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Mathematica 在图与网络中的应用

1 导读版本 11 在其图与网络领域既有的强大功能基础上作了大量扩展与改进. 其中包括新增的图构建器、新的审编数据的图属性以及新的针对特定领域的网络....工作性能改进可在全方位功能中使用. 2 1 案例下面小编用Mathematica来向大家展示其在图和网络中的应用. 示例1:绘图主题集版本 11 增加了一个内容广泛的有关图的绘图主题集....示例2:更高保真度绘图图和网络的更高保真度绘制. ‍ 示例3:找出图的连通分量根据荷叶密度模拟青蛙跳网络....荷花池中的青蛙要从25片荷叶中的一片跳到另一片上面,它一跳能够跳1.5英尺. 随机取样一个荷花池. 找出青蛙可以在之间跳跃的最大的荷叶集找出青蛙要访问所有的荷叶而需要游水的次数....选用一个不同的 GraphLayout. 示例5:文字的语法结构用新的 TextStructure 函数制作并可视化一个句子或结构中的语法依赖关系. ‍‍ 短语结构

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图神经网络中的Graph Pooling

前言 GNN/GCN在非欧数据中的应用具有极大的挖掘价值。通常，GNN的应用分为两种：1，节点分类；2，图分类。节点分类可以用在点云分割，社交网络节点分类，推荐算法等等。...图分类可以用在姿态估计，蛋白质分类等等，当然，也可以用在图像分类。对于节点分类而言，图结构在forward阶段是不会改变的，改变的只是节点的隐藏层属性。如下： ?...对于图分类而言，图结构在前传的时候会downsize，最后聚合成一个点的feature再做MLP： ?...截图来自论文：https://arxiv.org/abs/1901.00596 图分类所用的downsize便是本文的主角graph pooling。--终于引出来了.....所以，Graph Pooling的研究其实是起步比较晚的。 Pooling就是池化操作，熟悉CNN的朋友都知道Pooling只是对特征图的downsampling。不熟悉CNN的朋友请按ctrl+w。

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机器学习中K-近邻算法的案例实践

机器学习中要了解两个重要概念，分别是监督学习和无监督学习监督学习（Supervised learning）监督学习过程中，只需要给定输入样本集，机器就可以从中推演出指定目标变量的可能结果。...本文章以监督学习算法K-近邻算法为例 K-近邻算法（k-Nearest Neighbor ,KNN） K-近邻算法采用测量不同特征值之间的距离方法进行分类。...一般来说，我们只选择样本数据集中前K个最相似的数据，这就是K-近邻算法中K的出处，通常K是不大于20的整数。最后，选择K个最相似数据中出现次数最多的分类，作为新数据的分类。...在python shell环境开发环境中输入下列命令： From numpy import * (此命令将Numpy函数库中的所有模块引入当前的命名空间。...执行kNN.classify0() K-近邻算法，传递的参数为数据【0,0】时分类给出的B，传递的数据为【1,1】分类给出的A，通过此算法把数组中的数据进行有监督分类识别。 ?

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神经网络框架中的动态图与静态图

本文使用 Zhihu On VSCode 创作并发布在讨论神经网络训练框架的时候，总会提到动态计算图与静态计算图。...缺点也很明显，就是只有在计算图运行起来之后，才能看到变量的值，像TensorFlow1.x中的session.run那样。...动态图是一边运行一边构建，优势是可以在搭建网络的时候看见变量的值，便于检查。缺点是前向运算不好优化，因为根本不知道下一步运算要算什么。...两种计算图方案的实现方式略有不同，本文将用Python演示如何实现动态图与静态图。...为了偷懒: 算子只实现+-× 使用标量运算动态图动态图的实现较为简单，因为只有在反向传播的过程中才会实际用到这个图结构，所以在设计数据结构的时候，只需要记录父节点即可。

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【推荐系统】推荐系统中的图网络模型

推荐系统的背后还用到了包括矩阵分解、邻域方法以及各种混合方法。对用户和 item 之间的交互进行建模一种很直观的方法是使用二部图。在下面的示例中，用户与之前购买的商品建立了关联。...2、Targeting ——对于特定的商品，在促销活动中我们应该关联哪些用户？ ? 网络和社区结构网络是系统的抽象表示，其中称为节点的对象通常以成对的方式通过边相互交互。...图网络在很多领域中用于解决实际问题，例如检测 Twitter 上的恶意机器账户，发现电网中的漏洞以及预测蛋白质性质来进行新药物的研发。...很多网络的共同特征是它们具有模块化结构，这意味着节点可以集群为关系紧密的簇，称为社区。在购物网络中，社区会显示具有相似偏好的客户群以及他们购买最多的商品。...总结二部图是购买数据的自然表示。一项重要任务是预测新的边，可以将其引入推荐系统和针对性的促销活动。在计算性能方面，社区检测是我们描述的过程中最耗时的部分。

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综述 | 生成对抗网络（GAN）在图网络中的应用

将GAN网络的思想应用在图网络（network）特征表达是近一年新兴的课题，本文综述GAN模型在图网络表征学习方面的研究。...本文中，网络模型如neural network中的network均称为模型；网络结构如social network中的network均称为图网络。...Vc和图网络中的每一个其他节点进行计算，这一部分优化与GAN网络思想关系不太紧密这里不做详细介绍了。...实际上，基于前面GraphGAN中产生的节点表征，通过聚类的方法也可以得到图网络中的社区。...有了前面三部分的介绍，整体NetRA模型优化的函数则可以写为这里LAE表示Autoencoder学习的目标，LLE和W分别是Network Embedding和GAN模型所承担的正则项，用来保证编码器的结果可以保留网络中的边信息以及防止过拟合

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图神经网络中的过平滑问题

图神经网络图解指南图神经网络或简称 GNN 是用于图数据的深度学习 (DL) 模型。这些年来它们变得很热。...从大多数公司和Facebook或Twitter等社交网络中使用的关系数据库，到科学和文学中连接知识创造的引文图表，我们不需要费力地列举一系列图表数据的例子。...是的，我们可以使用一些多层感知器模型来解决我们的下游任务，但是我们将失去图拓扑为我们提供的连接。至于卷积神经网络，它们的机制专用于图的一种特殊情况：网格结构的输入，其中节点完全连接而没有稀疏性。...事实上，我们可以在很多任务上训练 GNN：大图中的节点分类（根据用户的属性和关系对社交网络中的用户进行细分），或全图分类（对药物应用的蛋白质结构进行分类）。...除了分类之外，回归问题还可以在图数据之上制定，不仅适用于节点，也适用于边。总而言之，图神经网络的应用是无穷无尽的，取决于用户的目标和他们拥有的数据类型。

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目标检测中的旋转增强

论文介绍众所周知，一般的检测网络并不具备旋转不变性或者旋转等变性，在某些场景如遥感图像中，经常会对训练数据使用“旋转增强”来增强网络的性能。...然而作者发现，这种最大外接框的取法会得到过于大的真值框，从而产生标签歧义问题，甚至会损害网络的检测性能，特别是AP75的性能。...而本文作者提出，用最大内接椭圆来表示bounding box中物体的形状为更优的表示，对图片旋转后，对这个椭圆进行旋转，取椭圆的最大外接矩作为旋转后物体的真值框，如上图墨蓝色框所示。...\theta 度后的形状，\mathcal{B}() 表示对形状求最大外接水平矩形框，这个优化公式即求出一个初始外接框中的最优的形状\hat{S}，使得这个形状旋转 \theta 度后的外接框和真实形状旋转...总结本文针对目标检测中的旋转增强提出两个贡献：旋转增强后新的标签怎么生成的问题，提出了比最大框法更优的椭圆表示法提出用于回归损失计算的旋转不确定损失RU Loss，进一步提升了效果

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Android-可旋转、平移的饼状图（PieChartView）

前言这次的饼图和之前写过的都不太一样。主要是饼图的旋转是通过Button去触发，被选中的某块需要平移出来。...好了，先看一下效果图旋转的卡顿是模拟机的原因，真机是没问题的♪(∇*) 自定义View public class AnimatePieChartView extends View { public...new Paint(Paint.ANTI_ALIAS_FLAG); mPaintShadow.setAntiAlias(true); } /** * 获取饼图每一部分的旋转角度...Color.TRANSPARENT, Color.TRANSPARENT, Shader.TileMode.CLAMP)); } /** * 旋转前的饼图...oval, mStartAngle, mAngle, true, mPaintOuter); mStartAngle += mAngle; } /** * 旋转后的饼图

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OpenCV 3.1.0中的图像放缩与旋转

OpenCV在3.1.0版本中的图像放缩与旋转操作比起之前版本中更加的简洁方便，同时还提供多种插值方法可供选择。...OpenCV3.1.0中实现图像旋转需要用到的两个API函数分别是 - getRotationMatrix2D - warpAffine 第一个函数是用来产生旋转矩阵M，第二个函数是根据旋转矩阵M实现图像指定角度的旋转...从上面旋转以后图像可以看到四个角被剪切掉了，无法显示，我们希望旋转之后图像还能够全部显示，在之前2.x的OpenCV版本中要实现这样的功能，需要很多的数学知识，而在3.1.0中只需要添加如下几行代码即可实现旋转之后的全图显示...旋转之后全图显示如下： ? 可以看出基于OpenCV3.1.0实现图像旋转的时候同样会涉及到像素插值问题，可以选择的插值算法跟放缩时候一致。...在OpenCV3.1.0中默认的插值算法是线性插值(INTER_LINEAR=1)。

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图神经网络的重要分支：时间图网络

该事件流由编码器神经网络接受，这个编码器神经网络为图的每个节点生成时间相关的嵌入。然后，可以将嵌入馈送到为特定任务而设计的解码器中。...为此，时间图网络在时刻 t₈ 计算节点 2 和 4 的嵌入。然后，将这些嵌入连接起来并馈送到解码器（如 MLP），该解码器输出交互发生的概率。以上设置中的关键部分是编码器，可以与任何解码器一起训练。...在我们的实验中，性能最好的图嵌入模块是图注意力模块，它可以根据邻居的记忆、特征和交互时间来判断哪些邻居是最重要的。时间图网络对一批训练数据执行的总体计算总结如下图所示： ?...我们现在正致力于创建新的动态图数据集和任务，作为 Open Graph Benchmark 的一部分。参考文献【1】这种情况通常被称为“连续时间动态图”。...我们证明了这些方法可以作为时间图网络的特殊配置来获得。由于这一原因，时间图网络似乎是目前在动态图学习上最为通用的模型。

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图神经网络在推荐系统中的应用

图神经网络通过聚合节点的邻居信息，逐步更新节点的表示，从而捕捉图结构中的复杂关系。...其中，GCN通过层次聚合邻居信息，生成用户和物品的嵌入表示，而PinSage则通过图随机游走与卷积操作相结合的方式，处理大规模图数据。图神经网络在推荐系统中的应用实例 A....用户-电影交互数据：记录用户对电影的评分或点击行为。 B. 图神经网络的模型构建为了在推荐系统中应用图神经网络，我们需要首先构建用户-电影图，并设计一个基于GCN的推荐模型。...实时推荐系统的设计在实际生产环境中，推荐系统通常需要处理大量实时数据，因此图神经网络的部署和优化至关重要。...在本博客中，我们详细介绍了图神经网络在推荐系统中的应用实例，包括数据预处理、模型构建、训练与评估，以及生产环境中的部署与优化。

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图算法在网络黑产挖掘中的思考

本文将为大家介绍图算法在网络黑产挖掘中的思考与应用，主要介绍：图算法设计的背景及目标图算法GraphSAGE落地及优化孤立点&异质性总结思考 ? ? ?...图算法设计的背景在虚拟网络中存在部分的黑产用户，这部分用户通过违法犯罪等不正当的方式去谋取利益，比如招嫖、色情宣传、赌博宣传的行为，更有甚者，如毒品、枪支贩卖等严重的犯罪行为。...黑产网络中异质性的解决思路在正常的网络结构当中，一个用户的一阶邻居基本上都是同一类的用户，比如说在学术引用当中，一篇数据挖掘的论文，引用其的论文也多是与数据挖掘相关的。这一类的网络称之为同质性网络。...实际上，在许多业务场景当中会存在许多不合理的图结构，甚者在某些业务场景中不存在关系信息，这样的话，在最初达不到完整网络的情况时，通常会使用KNN的方式对网络进行初始化，然后再去学习一个更加合理的网络结构...04 总结思考下面分享几点在算法落地以及算法选择中的一些工作总结与思考： ① 针对图算法这块，特征工程和图的构建方式是非常重要的。

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旋转的太极图，使用matlab打开绘图新世界

一、思路对于太极图，我在网上也找了一些方法来画。最后我选择了这个。...主要思路就是，先画两个大的半圆，拼成太极最外圈的圆，然后画两个小圆（小圆的位置可以自己多调几次，自己看的舒服就好），接着再画两个半圆，作为太极图中间的分割线。这样，太极的轮廓就画好了。...那么就可以先给其中的一个大半圆填充成黑色（反正底色就是白色，白色就不用填充啦），然后填充“分割线”那里的两个半圆（虽然画的时候展现的是圆弧，其实是个半圆啦），接下来，画一条白线，遮住黑线（这里是我画完图最后发现的...，一开始画太极轮廓的时候，中间是没有那条黑线的，但是，填充完颜色之后，就出来一条黑线，这条线大概就是把圆一分为二的直径。...，我也是做了这个图才知道，可以多百度呀！

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Eigen中四元数、欧拉角、旋转矩阵、旋转向量之间的转换

旋转向量 1，初始化旋转向量：旋转角为alpha，旋转轴为(x,y,z) Eigen::AngleAxisd rotation_vector(alpha,Vector3d(x,y,z)) 2，旋转向量转旋转矩阵...(X-Y-Z，即RPY) Eigen::Vector3d eulerAngle=rotation_vector.matrix().eulerAngles(2,1,0); 4，旋转向量转四元数 Eigen...::Quaterniond quaternion(rotation_vector); 旋转矩阵 1，初始化旋转矩阵 Eigen::Matrix3d rotation_matrix; rotation_matrix...<<x_00,x_01,x_02,x_10,x_11,x_12,x_20,x_21,x_22; 2，旋转矩阵转旋转向量 Eigen::AngleAxisd rotation_vector(rotation_matrix...UnitZ())); Eigen::AngleAxisd rotation_vector; rotation_vector=yawAngle*pitchAngle*rollAngle; 3，欧拉角转旋转矩阵

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Bioinformatics| 生物医学网络中的图嵌入方法

1、研究背景图（又称网络）是一种非线性的数据结构，为了分析图数据结构，研究者提出了大量的图嵌入（又称网络嵌入或图表示学习）的方法去自动学习图中每个节点的低维特征表示。...到目前为止，大多数的图嵌入方法都是在社会网络和信息网络上进行评价，而在生物医学网络上还没有进行系统的实验和分析。...（图1总结了将各种图嵌入方法应用于生物医学任务中的流程。） ?...3、图嵌入方法概述在本节中，将图嵌入方法分为三类，分别是基于MF的方法，基于随机游走的方法和基于神经网络的方法，并对这些方法进行了概述。...OhmNet可以基于node2vec优化分层依赖目标，以学习多层组织网络中的特征表示，用于功能预测；deepNF通过一个深度自编码器来学习蛋白质的嵌入（类似于SDNE）。

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机器学习中的 K-均值聚类算法及其优缺点

K-均值聚类算法是一种常见的无监督学习算法，用于将数据集分成 K 个不同的簇。它的目标是最小化数据点与各自质心的距离之和。下面是K-均值聚类算法的步骤：选择要创建的簇的数量 K。...K-均值聚类算法的优点包括：相对简单和易于实现，适用于大规模数据集。对于凸形状的簇效果较好。可以用于预处理数据，将数据点分成不同的簇，并用簇的质心代表簇进行进一步分析。...然而，K-均值聚类算法也有一些缺点：需要提前指定簇的数量 K，这对于某些数据集可能不太容易确定。对初始质心的选择敏感，不同的初始质心可能导致不同的结果。...对噪声和异常值敏感，可能会将它们分配到错误的簇中。无法处理非凸形状的簇以及具有不同密度的簇。综上所述，K-均值聚类算法是一种简单而有效的聚类算法，但在某些情况下可能存在一些局限性。...在实践中，可以使用其他聚类算法来克服一些 K-均值聚类算法的限制。

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最新综述| 真实世界中图神经网络

最新《图神经网络》综述图结构数据在多个领域展现了其普遍性和广泛的适用性，例如社交网络分析、生物化学、金融欺诈检测以及网络安全等。...图数据的适用性横跨各个领域；例如，在社交网络分析中，图可以代表个体之间的关系[3]，在生物信息学中，分子结构可以被建模为图[4]，而且交通网络也可以被表达为图以优化路线和物流[5]。...最近，图数据分析的格局已经被广泛采纳和图神经网络（Graph Neural Networks, GNNs）的显著成功所显著塑造[6]-[9]。GNNs已成为图学习的基石，在各种应用中展示出非凡的性能。...此外，在网络安全[22]中，用于检测网络威胁的GNNs可能在面对新型、以前未见过的分布外（OOD）攻击时遇到困难。图1中的示例性示例进一步阐明了现实世界社交网络场景中遇到的挑战。...因此，提出一个全面的现实世界图基准是必要的，它可以系统地评估模型解决各种现实世界挑战的能力，并提供一个综合得分。这个基准可以显著推进图神经网络模型在现实世界应用中的发展和公平比较。

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可以旋转的3D韦恩图你见过吗？

导语 GUIDE ╲ 韦恩图是一种在科研文章中非常常见的图示法，比如在转录组数据中，常常会涉及到几千甚至上万的基因数量，有时为了研究需要，会分别获得两组或多组数据中具有某种特定功能或特点的基因集。...通过绘制韦恩图，可以直观的显示出这些特定功能的基因集中，哪些是组间共有的基因，哪些是每组独有的基因[PMID: 32388965]。...我们总结过几款简单易操作的在线韦恩图绘图工具[0代码绘制文氏图]，有很多小伙伴来私信讨论，今天我们再来分享几个R包。...韦恩图在文献中的应用 [PMID:32616488]Figure 1：失业和就业人群中CVD、PD、IC和RD的多病性。 [PMID: 32603365]Fig 2....) 3D球形韦恩图，在R中的操作界面中是可以拖拉旋转的，但小编找了几个函数都没能保存，如果你有好的方法，欢迎大家在后台留言~ （2） 2D韦恩图 vennplot(disjoint.combinations

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可以旋转的3D韦恩图你见过吗？

韦恩图是一种在科研文章中非常常见的图示法，比如在转录组数据中，常常会涉及到几千甚至上万的基因数量，有时为了研究需要，会分别获得两组或多组数据中具有某种特定功能或特点的基因集。...通过绘制韦恩图，可以直观的显示出这些特定功能的基因集中，哪些是组间共有的基因，哪些是每组独有的基因[PMID: 32388965]。...我们总结过几款简单易操作的在线韦恩图绘图工具[0代码绘制文氏图]，有很多小伙伴来私信讨论，今天我们再来分享几个R包。 ? ? ? 韦恩图在文献中的应用 ?...[PMID:32616488]Figure 1：失业和就业人群中CVD、PD、IC和RD的多病性。 ? [PMID: 32603365]Fig 2....3D球形韦恩图，在R中的操作界面中是可以拖拉旋转的，但小编找了几个函数都没能保存，如果你有好的方法，欢迎大家在后台留言~ （2） 2D韦恩图 ?

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