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多模态大模型篇

然后是每一个q都会跟每一个k去计算α 这个过程同样也可以看成是一个矩阵乘以一个向量得到一个新的向量(这里需要注意矩阵乘向量为向量) 这里不仅仅是\(q^1\)需要计算，而是所有的q都要计算。...旋转位置嵌入的主要思想是将位置信息编码为一个旋转矩阵，然后将该矩阵与输入向量相乘，从而得到一个新的向量表示。这种方法可以更好地捕捉序列中不同位置之间关系，从而提升模型的性能。...而旋转位置嵌入则将位置信息编码为一个旋转矩阵，从而更好的处理序列中的旋转对称性。 旋转对称性是指物体在旋转后仍然具有相同的性质。例如，一个正方形在旋转90度后仍然是一个正方形，因此具有旋转对称性。...开源应用 开源GLM-130B是为了促进双语自然语言处理的研究和应用，提供一个高质量的预训练模型给社区用。 GLM-130B可以应用于多种场景，如机器翻译、对话系统、知识图谱、搜索引擎、内容生成等。...GLM-130B在训练过程中遇到了多种技术和工程挑战，如损失波动和不收敛等，提出了有效的解决方案，并开源了训练代码和日志。

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第98天：CSS3中transform变换详解

在CSS3中transform主要包括以下几种：旋转rotate、扭曲skew、缩放scale和移动translate以及矩阵变形matrix。...2、translateX() ： 通过给定一个X方向上的数目指定一个translation。...3、translateY() ：通过给定Y方向的数目指定一个translation。...3、skewY() ： 按给定的角度沿Y轴指定一个skew transformation（斜切变换）。skewY是用来设置元素以其中心为基点并按给定的角度在垂直方向（Y轴）扭曲变形。...就是基于水平方向（X轴）和垂直方向（Y轴）重新定位元素,此属性值使用涉及到数学中的矩阵，我在这里只是简单的说一下CSS3中的transform有这么一个属性值，如果有感兴趣的朋友可以去了解更深层次的martix

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    十分钟读懂旋转编码（RoPE）

    ： 1.2 绝对位置编码 对于位置编码，常规的做法是在计算 query，key 和 value 向量之前，会计算一个位置编码向量 加到词嵌入 上，位置编码向量 同样也是 维向量，然后再乘以对应的变换矩阵...RoPE 可以通过旋转矩阵来实现位置编码的外推，即可以通过旋转矩阵来生成超过预期训练长度的位置编码。这样可以提高模型的泛化能力和鲁棒性。...我们可以定义一个 维空间中的一个旋转矩阵 ，它可以将任意一个点沿着某个轴旋转一定的角度。我们可以用 来变换 ，得到一个新的点 。我们可以发现， 和 的距离是相等的，即 。...同时，由于 是一个可逆矩阵，它保证了 和 的距离可以通过 的逆矩阵 还原到 和 的距离，即 这样就可以保证位置编码的可逆性和可解释性。...旋转编码 RoPE 可以通过旋转矩阵来实现位置编码的外推，即可以通过旋转矩阵来生成超过预训练长度的位置编码。这样可以提高模型的泛化能力和鲁棒性。

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    旋转矩阵与欧拉角的相互转换

    欧拉角转旋转矩阵 2.3. 旋转矩阵转欧拉角 1. 概述 欧拉角与旋转矩阵的相互转换，是图形计算中的常见问题。 2. 详论 2.1....而欧拉角同样也有三种：航向角heading，俯仰角pitch和滚转角roll；其中，航向角heading有时也被称为偏航角yaw。...两者并没有绝对的对应的关系，但是绝大部分情况下，我们可以确定一个默认的视图方向：朝向负z轴，头部沿y轴定向，如下图所示： 想象一个飞机也位于上图的坐标系的默认视图，那么很显然可以看出一个对应关系：...欧拉角转旋转矩阵 如上节所述，确定欧拉角到底是绕哪一个轴旋转的关键是确定默认的视图方向。另一个需要确定的因素就是旋转的顺序。由于矩阵的乘法不满足交换律，那么矩阵级联的顺序不同，得到的旋转矩阵也不同。...说明GLM的实现是正确的，一般的图形矩阵计算库应该都有类似的接口。

    4.4K20

    GPT、Llama等大模型存在「逆转诅咒」，这个bug该如何缓解？

    也许由于 D2N-reverse（利用逆转知识，给定人名生成描述）比 N2D-reverse（利用逆转知识，给定描述生成人名）要困难许多，GLM- ABI 相对于 GLM-NTP 只有微弱的提升。...Llama 采用的 RoPE 编码在 attention 计算的时候为 query 和 key 添加位置信息，计算方法如下所示： 其中 分别是当前层 m 和 n 位置的输入， 是 RoPE 使用的旋转矩阵...m 位置的 query 就会与在 n>m 位置的 key 做内积，导致 n-m 变成一个正值，引入了模型没见过的位置信息。...该研究提出的解决方法非常简单，规定： 当 时，无需对内积计算做任何修改；当 n > m，通过引入一个新的旋转矩阵 来计算。 是将旋转矩阵中所有的 sin 项都取相反数得到的。这样，就有 。...那么当 n > m 时则有： 该研究将 attention score 的计算分为两部分，按以上操作分别计算上三角和下三角，并最终进行拼接，这样就很高效地实现了本文规定的注意力计算方法，整体操作如下子图

    21310

    opengl入门-摄像机

    摄像机实现的原理：通过位移+旋转对原物体的坐标反向变换，模拟相机机位的变化，详细推演可以参考《计算机视觉基础》第6章-几何变换 p105和第13章节-交互式图形流程。...从右往左看，第一个矩阵调整原始点的位移，模拟相机的反向位移，第二个矩阵模拟坐标的旋转。没有理解原理硬记下也是可以的。 一、实现一个基础的摄像机环绕效果 效果 ?...opengl中的实现：幸运的是，GLM已经提供了这些支持。我们要做的只是定义一个摄像机位置，一个目标位置和一个表示世界空间中的上向量的向量（我们计算右向量使用的那个上向量）。...，方向向量的标量值是没有意义的，很奇怪，做了个实验，写死glm::lookAt第二个参数看效果，发现第二个值如果和第一个值一样大，屏幕空白，只要第二个值比第一个参数小，哪怕只小一点点效果就正常。...仔细看了glm::lookAt方法的说明，第二个参数并不是向量，是一个三维坐标，即相机拍摄的方向，如果这个点和相机镜头是同一个点，那该往哪个方向看呢？系统自己就傻了。

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    聊聊GLM基座模型的理论知识

    概述 大模型有两个流程：预训练和推理。 预训练是在某种神经网络模型架构上，导入大规模语料数据，通过一系列的神经网络隐藏层的矩阵计算、微分计算等，输出权重，学习率，模型参数等超参数信息。...在GLM模型中，采用了特殊的填充方式，如span shuffling和2D positional encoding。这个过程涉及到线性代数和矩阵运算的知识。...位置编码在GLM中，通过采用一种称为"旋转位置编码"（RoPE）的方法来处理的。RoPE是一种相对位置编码技术，它能够有效地捕捉输入序列中不同token之间的相对位置信息。...在GLM中，使用二维位置编码，第一个位置id用来标记Part A中的位置，第二个位置id用来表示跨度内部的相对位置。...如论文中的图所示： 自注意力计算 自注意力机制中的 矩阵计算如图所示： 这里面的道道暂时还没有摸清，不过计算的逻辑还是基于Tranformer网络中的自注意力计算，只是这框出来的蓝黄绿，其表征有点道道

    94910

    Cesium入门之九：Cesium加载gltf文件

    假设我们要添加一个三维模型到Cesium场景中，我们需要确保该模型使用ENU坐标系并位于与地球表面相切的位置。可以通过以下步骤将模型从外部坐标系（如笛卡尔坐标系）转换到ENU坐标系。...heading参数定义了绕Y轴旋转的角度，以正北方向为0度。pitch参数定义了物体绕X轴旋转的角度，以水平位置为0度，向上旋转为正，向下旋转为负。...该方法计算的结果矩阵与ENU坐标系的单位向量旋转和平移有关，可以使用该矩阵来将3D对象从ENU坐标系转换为地心坐标系。...通过使用变换矩阵将该点转换为地心坐标系。结果存储在fixedFramePoint变量中 ，即此点在地心坐标系的一个位置。...origin原点、heading, pitch和 roll角度计算了一个四元数旋转。

    3.8K30

    NDK OpenGLES3.0 开发（八）：坐标系统

    世界空间 在世界空间（World Space）主要实现对象的平移、缩放、旋转变换，将它们放在我们指定的位置，这些变换是通过模型矩阵(Model Matrix)实现的。...90 度 Model = glm::translate(Model, glm::vec3(0.0f, 1.0f, 0.0f)); //沿 y 轴正方向平移一个单位 GLM 是 OpenGL Mathematics...这通常是由一系列的平移和旋转的组合来平移和旋转场景从而使得特定的对象被转换到摄像机前面，这些组合在一起的转换通常存储在一个观察矩阵(View Matrix)里。...); 裁剪空间 裁剪空间(Clip Space)是用来裁剪观察对象的空间，在一个顶点着色器运行的最后，OpenGL 期望所有的坐标都能落在一个给定的范围内，且任何在这个范围之外的点都应该被裁剪掉。...所有在近平面和远平面的顶点且处于平截头体内的顶点都会被渲染。 最后整个坐标系统的变换矩阵可以用一个矩阵表示 MVPMatrix = Projection * View * Model;。

    1.6K20

    three.js 数学方法之Matrix4

    今天郭先生说一说three.js中的Matrix4，相较于Matrix3来说，Matrix4和three.js联系的更紧密，因为在4x4矩阵最常用的用法是作为一个变换矩阵。...这使得表示三维空间中的一个点的向量Vector3通过乘以矩阵来进行转换，如平移、旋转、剪切、缩放、反射、正交或透视投影等。这就是把矩阵应用到向量上。 1....x方向位置分量分别是9、8和7，很明显，Object3D.matrix是相对于父元素的变换，我们再来看看mesh、group和scene的Object3D.matrixWorld矩阵 mesh -- elements...x方向的位置分量是7，group的是15（7+8），mesh的是24（7+8+9），也就是说世界变换矩阵是该元素相对于世界坐标系的变换，也是该元素的本地变换和该元素父级世界变换的乘积。...-60, 1，Camera.projectionMatrix是投影矩阵，它和相机的方向，视角等等有关。

    2.5K10

    第4章-变换-4.1-基础变换

    4.1.2 旋转 旋转变换将向量（位置或方向）围绕通过原点的给定轴旋转给定角度。像平移矩阵一样，它是一个刚体变换，即它保留了变换点之间的距离，并保留了偏手性（即，它永远不会导致左右交换边）。...这两种类型的变换在计算机图形学中对于定位和定向对象显然很有用。方向矩阵是与相机视图或对象相关联的旋转矩阵，它定义了它在空间中的方向，即它的向上和向前的方向。 在二维中，旋转矩阵很容易推导。...因此，矩阵级联满足结合律。 4.1.6 刚体变换 当一个人抓住一个固体物体，比如从桌子上拿一支笔，把它移到另一个位置，也许是衬衫口袋，只有物体的方向和位置发生了变化，而物体的形状通常不受影响。...请注意， 是一个填充了零的 列向量。一些计算得出公式4.19所示表达式的逆： image.png 示例：定向相机。图形中的一个常见任务是调整相机的方向，使其看向某个位置。...假设相机位于 处，我们希望相机观察目标 ，并且相机的给定方向是 ，如图4.5所示。我们要计算由三个向量 组成的基。我们首先将观察向量计算为 ，即从目标到相机位置的归一化向量。

    4.2K110

    听说你把 ChatGPT 当成搜索引擎用了？

    旋转和平移变换矩阵创建模型矩阵 glm::mat4 Model = glm::mat4(1.0f); Model = glm::scale(Model, glm::vec3(m_ScaleX...（MVP）矩阵的计算。...具体而言，函数接受三个参数：angleX 和 angleY 表示绕 X 轴和 Y 轴的旋转角度（以度为单位），ratio 表示投影矩阵的宽高比。...接着，创建透视投影矩阵Projection 和视图矩阵 View，其中视图矩阵使用 glm::lookAt 函数定义了一个相机位置在 (0,0,4)，朝向原点，上方朝向 y 轴正方向的视图。...然后，通过组合缩放、旋转和平移的变换矩阵，构建了模型矩阵Model。最后，将投影矩阵、视图矩阵和模型矩阵相乘，得到最终的 MVP 矩阵，存储在传入的 mvpMatrix中。

    26110

    《游戏引擎架构》阅读笔记 第一部分第4章

    ） 用点积来判断方向（P134 last） 4.3 矩阵 矩阵便于表示线性变换：平移、旋转、缩放等。...（P139 1） 矩阵乘法可以计算点和矢量的缩放、旋转等变换。（P139 last2） 齐次坐标进行位移等计算。...：把物体的位置、定向和缩放从某个坐标系转换至另一个坐标系。...缺点：任意方向轴旋转不能轻易插值，优万向节死锁情况，绕轴旋转先后次序对结果有差别，对于要旋转的物体依赖从轴和方向的映射，没有额外信息就无法得知对应哪个轴的旋转（P164 last2） 3X3矩阵：优点：...此模式中，4个32位float值被打包进单个128位寄存器，单个指令可对4对浮点数进行并行运算，如加法或乘法。当要计算四元素矢量和4×4矩阵相乘，这个模式正合我们所需!

    40010

    三维场景重建3D高斯点渲染复现

    Nerf NeRF (Neural Radiance Fields) 是一种革命性的3D场景表示方法，它使用全连接神经网络来隐式地建模场景的辐射场（radiance field），即给定任意位置和观察方向时的颜色和密度...这种方法不仅记录了点的位置信息，还包含了颜色、法线方向以及不确定性等属性。...具体来说，一个高斯分布由均值向量μ（代表点的位置）和协方差矩阵Σ（定义了分布的形状和方向）组成。对于彩色高斯分布，还会包含一个额外的颜色向量c。...，μμ是均值向量，ΣΣ是协方差矩阵。...渲染过程 当渲染一个场景时，3D Gaussian-splatting通过以下步骤来合成图像： 投影：首先，根据相机的姿态（位置和朝向），将所有高斯分布投影到图像平面上。

    59510

    OpenGL及其相关开源库：深入探析图形编程工具与原理

    GLM（OpenGL Mathematics）：是一个专门针对OpenGL和图形学的数学库，旨在提供各种数学函数和数据结构，以便于在图形编程中进行数学计算。...GLM库提供以下支持： 向量和矩阵操作：GLM提供了丰富的向量和矩阵操作函数，包括向量和矩阵的加减乘除、点积、叉积、转置、逆矩阵等。...四元数在图形学中广泛应用于旋转表示，如相机的旋转、物体的旋转等。 GLSL风格的语法：GLM的语法和功能与GLSL非常相似，包括向量和矩阵的构造函数、成员访问、运算符重载等。...这使得开发者可以轻松地将GLM与GLSL结合使用，实现CPU和GPU之间的无缝数据传输和计算。 兼容性和可移植性：GLM是一个纯头文件库，不依赖于任何第三方库，因此非常容易集成到现有的项目中。...例如，一个典型的OpenGL应用可能会使用GLEW来管理OpenGL的扩展，GLFW来创建窗口和处理用户输入，GLM来进行数学计算，以及Assimp来加载和处理3D模型。

    2.6K10

    【笔记】《计算机图形学》(17)——使用图形硬件

    GPU是进行图形计算的具体位置, 其优势在于GPU中设计了大量的并行计算组件, 尽管单个组件计算速度不快, 但巨大的数量非常适合加速重复性很高的图形计算....最开始的时侯说到OpenGL通常使用的是第三方矩阵库GLM来进行矩阵操作, GLM除了提供基本数学对象外, 以变换矩阵为例, GLM提供的常用三个变换矩阵, 大大简化了编写变换矩阵的过程: glm::ortho...按照传入的参数创建一个正交投影矩阵 glm::perspective 创建透视投影矩阵 glm::lookAt 创建一个能改变摄像机方向和位置而指向某个目标的仿射变换矩阵 利用这些提供好的变换矩阵,...直接读取后的模型通常位置和朝向都不是我们想要的样子, 前面第六章中介绍了很多变换矩阵可以将这些模型转换为我们想要的样子, 但是在实际应用中我们不需要自己去计算这些变换矩阵, GLM库依然提供了方便的函数生成这些矩阵...矩阵的应用方法和前面介绍的一样用glUniformMatrix4fv传入. glm::translate 位移矩阵 glm::rotate 旋转矩阵 glm::scale 缩放矩阵 图形编程还有一个技巧是实例化

    1.7K30

    模型矩阵分解

    正文 通常来说，模型矩阵（R）的一种比较好的级联方式为：先缩放(S)，再旋转(R)，最后平移(T)： \textbf{R} = \textbf{T} * \textbf{R} * \textbf{S}...此时四维模型矩阵的左上角3X3矩阵就是旋转矩阵，第四列就是平移量。但是加上缩放变换，就变成一个复杂的问题了。...); glm::mat4 translationMatrix = glm::translate(glm::identityglm::mat4>(), position); //旋转矩阵 glm...(euler.x); euler.z = glm::degrees(euler.z); PrintVec3(euler); } 可以看出分解出来的缩放、旋转、平移和级联前的一致。...除了缩放、旋转和平移，GLM提供的模型矩阵分解的函数接口glm::decompose()还提供一个skew参数和perspective参数，暂时没弄明白其具体含义，留待以后研究。 2.

    76820

    【愚公系列】2023年08月 WEBGL专题-3D基础

    上方向决定了场景中的物体与视野的相对位置关系，比如一个物体在视图中的上方、下方、左侧或右侧等。...在计算机图形学中，这些概念通常用于计算观察矩阵和投影矩阵，从而实现3D场景的渲染和动画效果。 2. 观察平面 3D基础的观察平面是指在三维坐标系中，我们所观察的物体在一个平面上显示的方式。...判断向量的方向：如果a·b>0，则向量a和b同向；如果a·b和b反向。 用于解线性方程组、计算矩阵的行列式，以及计算向量的夹角等。...具体地，如果有向量A和向量B，则向量差C=A-B，表示从B指向A的向量。 向量差的作用包括： 用于求解向量间的相对位置和方向，如空间中物体的运动轨迹。...这通常用于计算两个点之间的距离或计算一个向量的方向和另一个向量的反向。向量差函数也可以用于执行几何变换，例如将物体沿某个方向移动或旋转。

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