简介 向量是指在数学中用于表示大小和方向的量。在计算机科学中，向量通常用于表示物体的位置、速度和加速度等。在Java中，可以使用坐标系中两点之间的差异来计算向量之间的距离。...在三维空间中，向量通常表示为一个有序的三元组(x, y, z)，其中x、y和z分别表示向量在x、y和z轴上的分量。 我们可以通过计算线段的向量，来判断手指（鼠标）在屏幕中的移动方向。速度等信息。...可以通过向量计算两条线段的夹角度数等。 2. 获取线段的向量 向量可以进行加法和减法运算。向量的加法运算是将两个向量的分量相加，得到一个新的向量。...（因为180°的时候，p1和p2平行，无所谓顺时针逆时针）。 4. 根据用户移动轨迹，判断用户的移动方向 在上面计算了线段和X轴的夹角。我们其实可以根据这个角度，判断计算用户的移动轨迹。...通过向量和角度，计算两个线条的夹角 在前面，我们计算了如何获取线条和X轴的夹角。我们如果有两条线段，那么如何获取这两条线段的夹角呢？
在图2-1中，若以A点为坐标原点建立空间直角坐标系，那么A点的位置为 (0，0，0) ，B点的位置为 (1，1，1) ，则A点与B点之间的距离也就是的模长： 2.曼哈顿距离 曼哈顿距离最初指的是区块建设的城市...a=[1，2，3] 与 b=[4，5，6] ，它们之间点积的计算过程如下： a \cdot b = |a|\cdot|b|\cdot cosθ 那么，这两个向量之间夹角θ的余弦值可以表示为： 这两个向量之间夹角的余弦值就是这两个向量之间的余弦相似度...将向量的计算过程带入式中，可以得到这两条向量之间的余弦相似度： 余弦相似度的数值范围也就是余弦值的范围，即 [-1, 1] ，这个值越高也就说明相似度越大。...，也就是计算汉明距离的过程。...5.杰卡德距离 杰卡德Jaccard相似系数计算数据集之间的相似度，计算方式为：数据集交集的个数和并集个数的比值。
原文：窥探向量乘矩阵的存内计算原理—基于向量乘矩阵的存内计算-CSDN博客CSDN-一见已难忘在当今计算领域中，存内计算技术凭借其出色的向量乘矩阵操作效能引起了广泛关注。...本文将深入研究基于向量乘矩阵的存内计算原理，并探讨几个引人注目的代表性工作，如DPE、ISAAC、PRIME等，它们在神经网络和图计算应用中表现出色，为我们带来了前所未有的计算体验。...窥探向量乘矩阵的存内计算原理生动地展示了基于向量乘矩阵的存内计算最基本单元。这一单元通过基尔霍夫定律，在仅一个读操作延迟内完整执行一次向量乘矩阵操作。...DPE (Hewlett Packard Laboratories) DPE是专为向量乘矩阵操作设计的存内计算加速器。...携手向前，踏上计算的无限征程。基于向量乘矩阵的存内计算技术正积极推动着神经网络和图计算领域的发展。DPE、ISAAC、PRIME等代表性工作展示了这一领域的多样性和创新。
Chroma 初探：面向 LLM 的开源向量数据库 Chroma 是一个开源的嵌入式数据库，通过使知识、事实和技能可以插入到 LLM 中，从而轻松构建 LLM 应用程序。这里可以了解它的工作原理。...大型语言模型的崛起加速了存储词嵌入的向量数据库的采用。 向量数据库以向量形式存储数据，充分利用了先进的机器学习算法的潜力。...它实现了高度高效的相似性搜索，这对于包括推荐系统、图像识别和自然语言处理在内的人工智能应用至关重要。 在向量数据库中，每个存储的数据点都被表示为多维向量，捕捉了复杂数据的本质。...但在幕后，Chroma 正在执行余弦相似性搜索，该搜索基于存储为向量的嵌入。...collection.delete() 在本教程的下一部分中，预计将于下周发布，我们将扩展学院奖聊天机器人以使用 Chroma 向量数据库。敬请关注。 以下是您可以在自己的计算机上尝试的完整代码。
如今，云计算仍然是人们最为关注的技术趋势之一。企业和个人都体会到了实现云计算的好处，包括操作方便和节省成本，因此他们越来越多地选择云服务保持竞争力。...云计算服务也可以让企业的使用规模自由扩展，以满足他们的需求，同时也可以调整自己的成本。 如果只着眼于云计算的能力，那么可能会让你忘记云计算技术所带来的环境效益。...采用云计算可以为商业世界带来重要的能源和资源利用效率，有助于绿色IT的发展。 定义绿色计算 当环境意识已经达到顶峰，采用绿色计算已经成为非常重要的行为。...在许多情况下，这样的基础设施没有得到充分利用，造成容量和电能的浪费。 云计算技术可以最大限度地减少使用计算机的数量，有助于绿色IT的使命。...企业不再需要担心过电脑的规格不符，因为基于云计算的软件，可以在几乎任何计算机或设备上运行。 多亏有了云计算，企业可以节省了大量的资源，并提高能源效率，而不需要IT部门操作。
神经网络计算的未来可能比我们预计的要糟糕一些——不是用电的固体芯片，而是泡在水里。...哈佛大学物理学家 Woo-Bin Jung 带领的团队一直在这个方向努力。构建计算机的第一步是设计功能性离子晶体管，这是一种开关或增强信号的器件。他们最近的进展涉及将数百个晶体管组合成一个离子电路。...你可能会知道「生物计算机」的概念，指利用生物材料去取代当前计算机使用的半导体芯片和存储介质，被认为是量子计算之外，计算机未来的另一大方向。...基于物理现象的模拟 MAC 操作——对比基于许多数字逻辑门和布尔代数的数字 MAC 操作，新的方法对降低人工神经网络的功耗带来了方向。 离子晶体管的示意。...由于每个交叉点电导都作为网络突触权重起作用，馈入阵列行的输入电压通过欧姆定律乘以权重，并根据基尔霍夫定律在每列中累积所得电流。因此，每列电流是物理上的在输入数据向量和列的突触权重向量之间产生点积。
计算化学中有时会要求我们计算两个向量的相似度，如做聚类分析时需要计算两个向量的距离，用分子指纹来判断两个化合物的相似程度，用夹角余弦判断两个描述符的相似程度等。...基于距离的相似度计算方法 计算相似度时，一类常用的方法是计算两个向量之间的距离，两个向量间距离越近，则两个向量越相似。...n维向量间的欧式距离计算公式为： ? 其中x向量为(x1,x2,…,xn)，y向量为(y1,y2,…,yn)。...夹角余弦 2.1 夹角余弦 (Cosine) 几何中夹角余弦可用来衡量两个向量方向的差异 ? 夹角余弦取值范围为[−1,1]。夹角余弦越大表示两个向量的夹角越小，夹角余弦越小表示两向量的夹角越大。...当两个向量的方向重合时夹角余弦取最大值1，当两个向量的方向完全相反夹角余弦取最小值−1。
判断向量之间的方向关系，可以使用叉乘、点乘来判断。 点与向量之间的关系 如图所示，展现了点与向量之间的五种关系（相同除外） 对于第一、二种情况，可以用叉乘来判断向量之间的关系。...当叉乘等于零的时候，可以用点乘来判断关系。点乘为负数则是第三种情况，点乘为正，则通过向量的模长来判断。
本文将简要介绍一些在 TiFlash 中使用编译器进行自动向量化所需要的入门知识。目录SIMD 介绍SIMD 函数派发方案面向编译器的优化SIMD 介绍SIMD 是重要的重要的程序加速手段。...简单而言，AVX-512 在密集计算中可以提高性能，此时 CPU 频率下降，不过向量化本身极大的提升了速度。...ASIMD 描述的是定长向量化操作，作用于 64bit 和 128bit 的寄存器，功能上和 SSE 系列接近。SVE 则是使用变长向量，Vendor 可以提供最高到 2048bit 的超宽寄存器。...0; for (int i = 0; i < size; ++i) { sum += a[i]; } return sum; })面向编译器的优化...我们没有必要为了向量化就把一些非性能关键部分的循环重写成向量化友好的形式。结合 profiler 来决定进一步优化那些函数是一个比较好的选择。
但是，这在大多数计算机图形应用程序中很常见。 二维平面中的任何位置都可以通过一对数字来标识。 但是，我们也可以将位置（4，3）视为与（0，0）点或原点的偏移量。...在这种情况下，箭头是位置矢量-它表示相对于原点的空间位置。 关于矢量要考虑的非常重要的一点是，它们仅代表相对方向和大小。没有向量位置的概念。...假设僵尸的视野为180°，他们可以看到玩家吗？ 绿色箭头fA和fB是代表僵尸面向方向的单位矢量，蓝色半圆形代表其视野。...a.cross(b)与给出的结果不同b.cross(a)。所得的矢量指向相反的方向。 计算法线 叉积的一种常见用法是在3D空间中找到平面或曲面的表面法线。...我们还需要知道要旋转的轴。通过计算当前朝向和目标方向的叉积可以发现。所得的垂直向量是旋转轴。 更多信息 有关在Godot中使用向量数学的更多信息，请参见我后续的文章： 进阶向量数学 矩阵与变换
分布式、无所不在的计算基础设施可能以更大的攻击面为代价。通过采用边缘计算，公司将一些处理转移到外围，更靠近需要工作的地方，以提高性能、减少网络流量和减少延迟。...他说，这家总部位于纽约的裸机云提供商正在模块化数据中心、大型商业建筑或商场等共享空间进行几项边缘计算的部署实验。随着5G预计将带来设备数量和流量的指数增长，这些网络安全问题将不断增加。...此外，边缘的微数据中心应该是具有冗余保护级别的集群，物联网设备应该尽可能通过电缆进行物理连接。边缘设备的另一个可能的攻击向量是它们收集的数据。...顾名思义，典型的物联网设备是支持互联网的。但是边缘计算实际上并不需要持续的互联网连接，加州森尼维尔边缘计算技术公司Foghorn Systems的首席技术官Sastry Malladi说。...他说：“根据定义，边缘计算节点在断开连接的模式下工作，通常不需要与云的持久连接。”这可以降低安全风险。”但是，即使设备连接到云上的时间非常短，如果不采取适当的安全措施，仍然存在使设备停机的风险。”
计算Python Numpy向量之间的欧氏距离，已知vec1和vec2是两个Numpy向量，欧氏距离计算如下： import numpy dist = numpy.sqrt(numpy.sum(numpy.square...(vec1 – vec2))) 或者直接： dist = numpy.linalg.norm(vec1 – vec2) 补充知识：Python中计算两个数据点之间的欧式距离，一个点到数据集中其他点的距离之和...如下所示： 计算数两个数据点之间的欧式距离 import numpy as np def ed(m, n): return np.sqrt(np.sum((m - n) ** 2)) i = np.array...计算一个点到数据集中其他点的距离之和 from scipy import * import pylab as pl all_points = rand(500, 2) pl.plot(all_points...0.5) 以上这篇计算Python Numpy向量之间的欧氏距离实例就是小编分享给大家的全部内容了，希望能给大家一个参考。
结论 图片 并且它们的模长相等。 推导 仅用到一点点极坐标和和角公式的内容： 图片
缘起 本文从最基本的线段相交问题出发，从解析几何进入计算几何，介绍点积和叉积这个最基本的计算几何工具，引入计算几何这个关于位置和方向的大航海世界~ 分析 本文要讲清楚的两个基本问题是: 如何判断线段相交...因为它能有效刻画 和 之间的方位关系, 确切讲， 在 的逆时针旋转方向的充要条件为 ? 其实这也就是高中时学过的右手定则. 那么 A、B两点位于直线 CD 两侧就很容易使用叉积等价刻画了....交点坐标 好了，讲清楚了判断线段相交的问题，进一步的问题就是计算交点坐标. 已知平面上两直线 L1(P, u), L2(Q, v) 相交，且恰有一个交点, 试计算该交点坐标....其中 u 是 L1 的方向向量, v 是 L2 的方向向量. ? 首先说答案, 真的是一个十分精简的公式哟~ 至于为什么，可以使用叉积为0得到以下方程 ?...) / v) / (u / v)); // sc 是 scale 的意思, 即向量数乘 } 最后，我们来看一道经典的例题 Poj 1039 Pipe 有宽度为1的折线管道，如下图所示.
都快毕业一年了，呆在现在的公司很闲，没做过多少实际的项目， 最近在做系统软件集成方面的东西，涉及到编程的东西很少，有做别的想法。 ...一、目前我能想到的几个软件开发方向如下： 1、游戏开发： (1) 、3D游戏，使用DirectX和OpenGL，主要的开发工具为Virtual Studio。 ...4、嵌入式软件开发 Linux平台下的 汽车电子软件开发，包含音响、导航等等，采用QML做UI，底层采用C语言，这是我目前做的工作。 ...优点：积累了一定的工作经验的话找相关工作很容易，一般采用C或者C++开发，框架比较少。 缺点：学习周期比较长，需要一定的硬件知识，没人带的话很难入门。而且嵌入式需要硬件诸如开发板的支持。...二、目前在学的东西 1、Makefile 主要是项目中涉及到各个模块多个目录的Makefile的组织，参考的文档有：《GNU make中文手册-Ver3.8》徐海兵翻译整理 参考了一个Makefile例子
一个三角形本身没有体积：它是二维的，因此我们计算从原点 （0，0，0，0） 到三角面的四面体（tetrahedron）的体积。...除以6是因为实际上行列式表示了由三个向量形成的平行六面体（parallelpiped）的体积，你可以将6个四面体塞进平行六面体中。...面向远离原点方向的的三角形对应的四面体的体积将添加到总体积中，而面向原点方向的三角形对应的四面体的体积将从总体积中减去，剩下的就是Mesh网格对象的体积。...事实证明，由于术语以正对和负对的方式组织，除了一个方向示例之外，每个术语都会取消。因此，我们的一般体积成为每个轴的术语的累加的向量。...最终的体积计算结果为： 这太棒了，不仅因为它允许我们计算体积，而无需通过每个三角形，但我们甚至不需要知道形状的方向！
游戏开发中的进阶向量数学 飞机 到飞机的距离 远离原点 以2D方式构建平面 飞机的一些例子 3D碰撞检测 更多信息 飞机 点积具有带有单位向量的另一个有趣的属性。...平面将整个空间分为正数（在平面上）和负数（在平面下），并且（与流行的看法相反），您还可以在2D中使用其数学运算： 垂直于曲面的单位向量（因此，它们描述了曲面的方向）称为单位法向向量。...通常 是一个单位矢量，但它被称为正常 ，因为它的用法。（就像我们将（0,0）称为原点）。 看起来很简单。平面经过原点，并且其表面垂直于单位矢量（或法线）。指向向量的一侧为正半空间，而另一侧为负半空间。...基本上，N和D可以表示空间中的任何平面，无论是2D还是3D（取决于N的维数），并且两者的数学公式相同。与以前相同，但是D是从原点到平面的距离，沿N方向行进。...飞机的一些例子 这是平面有用的简单示例。假设您有一个凸 多边形。例如，矩形，梯形，三角形或没有面向内弯曲的任何多边形。 对于多边形的每个片段，我们都会计算经过该片段的平面。
1、叉积的定义及其几何解释 向量叉积(Cross product)又译为交叉积(交叉积的名称来自于其运算规则，因为两个向量作叉积运算时，是把向量的元素交叉相乘；当然其计算符号a×b刚好也是叉叉...垂直于平面有两个方向，我们规定用右手法则来确定叉积的方向：按照乘式a×b的运算顺序，右手的四指平直指向第一个向量a,然后弯曲指向向量b (从向量a沿着a和b间较小夹角转向向量b)，则右手大拇指的指向为向量...由此向量b×a也垂直这个平面，但方向与a×b所指的方向相反，即b×a=-a×b. 2、三点法标定工作台坐标系过程 三点法，含原点。...1>已知用户坐标系的三个位置点：坐标系原点P0，X轴上一点Px，XY平面上一点Pxy. 2>原点指向X轴正方向的向量OX = Px - P0，原点指向XY平面上点的向量OP = Pxy - P0 3>...9>以P0作为新坐标系原点，向量n,o,a相对nOX,nOY,nOZ作为新坐标系的三个轴的单位向量 10>根据原点和三个坐标轴单位向量的值，得到新坐标系的齐次矩阵 花了89元冲了CSDN一个月会员才能看到的
《复杂》正好我也翻看过，有点印象，作者是搞复杂系统科学的，也在这个学科的顶尖机构之一圣塔菲研究所待过，在这个方向颇有研究，不过这个学科目前也是正在建立一些基本概念和研究方法的过程中，基本的概念和理论都在建立过程中...说远了，主要是看到这本书里王飞跃老师写的译者前言中，把哥德尔定理所涉及的计算智能的极限问题，以及对机器是否会取代人、AI未来的发展方向等问题说的蛮透彻的，直接搬过来给大家看看，这本书我还在看，有什么好思想再与大家分享...这是一本以独特的方式观察、分析人工智能的优秀著作，不但巧妙地把创造历史的人物与改变世界的技术交织起来，而且深入浅出地介绍了人工智能的发展历史及其未来的前进方向。...我们可以从两个方向来理解广义歌德尔定理：一是图灵的想法，即AI的全体和极限是LI，LI的全体和极限是II；二是II的局部和具体化是LI，而LI的局部和具体化是AI。...未来智能的方向与体系 40多年前，侯世达在“GEB”之末提出了关于智能的十大问题和猜想，吸引了年轻的米歇尔转行随其学习和研究人工智能。
图：Ion Stoica教授 加利福尼亚大学伯克利分校计算机科学与电气工程教授Ion Stoica在展望云计算的未来时，思考了该如何推动目前的差异化云计算平台逐渐发展成为一项公共服务，称其为“Sky...通过普及计算/存储访问，并且推广“即用即付”商业模式，亚马逊开启了云计算时代。 再加上摩尔定律的终结，重新推动了构建公用计算事业的设想。然而，商业趋势却将云计算推向了不同的方向。...“云计算公共设施化”愿景 20世纪60年代，人工智能之父约翰·麦卡锡提出了把计算能力作为一种像电话一样的公用事业提供给用户的理念，云计算由此起源。...如今，电话服务并没有成为一种公用设施，而是由互相竞争的云计算服务商提供。 同样，现在也没有单一的公用计算设施，云计算也是差异化商品。...Sky Computing有望实现 多云平台的互操作 尽管云计算和互联网在许多方面存在差异，但是互联网的公共设施化为云计算提供了有用的经验。
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