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给出多重图的邻接表，在O(|V|+|E|)时间内计算等价(简单)无向图的邻接表

给出多重图的邻接表，在O(|V|+|E|)时间内计算等价(简单)无向图的邻接表。

邻接表是一种常用的图的表示方法，它使用一个数组来存储图中的顶点，并为每个顶点维护一个链表，链表中存储与该顶点相邻的顶点。

对于给定的多重图的邻接表，我们需要将其转换为等价的简单无向图的邻接表。简单无向图是指没有自环和重复边的无向图。

以下是计算等价简单无向图邻接表的步骤：

创建一个新的空的邻接表，用于存储等价简单无向图的邻接关系。
遍历给定的多重图的邻接表中的每个顶点。
对于每个顶点，遍历其相邻的顶点链表。
对于每个相邻的顶点，检查是否已经在新的邻接表中存在与当前顶点相邻的边。
如果不存在，则将当前相邻的顶点添加到新的邻接表中，并将其与当前顶点建立邻接关系。
如果已经存在，则跳过该相邻的顶点，避免重复添加边。
重复步骤3到步骤6，直到遍历完所有顶点和相邻的顶点。
返回新的邻接表，它表示了等价简单无向图的邻接关系。

这个算法的时间复杂度为O(|V|+|E|)，其中|V|表示顶点的数量，|E|表示边的数量。这是因为我们需要遍历每个顶点和相邻的顶点，而每个顶点和相邻的顶点的数量总和为边的数量。

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文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （301）-- 算法导论22.1 5题

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8-2 图的存储结构

设G=（V, E）是有n个（n>=1)顶点的有向图，则G的邻接矩阵是具有如下性质的 n x n 矩阵： 1, 若 ∈ E A[ i, j ] = 0, 若 ∉ E 设G=（V, E）是有n个（n>=1)顶点的无向图，则G的邻接矩阵是具有如下性质的 n x n 对称矩阵： 1, 若 ( Vi, Vj ) ∈ E A[ i, j ] = A[ j,...i ] = 0, 若 ( Vi, Vj ) ∉ E 对于无向图，邻接矩阵第 i 行（或第 i 列）的元素之和是顶点 Vi的度；对于有向图，邻接矩阵第 i 行元素之后为顶点Vi的出度，邻接矩阵第...2.邻接表邻接表既适用于存储无向图，也适用于存储有向图。邻接表存储图的实现方式是，给图中的每个顶点独自建立一个链表，第i个单链表中的节点包含顶点 i 的所有邻接点。...邻接表计算顶点的出度和入度使用邻接表计算无向图中顶点的入度和出度会非常简单，只需从数组中找到该顶点然后统计此链表中节点的数量即可。

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数据结构之图

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【C#数据结构系列】图

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如图所示是一个无向图，图中的元素（A、B、C、D、E、F）被称为顶点（vertex），顶点可以与任意顶点建立连接关系，这种关系叫做边（edge），无向图中边是没有方向的。...邻接矩阵的优点就是存储方式简单、直观，而且获取两个顶点的关系时非常高效。另外，使用邻接矩阵时，在计算上也很方便。...深度优先、广度优先搜索即可以用在有向图，也可以用在无向图上。下面的实现以无向图和邻接表的存储方式为例。 3.1. 广度优先搜索（Breath-First-Search）广度优先搜索，简称 BFS。...” 时间复杂度广度优先搜索的时间复杂度最坏是遍历整个图，那么此时每个顶点都会被遍历到，每条边也会被访问一次。那么，假设边数为 E，顶点数为 V，此时时间复杂度为 O(V+E)（针对邻接表来说）。...” 时间复杂度采用同样的方法，从顶点和边的被访问次数出发，每条边最多被两次访问（一次遍历，一次回退），每个顶点被访问一次，那么时间复杂度是 O(V+E)（针对邻接表来说）。

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