笛卡尔网格上函数的数值径向导数计算
是指在笛卡尔坐标系下，通过数值方法计算函数在网格点上的径向导数。径向导数是指函数在某一点上沿着径向方向的导数，即函数在该点上的梯度与径向单位向量的点积。
在计算数值径向导数时，可以使用有限差分法。有限差分法是一种常用的数值方法，通过在网格点上进行函数值的差分计算来近似导数。常见的有限差分方法包括中心差分法、前向差分法和后向差分法。
中心差分法是一种较为精确的数值方法，它使用函数在当前点和相邻点上的函数值来计算导数。对于函数f(x,y)在笛卡尔网格上的点(xi,yj)，中心差分法可以表示为：
∂f/∂x ≈ (f(xi+1,yj) - f(xi-1,yj)) / (2Δx)
其中，Δx表示网格点之间的间距。
类似地，可以使用中心差分法计算函数在y方向上的径向导数：
∂f/∂y ≈ (f(xi,yj+1) - f(xi,yj-1)) / (2Δy)
在实际应用中，数值径向导数计算常用于求解偏微分方程、图像处理、计算流体力学等领域。通过计算函数在网格点上的径向导数，可以获得函数在不同方向上的变化率信息，进而用于分析和优化问题。
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2回答
我在三维笛卡尔网格上计算了一个径向对称函数。如何计算函数的径向导数？ 对于一个简单的例子(球面高斯)，计算导数df/dx，df/dy和df/dz： # Parameters
start = 0
end = 5
n = 20
# Variables
x = np.linspace(start, end, num=n)
y = np.linspace(start, end, num=n)
z = np.linspace(start, end, num=n)
dx = (end - start) / n
dy = (end - start) / n
dz = (end - start) / n
浏览 60提问于2020-06-19得票数 0
1回答
如何用蟒蛇计算极性导数？
、、、
我有二维笛卡尔数据数组z= f(x，y).如果我想要x方向的数值导数，我需要(用Python的numpy数组)
lag = 10
dx = (data[lag:,:] - data[:-lag,:])/float(lag)
现在，用同样的数据，我有一个中心点，我希望导数指向这个点，也就是径向导数dr。同时，我要得到相应的垂直分量，即切向导数dt。
是否有这样做的函数/库/代码块？喜欢
dr, dt = nablaPolar(data, centerpoint)?
注意，数学必须是正确的(滞后参数取决于到原点的距离)。
浏览 4提问于2013-09-17得票数 2
在Tensorflow的这个resource中，我们可以看到函数的导数是如何在一点或任何一点计算的，但是Tensorflow是如何做到这一点的呢？ ?
浏览 12提问于2021-07-23得票数 0
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我有以下python代码：
stats.norm.cdf((log((H ** 2) / (S * X))) / (sigma * sqrt(T)) + (1 + mu) * sigma * sqrt(T))
我想得到导数w.r.t。民防部队的S、X、sigma和T。换句话说，我试图找到$ d/dX (stats.norm.cdf(log((H ** 2) / (S *X))/ (sigma * sqrt(T)) + (1 + mu) * sigma *sqrt(T)$。
( d/dS，d/d西格玛，d/dT)相同。
这个是可能的吗？如果是的话，我怎样才能找到衍生品呢？
我试着用链式规则这样做
浏览 4提问于2022-04-06得票数 2
因此，我需要一个小小的推动或推动在正确的方向。我正在尝试建立一个径向网格。在径向网格的顶部将是球体，网格本身是用于观察者注意方向变化和方向感知。这个概念就是这个网格，可以让用户在“太阳系”中导航，并更好地了解三维空间。
(网格不会不可靠，就像时空网格一样，显示由于物体质量而导致的翘曲，行星将有点高于网格本身。在某种意义上，是静态的径向网格。)
任何帮助都是非常感谢的。
浏览 2提问于2010-11-19得票数 1
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1回答
对于一个大学项目，我想训练一个(模拟的)机器人在给定位置和速度的情况下击球。首先要尝试的是策略梯度:我有一个参数轨迹生成器。对于每个训练位置，我通过我的网络输入这个位置，将轨迹发送到模拟器，并得到回报。我现在可以用它作为损失，采样梯度，反馈它并更新我的网络的权重，这样下次它会做得更好。
因此，我们的目标是学习从位置到轨迹权重的映射。当使用全明星计算图库(如Theano和Tensorflow (或Keras) )时，我遇到了一个问题，我不知道如何实际建模该系统。我想要有标准的完全连接的层，然后输出是我的轨迹权重。但是，我如何实际计算损失，以便它可以使用反向道具？
在自定义丢失函数中，我将忽略/不
浏览 0提问于2016-08-11得票数 0
9回答
我正在寻找一种方法来计算导数使用离散和快速的方法。由于我现在不知道我拥有的方程的类型，我正在寻找类似于我们可以找到的积分的离散方法，例如，Euler方法。
浏览 0提问于2009-03-09得票数 10
我发现自己想要使用作为拼图包的一部分提供的许可，但却对它们应该做的事情感到困惑：
交感表达式和sympy.mpmath表达式到底有什么区别？
如果我想要一个符号表达式的taylor近似，而不了解mp数包在做什么，我可以做以下工作：
#Imports
import sympy
import sympy.parsing
import sympy.parsing.sympy_parser
import Library_TaylorApproximation
#Create a sympy expression to approximate
ExampleStringExpression = &#
浏览 5提问于2015-11-12得票数 2
1回答
二次函数的导数
、、、、
我有创建二次公式类的作业。我已经弄清楚了根部和区别的部分。然而，我遇到的最后一部分问题是：
**必须能够计算二次曲线在任何特定点的一阶导数的值。
不幸的是，我甚至不知道这是什么意思，我已经几十年没有上过微积分课程了。到目前为止，这是我的代码。
import static java.lang.Math.*;//math.pow
public class Quadratic
{
//instance variables
private double a;
private double b;
private double c;
private double discr
浏览 0提问于2015-02-24得票数 1
3回答
我试图用反向传播来实现神经网络的梯度计算。我无法使它在交叉熵误差和校正线性单元(ReLU)的激活下工作。
我设法使我的实现使用sigmoid、tanh和ReLU激活函数来处理平方错误。正确计算了乙状结肠激活梯度的交叉熵误差。但是，当我将激活更改为ReLU时，它会失败。(对于CE，我跳过tanh，因为它在(-1,1)范围内重写了值。
这是因为log函数的值接近于0的行为( ReLUs大约返回该值)。50%的时间用于标准化输入)？我试着缓解这个问题：
log(max(y,eps))
但这只会使误差和梯度回到实数--它们仍然与数值梯度不同。
我用数值梯度验证了结果：
num_grad = (f(W+
浏览 1提问于2014-06-22得票数 8
2回答
使用f零时错误
、、
我需要知道使用y= sin(r)+r.^2的fzero曲线的最小值。我创建了一个函数：
function w=myfun(r)
w=diff(sin(r)+r.^2);
end
然后在命令窗口：
r=[-pi:.01:pi];
fzero( @myfun,0)
但总有一个错误：
||和&&运算符的操作数必须转换为逻辑标量值。
fzero中的错误(第327行)
elseif ~isfinite(fx) || ~isreal(fx)
fzero(@myfun,0)
我该怎么办？
浏览 0提问于2018-01-31得票数 1
我需要用户可以输入要派生的函数 我尝试过不使用‘s’，但结果是一个无限的循环 z=input("Ingrese la funcion dx a resolver "，“s”)；//用户将函数 k=input("Ingrese el valor de la x ")；//x的值 导数(z，'x'，k)；// der= disp(der)； 这个错误是未定义的变量:导数
浏览 11提问于2019-06-22得票数 0
1回答
我读过很多关于Py手电如何在网络中处理不可微(或者几乎任何地方都是可微的)激活功能的文章。然而，我无法想出一个完整的情况，究竟发生了什么。
大多数答案都涉及到ReLU \max(0,1)，并声称0的衍生产品按照惯例要么被认为是0，要么是1 (不确定是哪一个)。
但是，还有许多其他的激活函数具有多个不可微点.
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在背后如何系统地处理所有这些问题？有谁有权威的答案吗？
浏览 0提问于2020-07-02得票数 1
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2回答
我有一个脚本在不同的(x,y)上绘制一组z曲线。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(0,1,100)
z = np.linspace(0,30,30)
def y(z, x):
return z**(1-x)
for i in z:
plt.plot(x, y(i,x))
我怎样才能画dy/dx在x=0和z
plt.plot(z, dy/dx at x=0)
实际上，我需要计算每个x=0曲线(如下面所示)在(x,y)边界处的斜率，然后根据z绘制斜率。
浏览 7提问于2017-09-02得票数 0
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1回答
我有一个数据列表，其分量对应于2D网格上某个径向距离r处的电位。数据对应于极坐标中的数据点，在θ分量中是对称的。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
r = np.linspace(1.0, 5.0, 99)
#Data looks like:
V = np.array([9.0,...,0.0])
x = np.linspace(-5.0,5.0,99)
y = np.linspace(-5.0,5.0,99)
xx,yy = np.meshgrid(x,y)
我想在(x，y)空间中创建数据的表面图，但是要使用matpl
浏览 1提问于2017-11-06得票数 1
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我在MATLAB中有两个2D点p1, p2，每个点都有一个正常的n1, n2。我希望找到连接两点并在两端与指定法线一致的(三次)多项式。MATLAB中有没有内置的东西可以做到这一点？
当然，我可以手动推导多项式的方程，但MATLAB的有如此多的内置功能，我认为这是可能的。我找不到任何指定法线的曲线、样条或多项式拟合的例子。
作为对此的推断，我想拟合每个数据点都有指定法线的样条。
浏览 2提问于2014-04-02得票数 1
我有一个受过训练的网络。我想要计算输出的梯度。输入。通过查询torch.autograd.grad文档，PyTorch可能很有用。因此，我使用以下代码：
x_test = torch.randn(D_in,requires_grad=True)
y_test = model(x_test)
d = torch.autograd.grad(y_test, x_test)[0]
model是神经网络。x_test是D_in大小的输入，y_test是标量输出。我想将计算结果与scipy.misc.derivative的数值差分进行比较。因此，我通过设置一个索引来计算部分导数。
浏览 1提问于2018-08-03得票数 7
1回答
我使用nlm来最大化R中的可能性。我希望预测可能性评估的数量，并在任务可能花费太长时间时中止。nlm返回“迭代”的次数(通常为10-20次)，我认为每次迭代都涉及到黑森数的一个数值计算。每次迭代的时间(Hessian?)取决于参数的数量。所以我想知道:在nlm中，参数数量和每次迭代的函数求值数量之间的一般关系是什么？
浏览 3提问于2019-11-05得票数 0
我有点搞不懂在神经网络训练中损失函数是如何计算的。有人说，在理论上，当使用网格搜索或蒙特卡罗方法时，我们可以计算所有可能的损失函数值。但显然，这需要太多的资源，并不是神经网络训练的好方法。或者，在使用梯度下降时，我们有可能评估单个值，以知道我们应该往哪个方向去测试下一个值。然后我们可以一步一步地爬下梯子，直到我们达到最优值。
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但是另一方面，在下面的PyTorch例子中，据说损失函数是根据所有的预测值和实数来计算的。然后计算梯度。那么，当前面的步骤中的所有损失值都被计算出来时，梯度下降的点是什么呢？
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浏览 0提问于2019-09-23得票数 1
2回答
数值微分
、、
如何计算含指数函数和无穷奇异函数的数值二阶导数。不幸的是，“C中的数值规则”中所提供的Ridder方法所提供的数值导数只能计算一阶导数(它需要预先解析函数的表达式)。此外，我还尝试过Chebyshev逼近，然后对函数进行了微分，但是给出的值与实际值相差很远。我也尝试过数学论文中提供的一些有限差分算法，但它们也容易出错。这个函数是e^(x/2) / x^2，我希望在这方面有任何帮助。
提前感谢
最新编辑:这个问题解决了，C++中可用的FADBAD库做得非常好。它们可以通过获得
编辑：
// The compilation command used is given below
// gcc Q3
浏览 4提问于2014-01-11得票数 2
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1回答
我有一些关于nsolve的问题，我很难找到一些函数的解决方案，给出了一些初步的猜测。然后我想尝试一下numpy/scipy解算器。
下面是一个使用渐近的程序，可以很好地解决这个问题：[0.0, -9.05567e-72, 9.42477, 3.14159]
from sympy import *
# Symbols
theta = Symbol('theta')
phi = Symbol('phi')
phi0 = Symbol('phi0')
H0 = Symbol('H0')
# Constants
phi0 = 60*pi
浏览 0提问于2012-11-14得票数 2
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5回答
用NumPy计算梯度
、、、
我真的不明白numpy.gradient函数做什么，以及如何使用它来计算多变量函数梯度。
例如，我有这样一个功能：
def func(q, chi, delta):
return q * chi * delta
我需要计算它的三维梯度(换句话说，我想要计算所有变量(q，chi，delta)的偏导数)。
如何使用NumPy计算这个梯度？
浏览 10提问于2013-04-18得票数 29
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4回答
计算二维和三维网格中的量的导数
、、、、
我是游戏物理学的新手。我有一个问题，我有一个二维或三维网格。计算单元分别为三角形或四面体。某些物理量，如密度和能量，在细胞中心以细胞为中心的平均值给出。我需要在网格中所有单元的中心计算这些量的梯度。
我知道在1D中，单元格(i)中的量的导数可以通过将相邻单元格(i+1，i-1)中该量的值的差除以它们之间的距离(中心差分公式)来计算。我不明白的是在任意的2D或3D网格上解决这个问题？
我可以参考一些文献，在那里我可以得到这样的数值方法/算法吗？
提前谢谢。
浏览 0提问于2014-01-26得票数 2
我有一组点，当我绘制这些点时，我得到了下面的图。我想找一下图下面的区域，但是我不确定scipy.integrate.simps和numpy.trapz哪个更合适。
有人能告诉我这两个函数之间的数学背景，从而得出哪个函数更准确的结论吗？
浏览 12提问于2017-07-05得票数 2
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我试图用scipy求解一个微分方程，但我无法通过正在生成的TypeError。我已经看过了，但是我不知道如何解决这个问题，因为**运算符是用来表示指数的。我能做些什么来解决这个问题？
以下是重现错误所需的数据框架：
# Opening the packages
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.interpolate import CubicSpline
from scipy.integrate import odeint
from math import *
#
浏览 4提问于2022-11-22得票数 0
我对编程工具和Python很陌生，对数值计算也知之甚少。我试着理解Curve_fit的源代码，但这对我来说太难了。
如果我们是直线拟合一个非线性模型，通过计算Hessian矩阵，我想我们可以找到所有参数的临界点，忽略局部或全局，最小或最大值。
但是，如果包含模型的函数不能被区分，那么curve_fit如何实际计算答案呢？
我设想该算法是在每个参数的每个区间内为所有数据点求取Chi^2的局部最小值。如果这样做，默认间隔有多大，参数的每次试用之间的距离是多少，最大迭代是多少？如果像我所说的那样，这个迭代是如何在多个参数之间工作的呢？他们每一次都是一组单独的尝试吗？
我想了解这个算法，这样我就可以编
浏览 0提问于2018-04-12得票数 1
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2回答
尽管Scipy的文档表明将在order k<=5上运行，但在幕后对order >=1有一个额外的约束。有人知道用Numpy/Scipy实现0次样条或分段常数插值的方法吗？
浏览 1提问于2015-06-27得票数 4
1回答
我的矩阵表中有一列是包含数值(stepName)的varchar。在报告中，它打印为1，10，11.2，20，21，22.等等，而不是1,2.10，20。
我发现了另一个问题，即要么将varchar值转换为int，然后进行排序，要么添加一个数据类型数字列并使用它进行排序。()
我不能将varchar值转换为int，因为我有大约50/50 varchar/数值。实际上，我有一个数字序列列，但是当我尝试将它用作查询、列tablix属性和列表tablix属性的排序时，它仍然没有排序。我遗漏了什么？谢谢!
select hrss.salaryScheduleCode, hrss.salarySched
浏览 0提问于2018-07-12得票数 0
我在scipy.optimize.fmin_tnc上遇到了麻烦。
我使用一个简单的函数测试优化器的标志：
f(x)=(x-2)**2+5
优化器按照预期工作，除非我使用已知的最小值作为初始猜测。
当我这样做时，我会收到一条消息，上面写着Linear search failed。在网上环顾四周，这个错误似乎是说这个方程表现不好，但我知道事实并非如此。
我为什么要收到这条消息？
浏览 8提问于2015-10-09得票数 2
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1回答
如何求三线性插值函数的导数？
、、、、
我是python的新用户。我有一个3D规则网格数据作为h5文件格式。我可以使用RegularGridInterpolator对我的数据进行插值(三线性插值)。但是，我不知道如何从我的插值函数中求导数。
(我的问题与类似，但似乎没有合适的解决方案，所以我想我应该再问一遍。)
实际上，我正在尝试对我的h5文件使用与这个问题相同的代码()。我的h5文件可以从这个链接()下载。
期待专家的好意帮助。
我的代码：
import numpy as np
import h5py
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import
浏览 0提问于2019-02-04得票数 0
2回答
我试图用C语言中的(NR)方法来解决一个函数的根的问题。我想找根的函数大多是多项式函数，但也可能包含三角函数和对数函数。
NR方法需要求函数的微分。实施差异化有三种方式：
象征性
数值
自动(子类型为正向模式和反向模式)。对于这个特别的问题，我想重点谈一谈前进模式)
我有成千上万的这些功能，都需要在尽可能快的时间内找到根。
从我所知道的一点来看，自动区分通常比符号更快，因为它能更有效地处理“表达膨胀”问题。
因此，我的问题是，在所有其他条件相同的情况下，哪种微分方法的计算效率更高:自动微分(更具体地说，是前向模式)还是数字微分？
浏览 4提问于2017-06-07得票数 2
我已经成功地在Modelica函数中使用了annotation(derivative)。现在，我已经到了需要使用zeroDerivative或noDerivative的地步，但从规范上看，我只是不明白区别是什么，以及什么时候使用什么。
zeroDerivative似乎是用于时间常数参数的？？
有人有一个简单的例子吗？
浏览 0提问于2021-10-04得票数 1
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4回答
用已知积分进行曲线拟合
、、、
我有一些数据，是一条未知曲线的积分。为了让您感兴趣，数据是海浪能量，而箱体用于表示方向，例如0-15度。如果可能的话，我想在数据上拟合一条曲线，以保存桶内的积分。我试过用铅笔在记事本上画草图，这似乎是可能的。有没有人知道Python中有什么曲线拟合工具可以做到这一点，例如在scipy内插子包中？
提前感谢
编辑：
谢谢你的帮助。如果我这样做了，看起来我会尝试本文第4节中推荐的方法：。从理论上讲，它基本上是使用矩阵从每个波段之间的已知积分中生成一些“假”数据。绘制后，此数据将生成保留积分的插值折线图。
浏览 3提问于2012-07-05得票数 1
我想出了这个代码：
def DSigmoid(value):
return (math.exp(float(value))/((1+math.exp(float(value)))**2))
a.)这会返回正确的导数吗？
b.)这是一种有效的方法吗？
向你们表示友好的问候，
更快的
浏览 1提问于2011-09-28得票数 2
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1回答
香农熵的导数是什么？
、、、、
我有以下简单的python函数，它根据Shannon的信息论计算单个输入X的熵：
import numpy as np
def entropy(X:'numpy array'):
_, frequencies = np.unique(X, return_counts=True)
probabilities = frequencies/X.shape[0]
return -np.sum(probabilities*np.log2(probabilities))
a = np.array([1., 1., 1., 3., 3., 2.])
b = np.array
浏览 0提问于2019-10-15得票数 1
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我有一个相对复杂的函数，我已经计算了这个函数的雅可比的解析形式。然而，有时候，我搞砸了这个雅可比矩阵。 MATLAB有一个很好的方法来检查雅可比矩阵的准确性，当使用一些优化技术时，如here所述。 但问题是，看起来MATLAB解决了优化问题，然后返回雅可比矩阵是否正确。这是非常耗时的，特别是考虑到我的一些优化问题需要几个小时甚至几天的时间来计算。 Python在scipy中有一个与here类似的功能，它只是将解析梯度与用户提供的输入的梯度的有限差分近似进行比较。 有没有什么方法可以在MATLAB中检查雅可比矩阵的准确性，而不必解决整个优化问题？
浏览 23提问于2021-06-27得票数 2
1回答
我想用MATLAB数值计算复值函数(全纯函数)的导数.
我在复平面上计算了网格中的函数，我试着用柯西-黎曼关系来计算导数。
给定:u=实(F)，v= imag(f)，x=实(点)，y=imag(点)
导数应由: f‘= du/dx +i dv/dx = dv/dy -i du/dy给出。
其中'd‘是导数算子。
我尝试了以下代码：
stepx = 0.01;
stepy = 0.01;
Nx = 2/stepx +1;
Ny = 2/stepy +1;
[re,im] = meshgrid([-1:stepx:1], [-1:stepy:1]);
cplx = re + 1i*im;
浏览 3提问于2015-09-14得票数 4
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我正在写CS231n assignment1双层网，我在relu_backward上遇到了困难.我的意思如下：
def relu_backward(dout, cache):
"""
Computes the backward pass for a layer of rectified linear units (ReLUs).
Input:
- dout: Upstream derivatives, of any shape
- cache: Input x, of same shape as dout
Return
浏览 14提问于2022-02-24得票数 0
1回答
我正在尝试在matlab上计算雅可比矩阵。我用两种方法计算矩阵：
1-手动计算函数的导数，然后实现它；2-我使用符号在Matlab中编写函数，我使用嵌入式函数计算导数，然后评估结果。
下面是使用这两种方法计算矩阵元素的结果：
0.812800813334022
0.812779921070141 (符号计算)
我发现这两个数字只与第三个数字一致。我的问题是：
我应该相信哪些结果？(很明显，它就是使用符号计算的那个，如果是这样，为什么呢？)
如果第一种方法不准确，我如何纠正它(以避免取消...)？
提前谢谢你。
浏览 16提问于2017-12-21得票数 2
2回答
我完全是一个编程初学者，所以请告诉我，我的问题的答案是否非常明显和明显。
一周前，我开始学习python，在学习了使用求解方程的基础知识之后，我想出了一段代码，可以为您提供一个立方方程的atleat (仅)1的解。这是我设计的代码：-
def deg3(a,b,c,d,g):
y=a*g**3+b*g**2+c*g+d
return y
def solvedeg3equation():
e=float(input("e= ")) #for ax^3+bx^2+cx+d=0, with maximum error of e
a=float(in
浏览 9提问于2014-01-11得票数 1
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我的表达式(在最终计算后)变成了一个非常复杂的整数表达式。它涉及一个函数的逆，在函数内。
我使用符号函数来解决这个问题。不幸的是，我无法得到我所需要的表达方式的答案。有没有人能指导我呢？
以下是我的代码；
dn=2;
pfa = .1;
dref = 1;
syms x z
lo_x_lim = erfinv(pfa-1)*sqrt(2);
hi_x_lim = inf;
lo_z_lim = 0
hi_z_lim = dn
%% Expression
Q(x,z) = .5 +.5*erf(x/sqrt(
浏览 51提问于2016-07-18得票数 0
回答已采纳
1回答
我有一个关于自动微分的问题，特别是在Pytorch中，因为我正在使用这个库，例如，我见过自动微分给出表达式对变量的偏导数。
然而，就我所见，结果总是在一个特定点给出，这意味着它是一个具有数值values.My的张量，问题如下:假设我们定义一个两个变量的函数: f(x，y)= x²+ y²。
Pytorch是否能够返回一个函数，该函数对应于f对x或y的偏导数？即返回以下定义：
> def partial_f_x:
return 2*x
def partial_f_y:
return 2*y
因为即使这里的函数f相当简单，如果Pytorch能给我们一
浏览 13提问于2021-02-23得票数 0
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我在CSV文件中有数据，我使用iloc将数据提取到变量中。所以我有两个系列，一个是数据，另一个是时间。我想推导出与时间有关的数据，然后绘制派生数据。
DY=misc.derivative(YR,TR)
plt.plot(DY)
plt.show()
我得到了错误TypeError：‘’对象不是可调用的， YR和TR是熊猫系列，我是通过打印(YR)和打印(TR)获得这个输出的。
0 0
1 10
2 20
3 30
4 40
...
3758 37578
3759 3758
浏览 6提问于2022-08-28得票数 0
2回答
带C++的数值导数
、、、
这个问题在不同的平台上出现了上千次。然而，我仍然需要理解一些东西。下面是一个完整的例子：
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
// function to derivative
double f (double var, void * params){
(void)(params);
return pow (var, 1.5);
}
// Naive central step derivative
double derivative1(double var, doubl
浏览 1提问于2020-12-20得票数 1
我试图最小化一个成本函数，我从scipy.optimize.minimize (使用方法和'SLSQP'，‘L B’)得到了非常奇怪的结果。
每次评估后，我会打印成本函数的值。首先，它在进入所谓的正确方向之前执行小扰动(ok)。但后来又发生了一些奇怪的事情:它似乎改变了最初的成本函数在第一次评估中的价值--成本函数在当前评估中的价值，并收敛到成本函数的第一次评估的值。
为了说明我创建了一个由2个参数组成的玩具函数(0.25 + 1000 * x1 ** 2+ 100 * x2 ** 2+ 0.1 *随机())。x1和x2仅限于间隔。X0设置为(0.5，0.5)。我得到的是：
c
浏览 3提问于2021-09-06得票数 1
我想解决这个DE系统：
function ydot= DRV(y)
B=[1 0.5 4;7.2 0.6 5;3.3 8 0.2];
R1=[2 5 3;11 3 6;1.2 2 4];
Q1=eye(3,3);
qv=[y(1);y(2);y(3)];
p=[y(4) y(5) y(6);y(7) y(8) y(9);y(10) y(11) y(12)];
qvdot=p*qv;
pdot=p*B*inv(R1)*p+Q1;
v=Q1*p*R1*qv;
vdot= % how to derive V with finite difference approximation or any ot
浏览 3提问于2018-07-23得票数 0
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当我们讨论pytorch中的自微分时，我们通常会根据张量的公式得到张量的图形结构，pytorch将通过使用链规则跟踪图形树来计算梯度。但是，我想知道在叶节点上会发生什么？pytorch是用解析导数硬编码整个基本函数列表，还是使用数值方法计算梯度？一个简单的例子：
import torch
def f(x):
return x ** 2
x = torch.tensor([1.0], requires_grad=True)
y = f(x)
y.backward()
print(x.grad) # 2.0
在这个例子中，pytorch是通过$$ (x^2)‘= 2x =2*1=2 $$
浏览 19提问于2020-07-22得票数 3
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我有一个粒子立方体，我已经将其投影到2D网格上，通过网格中的云将粒子投影到网格上，并用标量对它们进行加权。
然后我想在每个网格点上标量的梯度。在2D中，我使用np.gradient来做这件事，我得到了两个在x和y方向上具有梯度的数组：
gradx, grady = np.gradient(grid)
有人知道我如何将其推广到3维吗？在3D中的单元格中的云是很好的，但是我留下了一个形状为(700,700,700)的网格。
据我所知np.gradient不能处理这件事？
谢谢，丹尼尔
浏览 2提问于2012-10-30得票数 6
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要计算给定函数Func在给定点x的导数的值，要获得良好的精度，可以这样想：
a = Fun( x - Number.MIN_VALUE)
b = Func( x + Number.MIN_VALUE)
return (b-a)/(2*Number.MIN_VALUE)
现在，对于任何x + Number.MIN_VALUE (或x - Number.MIN_VALUE)，都会在javascript中返回x。
我尝试了不同的值，1 + 1e-15返回1.000000000000001。为了获得更高的精度，1 + 1e-16返回1。所以我必须使用1e-15而不是5e-324中的Number.MIN
浏览 1提问于2012-12-12得票数 0
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假设我有一个定义在区间[0,1]上的函数f，它是平滑的，并且增加到某个点a，然后开始减少。我在这个间隔上有一个网格x[i]，例如，步长固定为dx = 0.01，我想通过在最坏的情况下对f进行最小数量的评估，找出这些点中的哪个点具有最高的值。我认为我可以通过应用一些受梯度类方法启发的东西来做比穷举搜索更好的事情。有什么想法吗？我在想一些东西，比如二进制搜索，或者抛物线方法。
这是我编写的一个类似二等分的方法：
def optimize(f, a, b, fa, fb, dx):
if b - a <= dx:
return a if fa > fb else
浏览 0提问于2016-04-14得票数 0
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