运行PHP脚本而不更改页面

是通过使用AJAX（Asynchronous JavaScript and XML）技术实现的。AJAX是一种在后台与服务器进行数据交换的技术，可以实现页面的异步更新，而不需要刷新整个页面。

具体实现步骤如下：

1. 在前端页面中，使用JavaScript创建一个XMLHttpRequest对象，该对象用于与服务器进行通信。
2. 通过XMLHttpRequest对象发送一个HTTP请求到服务器，请求一个PHP脚本的URL。
3. 服务器接收到请求后，执行PHP脚本，并返回结果。
4. 前端页面通过XMLHttpRequest对象接收到服务器返回的结果，并根据需要更新页面的特定部分，而不是整个页面。

这种方式的优势是可以提高用户体验，减少页面刷新的次数，提高页面的加载速度。同时，可以实现与服务器的异步通信，不会阻塞页面的其他操作。

应用场景包括：

1. 表单验证：在用户填写表单时，可以通过AJAX技术实时验证用户输入的数据，并给出相应的提示，而不需要刷新整个页面。
2. 动态加载内容：在网页中需要动态加载一些内容时，可以通过AJAX技术实现，例如加载评论、更新新闻内容等。
3. 实时数据更新：在需要实时更新数据的场景下，可以使用AJAX技术与服务器进行通信，获取最新的数据并更新页面。

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