这些np.linalg.norm方法之间有什么不同

np.linalg.norm方法是NumPy库中用于计算向量或矩阵的范数的函数。范数是一个将向量或矩阵映射到非负实数的函数，它衡量了向量或矩阵的大小或长度。

在NumPy中，np.linalg.norm方法有以下不同的用法：

1. np.linalg.norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)：计算向量或矩阵的范数。
   • 参数x：要计算范数的向量或矩阵。
   • 参数ord：范数的类型。默认为None，表示计算2范数（欧几里德范数）。
   • 参数axis：计算范数的轴。默认为None，表示计算整个向量或矩阵的范数。
   • 参数keepdims：是否保持结果的维度。默认为False，表示降维。

• np.linalg.norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False, keepdims=True)：计算向量或矩阵的范数，并保持结果的维度。
  • 参数keepdims：是否保持结果的维度。设置为True时，结果将具有与输入相同的维度。

这些方法之间的不同在于参数keepdims的设置。第一个方法不保持结果的维度，即返回一个标量值或降维后的向量；而第二个方法保持结果的维度，即返回与输入具有相同维度的向量或矩阵。

范数的不同类型（参数ord）包括：

• ord=None（默认）：计算2范数（欧几里德范数），即向量的平方和的平方根，或矩阵的奇异值的最大值。
• ord=1：计算1范数（曼哈顿范数），即向量元素的绝对值之和，或矩阵的列和的最大值。
• ord=2：计算2范数（谱范数），即向量的平方和的平方根，或矩阵的奇异值的最大值。
• ord=np.inf：计算无穷范数（最大范数），即向量元素的绝对值的最大值，或矩阵的行和的最大值。

np.linalg.norm方法的应用场景包括：

• 向量或矩阵的大小或长度衡量。
• 特征选择和特征提取。
• 数据预处理和归一化。
• 机器学习算法中的正则化。

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