调整后的R平方多个自变量

在多元回归分析中，调整后的R平方（Adjusted R-squared）是一个重要的统计量，用于评估回归模型的拟合优度，特别是在考虑了模型中自变量的数量后。以下是关于调整后的R平方在多个自变量情况下的相关信息：

调整后的R平方的计算公式

调整后的R平方的计算公式为：

Adjusted R2=1−(n−k−11−R2​)×(n−1)

其中：

• R2 是模型的R平方值。
• n 是样本数量。
• k 是模型中自变量的数量（不包括常数项）。

调整后的R平方与R平方的区别

• R平方：未考虑模型复杂性，即自变量的数量，可能会因为增加无关的自变量而虚高。
• 调整后的R平方：对R平方进行了调整，考虑了模型中自变量的数量，避免了因增加自变量而导致的R平方值虚高的问题。

调整后的R平方的意义

调整后的R平方更适合于多变量回归模型，因为它对模型的复杂性进行了惩罚，可以防止过拟合。调整后的R平方的值介于0到1之间，值越大，表示模型的解释能力越强，且对自变量数量进行了惩罚，避免了过度拟合的问题。

通过使用调整后的R平方，研究者可以更准确地评估多元回归模型的拟合度，从而做出更可靠的统计推断。