连接到多个服务器和数据库并运行相同的SQL语句

，可以通过以下几种方式来实现：

1. 数据库复制： 数据库复制是一种将一个数据库的内容复制到其他数据库的技术。通过设置主数据库和多个从数据库，可以将主数据库上的数据实时复制到从数据库上。这样可以在多个服务器上运行相同的SQL语句并访问相同的数据。腾讯云的产品推荐是云数据库 TencentDB，详情请参考：云数据库 TencentDB
2. 数据库集群： 数据库集群是一种将多个数据库服务器组合在一起形成一个高可用、高性能的数据库环境的技术。通过在集群中的每个节点上运行相同的SQL语句，可以实现对多个服务器和数据库的统一管理和访问。腾讯云的产品推荐是云数据库 TencentDB for TDSQL，详情请参考：云数据库 TencentDB for TDSQL
3. 分布式数据库： 分布式数据库是将数据库分布在多个物理节点上，并将数据分片存储，通过数据库分片算法将查询请求分发到相应的节点上执行，从而实现对多个服务器和数据库的并行处理。腾讯云的产品推荐是云原生数据库 TDSQL-C，详情请参考：云原生数据库 TDSQL-C
4. 数据库中间件： 数据库中间件是一种位于应用程序和数据库之间的软件层，可以对应用程序进行透明的数据库访问管理，同时支持连接到多个数据库服务器并运行相同的SQL语句。腾讯云的产品推荐是云数据库 CynosDB，详情请参考：云数据库 CynosDB

通过上述方式，可以实现连接到多个服务器和数据库并运行相同的SQL语句的需求，并且腾讯云提供了相应的产品来支持这些场景。