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线性回归(二)-违背基本假设的情况和处理方法

由于矩阵的行秩等于列秩，因此若自变量矩阵中存在线性相关的行或列，则经过转置相乘最后得出的矩阵必然存在线性相关的行或列，对于非满秩的矩阵在实数层面上无法求逆矩阵，因此在计算中要避免自变量中存在线性相关。...实际情况中两个变量相关程度很大，但其自变量矩阵并不是精确相关，这样得出的矩阵可以计算逆矩阵，但相关程度较大的行或列对应的特征值接近于0，即对吼计算得出的参数往往会忽略该相似分布。...异常值的常见情况和消除方法因变量Y异常，如下图的序列所示 image.png 很明显图中有一点相当出类拔萃，若将此点代入回归方程的参数估计计算公式中，直接导致因变量或自变量的方差增大，造成异方差。...因此需要对异常值进行处理或消除。消除方法：对残差进行标准化，即。...因此取库克值小于0.5认为非异常值，值大于1认为为异常值，即`$ $`非异常，`$ $`异常值。自变量X的异常处理同Y变量异常处理相同，将异常值删去即可。

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机器学习回归模型相关重要知识点总结

它是指最佳拟合线周围的数据点的方差在一个范围内不一样的情况。它导致残差的不均匀分散。如果它存在于数据中，那么模型倾向于预测无效输出。检验异方差的最好方法之一是绘制残差图。...数据内部异方差的最大原因之一是范围特征之间的巨大差异。...现在，为了计算 v1 的 vif，将其视为一个预测变量，并尝试使用所有其他预测变量对其进行预测。如果 VIF 的值很小，那么最好从数据中删除该变量。因为较小的值表示变量之间的高相关性。...R2的缺点：随着输入特征数量的增加，R2会趋于相应的增加或者保持不变，但永远不会下降，即使输入特征对我们的模型不重要(例如，将面试当天的气温添加到我们的示例中，R2是不会下降的即使温度对输出不重要)。...指标五：Adjusted R2 score 上式中R2为R2，n为观测数(行)，p为独立特征数。Adjusted R2解决了R2的问题。

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【深度学习】回归模型相关重要知识点总结

它是指最佳拟合线周围的数据点的方差在一个范围内不一样的情况。它导致残差的不均匀分散。如果它存在于数据中，那么模型倾向于预测无效输出。检验异方差的最好方法之一是绘制残差图。...数据内部异方差的最大原因之一是范围特征之间的巨大差异。...现在，为了计算 v1 的 vif，将其视为一个预测变量，并尝试使用所有其他预测变量对其进行预测。如果 VIF 的值很小，那么最好从数据中删除该变量。因为较小的值表示变量之间的高相关性。...R2的缺点：随着输入特征数量的增加，R2会趋于相应的增加或者保持不变，但永远不会下降，即使输入特征对我们的模型不重要(例如，将面试当天的气温添加到我们的示例中，R2是不会下降的即使温度对输出不重要)。...指标五：Adjusted R2 score 上式中R2为R2，n为观测数(行)，p为独立特征数。Adjusted R2解决了R2的问题。

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【深度学习】回归模型相关重要知识点总结

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用Pandas做数据清洗，我一般都这么干……【文末送书】

所以，这里仅给出基于Pandas的具体处理方法。 1....03 异常值处理不同于缺失值和重复值那样规则相对明朗，异常值的处理相对更为复杂。...例如仍以城市抓拍车辆出行为例，虽然从单条记录来看并无异常之处，但对于整个数据集来看，某车牌号在全天仅出现1次，那么相较于该车牌号确实仅出现1次而言，认为该记录中的车牌号识别错误的可能性更为合理，因为该条记录也应认为是异常记录...实现方法也有很多，但借助groupby+transform可轻松实现这一清洗过程： ? 对groupby的各种操作不熟悉的，可参考历史文章Pandas中groupby的这些用法你都知道吗？...送书规则：截至本周三12月2日晚20:00，公众号后台查看分享最多前3名中挑选一名幸运读者，届时会通过截图公布结果并添加微信联系，欢迎各位多多分享在看点赞。另外，后续将不定期开启送书活动。 ?

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Pandas数据应用：电子商务数据分析

数据清洗与预处理在实际应用中，原始数据往往存在各种问题，如重复记录、异常值、格式不统一等。为了确保分析结果的准确性，我们需要对数据进行清洗和预处理。...解决方案：使用 duplicated() 和 drop_duplicates() 方法可以轻松识别并删除重复记录。...对于异常值，可以通过箱线图（Box Plot）或 Z-Score 方法检测，并根据业务需求决定是否删除或修正。统一数据格式可以通过正则表达式或其他字符串处理方法实现。...例如，去除价格字段中的货币符号：# 删除重复记录df.drop_duplicates(inplace=True)# 检测异常值（假设price列）import seaborn as snssns.boxplot...(x=df['price'])# 去除价格字段中的货币符号df['price'] = df['price'].str.replace(r'[^\d

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回归问题的评价指标和重要知识点总结

它是指最佳拟合线周围的数据点的方差在一个范围内不一样的情况。它导致残差的不均匀分散。如果它存在于数据中，那么模型倾向于预测无效输出。检验异方差的最好方法之一是绘制残差图。...数据内部异方差的最大原因之一是范围特征之间的巨大差异。...现在，为了计算 v1 的 vif，将其视为一个预测变量，并尝试使用所有其他预测变量对其进行预测。如果 VIF 的值很小，那么最好从数据中删除该变量。因为较小的值表示变量之间的高相关性。...R2的缺点: 随着输入特征数量的增加，R2会趋于相应的增加或者保持不变，但永远不会下降，即使输入特征对我们的模型不重要(例如，将面试当天的气温添加到我们的示例中，R2是不会下降的即使温度对输出不重要)。...5、Adjusted R2 score: 上式中R2为R2，n为观测数(行)，p为独立特征数。Adjusted R2解决了R2的问题。

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机器学习回归模型的最全总结！

2.多元回归存在多重共线性，自相关性和异方差性。 3.线性回归对异常值非常敏感。它会严重影响回归线，最终影响预测值。 4.多重共线性会增加系数估计值的方差，使得在模型轻微变化下，估计非常敏感。...在这种技术中，自变量的选择是在一个自动的过程中完成的，其中包括非人为操作。这一壮举是通过观察统计的值，如R-square，t-stats和AIC指标，来识别重要的变量。...我知道的一个培训机构告诉他们的学生，如果结果是连续的，就使用线性回归。如果是二元的，就使用逻辑回归！然而，在我们的处理中，可选择的越多，选择正确的一个就越难。类似的情况下也发生在回归模型中。...在多类回归模型中，基于自变量和因变量的类型，数据的维数以及数据的其它基本特征的情况下，选择最合适的技术非常重要。以下是你要选择正确的回归模型的关键因素： 1.数据探索是构建预测模型的必然组成部分。...指标五：Adjusted R2 score 上式中R2为R2，n为观测数(行)，p为独立特征数。Adjusted R2解决了R2的问题。

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pandas入门3-1:识别异常值以及lambda 函数

本节主要内容为识别异常值及lambda函数的应用，由于内容过长，故拆分为3-1和3-2两小节。注意：确保您已查看过所有以前的课程，因为本练习需要学习以前课程中学到的知识。...确保state列全部为大写仅选择帐户状态等于“1”的记录在州列中合并NJ 和 NY（即新泽西州和纽约州）到NY（纽约州）删除任何异常值（数据集中的任何奇怪结果）让我们快速看看哪些州名是大写的，...NY', 'NJ', 'GA', 'TX'], dtype=object) # 仅抓取Status == 1的数据 mask = df['Status'] == 1 df = df[mask] 为了实现在州列中合并...可以忽略Status列，因为此列中的所有值都是1。为此，我们将使用dataframe的函数groupby和sum（）。请注意，我们必须使用reset_index。...正如可以通过State列绘制图表所看到的那样，我们可以更清楚地了解数据。你能发现任何异常值吗？

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机器学习算法竞赛实战-特征工程

）模型预测填充：通过回归模型进行预测填充异常值处理定位异常值：可视化方法、统计分析等方法处理异常值：删除异常值将异常值视为缺失值填充均值或者中位数不处理，使用异常值直接建模...取对数不会改变数据的性质和相关关系。但是压缩了变量的尺度，不仅数据更加平稳，还削弱了模型的共线性、异方差性等。...如果没有离散化，数据中异常值300（可能是录入错误）对模型造成很大干扰。...数值相关的统计特征特征之间的交叉组合类别特征和数值特征的交叉组合按行统计相关特征时间特征将给定的时间戳属性转成年月日时分秒等单个属性；还可以构造时间差等多值特征某列中包含多个属性的情况，这就是多值特征...特征选择算法用于从数据中识别并删除不需要、不相关以及冗余的特征。

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数据导入与预处理-课程总结-04~06章

插补缺失值 2.1.5 案例 2.3 重复值处理 2.3.1 重复值的检测 2.3.2 重复值的处理 2.3.3 重复值处理案例 2.4 异常值处理 2.4.1 异常值的检测 1. 3σ原则 2.箱型图检测...，工作表中包含排列成行和列的单元格。...2.1.2 删除缺失值 pandas中提供了删除缺失值的方法dropna()，dropna()方法用于删除缺失值所在的一行或一列数据，并返回一个删除缺失值后的新对象。...DataFrame.duplicated(subset=None, keep='first') subset：表示识别重复项的列索引或列索引序列，默认标识所有的列索引。...，包括：实体识别冗余属性识别元组重复等 3.2 基于Pandas实现数据集成 pandas中内置了许多能轻松地合并数据的函数与方法，通过这些函数与方法可以将Series类对象或DataFrame

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Pandas库

DataFrame提供了灵活的索引、列操作以及多维数据组织能力，适合处理复杂的表格数据。在处理多列数据时，DataFrame比Series更加灵活和强大。...而对于需要多列数据处理、复杂的数据清洗和分析任务，DataFrame则更为适用，因为它提供了更为全面的功能和更高的灵活性。...如何在Pandas中实现高效的数据清洗和预处理？在Pandas中实现高效的数据清洗和预处理，可以通过以下步骤和方法来完成：处理空值：使用dropna()函数删除含有缺失值的行或列。...处理重复数据：使用duplicated()方法检测重复行，并使用drop_duplicates()方法删除重复行。异常值处理：使用箱线图（Boxplot）识别并处理异常值。...使用Z-Score等统计方法识别并移除异常值。统一数据格式：确保所有数据列具有相同的格式，例如统一日期格式、货币格式等。

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聊一下软件可靠性测试方法及意义

所谓的系统规格，指的是系统承诺的能够处理的最大容量或能力。稳定性测试心法：多，在测试中通过增加用户对功能的操作数量来测试系统的稳定性。...异，在测试中让一个或多个用户反复进行异常操作，验证系统是否能够持续做出合理的反应。与异常输入测试和故障植入法相比，这里的“异”字强调的是持续和积累。...异常值输入法使用系统不允许的或极端的输入值，测试系统的容错能力和对错误输入的处理，异常值输入法是一种使用系统不允许输入的数值作为测试输入值的可靠性测试方法。...有时候一个功能会输入一组数值或多个参数，对这个功能进行不完整的输入测试，也属于异常值输入法测试。异常值输入法可以测试系统的容错性，能够测试系统处理各种错误输入的能力，是最基本的可靠性测试方法。...异常值输入法是直接输入一个系统认为是错误的，不支持的值；而故障植入法是把系统放在有问题的环境中，但是输入的是正常值。

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一个完整的机器学习项目在Python中的演练（一）

缺失数据和异常值除了异常的数据类型外，处理真实数据时的另一个常见问题是数据缺失。这些数据缺失往往是由很多因素造成，在我们训练机器学习模型之前必须填写或删除。首先，让我们了解每列中有多少缺失值。...删除这些列的具体阈值取决于具体问题，对于本项目来说，我们选择删除缺失值超过50％的列。然后，我们还需要对异常值做处理。...）来处理异常值： · 低于第一四分位数(Q1) - 3 *四分位差 · 高于第三四分位数(Q3) + 3 *四分位差（有关删除列值和异常值的代码，请参阅github）。...在数据清洗和异处理异常值之后，我们剩下11,000多个buildings和49个features。探索性数据分析（EDA）现在，我们已经完成了数据清洗这个略微乏味的步骤。...如果我们有无限空闲时间，我们可也许能想要调查为什么这么多建筑物有非常高或非常低的分数，甚至可以通过选择这些建筑物并分析它们的共同点。但是，我们的目标只是预测分数，而不是设计更好的建筑物评分方法。

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通过空气质量指数AQI学习统计分析并进行预测（上）

本文会带你学习：数据分析流程特征工程缺失值、异常值、重复值的处理箱线图怎么判断异常值观察散点图、箱型图、箱线图等进行分析两独立样本T检验用到的库：numpy 、pandas、 matplotlib...中值填充：中位数不太受异常值或者极值的影响。类别变量中，单独作为一个类别这种方法用的比较多些。...（超出上边界或下边界的值就是异常值）Q1-1.5IQR > 异常值异常值 > Q3+1.5IQR ? IQR 什么是IQR？IQR可以用来识别异常值。IQR是两个四分位之间的间距。...IQR = Q3 − Q1 4.2.2 异常值处理对于异常值，我们可以采用以下方式进行处理： ?...左侧的子图是严重的右偏分布，在取对数后基本上趋于正态分布。 ? 4.2.2.2 使用边界值替换我们可以对异常值进行截断处理，即使用临界值替换异常值。例如，在3σ与箱线图中，就可以这样来处理。

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R语言ARMA-GARCH模型金融产品价格实证分析黄金价格时间序列

研究黄金价格的动态演变过程至关重要。文中以黄金交易市场下午定盘价格为基础,帮助客户利用时间序列的相关理论,建立了黄金价格的ARMA-GARCH模型,并对数据进行了实证分析,其结果非常接近。...根据金融时间序列的这些特性,为了应对这种情况,美国经济学家RobertF.Engle于1 982年首次提出了A R C H模型;它具有良好的特性,即持续的方差和处理厚尾的能力,能较好地描述金融序列的波动特征...数据采集笔者所选取的样本数据为XX定盘价格(用P表示,单位为美元/盎司),共计851个数据,利用计量分析软件R完成平稳性检验及数据处理通过黄金价格时间序列(见图2)可以看出,历年的黄金价格有异常值并且结构发生了突变...在分析金融数据中,条件异方差的忽略可能导致参数估计失去渐进有效性和ARMA模型的过度参数化,还可能引起传统检验的过度拒绝。...这些充分说明均值方程在配有G A R C H(1,1)模型后,已消除了A R M A(1,1)模型残差序列中的自回归条件异方差成分。该模型能够更好的拟合数据。

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R语言ARMA-GARCH模型金融产品价格实证分析黄金价格时间序列

我们以黄金交易市场下午定盘价格为基础,帮助客户利用时间序列的相关理论,建立了黄金价格的ARMA-GARCH模型,并对数据进行了实证分析,其结果非常接近。...根据金融时间序列的这些特性,为了应对这种情况,美国经济学家RobertF.Engle于1 982年首次提出了A R C H模型;它具有良好的特性,即持续的方差和处理厚尾的能力,能较好地描述金融序列的波动特征...平稳性检验及数据处理通过黄金价格时间序列(见图2)可以看出,历年的黄金价格有异常值并且结构发生了突变;相关统计特征显示黄金价格序列存在右偏和尖峰现象(相对于标准正态分布),呈现“尖峰厚尾”特征。...在分析金融数据中,条件异方差的忽略可能导致参数估计失去渐进有效性和ARMA模型的过度参数化,还可能引起传统检验的过度拒绝。...这些充分说明均值方程在配有G A R C H(1,1)模型后,已消除了A R M A(1,1)模型残差序列中的自回归条件异方差成分。该模型能够更好的拟合数据。

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特征工程与数据预处理全解析：基础技术和代码示例

本文总结的这些关键步骤可以显著提高模型的性能，获得更准确的预测，我们将深入研究处理异常值、缺失值、编码、特征缩放和特征提取的各种技术。异常值异常值是数据集中与其他观测值显著不同的数据点。...它们可能是由测量误差、罕见事件或仅仅是数据自然变化的一部分引起的。识别和处理异常值是至关重要的，因为它们会扭曲统计分析并对模型性能产生负面影响。...在这种情况下，可以说点A是一个异常值。 LOF是一种通过测量数据点相对于其邻居的局部偏差来识别异常值的算法。LOF将一个点的局部密度与其相邻点的局部密度进行比较，从而识别出密度明显低于相邻点的样本。...这些编码有助于将各种数据类型转换为数字格式，使机器学习模型能够提取模式并更准确地进行预测。标签编码：标签编码用于将分类数据转换为算法可以处理的数字格式。...在这种方法中，特征中的每个唯一类别成为一个新的二进制列。对于给定的类别，相应的列被设置为1(或“hot”)，而所有其他列都被设置为0。这种方法允许在不暗示类别之间的任何顺序关系的情况下表示类别变量。

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Python~Pandas 小白避坑之常用笔记

Python~Pandas 小白避坑之常用笔记 ---- 提示：该文章仅适合小白同学，如有错误的地方欢迎大佬在评论处赐教 ---- 前言 1、Pandas是python的一个数据分析包，为解决数据分析任务而创建的...； 2、Pandas 纳入了大量库和一些标准的数据模型，提供了高效地操作大型数据集所需的工具； 3、pandas提供了大量能使我们快速便捷地处理数据的函数和方法；它是使Python成为强大而高效的数据分析环境的重要因素之一...非洲通讯产品销售数据.csv', sep=',', skiprows=0, usecols=None) print(sheet1.head(5)) # 控制台打印前5条数据三、重复值、缺失值、异常值处理...对象进行异常值剔除、修改需求：“Age”列存在数值为-1、0 和“-”的异常值，删除存在该情况的行数据；“Age”列存在空格和“岁”等异常字符，删除这些异常字符但须保留年龄数值 import pandas...，续有常用的pandas函数会在这篇博客中持续更新。

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python数据科学系列：pandas入门详细教程

简单归纳来看，主要可分为以下几个方面： 1 数据清洗数据处理中的清洗工作主要包括对空值、重复值和异常值的处理：空值判断空值，isna或isnull，二者等价，用于判断一个series或dataframe...由于该方法默认是按行进行检测，如果存在某个需要需要按列删除，则可以先转置再执行该方法异常值，判断异常值的标准依赖具体分析数据，所以这里仅给出两种处理异常值的可选方法删除，drop，接受参数在特定轴线执行删除一条或多条记录...count、value_counts，前者既适用于series也适用于dataframe，用于按列统计个数，实现忽略空值后的计数；而value_counts则仅适用于series，执行分组统计，并默认按频数高低执行降序排列...；sort_values是按值排序，如果是dataframe对象，也可通过axis参数设置排序方向是行还是列，同时根据by参数传入指定的行或者列，可传入多行或多列并分别设置升序降序参数，非常灵活。...groupby，类比SQL中的group by功能，即按某一列或多列执行分组。

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