回归分析是一种常用的统计方法，用来分析自变量和因变量的线性相关关系，在线性回归分析中，变量间的关系形式是确定的，只需要对关系式的系数做出估计。
符号回归（Symbolic Regression）作为一种一种监督学习方法，试图发现某种隐藏的数学公式，以此利用特征变量预测目标变量。符号回归的优点就是可以不用依赖先验的知识或者模型来为非线性系统建立符号模型。符号回归基于进化算法，它的主要目标就是利用进化方法综合出尽可能好的解决用户自定义问题的方法（数学公式，计算机程序，逻辑表达式等）。
来自普林斯顿、DeepMind 等机构的研究人员提出了一种解决方案：结合深度学习和符号回归实现这一目标。
中国科学院半导体研究所的研究人员将表达式结构的求解视为分类问题，并通过监督学习进行解决，提出一种名为 DeepSymNet 的符号网络来表示符号表达式。
来源：机器之心本文约2100字，建议阅读5分钟如果牛顿没被苹果砸中，GNN 和符号回归也能发现万有引力定律？ 机器学习 (ML) 推动了科学的巨大进步，从粒子物理学到结构生物学再到宇宙学，机器学习能够在大型数据集中学习特征，对不同的对象进行分类，并执行参数推断，以及更具开创性的应用，例如自回归语言模型、预测蛋白质结构，以及蛋白质功能预测。 机器学习强大的学习能力，我们不禁会问，机器学习能否仅仅通过观察我们的太阳系来重新发现万有引力定律？ 牛顿的万有引力定律指出，两个质点彼此之间相互吸引的作用力，是与它们的质
19岁时，Miles Cranmer读了一篇物理学家李 · 斯莫林的采访。其中的一句话改变了他整个职业生涯的研究方向：
机器之心报道 编辑：小舟、陈萍 如果牛顿没被苹果砸中，GNN 和符号回归也能发现万有引力定律？ 机器学习 (ML) 推动了科学的巨大进步，从粒子物理学到结构生物学再到宇宙学，机器学习能够在大型数据集中学习特征，对不同的对象进行分类，并执行参数推断，以及更具开创性的应用，例如自回归语言模型、预测蛋白质结构，以及蛋白质功能预测。 机器学习强大的学习能力，我们不禁会问，机器学习能否仅仅通过观察我们的太阳系来重新发现万有引力定律？ 牛顿的万有引力定律指出，两个质点彼此之间相互吸引的作用力，是与它们的质量乘积成正比，
按自变量的多少分为一元和多元回归分析；按自变量和因变量的关系分为线性和非线性回归；比较常用的是多项式回归、线性回归和指数回归。
---- 将 ScienceAI 设为星标 第一时间掌握 新鲜的 AI for Science 资讯 ---- 编辑 | 萝卜皮 科学家们的目标是发现能够准确描述实验数据的有意义的公式。自然现象的数学模型可以根据领域知识手动创建，或者也可以使用机器学习算法从大型数据集自动创建。学界已经研究了表示相关先验知识与相关函数模型合并的问题，认为寻找与一般逻辑公理先验知识一致的模型，是一个悬而未决的问题。 IBM 研究团队以及三星 AI 团队的研究人员开发了一种方法「AI-Descartes」，通过将逻辑推理与符
问题导读 1.什么是机器学习模型？ 2.机器学习数学符号是如何认识的？ 3.损失函数的作用是什么？ 我们可能听说过机器学习、深度学习。可是我们可能觉得非常神秘或则难懂。有这种感觉，是因为对人工智能缺乏了解造成的。深度学习和我们的传统编程其实是差不多的，关键是我们要懂里面的逻辑，或则说知识，或则说门道，懂了这些，我们机器学习就会比较简单了。这里给大家说说，我们经常听到的“模型”，什么是机器学习模型，模型训练，怎么个训练法。 提前说明的是，这里我们举例，举例的时候大家可能看到一些特殊的符号就懵逼了，其实这都是我们的错觉造成的，比如2的N次方，我们知道它是2*2*2.。N，这是它表示的含义。可能当我们看到
回归：回归（Regression）过程主要研究和解决的问题是识别和分析出隐藏在实验数据中的数学关系。回归作为科学研究的一种手段，通过获取已有的实验数据，获取某个实验过程的公式或者模型，再应用到实际中去。
数据就像是新的石油，而事实上只有少数几个大玩家才有强大能力去这控制这种新的货币。谷歌和脸书非常慷慨地免费提供自家最新型的机器学习算法和软件包，因为现在进入算法世界的门槛已经是相当低了。自从被史蒂夫• 鲍尔默冠以恶名到成为微软公司不可或缺的部分，开源已经走过了一段漫长的路程。大量的开源项目正在推动数据科学、数字分析和机器学习的发展。
机器学习（二） ——线性回归、代价函数与梯度下降基础 （原创内容，转载请注明来源，谢谢） 一、线性回归 线性回归是监督学习中的重要算法，其主要目的在于用一个函数表示一组数据，其中横轴是变量（假定一
Efron于2004年发表在Annals of Statistics的文章LEAST ANGLE REGRESSION中提出LARS算法，其核心思想是提出一种新的solution path(求解路径)，即在已经入选的变量中，寻找一个新的路径，使得在这个路径上前进时，当前残差与已入选变量的相关系数都是相同的，直到找出新的比当前残差相关系数最大的变量。从几何上来看，当前残差在那些已选入回归集的变量们所构成的空间中的投影，是这些变量的角平分线。
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回归问题主要关注确定一个唯一的因变量(dependent variable)(需要预测的值)和一个或多个数值型的自变量(independent variables)(预测变量)之间的关系。 需要预测的值：即目标变量，target，y，连续值 预测变量：影响目标变量的因素，predictors，X1…Xn，可以是连续值也可以是离散值 之间的关系：即模型，model，是我们要求解的
线性回归对已有数据进行建模，可以对未来数据进行预测。有些人觉得线性回归太过简单，甚至不屑于称之为机器学习；另外一些人觉得很多编程库已经对线性回归做了封装，使用时调用一下函数就好，不必了解太多数学推导过程。实际上，线性回归是所有机器学习技术的一个最好起点，很多复杂的机器学习技术以及当前大火的深度神经网络都或多或少基于线性回归。
我们正处于“GoPro 物理学”的风口浪尖。无论摄像机聚焦于什么事件，算法都可以识别其中潜在的物理方程。 作者 | Charlie Wood 编译 | 王玥、刘冰一 编辑 | 陈彩娴 2017 年，西北大学化学与生物工程系的助理教授Roger Guimerà和罗维拉-威尔吉利大学的物理学教授Marta Sales-Pardo发现了细胞分裂的原因。 该研究推动了生物学的进展，但他们并没有从自己的数据中发现关键信息，反而是他们的一个未曾公开的发明——他们称之为“机器科学家”的虚拟助理将这些信息指了出来。 Gu
来源：AI科技评论本文约5800字，建议阅读10分钟机器科学家能够发现一些我们没有发现的东西。 我们正处于“GoPro 物理学”的风口浪尖。无论摄像机聚焦于什么事件，算法都可以识别其中潜在的物理方程。 2017 年，西北大学化学与生物工程系的助理教授Roger Guimerà和罗维拉-威尔吉利大学的物理学教授Marta Sales-Pardo发现了细胞分裂的原因。 该研究推动了生物学的进展，但他们并没有从自己的数据中发现关键信息，反而是他们的一个未曾公开的发明——他们称之为“机器科学家”的虚拟助理将这些信
虽然我以前也曾提到过这件事，因为我真的很爱表情包。我花了很多时间与朋友和家人聊天，表情包是必不可少的，否则在屏幕上看起来就会很平淡。? 我喜欢的另一件事是数据科学。我越了解机器学习算法，将这些科目组织
表示第 i 个数据的第 j 个属性，它是一个实数，yi 是第 i 个数据的标签值，也是实数。f是我们学习到的模型，
机器学习 机器学习研究的是计算机怎样模拟人类的学习行为，以获取新的知识或技能，并重新组织已有的知识结构使之不断改善自身。简单的说，就是计算机从数据中学习规律和模式，以应用在新数据上做预测的任务。 深度学习概念 深度学习指的是训练神经网络，有时候规模很大。 线性回归 回归函数，例如在最简单的房价预测中，我们有几套房屋的面积以及最后的价格，根据这些数据来预测另外的面积的房屋的价格，根据回归预测，在以房屋面积为输入x，输出为价格的坐标轴上，做一条直线最符合这几个点的函数，将它作为根据面积预测价格的根据，这条线就是
数学就像一个章鱼：它的「触手」可以触及到几乎所有学科。虽然有些学科只是沾了点数学的边，但有些学科则被数学的「触手」紧紧缠住。数据科学就属于后者。如果你想从事数据科学工作，你就必须解决数学问题。如果你已经获得了数学学位或其它强调数学技能的学位，你可能想知道你学到的这些知识是否都是必要的。而如果你没有相关背景，你可能想知道：从事数据科学工作究竟需要多少数学知识？在本文中，我们将探讨数据科学意味着什么，并讨论我们到底需要多少数学知识。让我们从「数据科学」的实际含义开始讲起。
机器学习: 机器学习研究的是计算机怎样模拟人类的学习行为，以获取新的知识或技能，并重新组织已有的知识结构使之不断改善自身。简单的说，就是计算机从数据中学习规律和模式，以应用在新数据上做预测的任务。
凸多边形：Convex polygon，non-self-intersecting polygon, simple polygon说的都是它（定义详见 wiki）。常见的凸多边形有：矩形、三角形等。
v2.204.5 (2020-03-07) 此版本重新引入了 Jenkins 2.177 到 2.203.3 的系统日志记录自定义缺陷（JENKINS-57888 - 系统日志记录自定义），因为它不如其它被修复的缺陷那么严重。计划在 2.22.1 版本中修复。 修复最大表单内容大小和表单内容密钥的传递(由 Jenkins 2.204.3 和 Jetty 9.4.20 引入的缺陷回归)。 修复由于 X-Forwarded-Host 和 X-Forwarded-Port 订阅问题而导致的将不正确的反向代理重定
在学这个之前，如果你已经学过了逻辑回归，那就更好了。一文搞懂：线性回归与逻辑回归（似然参数估计）
1. 深度学习的动机 2. 多元逻辑回归 3. 自然对数 4. 神经元 5. 没有免费的午餐 6. 噪声修正线性单元 7. 非参数方法 8. 正态分布 9. 标准初始化 10. 归一化观测值 11. 标记符号1 12. 标记符号2 13. 标记符号3 14. 标记符号4 15. 标记符号5 16. 概率相关概念 17. 奥卡姆剃刀 18. 比值 19. 比值比 20. 热独编码
它是机器学习的重要基础，从描述算法操作的符号到代码中算法的实现，都属于该学科的研究范围。
文本预处理是指在进行自然语言处理（NLP）任务之前，对原始文本数据进行清洗、转换和标准化的过程。由于现实中的文本数据通常存在噪音、多样性和复杂性，直接使用原始文本数据进行分析和建模可能会导致结果不准确或不稳定。因此，文本预处理是NLP中非常重要的一步，它有助于提高文本数据的质量，减少数据中的干扰因素，并为后续的文本分析和挖掘任务提供更好的基础。
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XLNet 是一个类似 BERT 的模型，而不是完全不同的模型。总之，XLNet是一种通用的自回归预训练方法。它是CMU和Google Brain团队在2019年6月份发布的模型，最终，XLNet 在 20 个任务上超过了 BERT 的表现，并在 18 个任务上取得了当前最佳效果（state-of-the-art），包括机器问答、自然语言推断、情感分析和文档排序。
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书名The Hundred-Page Machine Learning Book，作者Andriy Burkov是Gartner的机器学习团队leader，人工智能专业PhD，有近20年各种计算项目的工作经验。
导读本系列将持续更新20个机器学习的知识点。1. 深度学习的动机图片2. 多元逻辑回归图片3. 自然对数图片4. 神经元图片5. 没有免费的午餐图片6. 噪声修正线性单元图片7. 非参数方法图片8. 正态分布图片9. 标准初始化图片10. 归一化观测值图片11. 标记符号1图片12. 标记符号2图片13. 标记符号3图片14. 标记符号4图片15. 标记符号5图片16. 概率相关概念图片17. 奥卡姆剃刀图片18. 比值图片19. 比值比图片20. 热独编码图片
1、有冗余特征： 有两个特征之间存在着一定联系，比如一个单位x1是米，另一个x2单位是千米，但表示的是同一个特征，这时候这两个特征之间存在着关系x2=x1。 根据线性代数的知识， 线形相关的矩阵不可逆的。
关于作者：JunLiang，一个热爱挖掘的数据从业者，勤学好问、动手达人，期待与大家一起交流探讨机器学习相关内容~
正则化(Regularization) 是机器学习中对原始损失函数引入额外信息，以便防止过拟合和提高模型泛化性能的一类方法的统称。正则化是在经验风险上面加了一个正则化项或者惩罚项,正则化函数一般是模型法则度的单调增函数,模型越负责,正则化值就越大.
线性回归 首先展示了一段视频，介绍了Dean Pomerleau利用监督学习让一辆汽车可以自动行驶。 使用的符号 符号 代表的含义 m 训练样本的数目 X 输入变量，通常也可以称为特征 y 输出变量，有时也称为目标变量 (X, y) 表示一个样本 (\(X^{(i)}\), \(y^{(i)}\)) 表示第i个样本 h 假设（hypothesis）函数 n 特征的个数 推导过程 首先是单个特征的线性假设函数 image.png 多个特征的线性假设函数 image.png 为了便利，定义 image.png
来源：专知本文为书籍介绍，建议阅读6分钟本书指导您学习微积分、概率、线性代数和统计学等领域以及应用。 掌握数据科学、机器学习和统计学方面的数学知识。在这本书中，作者Thomas Nield将指导您学习微积分、概率、线性代数和统计学等领域，以及如何将它们应用到线性回归、逻辑回归和神经网络等技术中。在此过程中，您还将获得关于数据科学状态的实际见解，以及如何利用这些见解来最大化您的职业生涯。 https://www.oreilly.com/library/view/essential-math-for/9781
前言：这里是分类问题，之所以放到线性回归的下面介绍，是因为逻辑回归的步骤几乎是和前面一样的，写出目标函数，找到损失函数，求最小值，求解参数，建立模型，模型评估。分类算法，概率模型，返回的是属于这类模型
2.1 二分分类 使用二分分类来预测图片中是否有猫 二分分类 常见的符号表示 x：代表特征向量 y：代表标签 m:代表样本（Mtrain）的数量 矩阵X:是一个nx '*'m的矩阵 矩阵Y：1
选自machinelearningmastery 作者： Jason Brownlee 机器之心编译 参与：张倩、刘晓坤 本文介绍了 10 个常见机器学习案例，这些案例需要用线性代数才能得到最好的理解。 线性代数是数学的分支学科，涉及矢量、矩阵和线性变换。 它是机器学习的重要基础，从描述算法操作的符号到代码中算法的实现，都属于该学科的研究范围。 虽然线性代数是机器学习领域不可或缺的一部分，但二者的紧密关系往往无法解释，或只能用抽象概念（如向量空间或特定矩阵运算）解释。 阅读这篇文章后，你将会了解到： 如何在
KAN: Kolmogorov–Arnold Networks https://arxiv.org/pdf/2404.19756
学习了一段时间的机器学习发现除了各种算法原理的公式推导比较麻烦之外，没有数据也是很痛苦，在训练各种算法模型的时候，一个良好的数据集就已经成功一大半了，那么剩下的就是调参优化。那么问题来了，不是任何时候我们都有一个现成的数据集可用，公共的数据集毕竟有限，如果自己去采集数据那么同样很烦，这是我们就要考虑自动生成数据集了。除了随机生成数据这种简单的方法之外，目前机器学习算法领域有各种函数库可以让我们调用，编程的难度不大，所以今天给大家介绍几个自动生成数据的Python库。
本篇文章将总结时间序列预测方法，并将所有方法分类介绍并提供相应的python代码示例，以下是本文将要介绍的方法列表：
前几篇都是讲线性回归的，特点就是最终的结果是一系列的值。我们通过找到合适的方程去匹配空间中的点的分布，得到合适的模型，然后用模型对未知的数据结果进行预测。二维线性模型就像下面的图，我们需要找到这根蓝色的线的方程。
梦晨 发自 凹非寺 量子位 | 公众号 QbitAI 一个让物理学家狂喜的AI工具，在GitHub上开源了！ 它名叫Φ-SO ，能直接从数据中找到隐藏的规律，而且一步到位，直接给出对应公式。 整个过程也不需要动用超算，一台笔记本大概4个小时就能搞定爱因斯坦的质能方程。 这项成果来自德国斯特拉斯堡大学与澳大利亚联邦科学与工业研究组织Data61部门，据论文一作透露，研究用了1.5年时间，受到学术界广泛关注。 代码一经开源，涨星也是飞快。 除了物理学者直呼Amazing之外，还有其他学科研究者赶来探讨，
虽然计算机视觉在自监督学习方面取得了惊人的进展，但在很长一段时间内，自监督学习一直是NLP研究领域的一等公民。语言模型早在90年代就已经存在，甚至在“自我监督学习”这个术语出现之前。2013年的Word2Vec论文推广了这一模式，在许多问题上应用这些自监督的方法，这个领域得到了迅速的发展。
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