A算法： 利用评价函数来选择下一个节点。 图引用自 -北京联合大学 彭涛老师在 中国慕课的 《人工智能概论》。
在一个3*3的方棋盘上放置着1,2,3,4,5,6,7,8八个数码,每个数码占一格,且有一个空格。这些数码可以在棋盘上移动，其移动规则是：与空格相邻的数码方格可以移入空格。现在的问题是：对于指定的初始棋局和目标棋局，给出数码的移动序列。该问题称八数码难题或者重排九宫问题。
在上一篇文章中我们已经写完了一个可以正常玩的拼图小游戏，但是这还没有结束，我们还要接着试一下让拼图游戏可以自己完成拼图。 最终效果如下图：
一.八数码问题 八数码问题也称为九宫问题。在3×3的棋盘，摆有八个棋子，每个棋子上标有1至8的某一数字，不同棋子上标的数字不相同。棋盘上还有一个空格，与空格相邻的棋子可以移到空格中。要求解决的问题是：给出一个初始状态和一个目标状态，找出一种从初始转变成目标状态的移动棋子步数最少的移动步骤。 所谓问题的一个状态就是棋子在棋盘上的一种摆法。棋子移动后，状态就会发生改变。解八数码问题实际上就是找出从初始状态到达目标状态所经过的一系列中间过渡状态。 八数码问题一般使用搜索法来解。 搜索法有广度优先搜索法、深度优先搜索法、A*算法等。这里通过用不同方法解八数码问题来比较一下不同搜索法的效果。
八数码问题也称为九宫问题。在3×3的棋盘，摆有八个棋子，每个棋子上标有1至8的某一数字，不同棋子上标的数字不相同。棋盘上还有一个空格，与空格相邻的棋子可以移到空格中。要求解决的问题是：给出一个初始状态和一个目标状态，找出一种从初始状态转变成目标状态的移动棋子步数最少的移动步骤 一开始也是两眼一抹黑，连八数码是什么都不知道，经过度娘得到如上结果。那该如何实现呢？如果移动数字的话，8个数字，每次移动有4种选择，那就是32个种移动方案。那移动空格就只有4种选择，一下子清楚了很多。至于存储方案当然是数组了，交换起
熟悉和掌握启发式搜索的定义、估价函数和算法过程，并利用A*算法求解N数码难题，理解求解流程和搜索顺序。
搜索是人工智能中解决问题采用的主要策略，在看《人工智能，一种现代的方法》的时候，发现了这个搜索算法。但书上讲的主要是理论，以下是该算法的总结和与ACM的结合训练。
状态搜索问题指由一种状态转换到到最终状态，求解中间需要经过多少步转换，或者说最小需要转换多少步，或者说有多少种转换方案。本文和大家聊聊八数码问题的IDA*算法解决方案，也是想通过此问题，深入理解IDA*算法的的底层思维逻辑。
广度优先搜索（BFS）是最简便的图的搜索算法之一，这一算法也是很多重要的图的算法的原型。
[1240] [1240] 1 搜索的概念 [概念] [基本问题] [过程] [方向] [1240] 盲目搜索与启发式搜索 [1240] 2 状态空间知识表示法 [1240] 2.1 状态空间的表示法 [1240] [1240] [1240] [八数码问题的状态空间] [1240] 2.2 状态空间的图描述 [状态空间的有向图描述] [1240] [1240] [1240] 3 启发式图搜索 3.1 启发式策略 [1240] 运用启发式策略的两种基本情况 [1240] [1240] [1240] [1240
搜索与图论篇——DFS和BFS 本次我们介绍搜索与图论篇中DFS和BFS，我们会从下面几个角度来介绍： DFS和BFS简介 DFS数字排序 DFS皇后排序 DFS树的重心 BFS走迷宫 BFS八数码 BFS图层次 DFS和BFS简介 首先我们先来介绍一下DFS和BFS： DFS：深度优先遍历算法，我们在进行算法运算时，优先将该路径的当前路径执行完毕，执行完毕或失败后向上回溯尝试其他途径 BFS：广度优先遍历算法，我们在进行算法运算时，优先将当前路径点的所有情况罗列出来，然后根据罗列出来的情况罗列下一层 D
问题描述：通过单步移动把下面的矩阵移动成1-8环绕一周的矩阵（即0在中间，1-8顺序排成一圈，1在哪无所谓）
A*算法 很多人应该都玩过类似下面这样的拼图游戏（华容道）： 为了简化题目，我们只使用3x3的规模，并且按照从上到下，从左至右，将每块拼图标记为正确位置的编号 上图中左边是初
评估函数f(x)定义为：从初始节点S0出发，约束地经过节点X到达目标节点Sg的所有路径中最小路径代价的估计值。 其一般形式为f(x)=g(x)+h(x)，g(x)表示从初始节点S0到节点X的实际代价；h(x)表示从X到目标节点Sg的最优路径的估计代价。
1 搜索的概念 盲目搜索与启发式搜索 2 状态空间知识表示法 2.1 状态空间的表示法 2.2 状态空间的图描述 3 启发式图搜索 3.1 启发式策略 运用启发式策略的两种基本情况 3.2 启发信息和估价函数 3.2.1 启发信息 3.2.2 估价函数 注意 八数码问题的启发函数 3.3 A搜索算法 3.4 A*搜索算法及其特性分析 3.4.1 可采纳性
人工智能课程中学习了A*算法,在耗费几小时完成了八数码问题和野人传教士问题之后,决定写此文章来记录一下,避免忘记
作者:July 二零一一年三月十日。 出处：http://blog.csdn.net/v_JULY_v --------------------------------------------------
对于给定八数码棋局的初始状态，我们的目标是通过交换空格与其相邻棋子使棋盘达到目标状态。
八数码问题是一个经典的BFS问题，把棋局看成一个状态图，共有9！种状态。从初始棋局开始，每次转移到下个状态，直到目标棋局为止。 仔细分析可知，八数码的关键是判重，如果不去除重复状态，程序会产生很多无效状态，从而复杂度大大增加
加深对搜索策略的理解，尤其是对启发式搜索的基本原理的理解，使学生能够通过编程实现图搜索的基本方法和启发式搜索算法，并能够解决一些应用问题。
广度优先搜索： 从初始节点S0开始逐层向下扩展，在第n层节点还没有全部搜索完之前，不进入第n+1层节点的搜索。Open表中的节点总是按进入的先后排序，先进入的节点排在前面，后进入的节点排在后面。
八数码问题：在3*3的方格棋盘上，摆放着1到8这八个数码，有1个方格是空的，其初始状态如图1所示，要求对空格执行空格左移、空格右移、空格上移和空格下移这四个操作使得棋盘从初始状态到目标状态。
八数码游戏包括一个33的棋盘，棋盘上摆放着8个数字的棋子，留下一个空位。与空位相邻的棋子可以滑动到空位中。游戏的目的是要达到一个特定的目标状态。标注的形式化如下：
我很纳闷ida*然而，如何快速的双搜索。还找到了灵感不在位的基础上A*和Ida*来到慢。特别ida* 搜索31步骤甚至十几秒。我写的代码是有问题？忘记丹尼尔路过指点啊。！！！
AI的实验报告，改了改发上来。希望路过的大牛不吝赐教。非常是纳闷我的ida*怎么还没有双搜快。还有发现基于不在位启示的A*和Ida*都挺慢。尤其是ida* 搜索31步的竟然要十几秒。是我写的代码有问题吗？忘路过的大牛指导啊！！！！
八数码问题是bfs中的经典问题，经常也会遇到与其相似的题目。用到的思想是bfs+hash；主要是由于状态分散，无法直接用一个确定的数表示。所以导致bfs时，无法去判断一个状态是否已经被搜过。也无法用d数组去求解。这个时候就需要用到hash的方法判断当前状态是否已经被搜过。并按照搜索的顺序给每个状态编号（用这个编号代替对应的状态，与状态一一对应，为了求d[]），将所有的状态存起来，供hash查找。
题目链接：https://vjudge.net/problem/UVA-12569
DFS 01.排列数字 题目描述 给定一个整数 n，将数字 1∼n 排成一排，将会有很多种排列方法。 现在，请你按照字典序将所有的排列方法输出。 输入格式 共一行，包含一个整数 n。 输出格式 按字典序输出所有排列方案，每个方案占一行。 数据范围 1\le n\le 7 输入样例： 3 输出样例： 1 2 3 1 3 2 2 1 3 2 3 1 3 1 2 3 2 1 题解 时间复杂度 O(n\cdot n!) 核心思想 用 path 数组保存排列，当排列的长度为 n 时，是一种方案，输出。 用 st 数组
这是一个九宫格，里面只有1到9这9个数字。有一些题目涉及到八数码问题，也就是九宫格问题。在九宫格里我们自然想到用广搜去解决一些问题。可是广搜的状态怎么表示呢？ 可以用string啊，长度就是9个，每个字符就是相应的数字。上图就是”342157689” 但是string虽然方便但是却要消耗很多时间，答案是就是超时。那把它变成数字呢？那更爆炸，9位是十亿。其实9个数字的排列组合是9的阶乘，最多就30多万个。我们可以按照字典序将这些排列进行排序，那么自然 123456789就是第一位，最后一位是9876543
归并排序是建立在归并操作的基础上的，效率为O(nlogn)。 归并排序的实现分为递归实现与非递归(迭代)实现。
在线性数据结构中搜索时，常使用线性搜索算法，但其性能偏低下，其性能改善方案常有二分搜索和双指针或多指针搜索算法。在复杂的数据结构如树和图中，常规搜索算法是深度和广度搜索。在深度搜索算法过程中常借助剪枝或记忆化方案提升搜索性能。广度搜索算法过程中常见的性能优化方案为双向广度搜索和启发式搜索。双向广度搜索可以认为是图论中的双指针搜索方案，本文将和大家深入探讨其算法细节。
本搜索专题会参考vjudge上的《kuangbin带你飞》系列题目，前面2篇是基础题，后面会慢慢复杂起来！加油！
更多请参阅：十三个经典算法研究与总结、目录+索引。 ---------------------------------- 博主说明： 1、本经典算法研究系列，此系列文章写的不够好之处，还望见谅。 2、本经典算法研究系列，系我参考资料，一篇一篇原创所作，转载必须注明作者本人July及出处。 3、本经典算法研究系列，精益求精，不断优化，永久更新，永久勘误。
在先前提到的优先队列BFS方法中，是每轮从堆中取出的 “当前代价最小” 的状态进行扩展，这样每个状态第一次从堆中取出时，就得到了从初始状态到该状态的最小代价
利用状态变量和操作符号，表示系统问题或问题的有关知识的符号体系，状态空间是一个四元组，（S,O, S_0 S0,G）
大学期间，ACM队队员必须要学好的课程有： l C/C++两种语言 l 高等数学 l 线性代数 l 数据结构 l 离散数学 l 数据库原理 l 操作系统原理 l 计算机组成原理 l 人工智能 l 编译原理 l 算法设计与分析 除此之外，我希望你们能掌握一些其它的知识，因为知识都是相互联系，触类旁通的。
Tag : 「BFS」、「最小步数」、「AStar 算法」、「启发式搜索」在一个 2 x 3 的板上（board）有 块砖瓦，用数字 1~5 来表示, 以及一块空缺用 来表示.一次移动定义为选择 与一个相邻的数字（上下左右）进行交换.最终当板 board 的结果是 谜板被解开。给出一个谜板的初始状态，返回最少可以通过多少次移动解开谜板，如果不能解开谜板，则返回 。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #include<vector> #include<cmath> #include<map> #include<string> #define inf 1<<30 #define eps 1e-7 #define LD long double #define LL long long #define maxn 1000000005
教学内容：本章在上一章知识表示的基础上研究问题求解的方法，是人工智能研究的又一核心问题。内容包括早期搜索推理技术，如图搜索策略和消解原理；以及高级搜索推理技术，如规则演绎系统、产生式系统、系统组织技术、不确定性推理和非单调推理。
1225 八数码难题 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题解 查看运行结果 题目描述 Description Yours和zero在研究A*启发式算法.拿到一道经典的A*问题,但是他们不会做,请你帮他们. 问题描述 在3×3的棋盘上，摆有八个棋子，每个棋子上标有1至8的某一数字。棋盘中留有一个空格，空格用0来表示。空格周围的棋子可以移到空格中。要求解的问题是：给出一种初始布局（初始状态）和目标布局（为了使题目简单,设目标状态为123804765
个有限数值，并且与数值的绝对大小无关（只把这些数值作为代表，或只与它们的相对顺序有关）
摘要： 本系列旨在普及那些深度学习路上必经的核心概念，文章内容都是博主用心学习收集所写，欢迎大家三联支持！本系列会一直更新，核心概念系列会一直更新！欢迎大家订阅
在3×3的方格上分别放置1，2，3，4，5，6，7，8，9的八张牌，初始状态为S0，目标状态为Sg，计算出从S0到Sg的方法。
1.跳到相邻的空杯子里。 2.隔着1只其它的青蛙（随便什么颜色）跳到空杯子里。 3.隔着2只其它的青蛙（随便什么颜色）跳到空杯子里。
我们可以将bfs当做一个成熟稳重的人，一个眼观六路耳听八方的人，他每次搜索都是一层层的搜索，从第一层扩散到最后一层，BFS可以用来解决最短路问题。
在3×3的棋盘上，摆有八个棋子，每个棋子上标有1至8的某一数字。棋盘中留有一个空格，空格用0来表示。空格周围的棋子可以移到空格中。要求解的问题是：给出一种初始布局（初始状态）和目标布局（为了使题目简单,设目标状态为123804765），找到一种最少步骤的移动方法，实现从初始布局到目标布局的转变。
只是缺少了始末状态一致的数据，导致我血压高了几小时。（和标程对拍没有问题，交上去就WA）
本文来具体介绍一种具体的魔方还原算法——科先巴的二阶段算法，有一部分相关内容在前篇讲述，主要是方向定义那一块儿，没有看的建议先看一下：
说起来刷题，很多大牛都会推荐LeetCode或者牛客网，这两个网站是刷题的好网站。但对新手来说，有一点难度，新手建议先去杭电OJ刷题，这里的题目难度不大，如果你是大一大二，或者其他专业转计算机专业的学生，可以先去杭电OJ刷题，本文为杭电OJ刷题指南。
在许多比赛活动中，为了准确、公正、直观地判断出第一抢答者，通常设置一台抢答器，通过数显、灯光或音响等多种手段指示出第一抢答者。
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