https://haifengl.github.io/ https://github.com/haifengl/smile
本文介绍了一种定义在图上聚类算法-谱聚类。首先介绍谱聚类其实是保持图上节点之间的相似性对节点进行向量表示。然后介绍了谱聚类的目标函数-最小化原始相似性矩阵与样本向量表示,相似性的乘积，由此导出谱聚类与拉普拉斯矩阵的关系。最后介绍了谱聚类算法特点，其实际为成对相似性保持（pair-wise）算法。
谱聚类算法是一种常用的无监督机器学习算法，其性能优于其他聚类方法。 此外，谱聚类实现起来非常简单，并且可以通过标准线性代数方法有效地求解。 在谱聚类算法中，根据数据点之间的相似性而不是k-均值中的绝对位置来确定数据点属于哪个类别下。具体区别可通过下图直观看出：
本课题着眼于谱聚类在社会化推荐挖掘中的应用研究。谱聚类算法是基于图论的数据聚类算法，与其他聚类方法相比具有明显的优势：建立在谱图理论的基础之上；操作简单，易于实现；具有识别非高斯分布的能力，非常适用于许多实际应用问题。所以，谱聚类算法成为近几年来机器学习领域的一个新的研究热点，处理方法以及机器学习本身算法理论的学习和代码实现在各领域具有相同性，之后同学可以在其他感兴趣的领域结合数据进行分析，利用此课题所学知识举一反三。
拉普拉斯矩阵及谱聚类(Laplacian Matrix and Spectral Clustering)
给你博客园上若干个博客，让你将它们分成K类，你会怎样做？想必有很多方法，本文要介绍的是其中的一种——谱聚类。 聚类的直观解释是根据样本间相似度，将它们分成不同组。谱聚类的思想是将样本看作顶点，样本间的相似度看作带权的边，从而将聚类问题转为图分割问题：找到一种图分割的方法使得连接不同组的边的权重尽可能低（这意味着组间相似度要尽可能低），组内的边的权重尽可能高（这意味着组内相似度要尽可能高）。将上面的例子代入就是将每一个博客当作图上的一个顶点，然后根据相似度将这些顶点连起来，最后进行分割。分割后还连在一起的顶点就是同一类了。更具体的例子如下图所示：
谱聚类（spectral clustering）是一种基于图论的聚类方法，主要思想是把所有的数据看做空间中的点，这些点之间可以用边连接起来。距离较远（或者相似度较低）的两个点之间的边权重值较低，而距离较近（或者相似度较高）的两个点之间的边权重值较高，通过对所有数据点组成的图进行切图，让切图后不同的子图间边权重和尽可能的低，而子图内的边权重和尽可能的高，从而达到聚类的目的。
spectral clustering，称之为谱聚类算法，和近邻传播AP算法一样，也是基于图论的算法，都是将样本点两两相连，构成图这一数据结构，不同的是，谱聚类是通过切图的方式来划分不同的cluster, 其思想是使得子cluster内部边的权重之和尽可能高，而不同子cluster之间边的权重之和尽可能低。
作者 | 荔枝boy 编辑 | 磐石 出品 | 磐创AI技术团队 【磐创AI导读】：本文主要介绍了谱聚类的相关概念。欢迎大家点击上方蓝字关注我们的公众号：磐创AI。 目录： 一．简述 二．图相关的符号符号 三．相似度矩阵S 四．拉普拉斯矩阵L性质 五．谱聚类算法 六．总结 一．简述 聚类是对探索性数据分析最广泛使用的技术，在现在各个科学领域中处理没有类标的数据时，人们总是想通过确定数据中不同样本的归类，来获取对数据的直观印象。传统的聚类方法有很多，像K-me
基于多组学数据的肿瘤亚型分组一直是研究者关注的一个方向，今天给大家介绍一个基于多组学进行聚类的R包SNFtool。此工具主要是利用相似网络融合将一个网络的多个视图融合在一起，构建一个整体的状态矩阵。算法的输入可以是特征向量、成对距离或成对相似度。学习到的状态矩阵可以用于检索、聚类和分类。其中核心的算法是谱聚类算法，其主要是完成对图的分割，找到最好的分割方式，来将图分割开来。这些图在这里就是我们构建的距离矩阵。简而言之，谱聚类先降维（特征分解），然后在低维空间用其它聚类算法（如KMeans、模糊聚类）进行聚类。
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第五节主要介绍了谱聚类，也可用于上一节提到的社区划分，另外还扩展了基于motif的谱聚类，主要分成两个部分：
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本文利用R语言的独立成分分析（ICA）、谱聚类（CS）和支持向量回归 SVR 模型帮助客户对商店销量进行预测。首先，分别对商店销量的历史数据进行了独立成分分析，得到了多个独立成分；其次，利用谱聚类方法将商店销量划分成了若干类，并将每个类的特征进行了提取；最后，利用 SVR模型对所有的商店销量进行预测。实验结果表明，利用 FastICA、 CS和 SVR模型能够准确预测商店销量。
层级聚类（Hierarchical Clustering）是一种基于树形结构的聚类算法，通过将数据点逐步合并成簇，最终形成一棵树形的聚类结构。层级聚类算法可以分为两种：自底向上聚类（Agglomerative Clustering）和自上向下聚类（Divisive Clustering）
谱聚类（spectral clustering）是广泛使用的聚类算法，比起传统的K-Means算法，谱聚类对数据分布的适应性更强，聚类效果也很优秀，同时聚类的计算量也小很多，更加难能可贵的是实现起来也不复杂。在处理实际的聚类问题时，个人认为谱聚类是应该首先考虑的几种算法之一。下面我们就对谱聚类的算法原理做一个总结。
在谱聚类（spectral clustering）原理总结中，我们对谱聚类的原理做了总结。这里我们就对scikit-learn中谱聚类的使用做一个总结。
本文主要介绍CS224W的第五课，图的谱聚类。前一章主要讲图的社区，社区是一组节点的集合，社区内部的节点保持紧密的连接，而与图的其他节点连接很少的节点集合。图的社区是从节点间的连接关系来研究图的性质，本章则是从另一个角度（谱聚类）来介绍图。
当我们面对样本需要建立相应模型时，使用传统统计方法建立模型需要大量的样本数据，只有在样本量足够大时，该模型才具有一定的可靠性，而实际实验中，不一定每次实验都拥有足够大的样本，甚至是小样本，这时使用传统统计方法来建立出的模型，在可靠性方面就存在一定的局限，难以达到理想的效果（点击文末“阅读原文”获取完整代码数据）。
广义上来说，任何在算法中用到SVD/特征值分解的，都叫Spectral Algorithm。顺便说一下，对于任意矩阵只存在奇异值分解，不存在特征值分解。对于正定的对称矩阵，奇异值就是特征值，奇异向量就是特征向量。
网络簇结构(network cluster structure)也称为网络社团结构(network community structure)，是复杂网络中最普遍和最重要的拓扑属性之一。网络簇是整个网络中的稠密连接分支，具有同簇内部节点之间相互连接密集，不同簇的节点之间相互连接稀疏的特征。
谱聚类(Spectral Clustering, SC)是一种基于图论的聚类方法——将带权无向图划分为两个或两个以上的最优子图，使子图内部尽量相似，而子图间距离尽量距离较远，以达到常见的聚类的目的。其中的最优是指最优目标函数不同，可以是割边最小分割——如图1的Smallest cut(如后文的Min cut)， 也可以是分割规模差不多且割边最小的分割——如图1的Best cut(如后文的Normalized cut)。
一、复杂网络中的一些基本概念 1、复杂网络的表示 image.png 2、网络簇结构 网络簇结构(network cluster structure)也称为网络社团结构(network community structure)，是复杂网络中最普遍和最重要的拓扑属性之一。网络簇是整个网络中的稠密连接分支，具有同簇内部节点之间相互连接密集，不同簇的节点之间相互连接稀疏的特征。 3、复杂网络的分类 复杂网络主要分为：随机网络，小世界网络和无标度网络。 二、谱方法介绍 1、谱方法的思想 在
层次聚类和K-means聚类，可以说是聚类算法里面最基本的两种方法（wiki的cluster analysis页面都把它们排前两位）。这次要探讨的，则是两个相对“高级”一点的方法：谱聚类和chameleon聚类。 1、谱聚类 一般说到谱聚类，都是从降维(Dimensionality Reduction)或者是图分割(Graph Cut)的角度来理解。但是实际上，从物理学的简正模式的角度，可以更为直观地理解这个算法的本质。 这里先把基本的算法步骤写出来，然后再讨论算法的原理。 谱聚类
在分析快速迭代聚类之前，我们先来了解一下谱聚类算法。谱聚类算法是建立在谱图理论的基础上的算法，与传统的聚类算法相比，它能在任意形状的样本空间上聚类且能够收敛到全局最优解。 谱聚类算法的主要思想是将聚类问题转换为无向图的划分问题。
聚类是典型的无监督学习问题，其目标是将样本集划分成多个类，保证同一类的样本之间尽量相似，不同类的样本之间尽量不同，这些类称为簇（cluster）。与有监督的分类算法不同，聚类算法没有训练过程，直接完成对一组样本的划分。
谱聚类可以看作是基于图的一种聚类方法，在各大论坛有许多介绍谱聚类算法的博客，但是在看的过程中，总是会存在各种各样的困惑，尤其是拉普拉斯矩阵的引入等一些列问题上介绍的不是很清楚。这里基于 Ncut 文章中的推导，给出谱聚类算法的一个整体的推导过程和一些重要细节。
基于无向加权图G=(V,E)，其中每个顶点vi对应一个xi，顶点vi和vj间的边有权值wij≥0
聚类分析是一种原理简单、应用广泛的数据挖掘技术。顾名思义，聚类分析即是把若干事物按照某种标准归为几个类别，其中较为相近的聚为一类，不那么相近的聚于不同类。聚类分析在客户分类、文本分类、基因识别、空间数据处理、卫星图片分析、医疗图像自动检测等领域有着广泛的应用；而聚类分析本身的研究也是一个蓬勃发展的领域，数据分析、统计学、机器学习、空间数据库技术、生物学和市场学也推动了聚类分析研究的进展。聚类分析已经成为数据分析研究中的一个热点。 1 原理 聚类算法种类繁多，且其中绝大多数可以用R实现。下面将选取普及性最广、
谱聚类(Spectral Clustering, SC), 是一种基于图论的聚类方法——将带权无向图划分为两个或两个以上的最优子图，使子图内部尽量相似，而子图间距离尽量距离较远
这些聚类算法各有优缺点，适用于不同类型的数据和不同的应用场景。选择合适的聚类算法通常取决于具体的需求、数据的特性和计算资源。
以上就是python聚类算法的选择方法，希望对大家有所帮助。更多Python学习指路：python基础教程
谱聚类是一种基于图论的聚类算法，他的思想是将数据集转化称为无向带权图，然后将在各图划分成为两个或两个以上的最优子图，这些最优图的内部尽量相似，子图间的距离尽量远。
谱聚类是一种基于图论的聚类方法，通过对样本数据的拉普拉斯矩阵的特征向量进行聚类，从而达到对样本数据聚类的目的。谱聚类可以理解为将高维空间的数据映射到低维，然后在低维空间用其它聚类算法（如KMeans）进行聚类
Hierarchical Clustering（层次聚类）是一种常用的无监督学习算法，用于将数据样本分成不同的类别或簇。该算法将数据样本看作是一个层次化的结构，在每个层次上不断合并最近的样本，直到所有样本都合并为一个簇或达到预设的聚类个数。Hierarchical Clustering算法不需要事先指定聚类个数，可以根据数据的结构自动划分成簇，因此被广泛应用于数据分析和模式识别领域。
FusionDTA: attention-based feature polymerizer and knowledge distillation for drug-target binding affinity prediction 论文摘要：
算法：谱聚类是首先根据给定的样本数据集定义描述成对数据点相似度的亲合矩阵，然后计算矩阵的特征值和特征向量，最后选择合适的特征向量聚类不同的数据点。
机器之心专栏 戈维峰 复旦大学 来自复旦大学、上海市智能信息处理重点实验室和香港大学的研究者提出了一种基于 DINO 知识蒸馏架构的分层级联 Transformer (HCTransformer) 网络。 小样本学习是指从非常少量的标记数据中进行学习的问题，它有望降低标记成本，实现低成本、快速的模型部署，缩小人类智能与机器模型之间的差距。小样本学习的关键问题是如何高效地利用隐藏在标注数据中的丰富信息中进行学习。近年来，视觉 Transformer (ViT [1]) 作为计算机视觉领域的新兴架构，因其在很多
作者 | 荔枝boy 编辑 | 磐石 出品 | 磐创AI技术团队 【磐创AI导读】：本文详细介绍了谱聚类的原理。欢迎大家点击上方蓝字关注我们的公众号：磐创AI。 目录 一. 拉普拉斯矩阵性质 二.拉普拉斯矩阵与图分割的联系 三.Ratiocut 四.总结 一.拉普拉斯矩阵性质 这篇文章可能会有些枯燥，着重分享了谱聚类的原理中的一些思想，以及自己本人对谱聚类的一些理解。如果在看完这篇文章后，也能解决你对谱聚类的一些疑问，想必是对你我都是极好的。在之前查阅了很多关于谱聚类的资料，
图像分割（image segmentation）技术是计算机视觉领域的一个重要的研究方向，是图像语义理解的重要一环。图像分割是指将图像分成若干具有相似性质的区域的过程，从数学角度来看，图像分割是将图像划分成互不相交的区域的过程。近些年来随着深度学习技术的逐步深入，图像分割技术有了突飞猛进的发展，该技术相关的场景物体分割、人体前背景分割、人脸人体Parsing、三维重建等技术已经在无人驾驶、增强现实、安防监控等行业都得到广泛的应用。
本文评估了使用带有镀金电极点的柔性印刷电路板（PCB）的超高密度脑电图（uHD EEG）系统。电极间距离为8.6mm，电极直径为5.9mm，电极密度高于市场上市售的脑电图系统。图1a描绘了标准化的电极定位系统。10-20系统中的21个标准位置是深灰色的。图1a还包括另外两个系统：10-10系统（标记为填充的浅灰色圆圈）和扩展的10-10系统（标记为浅灰色圆圈）。本文中的uHD脑电图系统由图1a中的小黑圈和图1b，c中的填充小黑圆圈表示。使用MATLAB（R2019b）的EEGLAB工具箱对收集到的数据进行预处理。我们采用平均去除法进行基线去除，并对0.5~40Hz的数据进行时域变换。用标记“1”分为“试验×通道×时间样本”格式。
100万条内选K聚类数据量大时间久，数据高维选择降维、子空间聚类（谱聚类），Mini Batch KMeans,分类准确选谱聚类。
分享一篇关于聚类的文章：10种聚类算法和Python代码。文末提供jupyter notebook的完整代码获取方式。
小编邀请您，先思考： 1 有哪些算法可以聚类？各自有什么特点？ 2 聚类算法的效果如何评价？ 1 定义 聚类是数据挖掘中的概念，就是按照某个特定标准(如距离)把一个数据集分割成不同的类或簇，使得同一个簇内的数据对象的相似性尽可能大，同时不在同一个簇中的数据对象的差异性也尽可能地大。也即聚类后同一类的数据尽可能聚集到一起，不同类数据尽量分离。 2 聚类过程 数据准备：包括特征标准化和降维； 特征选择：从最初的特征中选择最有效的特征,并将其存储于向量中； 特征提取：通过对所选择的特征进行转换形成新的突出特征；
AI 科技评论消息，将含有多人语音的音频流分割为与每个人相关联的同类片段的过程，是语音识别系统的重要部分。通过解决“谁在讲话”的问题，区分讲话者的能力可以应用于许多重要场景，例如理解医疗对话和视频字幕等。
原文：一只鸟的天空(http://blog.csdn.net/heyongluoyao8) 在进行数据挖掘时，首先要进行商业理解，即我们需要达到什么目的，解决什么问题；其次需要进行数据理解，我们需要哪些数据以及需要什么样的数据；接着需要进行数据准备，即进行相关数据采集与读取，并进行数据预处理；继而建立相关模型，即使用什么算法与模型去解决这个问题；进而进行模型评估，即采用一些指标评价模型的好坏程度；然后，进行模型发布，即当模型的效果达到设定值之后，我们将模型进行上线发布；最后，进行模型更新
网络是由一些紧密相连的节点组成的，并且根据不同节点之间连接的紧密程度，网络也可视为由不同簇组成。簇内的节点之间有着更为紧密的连接，不同簇之间的连接则相对稀疏。这种簇被称为网络中的社区结构（community structure）。
最近我们被客户要求撰写关于中药专利复方治疗用药规律的研究报告，包括一些图形和统计输出。
系统聚类算法又称层次聚类或系谱聚类，首先把样本看作各自一类，定义类间距离，选择距离最小的一对元素合并成一个新的类，重复计算各类之间的距离并重复上面的步骤，直到将所有原始元素分成指定数量的类。该算法的计算复杂度比较高，不适合大数据聚类问题。 from random import randrange def generate(s, m1, m2): '''生成形式如[('a', (1,5)), ('b', (3,6))]的随机坐标''' x = [(ch, (randrange(m1), randra
来源：海豚数据科学实验室 转自：数据分析1480 今天给大家分享一篇关于聚类的文章，10种聚类介绍和Python代码。 聚类或聚类分析是无监督学习问题。它通常被用作数据分析技术，用于发现数据中的有趣模式，例如基于其行为的客户群。有许多聚类算法可供选择，对于所有情况，没有单一的最佳聚类算法。相反，最好探索一系列聚类算法以及每种算法的不同配置。在本教程中，你将发现如何在 python 中安装和使用顶级聚类算法。 完成本教程后，你将知道： 聚类是在输入数据的特征空间中查找自然组的无监督问题。 对于所有数据集，有
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