Balanced Iterative Reducing and Clustering Using Hierarchies
无限级分类树状结构的应用场景很多,例如后端研发需要把用户相关权限读取出来并生成树状结构,前端研发拿到权限树之后可以按照结构展示用户有权限访问的栏目;再例如网页上的栏目分级:
缘起 剑圣非常在意自己的实力排名,所以剑圣想知道力量, 敏捷, 智力皆在自己之下的英雄有多少个? 你能帮帮他吗? 分析 洛谷 P3810 模板 三维偏序 陌上花开 题目背景 这是一道模板题,可以使
算法的重要性,我就不多说了吧,想去大厂,就必须要经过基础知识和业务逻辑面试+算法面试。所以,为了提高大家的算法能力,这个公众号后续每天带大家做一道算法题,题目就从LeetCode上面选 !
之前报名了2021ByteCamp,然后安排今晚在牛客网笔试,邮件里说,考的是“基础编码能力”。然后我想着,我平时打ACM,算法题应该不成问题吧?
聚类分析(Clustering Analysis)是一种将数据对象分成多个簇(Cluster)的技术,使得同一簇内的对象具有较高的相似性,而不同簇之间的对象具有较大的差异性。这种方法在无监督学习(Unsupervised Learning)中广泛应用,常用于数据预处理、模式识别、图像处理和市场分析等领域
🔹 链表(List):用于保存Twitter的信息流。 🔹 栈(Stack):支持文字编辑器的撤销/重做功能。 🔹 队列(Queue):用于保存打印作业,或者在游戏中发送用户操作。 🔹 堆(Heap):用于任务调度。 🔹 树(Tree):用于保存HTML文档,或者用于人工智能决策。 🔹 后缀树(Suffix Tree):用于在文档中搜索字符串。 🔹 图(Graph):用于跟踪社交关系,或者进行路径搜索。 🔹 R树(R-Tree):用于寻找最近的邻居。 🔹 顶点缓冲区(Vertex Buffer):用于向GPU发送渲染数据。
数据聚类是搭建一个正确数据模型的重要步骤。数据分析应当根据数据的共同点整理信息。然而主要问题是,什么通用性参数可以给出最佳结果,以及什么才能称为“最佳”。
层次聚类(Hierarchical clustering)是一种常见的聚类算法,它将数据点逐步地合并成越来越大的簇,直到达到某个停止条件。层次聚类可以分为两种方法:自下而上的聚合法(agglomerative)和自上而下的分裂法(divisive)。在聚合法中,每个数据点最初被视为一个单独的簇,然后每次迭代将距离最近的两个簇合并为一个新的簇,直到所有点都合并成一个大簇。在分裂法中,最初的簇被视为一个单独的簇,然后每次迭代将当前簇中距离最远的两个点分成两个新的簇,直到每个点都是一个簇为止。
写在前面: 我们是主要是讲算法模板,即实现的代码,并不讲实现的原理 什么是树状数组? 树状数组(Binary Indexed Tree(B.I.T), Fenwick Tree)是一个查询和修改
由于我之前一直强调数据结构以及算法学习的重要性,所以就有一些读者经常问我,数据结构与算法应该要学习到哪个程度呢?,说实话,这个问题我不知道要怎么回答你,主要取决于你想学习到哪些程度,不过针对这个问题,我稍微总结一下我学过的算法知识点,以及我觉得值得学习的算法。这些算法与数据结构的学习大多数是零散的,并没有一本把他们全部覆盖的书籍。下面是我觉得值得学习的一些算法以及数据结构,当然,我也会整理一些看过不错的文章给大家。大家也可以留言区补充。
现在有一个数组a,我们需要求很多次数组中不同区间的和,而且多次对a中随意一项进行更改。 比如说a = {0, 1, 5, 3, 2, 4}
不得不说现在算法岗的热门程度已经到了一个空前绝后的程度,所以这一岗位的就业形势也是非常严峻。
然而,仅仅掌握好它们不足以应付大厂的算法面试的。为了达到对时间和空间复杂度的理想要求,本节课探究高级数据结构,它们的实现要比那些常用的数据结构要复杂得多。其中重点介绍:
我们可以看到,原本比较复杂无限级别的分类树状结构的类目被轻易实现了,我想很多小伙伴还不知道是原理是几何,下面我们对上面的代码片段进行分析。
我们学习数据结构的目的在于将我们的算法变得更快。由 Peter M. Fenwick 提出的树状数组 BIT 结构就是一个优秀的数据结构,BIT 全称 Binary Indexed Trees 结构,而不是所说的比特奥。Peter M. Fenwick 首次使用此结构进行数据压缩。在算法竞赛中,通常用于存储频率和处理累积频率表。
在前一篇文章:线段树初探 中我们看了一下线段树的基本思想并且知道了线段树擅长于解决区间问题。其实对于某些区间问题,我们不仅可以用线段树解决,还可以用树状数组解决。那么可能有小伙伴要问了,那既然线段树和树状数组都可以解决某些区间问题,那么我就一直用线段树就好了啊,为什么还要学树状数组呢?对于这个问题,我这里能给的答案是:对于两者都能解决的区间问题,两者所用的时间复杂度都是O(logn),树状数组所用的内存空间比线段树更小,还有一个点是:实现树状数组的代码会比线段树的代码更少也更简单。下面来看一下树状数组的基本思想:
OpenVDB 是一个获得奥斯卡奖的数据结构,在github上有对应的C++开源库,包含一个分层数据结构和一套工具,用于高效存储和操作在三维网格上离散化的稀疏体积数据。它由 DreamWorks Animation 开发,用于故事片制作中通常遇到的体积应用程序,现在由 Academy Software Foundation (ASWF) 维护,采用 MPL2.0 协议。
我们知道HD(分层确定性)钱包,基于 BIP-32;多币种和多帐户钱包,基于 BIP-44;最近比原社区的钱包开发者对比原的BIP-32和BIP-44协议有疑问,所以我今天就专门整理了一下该协议的内容以及在比原中涉及的代码。来做一个详细的介绍!
组合模式是一种结构型设计模式,它允许你将对象组合成树状结构来表示整体-部分的层次关系。组合模式使得客户端对单个对象和组合对象的使用具有一致性。在组合模式中,单个对象称为叶节点,而组合对象称为容器节点。
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数据结构与算法 基本算法思想 动态规划 贪心算法 回溯算法 分治算法 枚举算法 算法基础 时间复杂度 空间复杂度 最大复杂度 平均复杂度 基础数据结构 数组 动态数组 树状数组 矩阵 栈与队列 栈 队列 阻塞队列 并发队列 双端队列 优先队列 堆 多级反馈队列 线性表 顺序表 链表 单链表 双向链表 循环链表 双向循环链表 跳跃表 并查集 哈希表(散列表) 散列函数 碰撞解决办法: 开放地址法 链地址法 再次哈希法 建立公共溢出区 布隆过滤器 位图 动态扩容 树 二叉树: 各种遍历,递归与非递归 二
来源:机器之心本文约3300字,建议阅读6分钟研究者提出了一种基于层级语义结构的选择性对比学习框架。 层级结构无处不在,自然界中存在「界 - 门 - 纲 - 类 - 科 - 属 - 种」这样的层级关系, 大规模自然图像数据集中也天然存在。例如,ImageNet 数据集的类别标签本身就是基于 WordNet 层级形成的, 我们总是可以「刨根问底」地找到某个类别的「父类」。举例而言,拉布拉多犬是一种犬类,而犬类又是一种哺乳动物。这就形成了拉布拉多犬 -> 犬类 -> 哺乳动物的层级关系。 近年来, 计算机视觉
在上一期中,我们介绍了API资产的识别技术,探讨了API资产的定义以及各类风格API的识别技术。在本期中,我们将继续介绍API资产识别中的API聚合技术。
树状数组(Binary Index Tree, BIT)也是很多OIer心中最简洁优美的数据结构之一。最简单的树状数组支持两种操作,时间复杂度均为 :
你需要分析排序算法,将 个互不相同的整数,通过交换两个相邻的元素使得数列有序的最少交换次数。
此篇文章已经是本系列的第五篇文章,之前我们已经将检索增强生成(RAG)策略,逐渐我们掌握的知识和技术都在不断提高,对于Prompt的技巧策略也不能只局限于局部运用而要适应LLM大模型的整体框架去进行改进休整。较为主流的LLM模型框架设计基于链式思考(CoT)、思维树 (ToT)和检索增强生成 (RAG)这三大框架我们现在要开始了解学习思维树 (ToT)。
导语 UTP自动化测试平台是TMQ的一个联合项目,目的是方便各项目测试人员更好地开展自动化测试建设工作,减少重复平台建设的成本,提高产品的自动化测试效率。 背景 测试用例,是测试的基础原料,没有用例,测试工作无法执行,自动化测试也是一样。实际的自动化测试开发工作,绝大多数时候都是在进行用例的编写/调试。 随着自动化测试工作的深入,测试用例的数量和类型也大幅度上升。不论从业务的角度,还是技术的角度,我们都需要有一套用例管理系统能够把自动化用例管理起来,以提升自动化运行的效率。 技术 对于自动化用例, 用例系统
但是,大多数情况下,在处理实际问题时,数据不会带有预定义标签,因此我们需要开发能够对这些数据进行正确分类的机器学习模型,通过发现这些特征中的一些共性,来预测新数据的类。
在上一篇 我们简单的说了下List集合里面的信息,今天我们来说说下Map相关的内容,了解集合,让我们在程序应用中灵活的使用。 在平常程序中我们经常使用的map集合为HashMap,TreeMap,HashTable,ConcurrentHashMap。这几种都有什么区别呢?平常中我们应该注意什么?下面我们一个一个的来看。 Map 我们经常的使用Map,但是都是使用的Map的子类,然而Map这个接口具体实现的是什么呢? 我们经常使用的Map子类都是实现该Map接口。是顶级的接口 Hashtable
本文主要介绍我们在ICDM‘2021发表的工作,ACE-HGNN: Adaptive Curvature Exploration Hyperbolic Graph Neural Network。
在无监督学习中unsupervised learning中,训练样本的标记信息是未知的,其目标是通过对无标记训练样本的学习来揭示数据的内在性质及规律,为进一步的数据分析提供基础。而此类学习任务中应用最广、研究最多的即聚类clustering。 以通俗的语言讲解,聚类学习将数据集中的样本分成若干个互不相交的子集(称为簇cluster)。保持簇内差异尽可能小而簇间差异尽可能大我们就可以将每个簇映射到一些潜在的类别。
机器之心专栏 机器之心编辑部 来自上海交通大学、Mila 魁北克人工智能研究所以及字节跳动的研究者提出了一种具有层级语义结构的自监督表征学习框架,在 ImageNet 数据集上预训练的模型在多个下游任务中取得了 SOTA 性能。 层级结构无处不在,自然界中存在「界 - 门 - 纲 - 类 - 科 - 属 - 种」这样的层级关系, 大规模自然图像数据集中也天然存在。例如,ImageNet 数据集的类别标签本身就是基于 WordNet 层级形成的, 我们总是可以「刨根问底」地找到某个类别的「父类」。举例而言,拉
如果我们要求一个数组内任意区间的和,最朴素的算法是每次对区间所有元素进行求和运算,时间复杂度为O(n)。也可以考虑用前缀和的方式去实现,求和运算的时间复杂度为O(1),但这样一来,如果对数组的某一项进行修改,则要同步维护前缀和数组,这会导致更新操作的时间复杂度由原来的O(1)提升为O(n)。如果数据量非常巨大,这样的时间复杂度仍然是不被接受的。
数据结构是一种组织和存储数据的方式,它定义了数据之间的关系、操作和存储方式,以便有效地访问和修改数据。数据结构是计算机科学中的一个重要概念,它为处理和管理数据提供了基本框架。数据结构通常包括以下几个重要方面:
线段树可以做很多事情,树状数组能做的线段树都能够实现。原理上线段树是一个非常简单的数据结构,但是在代码上比树状数组麻烦。线段树和树状数组都是维护一个序列,但是线段树可以进行的操作有很多,基本没有什么限制,不仅仅可以做单点,还可以做比如“区间的最大值”、“区间减法”、“染色”、“区间面积”、“长度”、“最大连续和”等等。
FISCO BCOS v2.2.0优化了PBFT消息转发机制和Prepare包的结构,尽量减少网络中冗余的数据包,提升网络效率。
2020年3月2日宾夕法尼亚大学的Gregory W. Schwartz等研究人员在nature methods上发表了题为TooManyCells identifies and visualizes relationships of single-cell clades的文章,该工作提出了TooManyCells方法,用于有效和无偏地识别和可视化单细胞,为细胞状态分层、探索和检测稀有集群提供灵活的平台。
《世界幸福报告》是可持续发展解决方案网络的年度报告,该报告使用盖洛普世界民意调查的调查结果研究了150多个国家/地区的生活质量。报告的重点是幸福的社交环境。在本项目中,我将使用世界幸福报告中的数据来探索亚洲22个国家或地区,并通过查看每个国家的阶梯得分,社会支持,健康的期望寿命,自由选择生活,慷慨,对腐败的看法以及人均GDP,来探索亚洲22个国家的相似和不同之处。我将使用两种聚类方法,即k均值和层次聚类,以及轮廓分析来验证每种聚类方法。
想成为一个更好的开发者,那么理解数据结构、算法和基本编程思想是必须的。现在大多数问题都被现代工具和各种库解决了,但是对这些领域有一个更深的了解,将会大大拓宽你软件开发的视野。
众所周知,前两天刷爆程序员朋友圈的思否网站无法访问问题被放大了 N 倍。按说,思否的架构师也是非常厉害的大牛,但是在关键词屏蔽功能上偷了懒,也很可能当初就没设计过这个功能,给遗漏了。
上一篇笔者以自己编写代码的方式实现了重心法下的系统聚类(又称层次聚类)算法,通过与Scipy和R中各自自带的系统聚类方法进行比较,显然这些权威的快捷方法更为高效,那么本篇就系统地介绍一下Python与R各自的系统聚类算法; Python cluster是Scipy中专门用来做聚类的包,其中包括cluster.vq矢量量化包,里面封装了k-means方法,还包括cluster.hierarchy,里面封装了层次聚类和凝聚聚类的方法,本文只介绍后者中的层级聚类方法,即系统聚类方法,先从一个简单的小例子出发: i
2017年8月份的R语言更新包中,默默地加入了支持ggplot2树状图的新几何对象,从此在R语言中制作树状图,不用再求助于第三方包的辅助了。 该包既有Cran上的正式发行版,也有托管在GitHub上的开发版,安装方式如下: CRAN: install.package("treemapify") Github: devtools::install_github("wilkox/treemapify") GitHub主页: https://github.com/wilkox/treemapify 载入本文章所
visualgo是新加坡国立大学计算机学院一位很棒的博士老师Dr. Steven Halim 在2011年写的一个可视化数据结构和计算机常用算法的开源项目,虽然现在没有维护了,但不可否认他依旧是一个很棒的网站。它最初的目的是为了帮助他的学生更好地理解算法和数据结构,但随着时间的推移,它已经成为了一个广受欢迎的在线教育工具。
本篇想和大家介绍下层次聚类,先通过一个简单的例子介绍它的基本理论,然后再用一个实战案例Python代码实现聚类效果。
车窗外,路两旁,整整齐齐的是身姿各异的树;会议室,小黑板,不经意间出现树状的结构图;揉了揉眼睛,终于看完一篇和树相关的算法,突然涌现起当年上数据结构课时相同的瞌睡感。迷迷糊糊间,一颗颗树出现在眼前,脑海中回响着一个问题:为什么到处都是树啊?
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