开发者社区

文档建议反馈控制台

最新优惠活动

文章/答案/技术大牛

发布

线性回归的梯度下降(机器学习第一周，Ng Andrew)

线性回归的梯度下降是一种机器学习算法，用于求解线性回归模型中的参数。它通过最小化损失函数来找到最佳的模型参数，使得模型的预测值与实际观测值之间的差异最小化。

梯度下降的基本思想是通过迭代的方式不断调整模型参数，使得损失函数逐渐减小。具体而言，梯度下降算法会计算损失函数对于每个参数的偏导数（梯度），然后按照负梯度的方向更新参数，直到达到收敛条件。

线性回归的梯度下降算法有两种常见的变体：批量梯度下降和随机梯度下降。批量梯度下降在每次迭代中使用所有样本来计算梯度，因此计算量较大，但通常能够更快地收敛。而随机梯度下降在每次迭代中只使用一个样本来计算梯度，计算量较小，但收敛速度较慢。

线性回归的梯度下降算法在许多领域都有广泛的应用，如金融、医疗、市场营销等。它可以用于预测房价、销售额、股票价格等连续型变量。此外，梯度下降算法还可以扩展到其他机器学习模型中，如逻辑回归、神经网络等。

腾讯云提供了一系列与机器学习和数据分析相关的产品和服务，可以帮助用户进行线性回归的梯度下降算法的实现和应用。其中，腾讯云机器学习平台（https://cloud.tencent.com/product/tiia）提供了丰富的机器学习算法和工具，可以支持线性回归模型的训练和部署。腾讯云数据分析平台（https://cloud.tencent.com/product/dla）则提供了强大的数据处理和分析能力，可以用于数据预处理和特征工程。

总结起来，线性回归的梯度下降是一种常用的机器学习算法，用于求解线性回归模型的参数。它通过迭代的方式不断调整参数，使得模型的预测值与实际观测值之间的差异最小化。腾讯云提供了相关的产品和服务，可以帮助用户实现和应用该算法。

相关搜索:Andrew Ng的ML课程练习使用python:梯度下降线性回归的梯度下降算法不收敛 python代码中线性回归的梯度下降线性回归中找不到最优参数的梯度下降用梯度下降预测线性回归结果的误差我的用于Andrew Ng课程的逻辑回归梯度的Python代码不起作用 Andrew Ng的ML课程(在python中)-使用多变量应用梯度下降，对直觉感到困惑 Python中的全批次、随机和小批次梯度下降，线性回归使用python中的面积(一个变量)预测房价的梯度下降线性回归学习率太大，这如何影响使用批量梯度下降的logistic回归的损失函数与权重梯度相比，线性回归中的偏差梯度仍然很小，并且没有正确地学习截取 Python中的多元线性回归机器学习--ValueError:形状(8,15)和(390，)未对齐获取数据集并创建线性回归模型的机器学习模型，该模型基于用户响应提供答案

相关搜索:

页面内容是否对你有帮助？

有帮助

没帮助

相关·内容

Andrew Ng机器学习课程笔记（一）之线性回归

Andrew Ng机器学习课程笔记（一）之线性回归版权声明：本文为博主原创文章，转载请指明转载地址 http://www.cnblogs.com/fydeblog/p/7364598.html 前言...学习了Andrew Ng课程，开始写了一些笔记，现在写完第5章了，先把这5章的内容放在博客中，后面的内容会陆续更新！...这篇博客主要记录了Andrew Ng课程第一章线性回归，主要介绍了梯度下降法，正规方程，损失函数，特征缩放，学习率的选择等等 1.梯度下降法原理图解： ? （1）目标：最小化建立代价函数 ?...（2）梯度下降法的参数更新 ? （3）注意事项与实用技巧 ①多变量线性回归，每个变量要进行特征缩放到相同范围 ? ②画绘制迭代次数和代价函数的图表来观测算法在何时趋于收敛 ?...通常可以考虑尝试些学习率：α=0.01， 0.03， 0.1， 0.3， 1， 3， 10 2. 正规方程上面使用梯度下降算法，但是对于某些线性回归问题，正规方程方法是更好的解决方案。 ?

5752 0

Andrew Ng机器学习课程笔记--week10(优化梯度下降)

本周主要介绍了梯度下降算法运用到大数据时的优化方法。...如图示，因为每次只更新一个权重，所以相比于批量梯度下降的收敛路线，随机梯度下降要更加崎岖迂回一些。而且每次收敛的结果也不一定相等。...这样做的好处在于，我们可以用向量化的方式来循环b 个训练实例，如果我们用的线性代数函数库比较好，能够支持平行处理,那么算法的总体表现将不受影响（与随机梯度下降相同）。...Advanced Topics 1）Online Learning 在线学习算法适用于有一系列连续的数据需要学习的情况。有点类似于随机梯度下降算法，每次使用一个数据来更新权重。...这就是在线学习机制，然后就像我们所看到的，我们所使用的这个算法与随机梯度下降算法非常类似，唯一的区别的是，我们不会使用一个固定的数据集，我们会做的是获取一个用户样本，从那个样本中学习，然后丢弃那个样本并继续下去

6348 0

机器学习系列 4：线性回归的梯度下降算法

之前我们已经学过了线性回归、代价函数和梯度下降，但是他们就像一个人的胳膊和腿，只有组合在一起才会成为一个「完整的人」，这个「完整的人」就是一个机器学习算法，让我们一起来学习第一个机器学习算法吧。...这个机器学习算法叫做线性回归的梯度下降算法（Gradient Descent For Linear Regression），还记得我们学过的线性回归函数、代价函数和梯度下降算法吗？...如果忘记了，让我们一起来回忆一下，如下图（左为梯度下降，右为线性回归和代价函数）： ? 分别求出 j=0 和 j=1 时代价函数的偏导数， ? 带入梯度下降算法中，得到： ?...这个算法也叫做「Batch」梯度下降（「Batch」 Gradient Descent ），他的特点就是每次进行梯度下降都要使用整个数据集。恭喜你，到目前为止你已经学会了第一个机器学习算法！...这个算法在解决线性回归问题中十分好用。你已经成功地在通往机器学习的道路上迈出一小步了。

4041 0

Linear Regression线性回归与正则化（Andrew Ng 机器学习一）

线性回归用一个线性函数对提供的已知数据进行拟合，最终得到一个线性函数，使这个函数满足我们的要求（如具有最小平方差,随后我们将定义一个代价函数，使这个目标量化），之后我们可以利用这个函数，对给定的输入进行预测...为此，我们还需要求得代价函数关于参量theta的导数，即梯度，具有如下形式： ? 有了这些信息之后，我们就可以用梯度下降算法来求得theta参数。过程如下： ? ?...关于正则化线性回归同样可以采用正则化手段，其主要目的就是防止过拟合。因此解决过拟合问题的一种方法就是正则化。...梯度下降与Normal Equation的对比： Gradient Descent Normal Equation 自定义alpha 不需要定义alpha 循环Ｎ次才能得到最佳theta值不需要任何循环操作...- min) / (max - min) 附录（编程答案）斯坦福大学机器学习week2(Linear Regression)编程习题 * plotData.m function plotData(

1.1K7 0

机器学习第4天：线性回归及梯度下降

一、简单线性回归（即一元线性回归）线性回归属于监督学习，因此方法和监督学习应该是一样的，先给定一个训练集，根据这个训练集学习出一个线性函数，然后测试这个函数训练的好不好（即此函数是否足够拟合训练集数据...注意： 1.因为是线性回归，所以学习到的函数为线性函数，即直线函数； 2.因为是单变量，因此只有一个x；线性回归模型： ?...这时就需要引入梯度下降的概念找出cost function函数的最小值。梯度下降原理：将函数比作一座山，我们站在某个山坡上，往四周看，从哪个方向向下走一小步，能够下降的最快。数学表达式： ?...其中α\alphaα为学习速率，控制梯度下降的速度，一般取0.01,0.03,0.1,0.3… m为Y的长度，即训练集中元素的个数 θj\theta_{j}θj为代价函数具体方法 (1)先确定向下一步的步伐大小...参考文章：机器学习入门：线性回归及梯度下降，我精减了他这篇博客的内容，并加入python的代码实现。

5022 0

Andrew Ng机器学习课程笔记--week1（机器学习介绍及线性回归）

之前看过一遍，但是总是模模糊糊的感觉，也刚入门，虽然现在也是入门，但是对于一些概念已经有了比较深的认识（相对于最开始学习机器学习的时候）。...所以为了打好基础，决定再次学习一下Andrew Ng的课程，并记录笔记以供以后复习参考。 1....内容概要 Introduction 什么是机器学习监督学习非监督学习 Linear Regression with One Variable 模型展示损失函数定义梯度下降算法线性回归中的梯度下降...线性代数计算复习 2....重点&难点上面内容中需要强调的有： 1）梯度下降算法 ? 计算步骤： ? 梯度下降又可分为：梯度下降、随机梯度下降、批量梯度下降，具体区别和如何实现参考梯度下降、随机梯度下降和批量梯度下降

6257 0

机器学习（二） ——线性回归、代价函数与梯度下降基础

机器学习（二） ——线性回归、代价函数与梯度下降基础（原创内容，转载请注明来源，谢谢）一、线性回归线性回归是监督学习中的重要算法，其主要目的在于用一个函数表示一组数据，其中横轴是变量（假定一个结果只由一个变量影响...线性回归得到的方程，称为假设函数（Hypothesis Function）。当假设函数是线性函数时，其公式为： ? 二、代价函数代价函数是用于评价线性回归，其公式为： ?...同一个圆环，表示取值在这些范围内的假设函数，其代价函数的结果是一样的，即这些取值情况下的精度是一样的。三、梯度下降算法梯度下降（Gradientdescent）是获取代价函数最小值的过程。...2、存在问题从上述思想可知，对于有多个极小值情况下，用梯度下降算法很有可能到不了最小值点，只会到达某个极小值点，就因为周围没有减小的路线，而停止。因此，不同的起始值，最终得到的结果会不一样。...其中，α就是“一小步”的距离，α取的大小的变化，会导致从一个点抵达的下一个点的位置不一样，会影响到最终抵达的位置。不断的执行公式，最终会抵达一个结果。

1.3K6 0

机器学习（6）手推线性回归模型（梯度下降法）

今天我们给出梯度下降（Gradient Descent）的推导示例，通过一个简单的例子让我们理解GD的流程和本质。...其实梯度下降是比较怂的解决方案，实在是在数学方法没辙了，那我就用物理的方法：按照一定的步长遍历参数空间，为了加快搜索，每次都沿下降最快的方向寻找，直到找到最佳的参数解；当然这也是一种直觉上的解决方案，就跟在游戏中搜索地图一样...这个方法的优缺点也是一目了然的：相对于矩阵求逆，梯度下降理解简单，计算也简单；其缺点是迭代较慢，有可能陷入局部最优。梯度下降的公式推导和示例如下： ?...在如上的示例中，我们已知y = 2*x + 3的4个样本，GD的学习率取0.1，示例中给出了前两步的计算推导，供参考。 ? 程序计算的迭代数据如下所示，跟手推的一样： ?...GD对学习率比较敏感，取值过小，迭代极慢；取值过大，可能跑过了，震荡较大，甚至无法收敛。业界的说法，一般学习率取0.01比较合适。如下三张图给出了取不同学习率下w，b，J的收敛曲线。 ? ?

1.1K2 0

Andrew Ng机器学习课程笔记--week2（多元线性回归&正规公式）

内容概要 Multivariate Linear Regression(多元线性回归) 多元特征多元变量的梯度下降特征缩放 Computing Parameters Analytically 正规公式...重点&难点 1）多元变量的梯度下降 image.png 2）特征缩放为什么要特征缩放首先要清楚为什么使用特征缩放。...见下面的例子特征缩放前 image.png 由图可以知道特征缩放前，表示面积的x1变量的值远大于x2，因此J(θ)图像表示就是椭圆的，导致在梯度下降的过程中，收敛速度非常慢。特征缩放后 ?...Equation \[ \begin{equation} θ = （X^T·X）^{﹣1}·X·Y \end{equation} \] 具体推理过程详见掰开揉碎推导Normal Equation 与梯度下降方法进行比较...梯度下降正规方程式需要选择步长α 不需要选择步长α 需要迭代训练很多次一次都不需要迭代训练 O(kn2) O(n3,计算(XT·X)-1需要花费较长时间即使数据特征n很大，也可以正常工作 n如果过大

7158 0

基于梯度下降算法的线性回归

矩阵a 乘矩阵b ,一维数组时，ab位置无所谓 return np.sum(inner)/(2*len(X)) c=computeCost(Xnp,ynp,theta) # 没有使用梯度下降的误差值...print(c) #梯度下降算法 def gD(X,y,theta,alpha=0.01,iters=1000): temp=np.array(np.zeros(theta.shape))#初始化参数矩阵...权重与迭代一万次的一万个损失值 final_theta,cost=gD(Xnp,ynp,theta) final_cost=computeCost(Xnp,ynp,final_theta)#算出的cost...跟第一万次的cost一样 population=np.linspace(data.Population.min(),data.Population.max(),97)#人口数的一维数组，从小到大排列 profit...Population Size') plt.show() 32.072733877455676 算法：基于梯度下降算法的线性回归是使用梯度下降算法进行收敛得到的最佳拟合参数，画出线性拟合的直线，数据集的点零散分布在平面内

3902 0

Andrew Ng机器学习课程笔记（二）之逻辑回归

Andrew Ng机器学习课程笔记（二）之逻辑回归版权声明：本文为博主原创文章，转载请指明转载地址 http://www.cnblogs.com/fydeblog/p/7364636.html 前言...学习了Andrew Ng课程，开始写了一些笔记，现在写完第5章了，先把这5章的内容放在博客中，后面的内容会陆续更新！...这篇博客主要记录了Andrew Ng课程第二章逻辑回归，主要介绍了梯度下降法，逻辑回归的损失函数，多类别分类等等简要介绍：逻辑回归算法是分类算法，我们将它作为分类算法使用。...实现算法：梯度下降算法 1. 建立逻辑回归假设 ? 括号内的 x跟线性回归的一样，主要是套上g(x)，压缩它的函数值范围，方便分类判决。 g(x)的表达式如下： ?...这样符合单调性，就可以使用梯度下降法。于是代价函数定义如下 ? 3. 参数更新迭代这个与线性回归相同 ? 4.

4573 0

Python机器学习算法入门之梯度下降法实现线性回归

线性回归的目标很简单，就是用一条线，来拟合这些点，并且使得点集与拟合函数间的误差最小。如果这个函数曲线是一条直线，那就被称为线性回归，如果曲线是一条二次曲线，就被称为二次回归。...多元线性回归模型从机器学习的角度来说，以上的数据只有一个feature，所以用一元线性回归模型即可。这里我们将一元线性模型的结论一般化，即推广到多元线性回归模型。...这部分内部参考了机器学习中的数学(1)-回归(regression)、梯度下降(gradient descent)。...进一步的推导来自从@邹博_机器学习的机器学习课件。所以求maxL(θ)的过程，就变成了求minJ(θ)的过程，从理论上解释了误差函数J(θ)的由来。...GradientDescentExample 机器学习中的数学(1)-回归(regression)、梯度下降(gradient descent) @邹博_机器学习回归方法及其python实现使用Matplotlib

1.8K5 1

机器学习入门 6-3 线性回归中的梯度下降法

本系列是《玩转机器学习教程》一个整理的视频笔记。本小节主要介绍在线性回归中使用梯度下降法。一线性回归中的梯度下降法前几小节为了更好的介绍梯度下降法的过程，我们将损失函数定义成二次曲线的形式。...在这一小节将梯度下降法真正的应用在线性回归中。 ? 此时将梯度下降法应用于线性回归中，相应的损失函数变成了真实值与预测值之间差值的平方之和，而参数不再是仅仅是一个theta而是一个向量θ。...对于简单线性回归此时的θ是包含两个参数的向量（其中一个是截距，另一个是样本唯一特征的系数）；而对于样本中拥有n个特征的多元线性回归问题来说，此时的θ是包含(n+1)个参数的向量（其中一个是截距，另外n...二线性回归中梯度下降法的公式推导前几个小节介绍的线性回归损失函数如下所示，此时使用样本中有n个特征的多元线性回归问题为例，当然简单线性回归也是一样的。 ?...在一些资料看到，在线性回归中使用梯度下降法要优化的目标函数在MSE基础上除以2，如果损失函数这样取的话，就会和对损失函数J求导中平方拿出来的2约掉，其实就相当于J(θ)的梯度前的系数变成1/m。

9692 0

【知识】线性回归和梯度下降算法，值得学习

小编邀请您，先思考：线性回归的假设是什么？线性回归用来解决什么问题？梯度下降算法怎么理解？梯度下降算法怎么改进？...这个问题就是典型的回归问题，这边文章主要讲回归中的线性回归问题。线性回归（Linear Regression）首先要明白什么是回归。回归的目的是通过几个已知数据来预测另一个数值型数据的目标值。...注意，梯度下降可能得到局部最优，但在优化问题里我们已经证明线性回归只有一个最优点，因为损失函数J(θ)是一个二次的凸函数，不会产生局部最优的情况。...（假设学习步长α不是特别大）批梯度下降的算法执行过程如下图：大家仔细看批梯度下降的数学表达式，每次迭代的时候都要对所有数据集样本计算求和，计算量就会很大，尤其是训练数据集特别大的情况。...随机梯度下降表达式如下：执行过程如下图：批梯度下降和随机梯度下降在三维图上对比如下：总结线性回归是回归问题中的一种，线性回归假设目标值与特征之间线性相关，即满足一个多元一次方程。

7536 1

基于梯度下降法的——线性回归拟合

本文转载自数据分析挖掘与算法，禁二次转载阅读本文需要的知识储备：高等数学运筹学 Python基础引出梯度下降对于，线性回归问题，上一篇我们用的是最小二乘法，很多人听到这个，或许会说：天杀的最小二乘法...当然了，解决线性回归问题的梯度下降是基于误差平方和，只有二次项，不存在多峰问题。梯度下降的理论基础我们都现在都知道这个人的任务是什么了：每次要找一个最好的下山方向。...下降停止标志：梯度趋于0，或者小于给定的eps。有了这些理论基础后，编程实现就容易多了，下面就编程实现了。线性关系呢。最著名的当数最小二乘法了，很多人都知道。...梯度下降的Python实现这里用的与上一片一样的数据。...（1）、用到的函数：不同点的梯度函数，海赛矩阵函数，迭代主函数这里用到的比如点乘函数，在第一篇《基于最小二乘法的——线性回归拟合（一）》里面有我是放在一个脚本里面的，所以这里没有写两次，你们可以把两个脚本放在一起是没有问题的

1.2K1 0

机器学习入门 6-4 实现线性回归中的梯度下降法

本系列是《玩转机器学习教程》一个整理的视频笔记。本小节主要介绍如何在线性回归中使用梯度下降法以及将梯度下降法封装在我们自己创建的线性回归类中。...一线性回归中使用梯度下降法首先创建一些拥有线性关系的样本，然后通过梯度下降法求解使得MSE损失函数值最小的参数，即为线性回归模型的截距和样本中相应特征的系数。 ? ? ? ? ? ?...二将梯度下降法进行封装接下来将梯度下降法封装在前面创建的LinearRegression线性回归类中，在LinearRegression类中创建一个名为"fit_gd"的函数： ?...接下来就是封装在LinearRegression类中的"fit_gd"函数： ? ? ? ? 接下来就可以在jupyter中调用我们封装的梯度下降法来求解线性回归模型： ?...这一小节我们使用自己构造的数据进行试验，并且在计算梯度下降法的时候并没有使用向量化的方式提高效率。因此在下一小节中，将在真实的数据上使用向量化的梯度下降法来求解线性回归模型。

3902 0

文科生都能看懂的机器学习教程：梯度下降、线性回归、逻辑回归

因为大众很难理解机器学习是干吗的？那些神秘拗口的概念，比如逻辑回归、梯度下降到底是什么？j 一个23岁的药物学专业的学生说，当他去参加机器学习培训课程的时候，感觉自己就家里那位不懂现代科技的奶奶。...于是一名叫Audrey Lorberfeld的毕业生，试图将大众与机器学习之间的鸿沟，亲手填补上。于是有了这个系列文章。本系列第一讲：梯度下降、线性回归和逻辑回归。...模型的不同，取决于用的算法的不同。梯度下降/最佳拟合线（虽然这个传统上并不被认为是一种机器学习算法，但理解梯度对于了解有多少机器学习算法可用，及如何优化至关重要。）...总之，：我们通过梯度下降找到数据点和最佳拟合线之间最小的空间；而最佳你和线是我们做预测的直接依据。线性回归线性回归是分析一个变量与另外一个或多个变量（自变量）之间，关系强度的方法。...好了，到此为止我们知道了什么是梯度下降、线性回归和逻辑回顾，下一讲，由Audrey妹子来讲解决策树、随机森林和SVM。

7163 0

文科生都能看懂的机器学习教程：梯度下降、线性回归、逻辑回归

因为大众很难理解机器学习是干吗的？那些神秘拗口的概念，比如逻辑回归、梯度下降到底是什么？　　...本系列第一讲：　　梯度下降线性回归逻辑回归　　算法 vs 模型　　在理解开始了解机器学习之前，我们需要先搞懂两个基础概念：算法和模型。　　...模型的不同，取决于用的算法的不同。　　梯度下降/最佳拟合线　　（虽然这个传统上并不被认为是一种机器学习算法，但理解梯度对于了解有多少机器学习算法可用，及如何优化至关重要。）...总之，我们通过梯度下降找到数据点和最佳拟合线之间最小的空间；而最佳你和线是我们做预测的直接依据。　　线性回归　　线性回归是分析一个变量与另外一个或多个变量（自变量）之间，关系强度的方法。　　...好了，到此为止我们知道了什么是梯度下降、线性回归和逻辑回顾，下一讲，由Audrey妹子来讲解决策树、随机森林和SVM。

6551 0

Andrew Ng的机器学习课程概述（二）

之后介绍带正规化的梯度下降和正规方程梯度下降： ? 正规方程： ?...之后是检查梯度，使用数学上的方法： ? 让这里计算出来的梯度值和上面的梯度值大致相等，就说明计算对了。然后讲到随机化初始化权重，就是用random函数在一个较小的区间内随机生成即可。...以及和λ的关系： ? 右边是欠拟合左边是过拟合。最后是很重要的学习曲线(learning curves) 正常情况下的学习曲线： ?...第十一章机器学习系统设计误差分析(error analysis):简单说来就是分析那些你的算法弄错的样本，看看能不能找到一些以前木有发现的特征之类的事。...最后总结了一下什么时候用SVM什么时候用逻辑回归：当特征数量n（=10000）远大于数据的样本m（10-1000）的时候，选用逻辑回归；如果特种数量（10-1000）比较少，而样本数量（10-10000

5765 0

北大才女笔记：这样学习线性回归和梯度下降(上篇)

：机器学习的概念、历史和未来我们说到，机器学习中主要的两个任务就是回归和分类。...如果读者有高中数学基础，我们很容易回忆到我们高中学习过的一种回归方法——线性回归。我们将这种方法泛化，就可以得到机器学习中的一种常见模型——线性模型，线性模型是监督学习的一种。...3单变量线性回归 ‍‍‍如果 ? 中 n = 1，此时 x 为一个实数，线性回归模型就退化为单变量线性回归。我们将模型记为： ? 其中 w, x, b 都是实数，相信这个模型大家在高中都学习过。...由这两个方程即可求得 w 和 b 的值。求得 ? ? 其中y¯，x¯分别是 y 和 x 的均值 5梯度下降我们刚刚利用了方程的方法求得了单变量线性回归的模型。...但是由于线性回归模型中的函数都是凸函数,所以利用梯度下降法，是可以找到全局最优解的，在这里不详细阐述。 ‍

5420 0

点击加载更多

扫码

添加站长进交流群

领取专属 10元无门槛券

手把手带您无忧上云

扫码加入开发者社群

相关资讯

热门标签

活动推荐

运营活动

活动名称

广告关闭