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该算法的时间复杂度写在下面

时间复杂度是衡量算法执行时间随输入规模增长而增长的度量。它描述了算法的运行时间与问题规模之间的关系。时间复杂度通常用大O符号表示。

对于给定的算法，时间复杂度可以分为以下几种常见的情况：

常数时间复杂度（O(1)）：无论输入规模的大小，算法的执行时间都保持不变。例如，访问数组中的某个元素。
线性时间复杂度（O(n)）：算法的执行时间与输入规模成线性关系。例如，遍历一个数组或链表。
对数时间复杂度（O(log n)）：算法的执行时间随着输入规模的增加而增加，但增长速度较慢。例如，二分查找算法。
平方时间复杂度（O(n^2)）：算法的执行时间与输入规模的平方成正比。例如，嵌套循环遍历一个二维数组。
指数时间复杂度（O(2^n)）：算法的执行时间随着输入规模的增加呈指数级增长。例如，穷举法解决旅行商问题。

在实际应用中，我们通常希望选择时间复杂度较低的算法，以提高程序的执行效率。然而，时间复杂度并不是唯一衡量算法性能的指标，还需要考虑空间复杂度、算法的可读性、可维护性等因素。

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算法分析----第一节

O(n)不是算法，它是一个函数，是一个表征算法时间复杂度的一个函数。计算机科学中，算法的时间复杂度是一个函数，它定性描述了该算法的运行时间。这是一个关于代表算法输入值的字符串的长度的函数。时间复杂度常用大O符号表述，不包括这个函数的低阶项和首项系数。使用这种方式时，时间复杂度可被称为是渐近的，它考察当输入值大小趋近无穷时的情况。

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在算法分析中，一个算法的运行时间是否线性依赖于其输入数据的大小。线性时间意味着算法的运行时间与输入数据的大小成正比。对于 SELECT 算法，如果我们将输入元素分为每组 5 个元素，那么该算法的运行时间是线性的，因为它在每组中执行相同的操作，而这些操作的数量与输入数据的大小成正比。

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02

算法的描述与分析

在用计算机解决实际问题的过程中，数据结构与算法是相辅相成、缺一不可的两个方面：数据结构是算法处理的对象，也是设计算法的基础，一个具体问题的数据在计算机中往往可以采用多种不同的数据结构来表示；另一方面，一个实际问题的计算过程常常有多种可用的算法。因此，选择什么样的数据结构和算法就成为实现应用程序过程中最重要的一个课题。

02

数据结构（一）

运算的实现是运算的算法。算法是计算机科学的一个基本概念，也是程序设计的一个核心概念。一个算法规定了求解给定问题所需要的处理步骤及其执行顺序，使得给定问题能在有限时间内被求解。

02

How to calculate “hard” runtime complexity?

在技术面试中，准确说出一个解法的runtime complexity（算法时间复杂度）是一个非常重要的点。考虑到对于算法时间复杂度的理解是CS领域的基础，因此这类问题，回答对了往往那不加分，但是回答错误往往是致命的，因此大家不能掉以轻心。 Note: 本篇只讨论算法的时间复杂度，不涉及算法的空间复杂度。:) 对于基本的算法复杂度分析，Big O notation是必须要掌握的，详情请看wikipedia相关资料：http://en.wikipedia.org/wiki/Big_O_notation 。简单

08

时间复杂度与空间复杂度总结

时间复杂度的计算并不是计算程序具体运行的时间，而是算法执行语句的次数。当我们面前有多个算法时，我们可以通过计算时间复杂度，判断出哪一个算法在具体执行时花费时间最多和最少。

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快速选择算法Golang实现

类似求TopK问题中最常用的算法中，从时间复杂度最高到中等再到最优分别有不同的做法。在之前的学习中只学到了使用堆来优化TopK问题，但是这样的时间复杂度只能做到O（Nlogk）的大小，其中k是堆的大小。有一种更好的办法是基于快速排序的思想去优化的算法，叫做快速选择算法，它的时间复杂度能够做到O(N)的时间复杂度。这里的思路是：每次通过随机取得一个分区键，假设题目要求数组按照从大到小排序，那么通过将分区键移动到头部start，然后从头部的下一个元素开始遍历数组，遇到比分区键大的元素就交换到分区键后的已排序的下标的下一个位置，该指针假设就叫做index。最后遍历结束后将index的值与start的值交换，此时分区键就被移动到了index指针所指的位置，那么index左边的元素都是比分区键要大的，此时再通过对比index - start 与k的大小关系就可以判断下一次递归要从哪个区间开始，从而减少遍历的次数。

05

Top K算法详细解析—百度面试

问题描述：这是在网上找到的一道百度的面试题：搜索引擎会通过日志文件把用户每次检索使用的所有检索串都记录下来，每个查询串的长度为1-255字节。假设目前有一千万个记录，这些查询串的重复度比较高，虽然总数是1千万，但如果除去重复后，不超过3百万个。一个查询串的重复度越高，说明查询它的用户越多，也就是越热门。请你统计最热门的10个查询串，要求使用的内存不能超过1G。 ---- 问题解析：【分析】：要统计最热门查询，首先就是要统计每个Query出现的次数，然后根据统计结果，找出Top 10。所以我们可以基于这

07

文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （72）-- 算法导论7.1 3题

首先，我们需要明确PARTITION函数的具体定义。PARTITION函数通常用于快速排序算法中，它将一个数组分为两个子数组，使得一个子数组的所有元素都小于另一个子数组的所有元素。

02

算法时空复杂度分析实用指南

我以前的文章主要都是讲解算法的原理和解题的思维，对时间复杂度和空间复杂度的分析经常一笔带过，主要是基于以下两个原因：

04

数据结构算法的时间复杂度_数据结构中排序的时间复杂度

大家好，我是架构君，一个会写代码吟诗的架构师。今天说一说数据结构算法的时间复杂度_数据结构中排序的时间复杂度,希望能够帮助大家进步!!!

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【愚公系列】2023年11月七大查找算法(一)-顺序查找

在编程语言中，查找算法是指在一个数据集合中查找某个元素是否存在的算法。常见的查找算法包括：

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Python 算法基础篇：大O符号表示法和常见时间复杂度分析

在分析和比较算法的性能时，时间复杂度是一项重要的指标。而大 O 符号表示法是用来描述算法时间复杂度的常见表示方法。本篇博客将为你介绍大 O 符号表示法的概念以及常见的时间复杂度分析，同时通过 Python 代码示例来演示它们的应用。

00

对数据结构的初步认识

数据结构与算法对于一个程序员是很重要的,不论对你思考问题的方式还是对你编程的思维都会有很大的好处。同时在找工作时算法也是一个重要考点之一.

01

算法复杂度

算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度。即算法在编写成可执行程序后，运行时所需要的资源，资源包括时间资源和内存资源。时间复杂度在计算机科学中，算法的时间复杂度是一个函数，它定量描述了该算法的运行时间。时间复杂度计算方法 1、一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n),使得当n趋近于无穷大时，T(n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n)),称O(f(n)) 为算法的渐进时间复杂度

06

时间复杂度与空间复杂度，看这一篇就够了！

若存在函数，使得当趋向无穷大时，的极限值为不等于 0 的常数，则称是的同数量级函数，记作，称为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度，用大 O 来表示，称为大 O 表示法；

02

何为时间复杂度与空间复杂度？

所谓算法，其实就是我们用来操作数据、解决程序问题的一组方法。针对同一个问题，我们可以采用不同的算法，然后实现相同的结果。但是针对不同的算法，对于时间和资源的消耗却有不同的差别。而为了分析不同算法的效率，我们常常从时间和空间两个方面来对比，然后从中挑出最适合我们的解决方案。

03

数据结构_复杂度讲解(附带例题详解)

数据结构是计算机科学中研究数据组织、存储、管理和操作的方法和原则。它涉及到各种不同的数据类型和数据组织方式，包括数组、链表、树、图等。数据结构的设计和实现可以影响到程序的效率和可靠性，因此是计算机科学中非常重要的一个领域。

02

重学数据结构（序：概览）

1968 年，美国的高德纳（ Donald E.Knuth) 教授在其所写的《计算机程序设计艺术》第一卷《基本算法》中，较系统地阐述了数据的逻辑结构和存储结构及其操作，开创了数据结构的课程体系。

03

循序渐进带你学习时间复杂度和空间复杂度。

我们都知道，对于同一个问题来说，可以有多种解决问题的算法。尽管算法不是唯一的，但是对于问题本身来说相对好的算法还是存在的，这里可能有人会问区分好坏的标准是什么？这个要从「时效」和「存储」两方面来看。

01

循序渐进带你学习时间复杂度和空间复杂度。

写了这么久的算法文章，可以说凡是算法的文章都会涉及到时间复杂度和空间复杂度，可能有些读者对时间复杂度和空间复杂度还有点迷糊，今天特地找了一篇关于时间复杂度和空间复杂度写的挺不错的文章，供各位学习。

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数据结构之时间复杂度

时间复杂度的定义：在计算机科学中，算法的时间复杂度是一个函数，它定量描述了该算法的运行时间。一个算法执行所耗费的时间，从理论上说，是不能算出来的，只有你把你的程序放在机器上跑起来，才能知道。但是我们需要每个算法都上机测试吗？是可以都上机测试，但是这很麻烦，所以才有了时间复杂度这个分析方式。一个算法所花费的时间与其中语句的执行次数成正比例，算法中的基本操作的执行次数，为算法的时间复杂度。

01

[数据结构与算法] 排序算法

终于学习到了算法部分, 在学习算法时, 我们还是应该回顾一下数据结构与算法之间的关系

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当今世界最为经典的十大算法博客分类：经典文章转载算法数据结构网络应用数据挖掘J#

本文转载自July CSDN博客：http://blog.csdn.net/v_JULY_v/archive/2011/03/07/6228235.aspx

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Java编程内功-数据结构与算法「排序算法分类与介绍」

内部排序:指将需要处理的所有数据都加载到内部存储器中进行排序.常见的内部排序有:直接插入排序、希尔排序、简单选择排序、堆排序、冒泡排序、快速排序、归并排序、基数排序。

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【数据结构】算法和算法评价

算法是对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列，每条指令表示一个或多个操作。

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典型的Top K算法_找出一个数组里面前K个最大数...或找出1亿个浮点数中最大的10000个...一个文本文件，找出前10个经常出现的词，但这次文件比较长，说是上亿行或十亿行，总之无法一次读入内存，

http://blog.163.com/xychenbaihu@yeah/blog/static/1322296552012821103039741/

03

数据结构——A/复杂度

1. 什么是数据结构？数据结构(Data Structure)是计算机存储、组织数据的方式，指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

01

DS：八大排序之直接插入排序、希尔排序和选择排序

排序：所谓排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。稳定性：假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列 r[i]仍在r[j]之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的。内部排序：数据元素全部放在内存中的排序。外部排序：数据元素太多不能同时放在内存中，根据排序过程的要求不能在内外存之间移动数据的排序。

01

程序员进阶之路之面试题与笔试题集锦（一）

算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度。其作用: 时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量;而空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。(算法的复杂性体现在运行该算法时的计算机所需资源的多少上，计算机资源最重要的是时间和空间(即寄存器)资源，因此复杂度分为时间和空间复杂度)。简单理解：（1）时间复杂度：执行这个算法需要消耗多少时间。时间复杂度：在计算机科学中，算法的时间复杂度是一个函数，它定量描述了该算法的运行时间。这是一个关于代表算法输入值的字符串的长度的函数。时间复杂度常用大O符号表述，不包括这个函数的低阶项和首项系数。（2）空间复杂度：这个算法需要占用多少内存空间。空间复杂度(Space Complexity) 是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度，记做 S(n)=O(f(n)) ，其中n为问题的规模。利用算法的空间复杂度，可以对算法的运行所需要的内存空间有个预先估计。　　一个算法执行时除了需要存储本身所使用的指令、常数、变量和输入数据外，还需要一些对数据进行操作的工作单元和存储一些计算所需的辅助空间。算法执行时所需的存储空间包括以下两部分。　　（1）固定部分。这部分空间的大小与输入/输出的数据的个数、数值无关。主要包括指令空间（即代码空间）、数据空间（常量、简单变量）等所占的空间。这部分属于静态空间。（2）可变空间，这部分空间的主要包括动态分配的空间，以及递归栈所需的空间等。这部分的空间大小与算法有关。

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打开数据结构大门：深入理解时间与空间复杂度

在我们的编程之旅中，C语言为我们打下了坚实的基础。然而，如今我们踏入了新的领域——数据结构与算法

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经典算法——二分查找

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