计算加权标准差

是一种用于衡量数据集合中数据分散程度的统计指标。它是标准差的一种变体，通过给不同数据赋予不同的权重来反映数据的重要性。

计算加权标准差的公式如下：

σ = √(Σ(wi * (xi - x̄)²) / Σwi)

其中，σ表示加权标准差，wi表示第i个数据的权重，xi表示第i个数据的值，x̄表示数据集的平均值。

加权标准差的计算步骤如下：

1. 计算数据集的平均值x̄。
2. 对于每个数据xi，计算其与平均值的差值(xi - x̄)。
3. 将差值平方得到(xi - x̄)²。
4. 将每个差值的平方乘以对应的权重wi。
5. 将所有乘积求和得到Σ(wi * (xi - x̄)²)。
6. 将Σ(wi * (xi - x̄)²)除以所有权重的和Σwi。
7. 对结果取平方根即得到加权标准差σ。

加权标准差在数据分析和风险评估中广泛应用。它可以用于衡量不同数据的重要性对整体数据集的影响程度。较大的加权标准差表示数据的分散程度较大，反之表示数据的分散程度较小。

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