在上一节，我们的证明中用到了这么一个步骤。 这个步骤被用来证明鞅的正交性。但是注意到，其实第一行到第二行的那个等号并不是很显然的，它要求我们的条件必须具备包含关系。为什么不具备包含关系就不行呢？...再之后，利用的就是Proposition 2，得到一个不等式。之后也是期望与积分交换了顺序，运用的同样是富比尼定理。在这之后就可以直接积分了。...鞅的收敛性 说完了不等式估计，终于来到了我们的重头戏——收敛性（Convergence）。收敛性所关注的问题就是：当我们的鞅趋于无穷的时候，结果会变化成什么样？...如果最终他们俩相等（严格来说，就是相等的概率为1），那么就说明极限存在。 要说明极限情况下，两个值是相同的。一个思路是给定一个范围 。然后分析我们值跳跃的情况。...小结 本节依然在关注鞅，包括可选停时定理的应用，鞅本身的一些不等式估计，和对于鞅本身的收敛性的分析。事实上，鞅本身作为概率论中的工具之一，也会被用来作为证明一些概率论定理和性质的辅助手段。
梅杰Meijer是一家美国区域性连锁超市，总部位于密歇根州沃克，工厂位于密歇根州Grand Rapids。...为了能够与供应商之间实现更快速、更高效率的数据传输，梅杰Meijer向其供应商提出通过EDI系统传输业务数据。如何跟 梅杰Meijer 做EDI对接呢？...EDI 850通常提供与纸质采购订单文件中相同的信息。855 采购订单确认由供应商发送给梅杰Meijer，可以用来表示订单被接受或拒绝。...997 功能性确认997功能性确认是一个交易集，它证实已经收到文件，文件的所有必要部分都已收到，并且在语法上是正确的。但除此之外并不确认或同意文件的内容。...这些费用相当于梅杰Meijer在管理和销售有这种缺陷的商品（或优惠券）时增加的开销，是以借记单的形式发出。梅杰Meijer EDI项目注意事项梅杰Meijer 的 EDI 合规性是什么？
约翰患有难治性抑郁症(TRD)，他是第一个参与深度脑刺激(DBS)治疗TRD临床试验的人。患者在手术过程中是清醒的，因为电导线被植入他们的大脑。...网络引导的种植规划。A)使用结构连接性假设来引导电极位置，对4根DBS导联和10根sEEG电极进行交互式轨迹规划。 约翰说，“我当时处于抑郁症发作期，已经持续了五年。...立体脑电图记录与抑郁相关的额颞叶网络中的接触(白色)样本区域，包括dlPFC和dmPFC(蓝色)、dACC(绿色)、vmPFC(黄色)、OFC(粉色)和MTL(红色)。...“对于这个人来说，这是一个令人鼓舞的消息，DBS可以根据其独特的大脑活动模式为个人量身定制。” 此类程序有时会受到安慰剂效应的影响，即与DBS治疗无关的症状改善。...使用DBS，他们不仅能够向大脑发送信号，而且还首次将其与大脑的直接记录结合起来，这意味着他们能够在记录大脑活动的同时刺激大脑。
文章目录 证明 非确定性图灵机 与 确定性图灵机 的时间复杂度 之间的指数关系 证明 非确定性图灵机 与 确定性图灵机 的时间复杂度 之间的指数关系 ---- 在上一篇博客 【计算理论】计算复杂性 (...非确定性图灵机的时间复杂度 | 非确定性图灵机 与 确定性图灵机 的时间复杂度 之间的关系 ) 中 , 提出如下命题 : 使用 确定性图灵机 , 模仿 非确定性图灵机 , 在 计算效率方面要付出一定的代价...O(t(n))} ; 证明上述命题 : 给定 非确定性图灵机 , 找到一个确定性图灵机 , 模仿该 非确定图灵机 , 实际上是沿着 非确定性图灵机 计算树 最长的分支 , 进行模仿 ; 如何找到...计算树 的最长分支呢 , 即 沿着 计算树 进行 宽度优先搜索 : 假设计算树的高度是 \rm f(n) , 该计算树在最坏的情况下 , 要走的步数 , 主要决定于 树的节点个数 , 如果 计算树...的高度是 \rm f(n) , 计算树的节点个数的数量级是 \rm 2^{f(n)} 数量级 ; ( 计算二叉树的节点 , 最坏的情况下就是满二叉树的节点个数 ) 确定性图灵机 与 非确定性图灵机
肖的协助下开发了“逻辑理论家”。这个程序能够证明《数学原理》中前52个定理中的38个，其中某些证明比原著更加新颖和精巧。这一断言后来被约翰·塞尔称为“强人工智能”，即机器可以像人一样具有思想。...麦卡锡认为，人类怎么思考是无关紧要的：真正想要的是解题机器，而不是模仿人类进行思考的机器。麦卡锡等人一派被称为“简约派”。...在1975年的一篇开创性论文中，明斯基注意到与他共事的“芜杂派”研究者在使用同一类型的工具，即用一个框架囊括所有相关的常识性假设。...约翰·塞尔于1980年提出“中文房间”实验，试图证明程序并不“理解”它所使用的符号，即所谓的“意向性”问题。Searle认为，如果符号对于机器而言没有意义，那么就不能认为机器是在“思考”。...◆ 普利策奖得主、“硅谷独家大王”、科技预言家约翰·马尔科夫洞悉人工智能大未来的深度力作！ ◆ 迄今为止最完整、最具可读性的人工智能史著作。人工智能究竟是天使，还是魔鬼？
机器之心报道 机器之心编辑部 来自自动驾驶公司轻舟智航和约翰霍普金斯大学的学者提出了一个自监督学习框架，可从未标注的激光雷达点云和配对的相机图像中进行点云运动估计，与现有的监督方法相比，该方法具有良好的性能...物体运动信息作为一种与语义信息相比层次较低的信息，应该在开放环境（open-set）中被估计，而与物体是否属于已知类别无关。...图 2：用于点云体柱运动估计的自监督学习框架。 如图 2 所示，该研究提出的运动学习方法将点云的结构一致性自监督与跨传感器的运动正则化紧密耦合。...表 3：与 SOTA 结果对比。实验分为三个速度组，表中记录了平均误差和中位误差。 最后，实验展示了利用不同的自监督组合进行体柱运动估计的定性结果。如图 5 所示，这些示例呈现了不同的交通场景。...与该研究的完整模型相比，仅使用结构一致性损失的基本模型倾向于在背景区域（第 1 列和第 5 列）和静态前景目标（第 2 列和第 3 列）中生成假阳性运动预测。
Lemma ( 泵引理 ) 可以证明上述命题 ; ( 证明的不是充要条件 , 只证明必要条件 ) 上下文无关语言 ( CFL ) 的 泵引理 ( Pumping Lemma ) : 假设 A 是...上下文无关语言 ( CFL ) 的 泵引理 ( Pumping Lemma ) 示例 ---- 使用 上下文无关语言 ( CFL ) 的 泵引理 ( Pumping Lemma ) 证明 C = \{...第三个 0 个数不再相等 , 第二个 1 与 第四个 1 个数不再相等 , 不符合语言要求 ; 8 ....第三个 0 个数不再相等 , 第二个 1 与 第四个 1 个数不再相等 , 不符合语言要求 ; 9 ....第三个 0 个数不再相等 , 第二个 1 与 第四个 1 个数不再相等 , 不符合语言要求 ; 10 .
AlphaTensor 成为首个用于为矩阵乘法等数学问题发现新颖、高效且可证明正确的算法的 AI 系统。...然而，AlphaTensor 的记录仅保持了一周，便被人类数学家打破了。...来自奥地利林茨约翰·开普勒大学的研究人员 Manuel Kauers 和 Jakob Moosbauer 在其最新工作中表示，他们已经打破 AlphaTensor 的矩阵乘法记录。...他们开发了一种以 95 步执行 5×5 矩阵乘法的方法，比 AlphaTensor 的 96 步记录少了一步，此前的记录为 98 步。论文预印版于 10 月 13 日发布在 arxiv 上。...图注：AlphaTensor 发现的算法复杂性与已知矩阵乘法算法比较 此外，AlphaTensor 还可开发特定硬件的算法，用于机器学习。
来源：美国约翰霍普金斯大学 论文名称：Extremely Dense Point Correspondences using a Learned FeatureDescriptor 原文作者：Xingtong...Liu 使用内窥镜视频的高质量三维重建在许多临床应用中发挥着重要作用，例如作为直接的录像记录进行手术指导。...基于学习的稠密描述符通常具有更大的接受域，可以对全局信息进行编码，从而消除匹配的歧义。在本文中，提出了一种有效的自监督训练方案和设计了一种新的可以用于稠密点云描述子学习的loss方法。...通过比较一个鼻窦内窥镜的数据集的局部和高密度描述，证明本文提出的稠密描述符可以推广到更多的患者和范围，从而在模型密度和完整性方面极大地提高了SfM的性能。...同时，在公共密集光流数据集和小型的SfM公共数据集上评估了本文方法，进一步证明了该方法的有效性和通用性。 下面是论文具体框架结构以及实验结果： ? ? ? ? ? ? ? ?
他们取得了部分进展，并在此过程中学到了很多关于群的知识（群是描述数学系统中各种对称性的抽象对象）。然而，完整的证明似乎仍然遥不可及。...斯坦福大学的统计学与数学教授 Persi Diaconis 祝贺道，「经过多年的努力钻研，她做到了，他们终于做到了。」...最终在 1992 年得到了证明，引起了数学界的广泛关注。 在约翰・麦凯去世几年前，他还发现了很多其他重要的关联，其中很多都涉及到了群。...然而，对于一类称为「李型群」的群，新版麦凯猜想仍是一个开放问题。这些群的表示特别难以研究，要证明它们之间的关系满足 Isaacs、Navarro 和 Malle 提出的条件非常具有挑战性。...麦凯猜想的正确性也随之得以自动证明。 2023 年 10 月，在他们对自己的证明结果有了足够的信心后，他们终于在一个有 100 多名数学家的房间里宣布了这一成果。
他们在「在群理论、数论以及组合论中运用概率论与动力学方法」做出了开创性工作，缩短了不同数学领域之间的间隔，解决了曾经看似无法企及的数学难题。...这两位教授对数学研究做成了很多贡献，Furstenberg 使用遍历理论中的方法证明了 2012 年阿贝尔奖获得者的著名结论，成为 Ben Green 和陶哲轩证明素数序列包括任意大的算术级数等众多研究成果的依据...菲尔兹奖 菲尔兹奖（Fields Medal）是据加拿大数学家约翰·查尔斯·菲尔兹（John Charles Fields）要求设立的国际性数学奖项，于 1936 年首次颁发。...约翰·查尔斯·菲尔兹（1863~1932）生于加拿大渥太华，是一位著名的数学家。1906 年，他证明了黎曼一罗赫定理。此外，他还是一位出色的数学事业的组织、管理者，是在加拿大推进研究生教育的第一人。...约翰·格里格斯·汤普森（1932—）：美国数学家，最有名的工作是有限群研究，证明了著名的法伊特－汤普森定理。 ? 在 Gregory Margulis 之前包揽三大数学奖项的数学家。
这种文化并非法律或强制性的规定要求，但却被组织中所有人认同遵守并继续影响新的加入者。...我们甚至可以说，区块链的机制在一定程度上使社会有序运转，它是一种开放架构下的强安全机制。 区块链与"纳什均衡" 我们常说：“太阳底下无新事”。...1950年，美国著名数学家约翰 · 纳什（John Nash）在他那篇仅仅27页的博士论文“非合作博弈”（Non-Cooperative Games）中提出了一个重要概念，也就是后来被称为“纳什均衡”(...简单来说，“纳什均衡”用数学的方法证明了在一个非合作（非信任）的博弈环境中，每个参与者进行与这个策略环境中其他人无关的自主决策，这样的策略组合最终将达到一个均衡点使得参与者无法独自改变自身策略而增加收益...诺贝尔经济奖获得者约翰 · 纳什 区块链的本质就是达到纳什均衡的共识系统，它是一种良性的博弈机制，而非单纯的技术创新。
AIJ的全称为「Artificial Intelligence Journal」，即《人工智能期刊》，创办于1970年，是人工智能研究领域的顶级学术期刊，具有公认的权威性与知名性。...结果证明了新提出的模型在对新问题实例、参数化空间中的新算法以及两者同时进行的情况下，生成了比之前的方法更好的运行时间预测。...最后讨论了本文提出的方法与先前方法的关系，其中包括寻找pomdps的精确解的复杂性，以及寻找近似解的一些可能性。...另外，在上个月IJCAI 2021开幕前，大会就已颁发卓越研究奖、计算机与思想奖和约翰麦卡锡奖三大奖项。...约翰·麦卡锡奖 约翰-麦卡锡奖（John McCarthy Award）以人工智能领域创始人之一约翰·麦卡锡命名，旨在表彰在人工智能领域建立了卓越研究记录的知名中年研究人员，通常在获得博士学位后的15至
因此，当他在约翰霍普金斯大学应用物理实验室最近的一次会议上演讲时，听众频频点头。他描述了一个可以从用户大脑皮层的语言中枢每分钟读取100个词的脑机接口，而且能利用非侵入性技术将其置于用户头上。...Chevillet 澄清说 Facebook 不会在两年内做出商业化的产品——而是高管们希望到那时相关技术的研究能证明做出一个产品的可行性。...某种能够与自然语速保持一致的技术将允许用户对他们目前所使用的 iPhone Siri 或 Amazon 的 Alexa 发出语音指令时，不必发出声音。...斯坦福大学研究出利用意念每分钟打出8个词的设备 BrainGate 系统实现了目前每分钟8个单词的“脑波打字”记录。...对这些基础大脑科学，Facebook 正在与约翰霍普金斯大学，加州大学伯克利分校和加州大学旧金山分校的学术团体进行合作。
临床医生的操作世界可能是唯一的，但在商业级别上，医院和医疗机构与商业世界有着一些明显的相似之处。...创建准确的付款人帐单（基于复杂的医疗代码和电子健康记录（EHR），NLP plus搜索旨在提高准确性，并减少过高或过低的帐单）。 基于经典时间序列预测的需求预测。...不太明显的是，从服务费到结果费的报销变化是更大的推动力。 为了大大简化示例，如果约翰患者被诊断出患有某种严重的心脏病，那么付款人将为约翰和所有患有这种情况的患者报销固定金额的费用。...创建准确的数据–电子健康记录（EHR） 最后一步是通过EHR创建准确数据的重要性。不用说，如果没有足够的数据量，AI / ML在医疗保健中的先前应用将根本不可能。...事实证明，在过去十年中引入EHR既是福也是祸。临床医生普遍认为，电子病历和对大量文件的要求是其工作生涯中最糟糕的事情之一。
最一开始是因为硬件限制而限定了语言，打孔卡允许80行(column)的长度，但某几行必须用来记录卡片的顺序。...整个语言及语义的部分都通过为了描述语言而特别设计的Van Wijngaarden grammar来进行正式的定义，而不仅止于上下文无关的部分。...编程语言持续在学术及企业两个层面中发展进化，目前的一些趋势包含有： 在语言中增加安全性与可靠性验证机制：额外的堆栈检查、信息流(information flow)控制，以及静态线程安全。...Brian Kernighan，与丹尼斯·里奇合著第一本C程序设计语言的书籍，同时也是AWK与AMPL程序设计语言的共同作者。 约翰·麦卡锡，发明了LISP。...约翰·冯·诺伊曼，操作系统概念的发起者。 丹尼斯·里奇，发明了C。 比雅尼·斯特劳斯特鲁普，开发了C++。 肯·汤普逊，发明了Unix。 尼克劳斯·维尔特，发明了Pascal与Modula。
3、简单选择排序的关键字比较次数与待排序元素序列的初始排序无关，其比较次数总是O（n^2），但元素移动次数则与待排序元素序列初始排列有关，最好情况下数据不需要移动，最坏情况下元素移动次数不超过3（n-1...在希尔排序中，开始增量较大，分量较多，每个组内的记录数较少，因而记录的比较和移动次数较少，且移动距离较远；到后来步长越小（最后一步为1），分组越少，每个组内的记录数也越多，但同时记录次数也越来越接近有序...从理论上和实验上都已证明，在希尔排序中，记录的总的比较次数和总的移动次数比直接插入排序时少的多，特别是当n越大时效果越明显。...虽然基数排序具有线性增长的时间复杂度，但是由于在常规编程环境中基数排序的线性时间开销实际上不比快速排序的时间开销小并且由于基数排序基于的关键字抽取算法受到操作系统和排序元素的影响，其适应性远不如普通的进行比较和交换操作的排序方法...因此在实际工作中，常规的高效排序算法如快速排序的应用要比基数排序广泛得多。基数排序需要的额外存储空间包括和待排序元素规模相同的存储空间以及与基数数目相等的一系列桶（一般用队列实现）。
(PCM)中，经济主体的投资决策与消费决策可以相互分离，也即投资决策与其消费偏好无关。...这从理论上证明了大型现代化公司存在的可能性，因此成为公司金融的奠基理论之一。...NPV，只要NPV为正的项目就应该被投资，这也证明了NPV法则的正确性。...接下来是消费决策，通过点做所作的切线就是消费可能性曲线，切线上的点可以通过借贷的方式实现，事实上也就是消费者的预算约束线。预算约束线与效用无差异曲线的切点即为最优的消费点。 ?...例如，PCM中存贷利率必然相等，然而现实中往往不相等，而利率的不同会导致存款者与贷款者存在不同的最优投资决策，这时投资决策便不能与消费决策分离。 ?
可以想象，约翰遇到罗伯特后是多么开心：罗伯特会量化方法，正好可以将约翰之前的研究在“科学性”上进行深入。 果真，在和罗伯特进行合作之后，约翰创建了一个真实的模拟空间。...表情识别方面的专家会分析数小时的影像视频，将夫妻情绪归类为开心、厌恶和恐惧；助理会统计每对夫妇填写的调查问卷，分析他们在长年的夫妻生活中对彼此的正面和负面感觉；各种各样的数据被机器记录下来，比如心率和血管张力等生理数据...日常交谈中能够显示出夫妻之间存在的根本性问题，也是夫妻关系的直接因素，这也是这样的数学模型准确性极高的原因。...高特曼的数据（即使不是“大”数据），感觉它的存在证明了这不再是那些明明已经不正常了的感情，我们却要一直告诉自己一切都没问题。...转载大数据公众号文章请注明原文链接和作者，否则产生的任何版权纠纷与大数据无关。
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