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独家 | 浅析机器学习中的自由度

概览 本文分为以下三部分： 一、什么是自由度 二、统计学中的自由度 三、机器学习中的自由度 线性回归模型自由度 线性回归误差自由度 线性回归总自由度 负自由度 自由度与过拟合 自由度 自由度表示的是一个系统...线性回归的总体自由度 线性回归模型的总体自由度就是模型自由度与模型误差自由度的和。...线性回归自由度 = 模型自由度+模型误差自由度 线性回归自由度 = 2 + 98 线性回归自由度 = 100 通常，自由度等于用于训练集的样本量。...我们可以如下计算模型误差的自由度： 模型误差的自由度 = 样本量 – 参数量 模型误差自由度 = 100 – 10000 模型误差自由度 = -9900 我们可以如下计算总自由度： 线性回归自由度 =...模型自由度 + 模型误差自由度 线性回归自由度 = 10000 + (–9900) 线性回归自由度 = 100 该模型仍具有100个总自由度，但是模型误差具有负的自由度。

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有限元| 梁单元自由度释放

在ANSYS中模拟梁单元的铰接有两种方法，分别是自由度耦合命令cp与自由度释放命令endrelease，关于这两个命令的使用，可以査阅《ANSYS工程结构数值分析》P350~P353。...BEAM3单元采用cp命令，其理论可参考有限元 | 多点约束 BEAM44单元采用KEYOPT(7)释放自由度，其方法是释放“刚度矩阵”，其操作是在建立单元的过程中完成的。下面探讨其理论依据。...mathbf k_{22}^{-1}M_2\\ 0\\ \end{Bmatrix} \quad (7) ▲图2 [例1] 如图2所示的结构，若划分2个单元，中间的铰接点只能考虑一次，即单元1的右节点释放自由度...& 4l^2 & -6l & 2l^2 \\ -12 & 6l & 12 & -6l \\ 6l & 2l^2 & -6l & 4l^2 \\ \end{bmatrix} 本文思路和动力学中缩减自由度一样

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    基于凝聚度和自由度的非监督词库生成

    这里介绍一种基于词频、凝聚度和自由度的非监督词库生成方法，什么是非监督呢？输入一大段文本，通过定义好的模型和算法，即可自动生成词库，不需要更多的工作，听起来是不是还不错？...可以用熵来衡量一个词语的自由度。...熵越小则自由度越低，例如“天大圣”的左邻熵接近于0，因为“齐”字的概率几乎为1；熵越大则自由度越高，表示用词搭配越混乱、越自由、越多样。...通过以上方式，我们可以计算出全部可能备选词语的自由度，《西游记》的824567个备选词中，对应的自由度范围为0至8，这和熵的非负性相吻合。...综合起来 有了频数、聚合度和自由度，就可以对全部可能的备选词语进行筛选了。例如，对频率、聚合度和自由度分别设置阈值，仅保留三项指标都超过阈值的词语。

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    自由度

    自由度：取值不受限制的变量的个数。 如何理解这句简单的话呢？给定一组数据，我们来计算不同的统计量，看看自由度的变化。这些数据分别为 1 2 4 6 8. 5个数。...这时自由度为5，也就是说有几个数据自由度就是几。...1）总体均方，自由度为全部个体数减去1，因为用了总体均数这一个均值； 2）组间均方，自由度为组数减去1.因为计算的是组之间的均值，而且用了这一个组间均值。...卡方检验的自由度： 1）如果是独立性检验，那么自由度就等于（a-1）*（b-1）,a b表示这两个检验条件的对应的分类数。...卡方检验只有在用笔算查表时使用自由度，软件计算不用担心这个问题，但是最好明白自由度代表着总的变量数目减去约束条件的数目。

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    讲讲什么是自由度

    总第223篇/张俊红 我们在前面的方差分析中有提过一个概念就是自由度，在前面文章中给了一个计算就是自由度=样本数-1。这一篇就来具体聊聊什么是自由度。...这个时候自由度就是3，因为有3个变量的取值不受限制。...理解了自由度的核心原理以后我们来看看自由度的主要应用场景： 1.方差 第一个场景就是总体方差和样本方差，我们知道总体方差的分母是n，而样本方差的分母是n-1，这是因为在计算样本方差时需要用到样本均值，如果样本均值已知了...2.回归 在回归方程中也涉及到自由度的问题，假设现在有n个x变量，因为这n个x构成了一个方程，这个方程就是一个约束条件，此时可以自由变换的变量就是n-1个，对应的自由度也就是n-1。 ?...以上就是关于自由度的一个简单介绍，大家好好理解理解。

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    七自由度冗余机械臂混合阻抗控制

    针对力控制任务的特点，本文提出基于空间七自由度冗余机械臂混合阻抗控制策略；在冗余机械臂控制中，改进了传统基于运动学构型控制的冗余分解方法，增加运动学相关函数（臂角）作为其扩展任务，引入阻尼项系数避免运动学奇异...机械臂与环境交互的力控制其实现方式主要有力/位混合控制、阻抗控制、混合阻抗控制以及结合先进控制算法的柔顺控制。...机械臂在完成任务的过程需要避免本体与环境的碰撞，冗余机械臂可以采用从起点到终点的无碰撞全局规划及采用运动控制的局部避障控制算法来实现。本文提出增加冗余机械臂柔顺面的策略实现机械臂的避障控制。...采用基于七自由度冗余机械臂混合阻抗控制完成任务，在该控制策略中，需要考虑机械臂的避奇异、避障以及力控任务。因此，首先需要解决机械臂的冗余分解问题。...image.png image.png 3.3 七自由度机械臂阻抗特性 七自由度机械臂存在一个冗余度，与笛卡尔位姿控制(主任务) ，相关的雅可比矩阵为 矩阵。

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    Robot：七自由度机械臂动力学建模与控制研究（一）

    七自由机械臂的动力学算法一般计算量大，且其控制中存在“自运动”问题。...为了克服空间机械臂正向动力学算法计算量大等缺点，本文研究了基于空间矢量描述的铰接体算法建立的空间机械臂的动力学模型，为了检验算法的正确性，本文在SimMechanics中建立空间机械臂的模型，二者仿真结果对比表明...，该算法可以实时地计算空间机械臂运动情况，且该算法计算量小、计算效率高。...针对多刚体的建模方法有很多，按照建模实现方法可以分为数值计算方法、符号计算方法以及符号和数值相结合的动力学算法，一般地说，基于数值计算的动力学算法其避免了大量中间量的计算，因此其计算量更小一点，但是无法得到多体系统运动的通用表达式...结果均说明基于空间矢量的铰接体算法建立的空间机械臂的动力学，计算量小，计算结果精确，计算稳定性高。其可以用于全数值仿真或者半实物仿真中进行机械臂的仿真分析以及控制算法的建模分析。

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    七自由度冗余机械臂梯度投影逆运动学

    最常用的是梯度投影算法 GPM (Gradient Project Method)，文献 [1] 中第一次将梯度投影法应用于关节极限位置限位中。...该算法中设计基于关节极限位置的优化指标， 并在主任务的零空间中完成任务优化。 此种思想也用于机械臂的奇异等指标优化中。...Colome 等 对比分析了速度级微分逆向运动学中的关节极限位置指标优化问题， 但是其研究中的算法存在一定的累计误差， 因而系统的收敛性和算法的计算稳定性难以得到保证。...其他学者综合多种机器人逆向运动学方法， 衍生出二次计算方法、 梯度最小二乘以及模糊逻辑加权最小范数方法等算法。...， 且各自由度均为旋转自由度。

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    Robot：七自由度机械臂动力学建模与控制研究（二）

    为了检验算法的正确性，本文建立了空间七自由度机械臂的数值仿真系统，仿真结果表明，基于该算法可以有效控制冗余机械臂的运动。...对于冗余机械臂的控制即在非冗余机械臂的控制算法基础上加入冗余度的分解，而冗余机械臂的控制的关键在于运动学与动力学的优化。...因此，常将柔顺控制算法与先进的控制方法结合，进而构成先进柔顺控制。改进的力控制算法可以提高控制系统的鲁棒性，增加了其对环境的适应能力，控制品质也得到改善。...最后，针对空间自由飞行，利用基于预估机械臂运动对基座的扰动力的反馈控制进行空间机器人的协调控制，建立该协调控制的仿真系统，验证了算法的有效性。...据此，在Simulink中搭建了空间七自由度冗余机械臂的增强混合阻抗控制系统仿真框图，接着分析了混合阻抗控制的力跟踪特性，由目标阻抗微分方程可以得到增强混合阻抗控制在力控制方向上可以保持较好的力跟踪能力

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    六自由度平台应用行业介绍（答群友问）

    在这段时间，咨询六自由度平台相关问题比较多，关于六自由度平台的介绍以及控制原理方面，大家可以关注之前在剑指工控发表的文章（剑指工控公众号搜索：运控那些事）。...今天主要和大家聊一聊六自由度平台目前主要应用行业。 近几年，随着科技的发展，六自由度平台已经越来越普及，并且已成为众多领域中不可或缺的重要设备。...基于六自由度隔振平台，通过将主动隔振技术、被动隔振技术、空间六自由度并联运动机构优化设计、柔性机构设计等多种方法相结合，能够刚性传递低频姿态控制信号，衰减高频干扰信号并且无谐振的六自由度隔振平台。...采用六自由度平台主动隔振装置能实现六自由度控制的全解耦，应用灵活。该隔振装置能在六自由度 上实现对低频扰动的有效抑制和高频振动的隔离。...图10 六自由度海浪补偿平台 6 精密加工 在精密加工领域，六自由度平台也有着重要的应用。

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    基于FPGA EtherCAT的六自由度机器人视觉伺服控制设计

    利用 Zynq的 Pl层进行了伊瑟特以太网帧的收发和主站时钟的校准，在 PS层运行 苏姆的裸机程序， 并将六自由度串联机器人逆解算法移植到主站代码里，进行机器人末端位置对于视觉反馈的实时跟随控制。...，将机器人运动学算法编写入 伊瑟特主站，使得机器人可以随着摄像头检测到的物体做实时的运动.实验结果表明，本设计的实时性远大于 pc平台的视觉处理，并完成了沿机器人 X 轴方向的实时视觉跟随运动....ESR6B 机器人基本设计参数 机器人有 6 个自由度，其主要技术参数包括自由度、负载能力、重复定位精度、定位精度以及工作空间等，这些参数是反映机器人性能优劣的主要指标。...伊瑟特主站和 linux操作系统运行在PS端，图像算法在 FPGA进行硬件加速，放在Pl端。通过阿希总线互联技术将 FPGA与手臂整合在一起，从而充分发挥出两种器件结构的优势。...图 4-6 方案对照 可以看出本设计的检测延时平均仅为58毫秒，而方案二却长达 2.48s，在运行相同图像检测算法情况下，FPGA的延时更低，同时由于本设计将摄像头直接集成到主站板上，图像传输延时更低

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    轻松了解六自由度并联机器人相关知识

    机构自由度又有平面机构自由度和空间机构自由度。一个原动件只能提供一个独立参数。...虎克饺链的限制自由度数为4，球饺链的限制自由度数为3，伸缩缸体的限制自由度数为5。传统的六自由度并联联机器人活动构件的总数一般为13个。...奇异性研究(构型奇异、位型奇异、算法奇异)； 7. 控制包括控制器设计(自由度控制、单系统控制、基于模型的控制) 轨迹规划； 8. 作动器、关节； 9....软件部分主要包括用户界面程序、伺服算法程序、PID参数设置程序等。...图23 振动隔离与精确指向 作者简介 王刚：本人主要从事系统集成，运动控制底层算法及上层应用的开发，对运动控制原理、伺服闭环、PID算法等都有比较深入的理解，熟悉CoDeSys编程环境及ST编程语言、熟悉

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