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终于找到答案了!deepseek凭啥能给出这么丰富的答案 - 反事实推理(上)

《‍deepseek原理应用与实践》 7.deepseek极限潜能 - 反事实推理(上) 为什么deepseek的回答如此丰富,如此多维度?...探索一下其中的因果关系与潜在结果。 为什么说反事实推理对deepseek帮助极大呢? 其一,能突破数据量上限。 传统的大模型,比拼的都是数据量与参数量,需要大量的互联网数据。...这一层关注条件概率P(Y|X),是传统统计学和机器学习的主要关注点。 这一层能回答:是否具备相关性。 但无法回答:是否具备因果性。...总之,通过反事实推理,deepseek能够更好地揭示变量间的因果链。 其三:避免单一输出,加强分析维度。 这一点用过deepseek的童鞋感受上应该都比较直观。...给出结论与建议; 总的来说,deepseek在提示词优化引擎,因果推理模块,解释性增强模块,结论输出模块… 等算法、策略、工程架构中都深度结合了反事实推理,其对deepseek的崛起功不可没。

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计算机搞定44年几何难题,原来这2个人25年前猜对了

△ 59个“有理四面体”单独解(图片来自:QuantaMagazine) 1976年,康威给出了求解该问题的方程。1995年,两位数学家找到了其中59组特殊解,但是他们不确定有没有遗漏。 ?...Poonen列c出了三个重要的四面体问题,最早的要追溯到2300多年前亚里士多德的疑问:什么样的四面体能堆满整个空间?...1900年,数学家大卫·希尔伯特给出了另一个疑问:什么样的四面体可以经过有限次的切割重组为一个等体积的立方体? 至于第三个问题,就是刚刚解决的有理二面体问题。而前两个问题,人们现在还不知道答案。...如果非要问这个有理二面体有什么实际价值,Poonen给出了一个有趣的案例: 假设我们要在一个星球上建造N个城市,让这N个城市每两个之间的距离都是有理数,那么我们应如何规划?...而如果想让城市在星球上分布得更均匀一点,也就是上图右边的方法,那么N不能超过30,否则无解。

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    亚里士多德千年前的猜想,被这群MIT本科生向前推进了一步

    如果正四面体行不通,那么问题就变成了:存在这样的不规则四面体吗? ? 正四面体不能无缝地填充空间。 1923 年,苏格兰数学家 Duncan Sommerville 给出了第一个这方面的例子。...总的来说,数学家们已经发现了两个单独的四面体和三个四面体无限族可以填充空间。无限族有一个参数,你可以用无限种方法来缩小一些内角,扩大其他内角,同时保持这些多面体填充空间的能力。...「我不知道除了找到这些例子之外,这个问题到底有没有理论上的解,」 Senechal 表示。 事实上,大部分三维形状都无法填充空间。...同年,他的学生,Max Dehn 给出了答案的一个重要部分。 ? Dehn 展示了可以使用任意多面体形状的角度(例如四面体或立方体)来计算单个量,现在称为 Dehn 不变量。...从这些发现可以得知四面体必须和立方体保持 scissors congruent 才能填充整个空间。 所以如果你想找到一个能够填满空间的四面体,则其 Dehn 不变量为零。

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    五形相生

    然后就可以给出与 PolyhedronData 提供的各个正多面体的顶点编号: ? 从四面体生成八面体 把四面体变换成八面体是很容易的,把各条棱中点连起来即可。...从八面体生成二十面体 正八面体有十二条棱,每条棱上取一点连起来能组成二十面体,但未必是正二十面体。...从立方体生成四面体 这就更容易了,和之前的一样,可以直接给出定义: ? 然后验证顶点编号: ? 缩放和旋转计算 设想中的动画涉及了缩放和旋转。...旋转 设想中,动画的旋转有两种。一种是展示台一般的 360 度绕垂直轴旋转,还有呢则是因为生成的内接多边形可能是歪斜的,不在它们最“典型”的位置上,这需要沿着水平轴旋转到最佳位置。...然后就可以开始定义每个阶段的动画函数了: ? 五个阶段的整合 五个阶段的整合理论上需要指定 15 个时间段,我这里就不做那么细致的调整了,只指定三个。 ?

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    【笔记】《Phong Deformation: ...》的思路

    所谓重心坐标插值, 核心就是用一组代表比例的坐标来表示区域内的一个点, 有点类似设置一个基于四面体自身的局部坐标系, 四面体的边就是坐标系的基....我们将每个四面体内部的位置表示为三个不相关的边的线性组合, 用代表边向量长度比例的坐标β来控制位置....对于这种估计方法, 首先我们需要找到物质空间中与当前顶点连接的其它四面体k, 计算顶点到这些四面体中心的向量rk,然后组成下面的式子....这个式子实际上就是利用其它三角形重心的梯度Fc来按照距离对当前顶点进行加权平均. 那么现在的问题就转化为如何找到合适的权值wk. ?...至此回顾下整个框架, 其实就是找到基于单元中心的传统插值变形, 然后将这个变形另外插值到顶点上再应用到整个四面体, 将这两个插值加权下来.

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    OpengL ES _ 入门_02

    GL_POINTS 给n个顶点的每一个都绘制一个点 GL_POINTS ,如果你选择这个模式,一般四面体的顶点数据就要放在一个数组中: static GLfloat vertex[4\*3\*3]...-0.5,0,0, 0,0.5,0, 0,0,0.5 // 第四个三角形 -0.5,0,0, 0,0,0.5 0,0.0,0.5, } 那么我们绘制的方法相应的会选择...0,0,0.5 // 第二个三角形 0,0.5,0, 0.5,0,0, 0,0,0.5 // 第三个三角形 -0.5,0,0, 0,0.5,0, 0,0,0.5 // 第四个三角形...V3,V4,V5,第三个三角形为V6、V7、V8 最后一个为 V9、V10、V11,绘制出来的是三角形,而不是三条线。...GL_TRIANGLE_FAN 绘制方式: 和GL_TRIANGLE_STRIP 类似,顶点坐标的顺序变一下,怎么拆分,找多个三角形的公共点,如果你的图像没有多个公共点,那就需要多添加几个索引.

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    3D Mesh的体积计算原理及实现代码

    计算Mesh网格的体积是一个相对简单和众所周知的问题。在这个教程中我们将介绍计算Mesh网格对象体积的一般思路、数学依据,给出JavaScript实现代码,并对大量重复对象的体积计算给出优化算法。...给定三角形的点v1,v2,v3的四角体的体积是 另一种解读是,如果我们有一个3×3矩阵,其中每行表示一个顶点(Vertex),体积是行列式的六分之一。...除以6是因为实际上行列式表示了由三个向量形成的平行六面体(parallelpiped)的体积,你可以将6个四面体塞进平行六面体中。...一种暴力的解决方法是移动和旋转形状到正确的位置,然后通过三角面计算体积。这意味着你必须计算几何体每个点的变换,然后处理每个三角面。...但是这个一般体积是什么样子的呢? image.png 旋转 这个一般体积背后的关键思想是体积是旋转不变的。这是微分几何学的基本结果之一。直观上很明显:无论在空间定向一个物体,其体积不会改变。

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    n维空间的多面体的有向测度和重心

    至于三角形的重心 G, 我们通过简单的平面几何相似便知道 这里说一下,单个点给出的话,则表示从坐标原点出发的向量. 例如我们写 A,实际上表达的是向量 , 下同....所谓质心的意思是将 A、B、C 视作放置了三个质量相等的质点之后,这三个质点组成的质心系的重心位置. 所以三角形好像是其内部的质量完全分布在其三个顶点上一样....为什么非三角形的多边形的质心和重心不重合,而三角形却能做到这一点呢? 这是因为三角形的特殊性——三角形不需要指定这三个顶点的顺序就能唯一确定一个三角形,多边形则不能. 就拿五边形 ABCDE 为例....事实上,上面的公式也印证了我们的看法....样例的第一行是 n, 然后 n 行, 每行包含 x y z 三个整数. 输入保证这 n 个点是一个非退化的凸多面体的顶点.

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    【Hinton碰撞LeCun】CNN有两大缺陷,要用capsule做下一代CNN

    如果找到了一个一个更紧致的预测群(cluster),它会输出: 一个高概率,即某一类型的实体存在在这个区间 群的引力中心,也就是实体的大概状态 这种方法在过滤噪音上做得非常好,因为高维度的一致性的发生并不是偶然...(这一点很好) 在卷积网中,特征的检测是局部的,每一种类型的检测器被复制到整个空间中。(这一点很好) 在卷积网中,层次越高,特征检测的空间领域变得越大。...关系的认知并没有经过训练 向一个深度循环神经网络的最初隐藏层的状态上加入上文提到的认知,并且训练RNN来生成字幕(不需要对卷积网络进行预训练) 反对池化的四点理由 ?...找到最好的 routing 相当于为图像做parsing。 ? 关于争论1: 四面体Puzzle:关于坐标系能做什么的演示 用一个平面将一个固体四面体切为两块 把这两块拼回成为一个四面体有多难?...反向四面体Puzzle 想象一下,用一个平面切开一个固体四面体,得到一个方形的cross-section; 如果你用一种方式去考虑这个四面体,做到这点并不难;而如果你用标准的方式去考虑这个四面体,就几乎不可能做到

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    粽子只有甜咸?NO!人家浑身上下都流淌着数学

    当底面为正三角形、其他三个面相等时,被称为正三菱锥。而当底面与其他三面也完全相等的时,为正四面体。 ? 当粽子做成正三菱锥或正四面体时,有以下几个特点: 不易变形 ?...所以当粽子为正三菱锥时,如果用牙签或筷子将粽子扎起来,找准这个点,就最能保证受力均匀,不容易掉下或者碎裂。 姿势好看 ? 当粽子是正四面体的时候,还有另一个好处,那就是姿势好看。...悠爸觉得三菱锥和正四面体这种初级数学知识,还不能足够说明广大人民包粽子时的智慧,是时候给大家展示点高逼格的东西了。 ? 在数学界,有一种和粽子长得更相似的图形——莱洛三角形。...莱洛三角形了解得差不多了,那接下来我们把莱洛三角形从二维变成三维,那就是莱洛四面体了,莱洛四面体在任何情况都可以运动的,伴随着它的移动中心点会形成一个圆形。 ?...作为三角形立体升级版本必然具有其独特性质,虽然具有圆的特性,但现实生活当然不能把这种物体真正意义上充当球形使用,毕竟这样的四面体重心是不太稳定的。 ?

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    用 ContourPlot3D 绘制多面体

    上一篇文章里我们用参数方程的形式探索了环面及其各种变形如环面纽结等等。曲面除了可以用参数方程的形式表示之外,还可以用隐函数的形式表达,即表示为 F(x, y, z) = 0 的解。...这种曲面又称之为等值曲面,因为曲面上的每个点都满足 F(x, y, z) = 0 这一条件。Mathematica 提供了绘制等值曲面的函数 ContourPlot3D。...而根据方程 F(x, y, z) = 0 计算出满足条件的点就比较困难了,计算时间会比根据参数方程计算要长。...把这个结论放到我们的方程 x^n+y^n+z^n==1 上,当 n 不断变大时,在不同方向上就不断接近 | x | == 1、| y | == 1、| z | == 1 三个方程,而这三个方程恰恰是立方体的六个面...其次,用这种方法只能表示凸多面体,所谓凸多面体,就是内部任意两点的连线仍然落在内部的多面体。这两个问题都是可以解决的,解决方法是引入指数函数。

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    3DLut表实现log视频的后期调色原理

    现在越来越多的视频或者图像拍摄设备支持log模式,比如大疆无人机的D-Log模式等等,log模式的起源和发展就不多做介绍,其在普通显示器上显示画面通常看起来是平坦的灰色,因此也常被称为log灰视频。...那么怎么个查找法,简单来说就是给你一个像素点的RGB三个值,我从表里面找到新的RGB三个值,调色过程至此完成。...当我们得到一张log妹纸图片后,每次取一个像素点,假如RGB三个值(50,100,200),然后将其量化到0-63范围,其实简单做法就是直接除以4,得到(12.5, 25, 50),那么从查找表中找到R...可以使用稍微复杂点的三线性插值(三维空间中浮点周围的8个整数点插值)或者四面体插值,能够得到比较平滑的输出图。 4.  忧郁的妹纸调色后是酱紫的: 最近邻插值: ? 三线性插值: ?...四面体插值: ? 可以看到最近邻插值妹纸的衣服上有明显的条纹,后两种插值方法要改善很多,突然感觉也没那么忧郁了。 放两张其他LUT文件调色出的忧郁妹纸: ? ?

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    资源 | Geoffrey Hinton多伦多大学演讲:卷积神经网络的问题与对策

    在演讲中,Hinton 指出,当前的卷积神经网络存在的一个主要是问题是结构层次过于简单,只有神经元、层、网络三个层级;同时 Hinton 也给出了相应的对策,即 capsule,其灵感来自迷你列。...如果它找到了这个紧密集群,就会输出: 其类型实体存在于该领域的一个很高的概率。 集群引力的中心即是那个实体的广义姿态。 这非常擅长过滤噪音,因为高维度巧合并不会偶然发生。...我们举一个实例来说明关于池化的第一个争论。四面体拼图是一个很好的例子,它证明人类本自具有的坐标框的强大力量。如何把一个实心的四面体用平面切成两半呢?...再把切成两半的四面体重新拼成一个完整的四面体有多难呢?对于绝大多数人来说,几分钟就可以搞定。证明内在坐标框的实例还有不少,比如心理旋转(mental rotation)。 ?...跟高级的 capsule 有更大的域,因此低级的按位置编码的均等性将会转化为高级的按速率编码的均等性。 ? 第三个争论是关于将图形识别推算到非常不同的视图。

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    tetgen在windows系统的基本使用

    例如下面的这个图,我们就需要三个圈(六边形,四边形,三角形)以及两个洞来表示. 描述圈的文本行内,第一个数表示这个圈内有几个点,剩余的数依次是点的标号。...如果有洞的情况则需要依次给出每个洞内的任意一个点的坐标。...如果有分区的情况则需要依次给出每个区域内的任意一个点的坐标。...如果最后一个数为0,表示这个点是一个内部点。 Part2:ELEM文件 在这个文件内,我们能够获得每一个四面体单元的四个顶点的序号,该序号即为NODE文件中的点序号。...该文件的第一行分别记录了总单元个数、每个单元由几个点构成、是否有边界标记。因为暂时tetgen只能生成四面体网格,所以第二个数都会显示4。

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    1. c6--环结构补氢

    1. c6--环结构补氢 不论是五元环还是六元环,其加氢的方式就是在最近邻三个点构成的平面的角平分线上,并且保障所加的氢原子与其所连接的重原子的距离为0.1nm。...同样的我们需要保障补充的氢原子跟这三个重原子处在同一个平面内。然后保障二面角的中心旋转对称性,就可以找到需要添加氢原子的位置。...补第二个和第三个氢原子时,需要用到一个平移旋转矩阵,其中又分为三个步骤:平移 \vec{ij} 到Z轴上->分别旋转第一个补的氢120度和240度->平移回原始的位置。...cc3--正四面体补一氢 还是sp3杂化的碳原子,但是此时该碳原子已经跟其他三个重原子成键,因此有一个多余的键可以跟氢原子结合生成氢键。由于sp3杂化的特殊性,形成的结构会是一个接近于正四面体的形状。...跟补一氢的原理一样,也是找到三个重原子,然后对其中的一个键进行旋转。一次旋转120度,一次旋转240度,就可以得到待补的两个氢原子的位置。

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    三名高中生,为近百年的分形定理带来了新证明

    但一只蚂蚁沿着它爬,最终会回到起点,就像在圆上一样。这样一来,每个扭结都等价于圆,或「同胚于」圆。 每个扭结都「同胚于」圆,这意味着可以将点从一个点映射到另一个点,同时满足一组简单的条件。...要创建一个扭结,首先要了解扭结的线如何在彼此前面或后面穿过。然后应用一组规则将这些信息转换为网格上的一系列点。网格的每一行和每一列都将包含两个点。 用水平线和垂直线连接这些点。...康托尔集和门格海绵的结构有相似之处,都是通过去除中间部分或某些区域逐渐构建出来的。他们意识到,当海绵的面上的点的坐标都在康托尔集中的时候,这些点的位置上不应该有空洞。...几周后,令 Malors 惊讶的是,他们带着一个结果回来了:他们找到了一种新方法,可将三叶结的弧表示映射到四面体上。...仅有 Joshua Broden 决定继续研究四面体问题(当他不忙于大学课程时),但他们三个人都在考虑从事数学研究工作。

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    SR-LUT | 比bicubic还快的图像超分,延世大学提出将查找表思路用于图像超分

    下图给出了三星S7手机上的度量对比(输入为 ,输出为 )。...在测试阶段,非采样点的值通过近邻采样点插值,这个地方有点类似与3DLUT。 Testing Using SR-LUT 一旦完成SR-LUT的构建,我们就可以通过SR-LUT进行图像超分。...为得到最终的输出,我们还需要应用了插值,这里我们已线性插值作为基线。线性、三次、四次等插值与SR-LUT则构成了2D、3D、4D、5D+SR-LUT。实际上,我们采用了四面体插值,它比三次插值更快。...下图对比了不同插值方法的计算量对比,相比三次插值,四面体插值计算量少了2.5倍。 为更好的理解四面体插值,我们以下图为例进行简单的说明。...每个顶点的加权值对应了其对角面积: 。最终输出值计算: . 四面体插值可以扩展到4D空间,此时仅需5个边界顶点,下表给出了示意说明。 Experiments 训练数据为DIV2K,训练方式略。

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    数学之美——用Wolfram语言制作的3D打印珠宝

    它的创作涉及到为Mobius带子制作一个自定义的数学函数(ParametricPlot3D在这里很有帮助),并在其边界上仔细地选择点,使三角形美观。...我的一个新作品是这个基于阿波罗圆包装数学的系列。这样的排列开始时有四个圆,它们都在一个点上互相接触(外圈和三个内圈)。其余的圆是通过去掉四个圆中的一个,并找到一个与其他圆相触的替代圆来生成的。...它们的迭代性与在Mathematica中进行编程是完美匹配的。以下是我以Koch四面体(一种三维分形)为基础的耳环。您可以从一个四面体开始,在四个面的每一个面上,您都可以建立一个更小的四面体。...我在Mathematica中创建了一个马步图,并使用FindHamiltonianCycle找到两个明显不同的马步图。我还不得不使用一些三角法将立方体立在它们的角上。...斐波那契雪花吊坠中定义Voronoi图的点位于斐波那契螺旋线上。

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    一文详解固态激光雷达的里程计(loam_livox)

    B.面和面的残差 与边缘特征点相似,对于平面中的点当前帧的特征集Pk,我们在地图的平面特征集Pm中找到5个最近的点,同时通过计算它们的协方差矩阵Σ来确保这5的点确实在同一平面内, 如果最小Σ的特征值比第二小的特征值小三倍...分子后边的叉乘部分还是地图三个点组成的三角形的面积,再点乘一得到四面体的体积,再除以底面积得到四面体的高即点到平面的距离。...为了补偿每次扫描的时间和位姿不同,我们可以利用: 分段线性:把一个新来的帧分成三个连续的子帧,然后把这三个帧独立的和现阶段构建的地图做匹配。...最后论文给出的建图的效果如下所示: ? 算法一:雷达位姿优化 ?...本文的动态物体剔除算法是在每一次迭代优化位姿的过程中重新找到每个特征的最近点把边边残差和面面残差加入到目标函数,第一次只优化两次,然后把残差中最大的20%丢弃来达到剔除外点的目的。

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    DEFORM环轧模拟——你真的了解吗?

    对于这几项稳定约束在设置过程中可选择性的关闭或打开。环轧模拟的目的在于寻找一种稳定长大且没有缺陷的轧制工艺参数,这些约束不但不会影响研究目的,反而更快地预测工艺缺陷,找到最佳工艺参数。...稳定性控制示意图 DEFORM计算过程中具有了稳定控制,deform-3d物体设置中就不需要添加抱辊,计算完成在后处理界面中,用户对抱辊接触坯料的位置反向点追踪,能够得到抱辊最佳的退让轨迹,而不是前处理设置中用理论计算给出一个退让路径...锥辊的运动较为复杂,除沿轴向运动外,还包括主动旋转、自适应被动旋转、根据环件半径或直径长大的径向自动/主动退让等,这些均可在轧辊的运动设置界面找到相应的输入和选择。...,距离环件上、下面的轴向距离。...,并自动将四面体网格数据插值到六面体网格中。

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