今天来讨论一个很基础的算法问题,数列的最大子列和问题。这道题我是在看浙大陈姥姥的Mooc的时候看到的,算是陈越老师作为算法与数据结构开篇讲解的第一道算法实例题。
Given an integer array nums, find the contiguous subarray (containing at least one number) which has the largest sum and return its sum.
本人看了vivo,阿里巴巴的校招算法题,可以明确知道绝对有动态规划。如果没有,那么出题的面试官真的没有水平。跌了N次的动态规划,Runsen最近也拼命搞动态规划。这篇文章浪费了三天时间。
http://blog.csdn.net/zhutulang/article/details/7505785
给定一个整数数组 nums ,找到一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。
Leetcode第121题到123题连续出现了三道买卖股票相关的题目,一年前的网易笔试和半年前的百度面试都遇到过121题,不过不用慌,看完本文,你一定能够完美解决买卖股票的问题。那么我们由易到难,依次介绍这三道题目。
前端开发者在提升技能和面对技术面试时,了解和练习一些算法和数据结构是非常有益的。以下是一些前端开发者可以练习的常见算法和数据结构:
我也不知道为啥要收fei,我普通上传,但是平台好像不能直接看,大家可以试看,因为该文档就两页,还没完善
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小红拿到了一个数组,她希望进行最多一次操作:将一个元素修改为x。小红想知道,最终的连续子数组最大和最大是多少?
最大连续子数列和一道很经典的算法问题,给定一个数列,其中可能有正数也可能有负数,我们的任务是找出其中连续的一个子数列(不允许空序列),使它们的和尽可能大。我们一起用多种方式,逐步优化解决这个问题。
越来越感觉互联网行业在各个领域都是赢者通吃一切的规则,比如校招,有的人 0 offer,有的人却在挑 offer,最近有不少同学跟我说拿到了包括小红书在内的好几个 offer,由于小红书给的待遇很诱人,决定去小红书。
题目:给你一个整数数组 nums ,请你找出一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。
github地址,阅读原文可查看仓库代码: https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/
动态规划可以被视为一种有限状态自动机,其中每个状态代表了问题的一个子集,状态之间的转移代表了子问题之间的关联。在有向无环图(Directed Acyclic Graph,简称DAG)中,每个节点代表一个状态,而边则代表了状态之间的转移关系。通过这种方式,动态规划将问题转化为在一个DAG上寻找最优路径的问题。
Maximum sum Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 30704 Accepted: 9408 Description Given a set of n integers: A={a1, a2,..., an}, we define a function d(A) as below: Your task is to calculate d(A). Input The input consi
顺序表应用7:最大子段和之分治递归法 Description 给定n(1<=n<=50000)个整数(可能为负数)组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0,依此定义,所求的最优值为: Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。 例如,当(a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6])=(-2,11,-4,13,-5,-2)时,最大子段和为20。
最大子数组问题是一种经典的算法问题,可以使用非递归的方法来解决。具体来说,我们可以使用一个队列来存储当前已经处理过的最大子数组,并且维护一个变量 max_len 来记录当前最大子数组的长度。同时,我们可以遍历整个数组,记录当前已经处理过的最大子数组的长度,并且在遍历的过程中更新 max_len。
《算法导论》打卡2,主要内容:渐进记号,分治策略,最大子数组问题,矩阵乘法的strassen算法
想要学习算法、应付笔试或者应付面试手撕算法题,相信大部分人都会去刷 Leetcode,有读者问?如果我在 leetcode 坚持刷它个 500 道题,以后笔试/面试稳吗?
零、前言 最大子序列和问题 这个问题是《数据结构和算法分析》一书中的一个问题,书中给了四种算法 我感觉它是入手算法很不错的一个问题,本文算法源于书中,但文中包含了我的分析和理解 2.题目的分析
本文主要是对最大子数组(序列)问题求解的学习与总结,最大子数组问题是一道经典的算法题,这道题解法有很多,因此可以学习到很多求解问题的思路,并可以学习到算法的优化过程。
当问题规模n0是性能交叉点时,性能开始趋于最大。这是因为暴力算法将返回长度为1的解集合,而递归算法可以使用尾递归优化来减少调用次数。递归算法在 n0 左侧调用时将直接返回叶节点的列表,这可以提高时间效率。
经常有读者问我,读了之前的爆文 二分查找框架详解 之后,二分查找的算法他写的很溜了,但仅仅局限于在数组中搜索元素,不知道底怎么在算法题里面运用二分查找技巧来优化效率。
炒股的人都知道,股票的价格是不稳定的。若想从炒股中赚钱,必须“低买高卖”,就是低价买进,高价卖出,赚取中间差价。那么给定一段时间,每一天都对应着不同的股价,如何确定哪天买进,哪天卖出可以获得最大收益呢?
枚举法的基本思想 枚举法的基本思想是根据提出的问题枚举所有可能状态,并用问题给定的条件检验哪些是需要的,哪些是不需要的。能使命题成立,即为其解。 枚举结构:循环+判断语句。 枚举法的条件 虽然枚举法本质上属于搜索策略,但是它与后面讲的回溯法有所不同。因为适用枚举法求解的问题必须满足两个条件: ⑴可预先确定每个状态的元素个数n; ⑵状态元素a1,a2,…,an的可能值为一个连续的值域。 枚举法的框架结构 设ai1—状态元素ai的最小值;aik—状态元素ai的最大值(1≤i≤n),即a11≤a1≤a1k,a2
最大子数组问题和前文讲过的 经典动态规划:最长递增子序列 的套路非常相似,代表着一类比较特殊的动态规划问题的思路:
给你一个整数数组 nums ,请你找出一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。
需要说明的是,由于算法的代码实现主要注重思路的清晰,下方有代码实现的文章主要以Python为主,Java为辅,对于Python薄弱的同学敬请不用担心,几乎可以看作是伪代码,可读性比较好。如实在有困难可以自行搜索Java代码
这是因为在二进制中,当所有元素均为负数时,A的每个元素都对应一个负数,而-1的二进制表示是11111111,与A的每个元素的值的每一位的负号是相对应的,所以,如果FIND-MAXIMUM-SUBARRAY调用这个函数,它会返回-1。
1.给定a、b两个文件,各存放50亿个url,每个url各占64字节,内存限制是4G,让你找出a、b文件共同的url?
分治会将大问题拆解成小问题,拆解到最小问题之后,开始不断合并结果,递归是分治实现的一种形式或者是分治实现的一部分,分治包括三分部分,分解、计算、合并。分治的场景很多,例如快速排序,归并排序。
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外面两层循环,里面一层循环求和,再进行比较,最后求出一个最大的子数组。在求出最大子数组同时,记录下对应的start和end位置,即为最大子数组的对应下标。该种算法的时间复杂度 O(n^3)
给定K个整数组成的序列{ N 1 , N2 , …, NK },“连续子列”被定义为{ Ni , Ni+1 , …, Nj },其中 1≤i≤j≤K。“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 },其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。现要求你编写程序,计算给定整数序列的最大子列和。
数组分为Left与Right部分,最大字段和要么在left,要么在right,要么必然包括mid-1与mid+1(这种情况复杂度仅为n,此处mid不代指元素,mid-1与mid+1相邻),籍此可以递归求解。
我们已经知道求最大子段和的dp算法 参考 here 也可参考编程之美有关最大子矩阵和部分。
分治算法的主要思想是将原问题递归地分成若干个子问题,直到子问题满足边界条件,停止递归。将子问题逐个击破(一般是同种方法),将已经解决的子问题合并,最后,算法会层层合并得到原问题的答案。
本周正式开始了贪心算法,在关于贪心算法,你该了解这些!中,我们介绍了什么是贪心以及贪心的套路。
有时在一些签到题上卡住的时候,不妨去想一想“二分”,这个简单的思想往往是最容易忽视的。
树的深度通常从0开始计,故层数等于n+1,后续统一用深度 可以得到,这个算法的时间复杂度是:
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最大子段和:给出一个数组,计算其中连续的最大的子段和 运行代码,及运行思想: /** * 动态规划:计算最大子段和 * 算法描述: * 数组a 有n个元素, 记 s[i] 为从a【0】到a[i]中,包含a[i]的最大子段和 * 则: s[i] 的值为: s[i-1]>0时, s[i-1]+a[i] * 否则 a[i] */ #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int maxSub(int *a, int n) {
可以看到算法中重要的位置都标注出来了。 显然这个算法有一个for循环,整体时间复杂度可以看作O(N)。 就算法正确性来分析,首先假设这样的输入:-2, -3, 5, 6, -1, 8, 9
对于第二种类型,我们知道,数组的总和是固定的,如果我们可以求出以i为结尾的最小数组和,那不就相当于得到了以i为结尾的最大子数组和了嘛。
第二,程序员面试必考察数据结构与算法,尤其是大厂,因为算法和数据结构最能体现一个人的基本功,基本功扎实的人,无论是做工程还是去做算法,都不会差到哪里去。
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