots \quad y _ { n } ] ^ { T } \quad...y \in \mathbb{R} 来预测线性模型中的参数 \bf{\omega},使得模型尽可能准确输出预测值 线性回归 / 岭回归 岭回归就是带有L_2正则的线性回归> 之前最小二乘法的损失函数...: L(w)= w^{T} X{T{\prime}} X w-2 w^{T} X^{T} Y+Y^{T} Y 岭回归的代价函数: image.png 上式中 \lambda 是正则化系数,现在优化的目标就转为
理论 回归问题通常用于连续值的预测,可以总结为给定x, 想办法得到f(x),使得f(x)的值尽可能逼近对应x的真实值y。...假设,输入变量x与输出值y成线性关系,比如随着年龄(x)增大, 患癌症的概率(y)也会逐渐增大。
线性回归是一种回归分析技术,回归分析本质上就是一个函数估计的问题(函数估计包括参数估计和非参数估计),就是找出因变量和自变量之间的因果关系。...回归分析的因变量是应该是连续变量,若因变量为离散变量,则问题转化为分类问题,回归分析是一个有监督学习问题。...线性其实就是一系列一次特征的线性组合,在二维空间中是一条直线,在三维空间中是一个平面,然后推广到n维空间,可以理解高维广义线性吧。线性回归实现和计算都比较简单,但是不能拟合非线性数据。...predict, import numpy as np from sklearn.linear_model import LinearRegression # sklearn框架,lingear_model线性模型
统计学习方法 算法(线性回归) 策略(损失函数) 优化(找到最小损失对于的W值) 线性回归 寻找一种能预测的趋势 线性关系 二维:直线关系 三维:特征,目标值,平面当中 线性关系定义 h(w)=w0...= std_y.inverse_transform(lr.predict(x_test)) # std_y.inverse_transform() 转换数据 print(lr.coef_) # 显示回归系数...梯度下降预测结果返回的是一维数组 需要转换 sdg_p = std_y.inverse_transform(sgd.predict(x_test).reshape(-1,1)) print(sgd.coef_) # 显示回归系数
终于拿到了美国波士顿麻省理工学院的研究生录取通知书,在远离家乡的地方上学,Alex想在波士顿买一套房子,他手头有一些积蓄,在网上找了几套自己满意的房子,但是又不敢相信网上的价格,人生地不熟的,Alex怕被宰,就从自己做数据分析的朋友...设:$$y=ax_1+b_x2$$ 这公式那么一写阿,瞅起来像是一个线性模型,简单理解也就是一条线嘛。...有了公式,现在回头来看看真实的问题和真实的数据该怎么处理: House Prices: Advanced Regression Techniques 房价:先进的回归技术 housing = pd.read_csv...connected to property 地块临街:连接到地产的街道的直线英尺 [在这里插入图片描述] 终于找到一个含有缺失值的了,LotFrontage列含有259个缺失值,这时候,我们需要对缺失值做填充...submisson.csv", index=False) 我们把submission提交到Kaggle的平台上,看看能获得什么样的分数: [在这里插入图片描述] 结果显示并不是很好,当然,我们还有好多因素没有考虑,不过,线性回归
线性回归 线性回归预测函数: 逻辑回归预测函数: 线性回归损失函数: 逻辑回归损失函数: MSE直接应用到LR中会导致损失函数变成非凸函数,所以我们加入log让损失函数变成了凸函数...二项分布中): 非二项分布: 损失函数(经验损失+结构损失): 两者损失函数求导后,除了假设函数不一样,表示形式是一样的: 损失函数中参数倍数变化并不会影响最优值的最终结果 1.1 逻辑回归...sigmiod 其中\theta是收敛之后得到的结果 根据sigmoid曲线,h_{\theta}≥0时,置为1;否则置为0 1.1.1.1 决策边界 1.1.2 代价函数 当我们把线性回归的代价函数放到逻辑回归上使用时...分析 化简 得到如下结果,使用了==极大似然法==(能够在统计学中能为不同模型快速寻找参数),并且结果是凸函数 参数梯度下降: ==可以发现,求导后线性回归和逻辑回归的公式是一样的,但是他们的假设函数...训练多个逻辑回归分类器,然后将输入放到各分类器中,将输入归类为得分值最大的类别即可 1.4 过拟合和欠拟合解决 1.4.1 过拟合 适当减少多余的参数 使用正则化,适当减少参数维度(阶/次方)/大小
于是我又找到吴恩达的Marchine Learning课程,再次学习了线性回归和Logistic回归。...Machine Leanring这门课程是先从线性回归讲起,然后再介绍的Logistic回归,个人感觉这样的次序更容易理解。...《机器学习实战》这本书也有线性回归的内容,不过放在比较后面的第8章,而且书中给出的解法是直接求解法,并没有采用梯度下降算法。...线性回归 在[机器学习实战札记] Logistic回归中,我们了解到回归的定义,其目的是预测数值型的目标值,最直接的方法是依据输入写出一个目标值的计算公式。...一旦有了这些回归系统,再给定输入,做预测就非常容易。 回归中使用得最多的就是线性回归,而非线性回归问题也可以经过变化,简化为线性回归问题。比如有如下图所示的数据集: ? 可以通过引入高阶多项式: ?
若多个变量的的取值与目标函数取值仍呈现线性关系,则可以使用多元线性回归进行建模预测。本文将从一元线性回归推广到多元线性回归。...-- more --> 多元线性回归理论 从一元线性回归讲起 假设有一个分布列,如下表所示: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Y 6.7 7.2 10.3 12.4 15.1 17.6 19.4...对于一次函数的线性回归模型,我们需要检验回归得到的系数是否显著,同时要检验回归得到的方程是否显著。...若求得的t统计量不在置信区间内,则可以拒绝原假设,即通过回归系数的t检验,回归系数是显著的,X和Y存在线性关系。...总结 对于一元线性回归来说,首先需要求根据残差平方和的取值最小来估计回归参数。
在读研期间,一直在帮导师做技术开发,甚至偶尔做一做美工(帮导师和实验室博士生画个图啥的),算法还是较少接触的,其实,我发现,算法还是蛮好玩的,昨晚看了B站一个美女算法工程师讲了线性回归和逻辑回归两种算法...,做下总结吧,不然看了之后过两天就抛在脑后,忘光光了。。...概念2:线性回归详解与实例。 1)线性回归:用一个直线较为精准的描述数据之间的关系,每当出现新的数据时(X),可以预测出一个对应的输出值(Y)。...概念3:逻辑回归详解。 细说:逻辑回归是在线性回归的基础上嵌套了一个sigmoid函数,目的是将线性回归函数的结果映射到sigmoid函数中(如下图)。...我们知道,线性回归的模型是求出输出特征向量Y和输入样本矩阵X之间的线性关系系数 θ,满足 Y =Xθ。此时我们的Y是连续的,所以是回归模型。 如果我们想要Y是离散的话,怎么办呢?
线性回归模型:基础、原理与应用实践 引言 线性回归模型作为统计学和机器学习领域的一项基础而强大的工具,广泛应用于预测分析和数据建模。其简单直观的特性使其成为理解和实践数据科学的入门砖石。...线性回归模型概述 线性回归是一种预测连续型响应变量(也称为因变量或目标变量)的方法,基于一个或多个解释变量(自变量或特征)。其核心假设是因变量与自变量之间存在线性关系。 2....多重共线性:解释多重共线性问题及其对模型的影响,并探讨解决策略,如VIF(方差膨胀因子)检验。 特征选择:介绍逐步回归、岭回归、Lasso回归等方法,以处理特征冗余和提高模型解释力。 4....局限性与扩展:讨论线性回归模型的假设条件限制,以及如何通过非线性变换、多项式回归等方式扩展模型适用范围。...结语 线性回归模型以其简洁明了的理论基础和广泛的适用场景,在数据分析和预测建模中占据不可替代的地位。掌握线性回归不仅能够为初学者打下坚实的理论基础,也是深入学习其他复杂模型的桥梁。
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