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ML中相似性度量和距离的计算&Python实现

点击这里查看PDF版本 Github: https://github.com/yingzk/MyML 博 客: https://www.yingjoy.cn/ 前言 在机器学习中,经常需要使用距离和相似性计算的公式...,在做分类时,常常需要计算不同样本之间的相似性度量(Similarity Measurement),计算这个度量,我们通常采用的方法是计算样本之间的“距离(Distance)”。...比如利用k-means进行聚类时,判断个体所属的类别,就需要使用距离计算公式得到样本距离簇心的距离,利用kNN进行分类时,也是计算个体与已知类别之间的相似性,从而判断个体的所属类别。...本文对常用的相似性度量进行了一个总结 欧氏距离 曼哈顿距离 切比雪夫距离 闵可夫斯基距离 马氏距离 夹角余弦 汉明距离 杰卡德距离 & 杰卡德相似系数 相关系数 & 相关距离 信息熵 1....信息熵并不属于一种相似性度量,是衡量分布的混乱程度或分散程度的一种度量。分布越分散(或者说分布越平均),信息熵就越大。分布越有序(或者说分布越集中),信息熵就越小。

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    ML中相似性度量和距离的计算&Python实现

    前言 Github: https://github.com/yingzk/MyML 博客: https://www.yingjoy.cn/ 在机器学习中,经常需要使用距离和相似性计算的公式,在做分类时,...常常需要计算不同样本之间的相似性度量(Similarity Measurement),计算这个度量,我们通常采用的方法是计算样本之间的“距离(Distance)”。...比如利用k-means进行聚类时,判断个体所属的类别,就需要使用距离计算公式得到样本距离簇心的距离,利用kNN进行分类时,也是计算个体与已知类别之间的相似性,从而判断个体的所属类别。...本文对常用的相似性度量进行了一个总结 欧氏距离 曼哈顿距离 切比雪夫距离 闵可夫斯基距离 马氏距离 夹角余弦 汉明距离 杰卡德距离 & 杰卡德相似系数 相关系数 & 相关距离 信息熵 1....信息熵并不属于一种相似性度量,是衡量分布的混乱程度或分散程度的一种度量。分布越分散(或者说分布越平均),信息熵就越大。分布越有序(或者说分布越集中),信息熵就越小。

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    机器学习的相似性度量

    在做分类时常常需要估算不同样本之间的相似性度量(Similarity Measurement),这时通常采用的方法就是计算样本间的“距离”(Distance)。...采用什么样的方法计算距离是很讲究,甚至关系到分类的正确与否。   本文的目的就是对常用的相似性度量作一个总结。 本文目录: 1. 欧氏距离 2. 曼哈顿距离 3. 切比雪夫距离 4....有一种类似的一种距离度量方法叫切比雪夫距离。...例子:计算(1,1,0)、(1,-1,0)、(-1,1,0)两两之间的杰卡德距离 X = [1 1 0; 1 -1 0; -1 1 0] D = pdist( X , 'jaccard') 结果 D =...信息熵(Information Entropy) 信息熵并不属于一种相似性度量。那为什么放在这篇文章中啊?这个。。。我也不知道。

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    机器学习中的相似性度量总结

    来源:人工智能AI技术作者:苍梧链接:https://www.cnblogs.com/heaad/archive/2011/03/08/1977733.html本文约4000字,建议阅读8分钟本文的目的就是对常用的相似性度量作一个总结...在做分类时常常需要估算不同样本之间的相似性度量(Similarity Measurement),这时通常采用的方法就是计算样本间的“距离”(Distance)。...采用什么样的方法计算距离是很讲究,甚至关系到分类的正确与否。 本文的目的就是对常用的相似性度量作一个总结。 目录 ---- 1. 欧氏距离 2. 曼哈顿距离 3. 切比雪夫距离 4....例子:计算(1,1,0)、(1,-1,0)、(-1,1,0)两两之间的杰卡德距离 X = [1 1 0; 1 -1 0; -1 1 0] D = pdist( X , 'jaccard') 结果 D =...信息熵(Information Entropy) ---- 信息熵并不属于一种相似性度量。那为什么放在这篇文章中啊?这个。。。我也不知道。(╯▽╰) 信息熵是衡量分布的混乱程度或分散程度的一种度量。

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    机器学习中的相似性度量总结

    核函数的含义是两个输入变量的相似度,描述相似度的方法有很多种,就本人的项目经验来说用的最多的是相关系数和欧氏距离。本文对机器学习中常用的相似性度量进行了总结。...作者:苍梧 链接: https://www.cnblogs.com/heaad/archive/2011/03/08/1977733.html 在做分类时常常需要估算不同样本之间的相似性度量(Similarity...采用什么样的方法计算距离是很讲究,甚至关系到分类的正确与否。 本文的目的就是对常用的相似性度量作一个总结。 目录 ---- 1. 欧氏距离 2. 曼哈顿距离 3. 切比雪夫距离 4....例子:计算(1,1,0)、(1,-1,0)、(-1,1,0)两两之间的杰卡德距离 X = [1 1 0; 1 -1 0; -1 1 0] D = pdist( X , 'jaccard') 结果 D =...信息熵(Information Entropy) ---- 信息熵并不属于一种相似性度量。那为什么放在这篇文章中啊?这个。。。我也不知道。(╯▽╰) 信息熵是衡量分布的混乱程度或分散程度的一种度量。

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    基于文档相似性度量的招标文档查重系统

    由于对方部署电脑性能较差,没有GPU,只能用一些CPU能跑的文本相似性度量算法来实现。...二、用户操作 三、进行招标文件目录的加载 (1)选择好目录,拷贝地址到目录栏中。注意:文件目录给定的方案进行存储,每个文件中有3个WORD等(人员、经费、标书)。 (2)点击“开始加载”按钮。...这时候,可以在后台看到加载的步骤: (3)加载完成后,会将各个招标公司的信息进行呈现,如下图所示。 每个公司对应都呈现三大块内容,如下图所示。...四、进行招标文件检测报告查看 (1)点击左侧的查重报告,经过加载,可以呈现如下图所示的页面。 对每个招标公司而言,要和其他公司进行两两检测。...五、系统功能介绍 简单的一个页面呈现,供了解系统的功能和框架。

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    【算法】相似度计算方法原理及实现

    一般通过计算事物的特征之间的距离,如果距离小,那么相似度大;如果距离大,那么相似度小。比如两种水果,将从颜色,大小,维生素含量等特征进行比较相似性。...,yn),计算X和Y的相似性。常用的有五种方法,如下。...5、Jaccard Similarity Jaccard系数主要用于计算符号度量或布尔值度量的个体间的相似度,因为个体的特征属性都是由符号度量或者布尔值标识,因此无法衡量差异具 体值的大小,只能获得“是否相同...对于上面两个对象A和B,我们用Jaccard计算它的相似性,公式如下 ? 首先计算出A和B的交(A ∩ B),以及A和B的并 (A ∪ B): ? 然后利用公式进行计算: ?...六、皮尔森相关系数(Pearson Correlation Coefficient) 又称相关相似性,通过Peason相关系数来度量两个用户的相似性。

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    【数据挖掘 | 相关性分析】Jaccard相似系数详解、关于集合的相关性(详细案例、附完详细代码实现和实操、学习资源)

    Coefficient)主要用于计算符号度量或布尔值度量的个体间的相似度(一般用于解决非对称二元的相关性问题),无法衡量差异具体值的大小,只能获得“是否相同”这个结果,所以Jaccard系数只关心个体间共同具有的特征是否一致这个问题...Jaccard系数等于样本集交集与样本集合集的比值,可以用于计算两个集合的相似性,无论这些集合是文档、用户的兴趣爱好或任何其他类型的集合。...(Tanimoto系数(广义Jaccard相似系数)则可以计算实值) Jaccard相似系数的定义是,两个集合的交集的大小除以它们的并集的大小。...系数(非对称二元变量的相似性度量): 即: !...的函数,接受两个集合的列表表示作为参数,并返回Jaccard相似系数的计算结果。

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    常见距离度量方法优缺点对比!

    它允许你在距离度量上有很大的灵活性,如果你对p和许多距离度量非常熟悉,这将是一个巨大的好处。 7. Jaccard指数 Jaccard指数(或称交集比联合)是一种用于计算样本集相似性和多样性的度量。...要计算Jaccard距离,我们只需将Jaccard指数从1中减去。Jaccard距离公式为: 缺点 Jaccard指数的一个主要缺点是,它受数据大小的影响很大。...当你有一个深度学习模型预测图像的片段时,例如,一辆汽车,Jaccard指数就可以用来计算给定真实标签的预测片段的准确度。同样,它也可以用于文本相似性分析,以衡量文档之间的选词重叠程度。...曲率不会有那么大的影响。 9. Sørensen-Dice指数 Sørensen-Dice指数与Jaccard指数非常相似,因为它衡量样本集的相似性和多样性。 ?...它将每个项目与相关集合的大小成反比加权,而不是平等对待它们。 用例 与Jaccard指数相似,通常用于图像分割任务或文本相似性分析。 注意:除了这里提到的9种距离度量,还有更多的度量。

    8.9K30

    10个机器学习中常用的距离度量方法

    然后可以使用该距离来确定特征之间的相似性, 距离越小特征越相似。 对于距离的度量,我们可以在几何距离测量和统计距离测量之间进行选择,应该选择哪种距离度量取决于数据的类型。...8、杰卡德指数和距离 Jaccard Index Jaccard指数用于确定两个样本集之间的相似性。它反映了与整个数据集相比存在多少一对一匹配。...9、Sorensen-Dice指数 Sörensen-Dice指数类似于Jaccard指数,它可以衡量的是样本集的相似性和多样性。该指数更直观,因为它计算重叠的百分比。...为什么我们需要一个为时间序列进行距离测量的度量呢?如果时间序列长度不同或失真,则上述面说到的其他距离测量无法确定良好的相似性。比如欧几里得距离计算每个时间步长的两个时间序列之间的距离。...当搜索最佳对齐时,这会产生更直观的相似性度量。

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    离散数据、Jaccard系数和并行处理

    我们可以将这些作为集合之间的比较,并使用Jaccard的系数来度量它们之间的相似性(或不相似性)(我们可以互换地使用Jaccard系数和相似性得分)。...我个人更喜欢scikit-learn中提供的相似度评分,但重要的是你要意识到其中的差异。 (进一步注意,有些人认为计算中根本不应该包含元素0。在某些情况下,这是有道理的。)...现在我们已经在一个简单的例子中看到了这个度量,让我们将它应用到一个更大的数据集。...你会看到,对于前三分之一的数据(1/5概率为1的数据),你会看到有一个峰值,Jaccard的相似性得分为0.2(20%)。其他山峰也一样。...结论 当你有二值数据(如指标特征或虚拟变量),并希望在观察数据之间创建某种距离度量时,请考虑这个Jaccard系数/相似性得分。这是相当直观的,但是需要一些额外的工作来在大量的数据上进行测量。

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    详解min-hash算法系列

    LSH算法大致分为三个步骤: Shingling:将文本文档转换为集合表示 (通常是转换为布尔型向量) Min-Hashing: 将高维度的向量转换为低维的数字签名,此时再计算数字签名的相似性 Locality-Sensitive...现在我们可以知道,min-hash 算法是LSH算法中的一个步骤,其主要工作是对输入的高维向量(可能是几百万维甚至更高)转换为低维的向量(降维后的向量被称作数字签名),然后再对低维向量计算其相似,以达到降低计算成本...我们知道,计算两个集合的相似性有很多种度量方法,例如欧式距离、余弦相似度等,Jaccrad距离也是度量集合相似度的方法之一,其基本公式如下: Jaccard(Ci,Cj)=∣Ci⋂Cj∣∣Ci⋃Cj∣Jaccard...例如: Jaccard(C1,C2)=2/5=0.4Jaccard(C_1 ,C_2)=2/5=0.4Jaccard(C1​,C2​)=2/5=0.4 Jaccard距离的概念就如上文所述,是一个并不复杂的概念...尽管Jaccard距离本身是一个不复杂的概念,然而,随着集合的维度的增加,计算集合之间的Jaccard距离的计算成本也呈指数级增长,因此我们不得不思考一个问题:如何降低运算的复杂度?

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    MADlib——基于SQL的数据挖掘解决方案(5)——数据转换之邻近度

    一、邻近度的度量 相似性要和相异性是重要的概念,因为它们被许多数据挖掘技术所使用,如聚类、最邻近分类和异常检测等。在许多情况下,一旦计算出相似性或相异性,就不再需要原始数据了。...文档的相似性度量不仅应当像Jaccard度量一样需要忽略0-0匹配,而且还必须能够处理非二元向量。文档相似性最常用的度量之一就是余弦相似度,其定义如下。如果x和y是两个文档向量,则 ?...对于长度为1的向量,余弦度量可以通过简单地取点积计算。从而,在需要大量对象之间的余弦相似度时,将对象规范化,使之具有单位长度可以减少计算时间。...余弦、Jaccard和广义Jaccard度量对于这类数据是合适的。...在某些情况下,为了得到合适的相似性度量,数据的变换或规范化是重要的,因为这种变换并非总能在邻近性度量中提供,例如,时间序列数据可能具有显著影响相似性的趋势或周期模式。

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    常用距离算法 (原理、使用场景、Python实现代码)

    然后可以使用该距离来确定特征之间的相似性, 距离越小特征越相似。 对于距离的度量,我们可以在几何距离测量和统计距离测量之间进行选择,应该选择哪种距离度量取决于数据的类型。...8、杰卡德指数和距离 Jaccard Index Jaccard指数用于确定两个样本集之间的相似性。它反映了与整个数据集相比存在多少一对一匹配。...9、Sorensen-Dice指数 Sörensen-Dice指数类似于Jaccard指数,它可以衡量的是样本集的相似性和多样性。该指数更直观,因为它计算重叠的百分比。...为什么我们需要一个为时间序列进行距离测量的度量呢?如果时间序列长度不同或失真,则上述面说到的其他距离测量无法确定良好的相似性。比如欧几里得距离计算每个时间步长的两个时间序列之间的距离。...当搜索最佳对齐时,这会产生更直观的相似性度量。

    1.2K20

    10个机器学习中常用的距离度量方法

    然后可以使用该距离来确定特征之间的相似性, 距离越小特征越相似。 对于距离的度量,我们可以在几何距离测量和统计距离测量之间进行选择,应该选择哪种距离度量取决于数据的类型。...8、杰卡德指数和距离 Jaccard Index Jaccard指数用于确定两个样本集之间的相似性。它反映了与整个数据集相比存在多少一对一匹配。...9、Sorensen-Dice指数 Sörensen-Dice指数类似于Jaccard指数,它可以衡量的是样本集的相似性和多样性。该指数更直观,因为它计算重叠的百分比。...为什么我们需要一个为时间序列进行距离测量的度量呢?如果时间序列长度不同或失真,则上述面说到的其他距离测量无法确定良好的相似性。比如欧几里得距离计算每个时间步长的两个时间序列之间的距离。...当搜索最佳对齐时,这会产生更直观的相似性度量。

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    距离和相似性度量在机器学习中的使用统计

    最常见的是数据分析中的相关分析,数据挖掘中的分类和聚类算法,如 K 最近邻(KNN)和 K 均值(K-Means)等等。根据数据特性的不同,可以采用不同的度量方法。...向量内积 向量内积是线性代数里最为常见的计算,实际上它还是一种有效并且直观的相似性测量手段。向量内积的定义如下: ?...余弦相似度与向量的幅值无关,只与向量的方向相关,在文档相似度(TF-IDF)和图片相似性(histogram)计算上都有它的身影。...在这个例子中,序列中等于 1 所占的权重应该远远大于 0 的权重,这就引出下面要说的杰卡德相似系数(Jaccard similarity)。...Jaccard 相似性系数可以表示为: ? Jaccard similarity 还可以用集合的公式来表达,这里就不多说了。

    2.6K30

    计算相似度

    在无监督学习中,K-Means算法是一种聚类算法,它通过欧几里得距离计算指定的数据点与聚类中心的距离。在推荐系统中,也会用到相似度的计算(当然还有其他方面的度量)。...基于相似性的度量 皮尔逊相关系数 斯皮尔曼秩相关系数 肯德尔秩相关系数 余弦相似度 雅卡尔相似度 基于距离的度量 欧几里得距离 曼哈顿距离 1....基于相似性的度量 1.1 皮尔逊相关系数 皮尔逊相关系数度量两个随机变量之间的线性关系,包括相关程度和方向。这两个随机变量可以是连续型,也可以是离散型。 计算公式如下: 其中, 。...similarity),又称为“雅卡尔指数”(Jaccard index)、“并交比”(Intersection over Union),是用于比较两个集合相似性的统计量。...在实际的问题中,没有简单的“如果. ..... 那么 ...... ”流程图来选择使用哪一种相似性度量方法。我们首先需要了解和研究数据。

    4.2K11

    深入了解推荐系统中的相似性

    Jaccard距离 Jaccard距离是另一个称为Jaccard相似性的量的函数。根据定义,集合S和T的Jaccard相似性是S和T的交的大小与其并的大小之比。从数学上讲,它可以写成: ?...效用矩阵距离测度的计算 为了更好地理解这些距离度量,让我们使用效用矩阵中的数据计算距离(图1)。 计算Jaccard距离:计算Jaccard距离的第一步是以集合的形式写入用户给出的评分。...此外,对应于观众A和B的集合之间的Jaccard距离小于1,这使得A比C更接近B。请注意,Jaccard距离度量在使用原始用户评分计算距离时并没有提供对用户行为的这种了解。...计算Jaccard和余弦距离是量化用户之间相似性的两种方法。Jaccard距离考虑了被比较的两个用户评分的产品数量,而不是评分本身的实际值。...另一方面,余弦距离考虑的是评分的实际值,而不是两个用户评分的产品数量。由于计算距离的差异,Jaccard和余弦距离度量有时会导致相互冲突的预测。

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    9个数据科学中常见距离度量总结以及优缺点概述

    它允许您在距离度量上有很大的灵活性,如果您非常熟悉p和许多距离度量,这将是一个巨大的好处。 Jaccard指数 ? Jaccard指数(交并比IOU)是一个用于计算样本集的相似性和多样性的度量。...要计算Jaccard距离,我们只需从1中减去Jaccard指数: ? 缺点 Jaccard指数的主要缺点是它受到数据大小的很大影响。...用例 Jaccard索引通常用于使用二进制或二进制数据的应用程序中。当您拥有一个预测图像片段(例如汽车)的深度学习模型时,可以使用Jaccard索引来计算给定真实标签的预测片段的准确性。...Sørensen-Dice指数与Jaccard指数非常相似,它衡量的是样本集的相似性和多样性。...这个指数在距离度量中很重要,因为它允许更好地使用没有v的度量 DICE指数是一个用于计算样本集的相似性和多样性的度量。它是交集的大小除以样本集的并集的大小。

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