是指在一系列独立的二项试验中,成功事件发生的次数满足特定的概率分布。二项分布是离散概率分布的一种,它描述了在n次独立重复的是/非试验中,成功事件发生k次的概率。
二项分布的概率质量函数可以表示为:
P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)
其中,P(X=k)表示成功事件发生k次的概率,n表示试验次数,p表示每次试验成功的概率,C(n,k)表示组合数。
二项分布的特点包括:
- 独立性:每次试验的结果都是相互独立的。
- 二元性:每次试验只有两种可能的结果,成功或失败。
- 固定次数:试验的次数是固定的。
二项分布在实际应用中有广泛的应用场景,例如:
- 质量控制:用于检验产品的合格率或不良率。
- 投资决策:用于分析投资项目的风险和回报。
- 生物统计学:用于分析遗传学实验中的基因型分布。
- 市场调研:用于分析市场调研数据中的用户偏好和购买行为。
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