多面体体积的通用公式为:V = S * h,其中V表示体积,S表示底面积,h表示高。
对于正四面体,底面是一个等边三角形,面积为S = (a²√2) / 4,其中a为边长。代入公式可得:V = (a²√2) / 4 * h。
对于正六面体,底面是一个正方形,面积为S = a²,其中a为边长。代入公式可得:V = a² * h。
对于正十二面体,底面是由12个等边三角形组成,面积为S = (12a²√3) / 4,其中a为边长。代入公式可得:V = (12a²√3) / 4 * h。
对于正二十面体,底面是由20个等边三角形组成,面积为S = (20a²√3) / 4,其中a为边长。代入公式可得:V = (20a²√3) / 4 * h。
以上公式只给出了正多面体的体积计算公式,而实际上,所有正多面体的体积计算公式都可以通过组合公式推导出来。具体推导过程如下:
所以,所有正多面体的体积计算公式都是V = a³。
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