算法等价性
是指两个或多个算法在解决同一个问题时，能够得到相同的结果。无论是通过不同的思路、不同的实现方式，还是使用不同的编程语言，只要最终的输出结果一致，这些算法就是等价的。
算法等价性的分类：
- 时间复杂度等价性：两个算法在相同的输入规模下，其时间复杂度相同或者可以用同一种复杂度表示。
- 空间复杂度等价性：两个算法在相同的输入规模下，其空间复杂度相同或者可以用同一种复杂度表示。
- 输出等价性：两个算法在相同的输入下，产生相同的输出结果。
算法等价性的优势：
- 可替代性：当我们发现某个算法存在一些问题或不足时，可以通过找到等价的算法替换之，以提升性能或解决问题。
- 灵活性：等价的算法可能采用不同的思路和实现方式，使得我们可以选择更适合特定场景的算法。
算法等价性的应用场景：
- 优化算法选择：当我们面临多个算法可供选择时，可以通过比较其等价性，选择最适合的算法来提高效率。
- 错误排查：当我们在程序中遇到问题时，可以通过比较不同算法的等价性，找到问题的原因并进行修复。
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1回答
全
我在做sf/plf章Equiv。有个练习
，我们证明了cequiv关系是命令上的等价关系和同余关系。你能想到命令上的关系是等价的，而不是同余的吗？
我不太明白等价和一致之间的区别。看起来两个程序的行为等价。有谁能解释一下这件事吗？
谢谢
浏览 2提问于2022-05-15得票数 0
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我目前在尝试比较Hashtable和Dictionary时遇到问题。
我正在使用Telerik radgrid进行更新。
在更新时，我想检查旧值是否与新值完全相同，如果匹配，我将取消该方法。
下面是我使用的代码。我将新值存储在Hashtable中，将SavedOldValues存储在IDictionary中。
if ((e.Item is GridEditableItem) && e.Item.IsInEditMode && e.CommandName.Equals("Update"))
{
try
浏览 0提问于2016-07-29得票数 0
我试图简化和比较非常大的布尔表达式的等价性。我传统上使用来自sympy的sympy来简化表达式，然后比较这两个字符串的等价性。只有当表达式包含8个或更少的元素时，这才能正常工作。如果我试图比较两个有15+元素的表达式，每个表达式只挂起(因为所需时间呈指数增长)。是否有任何Python包或其他迂回方式来尝试完成这一任务？
用随机示例更新
Exp1 =‘A区-B&(C-D-D-E-)&F
Exp2 =‘A&B&C&(D&B&B&C&(D&B&C&(D&B&C&(D、E、E、O&a
浏览 6提问于2019-12-05得票数 1
1回答
以下是一个模棱两可的CFG：
S -> aSb|bA|Ba
A -> bA|B
B -> aB|A|ε
通过解析字符串"ba“，可以轻松地检查语法的歧义。
是否有像上面那样的修正CFG歧义的算法？
谢谢你的帮助
浏览 1提问于2014-04-15得票数 0
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我正在与一位朋友进行讨论，如果以下内容有效的话：
我们最近在一堂关于广度优先搜索的讲座中学到了。我知道这是Dijkstra的一个特例，其中每个边的权重都设置为1。假设现在给出一个图，其中边有一个以上的整数权值。然后，通过引入附加顶点并通过边与权1连接来修改这个图，例如假设我们有一个连接顶点u和v的权3边，然后引入虚顶点d1，d2，删除连接u和v的边，而添加权重1的边{u，d1}，{d1，d2}，{d2，v}。
如果我用这种方式修改我的整个图，然后应用宽度优先搜索，从一个原始的顶点开始，这不也是工作的吗？
非常感谢您提前！
浏览 9提问于2021-12-09得票数 2
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2回答
给出了图G=(V，E)的两个算法：
第一：
排序边从最低到最高。为每个边设置了T={}，按照以前的顺序，检查e Set是否没有任何循环。如果是，将e添加到T.，如果它是生成树，则返回T。
二：
排序边从最高到最低。为每个边e设置T=E，检查T{e}是否是连通图。如果是，请从T.中删除e，如果它是生成树，则返回T。。
这两种算法是否确实返回最小生成树？如果没有，我想看一个反例。
浏览 6提问于2022-07-31得票数 -1
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对称差分有两个定义在数学上是等价的，我有三个函数可以构成对称差分，但当我试图用这两个定义求出总复杂度时，我得到了两个不同的表达式。
这些是功能的运行时：
int minus(int a[], int b[]) //O(alogb)//here a and b denotes the size of the arrays
int union(int a[], int b[]) //O(a+b)
int intersect(int a[], int b[])//O(alogb)//a is the smaller array WLOG
使用对称差分的第一个定义(联合b)-(相交b)：
浏览 0提问于2015-01-13得票数 1
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比方说，我想要生成许多具有线性(或微分)分支的4\times4 Sboxes。一种方法是获取所有的302仿射类，展开这些类中的每一个，并检查其中任何一个Sboxes是否有所需的分支编号。
是否有更好的方法/已知的结果(例如，这个特定的类不包含任何具有线性分支数3的Sbox )来减少搜索空间？
浏览 0提问于2019-05-08得票数 2
假设我们有正则表达式：
Hello W.*rldHello World.* World.* W.*
我希望最小化匹配任意输入所需的正则表达式的数量。
为此，我需要确定一个正则表达式是否与另一个表达式匹配的任何输入匹配。这有可能吗？
Billy3
浏览 37提问于2010-09-03得票数 19
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我正在尝试将我编写的Python脚本转换为Java。在脚本中，我对字符串使用了python的原生hash()函数。我需要在Java中找到与此完全相同的东西，以避免出现差异。提前感谢！
浏览 4提问于2020-03-22得票数 2
我想为正则表达式分析引擎编写测试。如果我能生成任意一对等价的正则表达式，看看引擎是否正确地解析它们并将它们识别为等价的，那就太好了。是否有任何已知的算法这样做？
如果有人知道预先创建的列表，我也会接受20-100个著名regex等价物的列表。例如，a*a和aa*或(ab)*a和a(ba)*。
浏览 5提问于2021-11-16得票数 0
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我有一个程序，可以通过删除任何不是字母或数字的字符来过滤字符串。该程序支持多种语言，包括中文、俄语、阿拉伯语等。程序如下：
StringBuilder strBuilder = new StringBuilder();
for (int i = 0; i < src.length(); i++) {
int ch = src.codePointAt(i);
if (Character.isLetterOrDigit(ch)) {
strBuilder.appendCodePoint(ch);
}
}
我使用codePointAt方法来支持通过高和
浏览 0提问于2013-03-07得票数 9
3回答
我正在寻找一个良好的数据结构来在树的节点上构建等价类。在理想的结构中，以下操作应该是快速的(O(1)/O(n) )和简单操作(没有神秘代码的段落)：
(A)从根遍历树；在每个节点上->子转换枚举子节点的所有等效版本。
(B)合并两个等效类
(C)从现有节点(子节点)和其他数据列表中创建新节点
(D)查找与节点在结构上等效的任何节点(即它们有相同数量的子节点，相应的子节点属于相同的等价类，且它们的“其他数据”相等)，以便将新的(或新修改的)节点放入正确的等效类(通过合并)。
到目前为止，我已经考虑过(其中一些可以组合使用)：
parfait，其中子节点引用节点集
浏览 4提问于2009-03-23得票数 7
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A找到了以下片段：
int a[100];
...
int value = 42[a];
这似乎正是a[42]所做的。
它是一个没有定义的行为的伪造，还是一个完全合法的C++代码？
浏览 6提问于2014-02-11得票数 0
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4回答
给出：给出了二维平面上的一组N点(x和y坐标)，以及对应于每个点的一组N半径。我们将把一个点的圆盘称为以圆点为中心的圆盘及其半径。
问题：聚类点。点的簇是这样的:每个点要么落在集群中至少一个其他点的盘内，要么集中中的至少一个其他点落在它的盘内。单点聚类不算作集群。
我需要一个算法来高效地计算这一点(最好不要求助于复杂的空间哈希技术，比如kd)。我可以满足O(N^2)的运行时间，但绝对不会超过O(N^3)。我觉得这应该是很简单的，但是我被我的聚类条件的非互惠性所困扰。
本质上，我希望填写C函数原型：
int cluster_points(
size_t n,
point_t *p
浏览 1提问于2010-10-14得票数 20
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1回答
大多数关于偏序降阶的文献都假设要分析的系统是由一组带有合成算子的过程给出的。这很有意义，因为您不想先计算状态空间，然后使用偏序缩减来减少它。
但是，假设您已经给出了一个扁平的状态空间，那么您仍然可以使用偏序缩减来减少它吗？我在想，这应该可以使用一个修改过的DFS。可以在本地检查某些属性，并且可以使用堆栈上有关状态的信息来考虑循环条件。
是否有任何论文或其他参考文献中提出了这样的算法？
浏览 1提问于2017-05-07得票数 0
1回答
以下问题是如何调用的，哪些算法可以解决？
设置:我有一组项目(即标志)，每个项目由几个未排序的元素(即颜色)组成。
问题:如何找到元素的最小集合，使每个项目在最小集合中至少有一个元素？也就是说，给我最少的颜色数目，使每一个旗帜至少有一个共同的颜色，我的最小集。
这与问题相似或相同，尽管(对我来说)答案并没有给出一个可行的算法。
示例
让我们假设我们有三面旗子，让我们把颜色的颜色看成相同的颜色：
保加利亚、巴林和牙买加
可能的解决办法是：
白色或红色和黄色，黑色，或绿色:因为白色和红色都在保加利亚和巴林，因为黄色、黑色和绿色在牙买加。
浏览 1提问于2013-12-05得票数 0
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2回答
仅出于教育目的，我正在用Python编写一个字母和符号识别程序，并且在区域分离方面遇到了一些麻烦。我使用下面的信息创建了一个有效的连接组件标签函数：
但我需要一个8-连接的精确度，它提到了但没有提供信息。它的右侧有一个图表，显示要检查它，需要包括西北和东北像素，但我不知道如何，我也找不到任何关于它的信息。我不是要代码，但熟悉这种方法的人能描述一下如何合并这些代码吗？
浏览 0提问于2011-12-07得票数 2
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5回答
为算法编写证明
、、
我正在尝试比较两种算法。我想我可以试着为他们写一份证明。(我的数学很烂，所以就有了这个问题。)
通常，在去年的数学课上，我们会遇到这样的问题：“can‘t use symbols in here，so left out>。
证明：(2r + 3) =n (n + 4)
然后我会做所需的4个阶段，并在最后得到答案。
我被困在证明素数和Kruskals的地方--我如何才能将这些算法转化为类似上面数学形式的算法，这样我才能继续证明？
注意:我不是要别人帮我回答--只要帮我把它写成一种我可以自己动手的形式就行了。
浏览 0提问于2009-12-23得票数 12
2回答
关于有限状态机，我有一个急迫的问题，我们如何才能知道这种语言需要2种或3种状态？我是说，这有什么公式吗？尽管我相信，我们总是会尽量减少状态数，但是仍然是，我们如何根据任何语言或字符串来确定要创建的状态数(而不实际构建DFA)?。
浏览 8提问于2015-11-19得票数 2
理论上是否有可能为一种语言(例如C)创建一个完美的编译器，这意味着如果两个不同的人对同一算法进行两种不同的实现，那么在这两种情况下生成的程序集(或机器)代码都将是相同的？
我假设这两个程序对于给定的输入都提供相同的输出。
浏览 0提问于2018-06-10得票数 1
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2回答
我写了两个非常不同的算法，它们应该为相同的input.But提供相同的输出，如何证明它们是等价的？有可能吗？我知道没有通用算法来证明两种算法的相等性。但是，如果给出两种算法，是否有可能？如果你能提供一些与此相关的书籍或Pdf的链接，我将不胜感激，即使你没有给出步骤。提前谢谢。
浏览 1提问于2017-05-15得票数 1
1回答
我有一个语法，看起来像这样
A:
...
B:
...
我希望能够给类型B的每个元素一个序列ID，所以每次语法创建一个B对象时，它都会得到一个(唯一的)新ID作为字段。
我试着这样做：
B:
myID=Tracer.getID()
...
其中：
class Tracer {
static int ID=0;
static int getID() { return ID++;}
但是我不能从语法中调用外部java类。
如果可以在不接触src-gen文件的情况下解决它，那就更好了。
谢谢。
浏览 3提问于2016-08-28得票数 0
4回答
我有一个问题，我真的需要能够使用有限自动机作为关联容器的键。每个键实际上应该代表自动机的一个等价类，这样当我搜索时，我会找到一个等价的自动机(如果存在这样的键)，即使该自动机在结构上不相同。
一个明显的最后方法当然是使用线性搜索，并对每个检查的键进行等价性测试。我希望有可能比这做得更好。
我一直在考虑尝试强加一个任意但一致的排序，并推导出一个有序的比较算法。第一原理涉及自动机表示的字符串集。评估每个自动机可能的第一个令牌集合，并基于这两个集合应用排序。如果有必要，继续到可能的第二个令牌、第三个令牌等集合。天真地这样做的明显问题是，在证明等价之前，有无限数量的令牌集需要检查。
我一直在考虑一些模
浏览 0提问于2009-12-08得票数 2
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1回答
寻找所有可能的最小覆盖
、、、
我有一个关系模式R= {A，B，C}和以下函数依赖关系：
A→B
一个→C
B→A
B→C
C→A
C→B
我可以从这个关系模式导出多少不同的最小覆盖？我发现以下各点，但我不太清楚这些是否全部：
一个→C
B→C
C→A
C→B
此外，我也不知道是否有一些规则，如何知道一个人是否找到了所有可能的最低覆盖。
非常感谢您的帮助！
浏览 0提问于2019-10-10得票数 1
1回答
从理论上讲，正则等价是一个具有指数空间和时间复杂度的朴素解的难题。但就实际目的而言，是否有关于正则表达式的近似等价度量？
我正在考虑从第一个正则表达式生成随机字符串，然后对另一个正则表达式进行检查，然后以另一种方式重复它。有更典雅的支票吗？
相关链接：
PS :我想用java编写这个方法，不过欢迎通用的解决方案和想法。
浏览 1提问于2014-01-03得票数 1
1回答
假设我在类似于Outlook的24小时日历上用(StartTime,EndTime)绘制事件。我的目标是检测重叠(冲突)并将它们分开，使每一列占据窗口宽度的N%，其中N=该时间框架中冲突的总数。
我的问题是，我的算法
1) first, sort all events by StartTime
2) LOOP: looks at neighbors: CurrentEvent and NextEvent (n+1):
if NextEvent exists {
if (CurrentEvent EndTime > NextEvent StartTime) { //
浏览 2提问于2017-10-16得票数 2
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1回答
我正在审核一个知识库，并注意到一些布尔表达式，如：
A和(A或B)
这个布尔表达式是值得注意的，因为B的值实际上是无关的。这可能指向知识库中的一个错误，因为表达式的创建者可能会考虑它包含的所有变量。
我有两个问题：
这个现象有什么名字吗？
是否有任何有效的算法来识别这些未使用或冗余的变量？我可以使用真值表来完成它，但是对于长表达式来说，这会被分解。我也研究过最小化算法，但其中许多算法都不能保证找到最优解，所以我不确定它们是否能确定任何未使用的变量。
浏览 0提问于2018-09-25得票数 1
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2回答
在中，人们常常区分部分正确性和完全正确性。部分正确性意味着程序满足其规范，或不终止(无限循环或递归)。
有人知道为什么会有这种关于终止的微妙之处吗？对我来说，似乎只有完全正确是有用的:一个程序达到了它的规范并终止了。谁想执行一个可能的无限循环？
浏览 1提问于2018-08-09得票数 2
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1回答
我知道基2机器不能准确地表示某些基数10的值，例如1/10。我见过示例。在我的机器上：
Python 2.7.8 (default, Oct 18 2014, 12:50:18)
[GCC 4.9.1] on linux2
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> 1.0/10
0.1
为什么这里准确地表示了它？
浏览 5提问于2015-02-17得票数 1
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1回答
后量子密码学是假定攻击者有一台大型量子计算机的密码学；即使在这种情况下，后量子密码系统也力求保持安全。
后量子密码学就像基于格的密码一样，即使量子计算机是可用的，也被设计成安全的。我脑海中闪现的问题是：
我们如何定义后量子密码？
是什么规范使得它不可能被打破？
后量子密码能使它在很长一段时间内不可能被打破吗？
浏览 0提问于2018-09-04得票数 3
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1回答
在“算法简介-创造性的方法”一书中，问题4.24：
设T1和T2是两个任意树，每个树都有n个节点。证明了在T1上最多应用2n旋转是足够的，从而使其与T2相等。
对于二进制搜索树，我想出了一个算法：
找到与t2的根相等的元素，让我们称它为目标根。
利用AVL旋转策略，旋转目标根，使其成为T1的新根。
在此过程中，可执行多次旋转。
对于T1和T2的左子树，递归地处理它们。
对于T1和T2的右子树，递归地处理它们。
在最坏情况下，该算法在O(N^2)中运行.
我不太明白“任意树”这个短语，我也不知道如何使T1等同于T2。
有人能在这个问题上帮忙吗？
浏览 7提问于2013-11-24得票数 5
2回答
我设法找到了一个可复制的例子，说明了我在std::sort中看到的奇怪行为。
我正在尝试对一组对进行排序，在第二个元素中应该对其进行排序。第二个元素的列表是[1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 3 2 1 1 5 2 1 7 1]。
下面是我的代码：
std::vector<pair<int, double> > pairs;
for (int i = 0; i < 4; i++) {
pairs.push_back(pair<int, double>(1, 1));
}
pairs.push_back(pair<int, dou
浏览 1提问于2013-09-23得票数 3
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2回答
当两种不同的上下文无关语法在结构上是等价的(在一个非常基本的层次上)，我很难理解和指出。在确定两个CFG是否等效时，我应该寻找哪些线索/提示？任何帮助都将不胜感激。
浏览 2提问于2015-02-15得票数 1
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假设我们找到了一个常数g和一个素数P，它能够用它的序列生成从1到P-1的所有值
s_{i} = g^{s_{i-1}} \mod P
s_0 = g
要用已知的i计算给定值v (=s_i)的g,P需要多少个步骤？
它能比i步骤更快吗？
玩具示例：
对于P=5, g=3，序列将是
\begin{split} &[3, 3^3\equiv 2, 3^{2} \equiv 4, 3^{4} \equiv 1] \mod 5 \\ \equiv&[3, 2, 4, 1] \mod 5 \end{split}
或者对于P=23, g=20，值应该是：
[20,18,2,9
浏览 0提问于2022-02-25得票数 2
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来自
"Anindya De、Chandan、Piyush Kurur和Ramprasad Saptharishi11在2008年给出了一种类似的算法，使用模块化算法实现了相同的运行时间。然而，对于不切实际的大输入，这些算法仅比Sch nhage-Strassen快。“
我对这些不切实际的大整数的大小很感兴趣。
也许有人确实以某种方式实现了这两种算法，并且可以做一些基准测试？
谢谢
浏览 4提问于2012-04-21得票数 3
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1回答
对不起，这墙的文字，它的简洁，我可以做到它！
我有一个很大的有向图，G和顶点子集S，在G中，我想要做的是找到由S诱导的G的子图，附加的考虑是，如果在G中的顶点p和顶点q之间存在一些路径，那么在诱导子图中这两个顶点之间就存在边。这是关键，它比通常的诱导子图问题要复杂一些(我认为)。
解决这个问题的最基本的方法是：(我意识到它可能不是最有效的，如果你有其他不太复杂的建议可以实现)：对于S中的每一对顶点，在G中检验它们之间是否存在一条路径。如果存在这种路径，在诱导子图中插入p和q之间的边。就我的目的而言，n^2时间没那么糟糕。
因此，我想我有两个问题: 1)确定两个顶点之间是否存在一条路径的最快方法
浏览 1提问于2011-06-03得票数 1
我试图理解运行时间的计算，但是，我已经陷入了僵局。如果你有两个功能，比如说
(N^3 + 2N^2 + 6N + 3)
和
(6N^2 + 4N + 10)
如何找到N的值，使这两种算法达到相同的效率？我宁愿不被给予实际价值，而是如何处理这个问题。我插入了N^3和6N^2的0、1、4、10和67 (所给的选项)，但在任何情况下，N^3总是较小的(当然，0除外)。我做得不对吗？
浏览 5提问于2016-01-21得票数 0
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我正在寻找一个有效的解决方案来解决以下问题：
给定一个列表L，每个列表包含对象R。
L = [R1, R2, R3, .., Rn]
对象R可以是相似的或不相似的。这是由函数is_similar(R1，R2)确定的，该函数在它们相似时返回True，否则返回False。
天真的方法是比较
R1-R2, R1-R3, ..., R1-Rn
R2-R3, R2-R4, ..., R2-Rn
...
我想指出的是
if is_similar(R1, R2) and is_similar(R2, R3)
then is_similar(R1, R3) <=> True
but if is_s
浏览 0提问于2017-04-11得票数 1
1回答
我在室内地图上有一个无向的位置图。当给定一组顶点时，我想要找到覆盖所有这些顶点的最短路径。图包含52个顶点和150-250个边.
找出最短路径的最佳算法是什么？请不要混淆这是一个旅行推销员的问题。它不需要覆盖给定的节点集的所有nodes.Only。
浏览 0提问于2013-11-09得票数 2
3回答
从复杂性估计程序执行时间
、、、
我想知道，如何估计我的程序在我的机器上执行所需的时间(例如2.5GHz的机器)，如果我估计了最坏情况下的时间复杂性？：--如果我有一个程序，在最坏的情况下是O(n^2)，在最坏的情况下，和n<100000，在编写实际的程序/过程之前，我怎么知道/estimate，它在几秒钟内执行的时间？
知道一个程序的实际执行情况不是很好吗?它也将节省编写代码，最终结果是效率低下的！非常感激的帮助。
浏览 2提问于2013-02-12得票数 1
2回答
我想实现霍普克罗夫特的算法，以最小化一个DFA 。到目前为止，我可以移除无法到达的状态。问题是我不懂这个算法。我不知道怎么实现它。有人能解释一下吗？或者对算法进行扩展，使其更易于实现。我一点也不明白算法的以下部分：
let X be the set of states for which a transition on c leads to a state in A
for each set Y in P for which X ∩ Y is nonempty and Y \ X is nonempty do
replace Y in P by the tw
浏览 7提问于2014-11-04得票数 4
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我在verilog有一个项目，在那里我会跟踪日期。我有下面的代码来处理不同的月份长度，除非我弄错了，我可以通过监视每个条件来组合所有这些条件，并且只有一个if语句。然而，这将导致使用更多的LE。为什么？
if( ( months == 4 || months == 6 || months == 9 || months == 11 ) && days == 31 && set_state == 0 ) begin
months = months + 1;
days = 1;
end
浏览 7提问于2014-08-21得票数 0
回答已采纳
如何证明/否定语言{⟨A，⟩，⟩，A是NFA，L(A)={0,1}∗}是/不可判定的？
我最初认为，因为它涉及到NFA，所以它是可判定的，但是由于没有输入字符串来模拟这种变化吗？如果是这样的话，是怎么做的？我想不出有一台图灵机器能决定这一切。由于{0，1}*理论上是无限的，是否意味着图灵机永远不会停止，因此语言是不可判定的？如果是这样的话，我该如何证明呢？
浏览 0提问于2018-03-02得票数 1
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我认为下面的代码是O(log log n)，因为它包含i*i，但我在log n和log (log n)之间感到困惑。
for (i=2; i*i<=number; i++)
{
if (number % i == 0) return 0;
}
浏览 6提问于2014-04-09得票数 0
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