回顾四个变下项求和的组合恒等式 : 之前介绍的组合恒等式 中的组合数
\dbinom{n}{k}
, 是下项
k
一直在累加改变 , 具有
\sum\limits_{k=0}^{n}
累加性质...c, d\}
, 有子集
\{ b,c,d \}
②
\{ b,c,d,e \}
, 有子集
\{ b,c,d \}
这样从
5
个元素中选择
4
个 , 然后从
4
个元素中选择...c, d\}
和
\{ b,c,d,e \}
都包含同样的
3
子集
\{ b,c,d \}
,
在上述
4
子集中 , 除了
3
子集之外 , 有其它的添加元素 ,
在
\{...子集后的元素中选取的 ,
选取集合有
5-3 = 2
个元素 ( 相当于公式
n-k
) ,
选取的个数就是
4-3=1
个 ( 相当于公式
r-k
) ;
从
n-k
个元素中选择...2^n
, 或已知的 组合恒等式 , 组合公式 , 进行化简 ;
处理的情况 : 两个组合数 , 一个是下项是累加变量 , 一个是上项是累加变量 , 两个组合数相乘 的情况 ;
上述 积组合恒等式可以将上述情况改变成