给定二项分布的序列概率是指在一系列独立的二项分布试验中,出现特定事件的概率。二项分布是概率论中常用的离散概率分布,描述了在一次试验中成功的次数的概率分布。
具体来说,二项分布的序列概率可以通过二项分布的概率质量函数来计算。二项分布的概率质量函数表示为:
P(X=k) = C(n, k) p^k (1-p)^(n-k)
其中,P(X=k)表示成功次数为k的概率,n表示试验次数,p表示每次试验成功的概率,C(n, k)表示组合数,计算公式为C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)。
二项分布的序列概率可以用于解决各种实际问题,例如在投掷硬币的实验中,计算连续n次投掷中出现k次正面的概率;在生产线上,计算在n次生产中有k次次品的概率等。
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