首页
学习
活动
专区
圈层
工具
发布
精选内容/技术社群/优惠产品,尽在小程序
立即前往

【数学分析】集合 ① ( 集合概念 | 集合表示 | 常用的数集合 | 集合的表示 )

文章目录 一、集合概念 二、集合表示 三、常用的数集合 四、集合的表示 一、集合概念 ---- 集合概念 : 具有某种 特定性质 具体的 或 抽象的 对象 汇集的 总体 ; 上述概念中的 " 对象 “...\rm x \notin S ; 三、常用的数集合 ---- 自然数集合 : \rm N = \{0,1,2,⋯\} 正整数集合 : \rm N^+ = \{1,2,3,⋯\} 整数集合 :...\rm Z = \{ 0, \pm 1 , \pm 2 , \cdots \} 有理数集合 : \rm Q = \{ x | \cfrac{q}{p} , p \in N^+ , q \in Z \}...实数集合 : \rm R 复数集合 : \rm C 四、集合的表示 ---- 集合的表示 : 枚举法 : 枚举出集合中的所有元素 , 元素之间使用逗号分开 , 使用花括号 “{}” 括起来 ;...: \rm S = \{ x | x^2 = 2 \} ; 有理数集合表示 : \rm Q = \{ x | \cfrac{q}{p} , p \in N^+ , q \in Z \} ; 集合中表示的元素

1.4K10
  • 您找到你想要的搜索结果了吗?
    是的
    没有找到

    【Groovy】集合遍历 ( 使用 for 循环遍历集合 | 使用集合的 each 方法遍历集合 | 集合的 each 方法返回值分析 )

    文章目录 一、使用 for 循环遍历集合 二、使用 each 方法遍历集合 三、集合的 each 方法返回值分析 四、完整代码示例 一、使用 for 循环遍历集合 ---- 使用 for 循环 , 遍历集合...调用集合的 each 方法遍历 // 使用集合的 each 方法进行遍历 // 传入的闭包参数 , 就是循环体内容 // 闭包中的 it 参数 , 就是当前正在遍历的元素本身...方法返回值分析 ---- 使用新的集合变量接收 集合 each 方法的返回值 , 如果修改该变量的值 , 则原集合的值也会跟着改变 , 说明 each 方法返回的集合就是原来的集合 ; 代码示例 :...集合的 each 方法 返回的集合就是原来的集合 // 接收 each 方法返回的集合 def list2 = list.each { print...集合的 each 方法 返回的集合就是原来的集合 // 接收 each 方法返回的集合 def list2 = list.each { print

    3.3K20

    Java集合的subList方法分析

    本文研究List集合的subList方法,测试方式为:新建一个集合,然后截取原集合的部分元素,然后去操作新集合和原集合来观察结果。...是原集合,sunList返回的实际上是原集合的部分视图,所以你去修改新集合时,实际是把原集合改了。...5, 6] [1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 1000] 如果再去打印subList,会报错: java.util.ConcurrentModificationException 3.报错分析...返回的集合支持这个集合所支持的所有的可选的集合操作。...总结起来就是:这个方法返回的其实是原集合的一个视图,你在这个集合上的操作,会影响原来的集合;而如果原来的集合发生了改变,那么这个集合将会变得不可用。代码验证如上。 modCount是什么呢?

    1.9K10

    自助性BI工具:Qlik Sense Enterprise Server

    自助性商业智能(BI)工具Qlik Sense Enterprise Server(文中简写为QSES),其基础版本的使用权限是1,500美元开始(具体的价格分析在这篇文章的末尾)。...虽然不像Domo以及Tableau Desktop这么强大,但也是一个很好的数据连接器集合了。...这代表了Qlik面向大多数中小企业分析场景的服务能力和面向大数据仓库的分析能力(尽管也许不像TableauDesktop那样强大)。...Qlik 公司有一套帮助你使用其产品的资源集合,这些资源包括视频,网络研讨会,帮助文件和一个活跃的社区论坛。除此之外,Qlik 公司每周还会举办名为“开始学习Qlik”的网络研讨会。 ?...所以如果查询产品X在某个特定区域的销量,Qlik同时也会提供产品X在相邻区域的销售数据,这使得快速且动态的假设分析和下钻分析成为可能。关联数据的能力使得Qlik超越了其他工具。

    3K70

    ConcurrentHashMap集合的实现与原理分析

    如下是Java集合体系架构图,近期几期内容都是围绕该体系进行知识讲解,以便于同学们学习Java集合篇知识能够系统化而不零散。 前言   随着多线程编程的普及,线程安全的数据结构变得尤为重要。...Java提供了许多线程安全的集合类,其中之一就是ConcurrentHashMap。本文将详细介绍ConcurrentHashMap的源代码解析、应用场景案例、优缺点分析、类代码方法介绍和测试用例。...摘要   本文将通过对ConcurrentHashMap的深入分析,探讨其在多线程编程中的应用场景,并对其优缺点进行分析。同时,本文将提供丰富的测试用例,保证读者对该类有更深入的了解。...keySet() 返回ConcurrentHashMap的所有键集合。 values() 返回ConcurrentHashMap的所有值集合。...全文小结   本文通过对ConcurrentHashMap的深入分析,探讨了它在多线程编程中的应用场景,并对其优缺点进行了分析。同时,本文提供了丰富的测试用例,保证读者对该类有更深入的了解。

    45651

    数栈技术分享:开源·数栈-扩展FlinkSQL实现流与维表的join

    大数据批计算使用SQL很常见,但是支持SQL的实时计算并不多。其实,用SQL开发实时任务可以极大降低数据开发的门槛,在袋鼠云数栈-实时计算模块,我们决定实现完全SQL化。...在去年,袋鼠云数栈V3.0版本研发期间,当时最新版本——flink1.6中FlinkSQL,已经将SQL的优势应用到Flink引擎中,但还未支持流与维表的JOIN。...所以解决的方法就是维表里的数据要缓存,可以全量缓存,这个主要是维表数据不大的情况,还有一个是LRU缓存,维表数据量比较大的情况。 ​ 2)第二个问题是流延迟过来的数据这么跟之前的维表数据做关联。...所以我们做的就是解析SQL语法,来找到join表里有没有维表,如果有维表,那我们会把这个join的维表的语句单独拆来,用Flink的TableAPI和StreamAPi 生成新DataStream,在把这个...b.info from MyTable a join sideTable b on a.channel=b.name where a.channel = 'xc2' and a.pv=10 ​ ​ 数栈是云原生

    94430

    深入浅出的分析 Set集合

    摘要 Set集合的特点主要有:元素不重复、存储无序的特点。...HashSet 是一个输入输出无序的集合,集合中的元素基于 HashMap 的 key 实现,元素不可重复;LinkedHashSet 是一个输入输出有序的集合,集合中的元素基于 LinkedHashMap...的 key 实现,元素也不可重复;TreeSet 是一个排序的集合,集合中的元素基于 TreeMap 的 key 实现,同样元素不可重复;EnumSet 是一个与枚举类型一起使用的专用 Set 集合...,其中 RegularEnumSet 和 JumboEnumSet 不能单独实例化,只能由 EnumSet 来生成,同样元素不可重复;下面咱们来对各个主要实现类进行一一分析!...从源码分析上可以看出,HashSet 正是使用了 HashMap 的这一特性,实现存储元素下标无序、元素不会重复的特点。

    51420

    数车加工工艺的误差分析

    通常使用数控车床进行加工的工件,其加工精度要求是非常高的。...想要提高数控车床本身的加工精度,就要对加工过程中有可能产生误差的各个环节进行分析,找出误差来源制定相应的改进措施,而在整个数控加工的过程中,从最初的图纸设计到工件的加工成形,无论哪一个环节出现误差都会都工件的加工精度产生影响...下面就对几种实际操作过程中经常出现的主要误差进行分析,探讨误差产生的原因。...直线或圆弧在马上临近零件轮廓曲线的时候,逼近曲线和现实中轮廓原来的曲线之间会产生一个最大差值,这就是通常所说的插补误差,在对零件加工精度起到影响的因素里面,这是非常重要的一个原因。...在实际的生产加工过程中,数控车床加工零件是不可避免不产生任何误差的,但是如果针对数控机床在操作上进行一定的改进,不管是小批量生产还是有着中等精度要求的零件,都可以打到减少误差的目的,零件也可以打到图纸所要求的精度

    41630

    Python 分析城市麦当劳数的多少

    为了更有理有据的说明,小编选取了 GDP,城市等级,人口数三个指标初步探一探城市麦当劳数的多少和什么有关 源码获取 关注公众号“木下学Python”,回复关键字“麦当劳”获取源代码。...此图列举了麦当劳在中国城市所有店铺数各个城市的数量有多少,从图可看出,‘北上广深’麦当劳数可是都在 100 以上,稳居前四,而且他们都是一线大城市呢,紧随其后的一些城市麦当劳数也在两位数,会不会与城市等级有关呢...从上图看出,全国城市等级所对应的麦当劳占比,一线,二线,三线,四线,五线,一次递减,一线城市拥有的麦当劳数时最多的,从而验证了我们的想法,城市等级越高,麦当劳数也相应的多一些 GDP 店铺数 ?...GDP 看来也是一个影响一个城市麦当劳数的因素呀,从图看出,GDP 与麦当劳数呈正相关,一个城市的 GDP 是衡量一个城市经济水平的因素,看来也可以衡量是否能吸引更多的像麦当劳一样的企业进驻此城市 人口数与店铺数...呃呃呃,看来人口的多少与店铺数关联不是很大,人口 0-500 万左右的店铺数基本都不超过 50 家 final 仅从城市等级,GDP 可以看出等级,GDP 越高,相应的店铺数也会多一些,但人口数的多少对麦当劳的店铺数影响不是很大

    65530

    Python 分析城市麦当劳数的多少

    为了更有理有据的说明,小编选取了 GDP,城市等级,人口数三个指标初步探一探城市麦当劳数的多少和什么有关 数据获取 店名,所在城市 https://www.mcdonalds.com.cn/index...此图列举了麦当劳在中国城市所有店铺数各个城市的数量有多少,从图可看出,‘北上广深’麦当劳数可是都在 100 以上,稳居前四,而且他们都是一线大城市呢,紧随其后的一些城市麦当劳数也在两位数,会不会与城市等级有关呢...从上图看出,全国城市等级所对应的麦当劳占比,一线,二线,三线,四线,五线,一次递减,一线城市拥有的麦当劳数时最多的,从而验证了我们的想法,城市等级越高,麦当劳数也相应的多一些 GDP 店铺数 ?...GDP 看来也是一个影响一个城市麦当劳数的因素呀,从图看出,GDP 与麦当劳数呈正相关,一个城市的 GDP 是衡量一个城市经济水平的因素,看来也可以衡量是否能吸引更多的像麦当劳一样的企业进驻此城市 人口数与店铺数...呃呃呃,看来人口的多少与店铺数关联不是很大,人口 0-500 万左右的店铺数基本都不超过 50 家 final 仅从城市等级,GDP 可以看出等级,GDP 越高,相应的店铺数也会多一些,但人口数的多少对麦当劳的店铺数影响不是很大

    48020

    面试篇:数仓缓慢变化维的处理方式

    该类型总是反映最近的情况,会破坏历史情况,因此适合业务只关心最新属性值、不关心历史信息的情况。 3.增加新行 在维度表中增加新的一行,新行中采用新的属性值。此方式及其变种是处理缓慢变化维的主要技术。...5.增加微型维度 当某维表是一个大型维度表,采用方式3时,如果某些维度属性变化相对较快,这将导致维度表中的数据量增长过快,带来过多的数据冗余存储,该维表变得越来越大,导致存储压力和性能压力,严重影响对历史数据的查询...、分析效率。...6.快照维度 此种方式比较暴力,每天保留全量维度属性的快照数据,自然键及日期键作为事实表的外键。此方式依托的是当前存储成本远低于计算成本,以空间换时间的理念。...总结: 不止上面7种,还有三种组合方式(微型维度与方式2支架、方式2属性增加到方式3维度、双重外键并且方式2与方式3的结合)不常用。

    1.3K20

    Java源码分析:Guava之不可变集合ImmutableMap的源码分析

    在Google Guava官方教程中,Immutable前缀的集合被定义为不可变集合,包括ImmutableSet、 ImmutableMap等,何为不可变集合?...那么,什么是可再修改的呢,像Jdk中的map、list等,创建后,还可以再通过put()或者add()反复新增或者修改,这种就是可再修改的集合。既然是不可再修改集合,是不是就一定不能再修改了呢?...也不是,其实,通过反射还是可以被修改的,但这已经不是不可变集合之所以存在的初衷了。 总结一句话是,不可变集合是线程安全的且可当成常量使用的。...分析到这里,再看回Builder类源码,就很容易明白 ,这个ImmutableMapEntry[] entries与HashMap的数组类似,都是用来存储key-value的数据...接下来,就是分析put的逻辑原理了。 前面分析到的Builder类,其实是属于抽象类 ImmutableMap中的内部静态类,这就意味着,执行ImmutableMap.

    66020

    C++11 的随机数的分析

    C++11 是一个比较重要的版本,它引入了许多新的语言特性和标准库组件。其中,随机数生成的新特性极大地方便了开发人员在程序中生成随机数。...C++11 的随机数生成分为三个层次,包括随机数生成设备、随机数引擎和随机分布。下面分别对它们进行介绍。...产生随机数C++11 的标准库提供了一个非确定性随机数生成设备,即 std::random_device。...如果想多次运行产生相同的随机数,可以使用一个确定的数作为种子;如果想每次运行生成不一样的随机数,则建议使用 std::random_device 产生一个随机数作为种子(Linux 下为真随机数,Windows...分布函数需要结合生成器使用,从而生成具有特定分布特征的随机数。我们在使用随机数生成器和分布函数时,需要考虑生成的随机数的范围和分布情况,以及生成的随机数是否满足要求。

    41110

    Python之numpy模块的添加及矩阵乘法的维数问题

    ,在图中可以看出 “Successfully installed numpy-1.14.5”,即成功的安装了版本为1.14.5的numpy模块。         ...这里来说一下使用矩阵乘法的问题:在numpy模块中矩阵的乘法用dot()函数,但是要注意维数,还有就是要细心。 ...“l1=nonlin(np.dot(l0,syn0))”,这里提示(4,)与(9,1)不对齐,然后打印一下矩阵l0和syn0  的维数,即将命令“print(l0.shape)”和“print(syn0....shape)”放在“l1=nonlin(np.dot(l0,syn0))”的前一行,如下图所示:  发现矩阵l0和syn0的维数分别为(4,)与(9,1),若矩阵l0为(4,9),矩阵乘法才能计算。...这里的矩阵l0就是输入,即为x。  经过查找发现输入的第一行数据中,有一个数据错将小数点输成逗号所致。

    76910

    Java集合框架的全面分析和性能增强

    Java集合框架的全面分析和性能增强 摘要: Java集合框架在Java编程中起着至关重要的作用。它提供了一系列的数据结构和算法,用于存储、操作和访问数据。...Java集合框架主要分为三个层次: 1.1 Collection接口 Collection接口是Java集合框架的根接口,定义了一组通用的方法,用于操作集合中的元素。...下面,我们将探讨一些优化技巧,以提高集合框架的性能。 2.1 选择合适的集合类型 在选择集合类型时,要根据具体的场景和需求来进行选择。...容量(Capacity): 容量是指集合在内部存储数据时可以容纳的元素数量。初始容量的设置影响着集合的初始大小,一般来说,设置一个合理的初始容量可以减少扩容操作的次数,从而提高集合的性能。...合理选择集合类型、设置容量和负载因子、使用并发集合、注意自定义对象的hashCode()和equals()方法,以及避免频繁的集合复制,都是优化集合框架性能的有效手段。

    8510

    Java集合类线程安全性分析与线程安全集合的选择

    概述 在Java编程中,集合类是常用的数据结构,但并不是所有集合类都是线程安全的。本文将深入探讨ArrayList、HashSet和HashMap的线程安全性,并介绍如何选择合适的线程安全集合。...ArrayList、HashSet和HashMap的线程安全性 ArrayList ArrayList是非线程安全的集合类。...多个线程同时对HashMap进行修改操作可能导致数据不一致的问题,例如添加和删除键值对。 线程安全集合的选择 如果需要在多线程环境中使用集合类,并保证线程安全性,可以考虑以下几种选择: 1....使用线程安全的第三方库 除了Java自带的集合类,还有一些第三方库提供了更丰富的线程安全集合类,例如Google的Guava库和Apache的Commons Collections库。...在多线程环境中,选择合适的线程安全集合对于保证程序的正确性和性能至关重要。

    66820
    领券