随着教程推进，基本的语法都接触得差不多了。当要解决某个具体问题时，只需要考虑用什么样的算法来整合运用这些函数和表达式。今天来解决Project Euler的第五个问题，该问题可以用很笨的暴力搜索法子来作，但是更聪明的作法是采用质因子分解的思路。即任何一个合数都可以分解为质数的乘积。为了完成这个题目，还需要学习一点点矩阵，以及和sapply函数相似的另一个函数apply。 # 预备练习 mat <- matrix(1:12,ncol=4) print(mat) t(mat) colnames(
到x星球旅行的游客都被发给一个整数，作为游客编号。x星的国王有个怪癖，他只喜欢数字3,5和7。 国王规定，游客的编号如果只含有因子：3,5,7,就可以获得一份奖品。 前10个幸运数字是：3 5 7 9 15 21 25 27 35 45，因而第11个幸运数字是：49。小明领到了一个幸运数字 59084709587505。 去领奖的时候，人家要求他准确说出这是第几个幸运数字
φ(n) －欧拉函数 μ(n) －莫比乌斯函数，关于非平方数的质因子数目 gcd(n,k) －最大公因子，当k固定的情况 d(n) －n的正因子数目 σ(n) －n的所有正因子之和 ε(n) －定义为：若n = 1，ε(n)=1；若 n > 1，ε(n)=0。别称为“对于狄利克雷卷积的乘法单位”（完全积性） λ(n) －刘维尔函数，关于能整除n的质因子的数目
计算质数的关键是要减少运算量。如果傻呢，就从1循环到这个数字来进行全量循环计算。聪明一点就不需要了，只需要循环到这个数字的平方根的数字即可。
例如：6 的质因子是 2 和 3（6 = 2 × 3）；10 的质因子是 2 和 5（10 = 2 × 5）
判断是否为质数，我之前用 js 写过，详情参见：http://blog.csdn.net/FungLeo/article/details/51483844
由于阶乘的数量增长非常迅速，而\(k\)又非常小，那么显然最后的序列只有最后几位会发生改变。
Duff 很喜欢吃肉， 每天都要吃，然而她又懒得下楼。 可以买很多放在家里慢慢吃。然而肉价每天都在变化，现给定一个n， 表示有多少天，然后第i天吃ai kg的肉， 当天的价格为pi。
大数的因子分解是现代非对称加密的数学基础之一，谁能用算法在较短的时间内破解这个问题，就将严重威胁现存的加密体系。
Mike is a bartender at Rico’s bar. At Rico’s, they put beer glasses in a special shelf. There are n kinds of beer at Rico’s numbered from 1 to n. i-th kind of beer has ai milliliters of foam on it.
算法的重要性，我就不多说了吧，想去大厂，就必须要经过基础知识和业务逻辑面试+算法面试。所以，为了提高大家的算法能力，这个公众号后续每天带大家做一道算法题，题目就从LeetCode上面选 ！
大家好，又见面了，我是全栈君。 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2421 A^B 能够写成 p1^e1 * p2^e2 * …..*pk^ek。(A
自然数的素数分解：每个自然数 n 都可分解为一系列素数，n = p1 · p2 · ... · pk
简而言之，任何定义明确的计算步骤都可称为算法，接受一个或一组值为输入，输出一个或一组值。(来源：homas H. Cormen, Chales E. Leiserson 《算法导论第3版》)
在FFT中，我们需要用到复数，复数虽然很神奇，但是它也有自己的局限性——需要用double类型计算，精度太低
NTT 在FFT中，我们需要用到复数，复数虽然很神奇，但是它也有自己的局限性——需要用double类型计算，精度太低 那有没有什么东西能够代替复数且解决精度问题呢？ 这个东西，叫原根 原根 原根的定义 设\(m\)是正整数，\(a\)是整数，若\(a\)模\(m\)的阶等于\(\phi(m)\)，则称\(a\)为模\(m\)的一个原根 定义中用到了群论的一些知识，不过不会也没关系，不影响接下来的学习 我们定义\(P\)为素数，\(g\)为\(P\)的原根 接下来不加证明的扔出一个很重要定理 若\(P\
2、确切性，算法的每个步骤都必须确切定义。 3、可行性，特定算法须可以在特定的时间内解决特定问题。
简单的说，任何定义明确的计算步骤都可称为算法，接受一个或一组值为输入，输出一个或一组值。
量子算法是量子计算机的必要软件支撑，同时量子算法的研究也是推动量子计算发展的强大动力。以下将对各个发展阶段的典型量子算法进行比较分析。
Google在今年的3月份，推出一款72个量子比特的通用量子计算机Bristlecone，实现了1%的错误率，性能超越了IBM去年11月份发布的 50位量子比特的量子计算机。这一成果引起人们广泛的热议和讨论，按此速度的发展，量子计算机的计算能力将大大得到提升。对于人工智能（AI）领域来说，这是一大福音；而对于网络与信息安全领域来说，却是一个不折不扣的坏消息。举一个直观的例子：破解一个RSA密码系统，用当前最大、最好超级计算机需要花1025 年（而宇宙的年龄为1.38×1010 年），但用一个具有足够量子比特的量子计算机进行破解，在不到1秒内即可完成。众所周知，RSA公钥加密系统广泛应用于电子政务、电子银行、电子交易和操作系统等。曾经认为十分安全的加密系统在量子计算机面前，却似乎不堪一击。
什么是算法？ 简而言之，任何定义明确的计算步骤都可称为算法，接受一个或一组值为输入，输出一个或一组值。(来源：homas H. Cormen, Chales E. Leiserson 《算法导论第3版》) 可以这样理解，算法是用来解决特定问题的一系列步骤（不仅计算机需要算法，我们在日常生活中也在使用算法）。算法必须具备如下3个重要特性： 有穷性，执行有限步骤后，算法必须中止。 确切性，算法的每个步骤都必须确切定义。 可行性，特定算法须可以在特定的时间内解决特定问题， 其实，算法虽然广泛应用在计算机领域，但却
简而言之，任何定义明确的计算步骤都可称为算法，接受一个或一组值为输入，输出一个或一组值。
---- Reddit有篇帖子介绍了算法对我们现在生活的重要性，以及哪些算法对现代文明所做贡献最大。如果对算法有所了解，读这篇文章时你可能会问“作者知道算法为何物吗？”，或是“Facebook的‘信息流’（News Feed）算是一种算法吗？”，如果“信息流”是算法，那就可以把所有事物都归结为一种算法。才疏学浅，结合那篇帖子，接下来我试着解释一下算法是什么，又是哪10个算法正在主导我们的世界。 什么是算法？ 简而言之，任何定义明确的计算步骤都可称为算法，接受一个或一组值为输入，输出一个或一组值。（
Reddit 有篇帖子介绍了算法对我们现在生活的重要性，以及哪些算法对现代文明所做贡献最大。这个表单并不完整，很多与我们密切相关的算法都没有提到，如机器学习和矩阵乘法，欢迎你继续补充。
出自linux中文社区 链接：https://linux.cn/article-3125-1.html 什么是算法？ 简而言之，任何定义明确的计算步骤都可称为算法，接受一个或一组值为输入，输出一个或一组值。(来源：homas H. Cormen, Chales E. Leiserson 《算法导论第3版》) 可以这样理解，算法是用来解决特定问题的一系列步骤(不仅计算机需要算法，我们在日常生活中也在使用算法)。算法必须具备如下3个重要特性： [1] 有穷性。执行有限步骤后，算法必须终止。 [2] 确切性。算法
Reddit有篇帖子介绍了算法对我们现在生活的重要性，以及哪些算法对现代文明所做贡献最大。这个表单并不完整，很多与我们密切相关的算法都没有提到，如机器学习和矩阵乘法，欢迎你继续补充。
rank: T1P1615 西游记公司 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1615 scanf直接秒 1 #include<iostream> 2 #i
开源即开放源代码，兴起于软件行业，是源代码可开放共享的开发模式。开发者依托互联网平台，通过共同参与协作，不断累积群体智慧，实现持续创新的方法，具有自由开放、共建共享的特性，是促进信息技术创新的重要途径。开源对于量子计算产业技术价值的提升具有重要意义，同时还有利于提升企业的市场影响力以及产业生态的协同构建。本文将阐述量子计算与开源软件的关系。
由于研究Libra等数字货币编程技术的需要，学习了一段时间的Rust编程，一不小心刷题上瘾。
高斯消元（Gaussian Elimination）是一种用于解线性方程组的算法，通过逐步的行变换来将方程组转化为简化的行阶梯形式，从而求解方程组的解。
在自然数集中，质数的数量不多而且分布比较稀疏，对于一个整数N，不超过N的质数大概有N/lnN个，即每lnN个数中可能会有一个质数。
经历了前面两个小挑战，你应该对R有点理解了。我们继续推进，今天的问题有点点复杂，复杂的不是R，而是一个数学概念：质数和质因子。任何一个合数都可以被几个质数所分解，这个性质很重要，我们将用它来解决Project Euler的第三个问题。还是和之前一样的，你需要自己在R控制台中敲打下面这些命令，根据结果自行揣摩其用处。 # 预备练习，学习for循环、建立自定义函数和其它一些函数 for (n in 1:10) { print(sqrt(n)) } x <- c(‘hello’,'world’
与 C、Rust 和 Go 不同，Python 默认的int 具有任意大小。[注1] 、[注2]
因子分解机(Factorization Machine, FM)是由Steffen Rendle提出的一种基于矩阵分解的机器学习算法。
根据前面的欧拉线性筛质数的算法（可参考本人博客：数论——质数筛法），由于它在筛选的同时也求出了每个数的最小质因子，故而在其基础上求出欧拉函数即可。
在许多机器学习算法中，都假设各个特征之间无关，比如逻辑回归和SVM各个特征对应一个特定的权重。基于这一假设，模型可以非常简单，而且参数量也不会过多。但是实际场景中，特征之间关联是非常大的，尤其是经过one-hot编码后的类别特征。
一、因子分解机FM的模型 因子分解机(Factorization Machine, FM)是由Steffen Rendle提出的一种基于矩阵分解的机器学习算法。 1、因子分解机FM的优势
没有花里胡哨的标题，对于基础的算法知识要踏实掌握，分享一份概率图模型学习笔记，一起交流。
给你一个正整数 primeFactors 。你需要构造一个正整数 n ，它满足以下条件：
语言模型是机器理解人类语言的途径，17年的transformer是语言模型摆脱rnn，lstm建模的一次尝试，后续的bert则是大力出奇迹的代表，用更大的模型和更多的数据将nlp任务的benchmark提高了一大截。gpt在auto-regressive的路上一路走到黑，而xlnet将gpt和bert的优点结合在了一起，然后用更更大的数据吊打了bert。没过多久，bert的增强版roberta用更更更大的数据打败了xlnet。然而当bert的模型达到一定程度后，受到了硬件资源的限制，于是谷歌通过矩阵分解和参数共享压缩了bert的模型大小，因此当albert使用了和bert同样的参数量的时候，推理能力又上了一个台阶。正好最近这几个月也在研究语言模型，就把我对transformer等几个具有代表性的nlp模型的理解记录一下。
2019年12月8日至12月14日，微众银行首席人工智能官杨强教授受邀参加于加拿大温哥华举办的人工智能和机器学习领域的国际顶级会议：神经信息处理系统大会（Conference and Workshop on Neural Information Processing Systems，简称NeurIPS）。在微众银行联合谷歌、卡内基梅隆大学举办的联邦学习国际研讨会上，杨强教授以《Federated Recommendation》为主题，分享了微众银行首创的联邦推荐技术的最新研究成果和落地应用。
双循环找出是否有这个值，根据第二个特性，我们可以跳过一些第二层循环，算法更具效率。
👆点击“博文视点Broadview”，获取更多书讯 序列推荐（Sequential Recommendation）是一种通过建模用户行为与项目在时间序列上的模式，以给用户推荐相关物品的一种推荐系统范式。 推荐系统中的对象有两种，分别为用户（user）和物品（item），二者在时间维度上包含若干次交互行为，例如用户浏览、点击和购买转化等行为。 序列推荐系统将这些交互行为按照时间次序依次排列，利用多种不同的建模方法挖掘其中的序列化模式（sequential patterns），并用于支持下一时刻的一个或多个物
MillerRabin算法是一种高效的质数判断方法。虽然是一种不确定的质数判断法，但是在选择多种底数的情况下，正确率是可以接受的。PollardRho是一个非常玄学的方式，用于在O(n1/4)的期望时间复杂度内计算合数n的某个非平凡因子。事实上算法导论给出的是O(p)，p是n的某个最小因子，满足pp与n/pn/p互质。但是这些都是期望，未必符合实际。但事实上PollardRho算法在实际环境中运行的相当不错。这里我们要写一个程序，对于每个数字检验是否是质数，是质数就输出Prime；如果不是质数，输出它最大的质因子是哪个
由于所有合金都需要由同一台机器制造，判断很简单，只需要先计算目标数量需要的每种金属的初始金属数是否足够，不足则花金钱购买。如果花费超过限制则不可制造。
因子分解机将支持向量机SVM的优势结合分解模型。如SVM，因子分解机是一个通用的预测器，可以用在任意实数值向量上。但是不同于SVM，因子分解机能通过分解参数对变量之间的交互关系进行建模；即使在非常稀疏的场景下，如推荐系统，也能对交叉特征进行建模。因子分解机可以通过算式优化，在线性时间内进行应用计算；而且不同于SVM在对偶形式中求解问题，FM在原问题空间进行求解，不需要支持向量等，可以直接对模型参数进行估计。
设 \sum 是任意集合，\sum^* 是所有的长度有限的字符串 <x_1, .., x_n> ，其中 x_j 取自 \sum ，空字符串 <> ∈ \sum^* 。语言 L 是 \sum^* 的子集。在这种情况下，\sum 是语言 L 的子母表，\sum 中的元素是字母，L 中的元素是单词。如果有规则指定 \sum^* 中的字符串是否属于语言，该规则就被称为语法。如果 L_1 和 L_2 是基于同一个字母表的两个形式语言，且包含了相同的单词集，则称 L_1 和 L_2 是等价的。
我们提前设置一个标记数组prime[N] ,提前标记好数字的质数状态，这样就能减少重复判断。
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