量子计算能够加速这些复杂模型的计算，帮助金融机构更快速、更准确地估算衍生品的价格。投资组合优化：投资组合优化问题通常是一个典型的NP-hard问题，需要通过多次迭代计算来寻找最优解。...量子计算可以在更短的时间内处理大量的组合选择，从而提高优化效率。风险管理：金融市场中存在大量的不确定性，量子计算可以通过模拟复杂的风险场景，帮助金融机构更好地识别和评估风险。...市场预测与分析：通过量子机器学习，金融机构可以基于历史数据更精确地预测市场趋势，识别潜在的投资机会。量子计算在金融模型中的应用案例我们来通过一个简单的示例，演示量子计算如何在金融模型中应用。...QAOA利用量子叠加和纠缠等特性，通过量子比特的协作进行多次优化迭代，从而找到最优解。假设我们有两个资产，目标是找到每个资产的权重，以最大化投资组合的回报，同时限制风险。...R = w1*R1 + w2*R2# 其中 w1 和 w2 是两个资产的权重，R1 和 R2 是两个资产的收益率# 定义期望回报和风险的函数def portfolio_return(w1, w2, R1
分散化投资可以通过平衡投资组合内的风险来实现，系统地减少投资组合整体的风险还有额外的好处。本文中，我们将这一思想应用在一个新的投资问题上：管理全球股票的投资组合。...我们将探索以风险为核心的方法，从下往上建立股票投资组合，然后系统地从上往下管理整个投资组合风险。我们的目标是，相对于传统的市值加权指数，能够得到更高预期回报率和更低的下行风险。...每个股票的风险和分散化对整个投资组合的风险都起着重要作用。我们相信，投资者可以可靠地将这些信息纳入投资组合构建中，以提高风险调整后的收益率。...第二种方法，我们用层次化聚类的方法来规则化一个传统的协方差矩阵。该聚类基于股票的联动性来找到的聚合的股票组。我们用平均法平滑各组之间的相关性。该方法有效地减少了模型参数的个数，提高了鲁棒性。...参照图1，我们希望在投资组合风险收益特征向西南方向移动，但是比简单地降低杠杆率的梯度要小。也就是说，我们希望向左移动得更远（风险更低），而不是向下移动（回报率更低）。
因此，我们可以从我们所有投资组合成分的历史回报率序列中生成多个随机抽样（替换），然后相应地对它们进行加权，最终将加权回报相加并将相应的输出记录为我们的自举法的（Bootstrapped） “投资组合回报...或者，我们可以通过相应地对组合历史回报进行加权，将它们相加，然后对该单一组合历史回报分布执行Bootstrapping过程来构建投资组合回报。...这个结果非常类似，因为在第二种方法中的构建投资组合的方式也固有地保留了组成资产之间所有相关性，因为回报序列是使用同一天发生的加权成分收益计算的。...为每个单独的资产创建模拟资产回报的DataFrame，并将它们存储在列表中。 ? 使用列表推导来遍历资产回报DataFrames列表，并将值除以资产数量以表示同等加权的投资组合。 ?...现在这里是重要的部分——因为投资组合首先是通过使用个别资产的加权每日收益的实际值创建的，价格序列隐含地解释了资产之间的相关性。
p=38380 股票交易策略在投资公司中起着至关重要的作用。然而，在复杂多变的股票市场中获取最优策略颇具挑战。本文探索深度强化学习在优化股票交易策略以实现投资回报最大化方面的潜力。...然后通过在固定投资组合风险下最大化回报或在一系列回报下最小化风险来找到最佳投资组合配置。最后根据最佳投资组合配置提取最佳交易策略。...奖励 (r(s, a, s^{0}))：在状态 (s) 采取动作 (a) 并到达新状态 (s^{0}) 时投资组合价值的变化。...最终投资组合价值反映交易阶段结束时的投资组合价值。年化回报率表示投资组合每年的直接回报。年化标准误差显示我们模型的稳健性。夏普比率将回报和风险结合起来进行评估[19]。...因此，结果表明所提出的 DDPG 策略可以有效地制定出优于基准道琼斯工业平均指数和传统最小方差投资组合配置方法的交易策略。
简单来说，就是如果我们知道一家公司在它所在行业中的BM值相对于其他公司来说更能预示它的股票表现，那么我们就应该更多地依赖这个信息来做出投资决策。...这表明，多空投资者可能会从行业中性化中获益，因为通过减少行业特定风险，可以提高投资组合的风险调整后回报。...相反，在纯多策略中，表2揭示了行业间因子同样为投资组合的总体回报做出了积极贡献。这一点对于纯多投资者尤为重要，因为他们无法通过卖空来对冲行业风险。...图7和图8通过展示多因子投资组合中因子的截距（intercepts）来进一步阐释行业中性化的影响。这些图表中的截距是在多元回归分析中得到的，它们表示了在控制了其他因子后，每个因子投资组合的超额回报。...这一结果表明，在多因子投资组合中，行业中性化的多空策略能够提供额外的价值，即它们在考虑了其他因子后仍然能够带来正的超额回报。 图8则关注纯多因子。
在上面的表中,年回报率表示持有资产的预期收益为1年,标准差的平方表示风险。 假设投资组合只包括持有长期和短期债券,我们便需要计算投资组合的预期收益和风险。...我们构建了一个投资组合的有效边界的债券，下一步，我们要找到超级有效的(或市场)的投资组合。...在边界的切点处画一条切线，切点代表着非常有效的投资组合。你可以混合持有一定权重的组合标的和无风险资产,实现比边界曲线更好的风险回报比。 明白了吗?非常棒！ 所以我们需要找到线和切点。...一个更精确的方法是找到的区域包含市场组合的边值然后用网格搜索寻找最优投资组合。上节我们讨论了在一个范围中拟合曲线的方法。如果有需求,我也可以用上面的方法再做一次。出于演示目的,我想我们应该足够了。...5.如果最大收益是地找到最小方差投资组合。 6.添加一个maxWeight选项,让我们限制每个证券标的的权重。
1 前戏王 1.1 基本概念 在投资组合管理中，最初有资产价格的历史数据，接下来计算各种有用的统计量，比如 计算每个资产回报 (return)，根据具体问题回报可以是绝对回报、相对回报或对数回报 (常见...效用函数 投资者的目标通常通过效用函数 (utility function) 来表达 (“效用”有效地量化了投资者对不同经济结果的满意水平)。...在极端情况，投资者只在乎“最小化风险”，而根本不在乎预期回报，有时可简单地假设所有资产的预期回报相等 (都等于 c)。 ?...从具体实例到一般建模，假定投资者对 n 只股票有 K 种观点， BL 模型假设投资者对回报的观点 P · R 也是随机变量，服从 q 为均值，Ω 为方差的正态分布 P · R ∼ N(q, Ω)...建模到现在，我们假设由市场信息反映的超额回报 R，和根据回报的投资者观点 q|R 都服从正态分布 R ∼ N(П, τΞ) q|R ∼ N(P · R, Ω) 根据技术附录A的定理可得，R|
高风险通常意味着高回报，低风险带来低回报的可能性也更大。MPT假设投资者是风险中性的，这意味着有两个回报相同的投资组合，投资者们会倾向风险更低的投资组合。...首先，它生成一些随机的投资组合并得到相应的结果（投资组合的回报、波动性和夏普比率）以及每个投资组合里对应的权重。然后，找到夏普比率最高的投资组合，并用红星将夏普比率最高的投资组合标记起来。...上面我们是通过随机生成各种可能的投资组合并从中找到最优的（最小化风险或最大化风险调整回报率）。我们也可以直接使用Scipy的优化函数。...下面的函数是用于获得夏普比率最大的投资组合的。在Scipy的优化函数中，没有“最大化”的功能，因此作为一个目标函数，需要找到被最小化的变量值。...由图可知，风险最低的股票是谷歌，大概为0.18 。但在最优投资组合中，最低的风险可以达到0.16 ，并且比谷歌有更高的回报率。
经济理论 因子投资的理论基础是，在实践中建立有效的投资组合有更多的维度，而不仅仅是承担市场风险。...有几种方法可以找到样本外的证据，包括原始样本中的其他时间段、其他市场，以及其他资产类别。 Mclean和Pontiff(2016)的结果强调了相当大比例的因子在样本外产生了显著的回报。...如图所示，这些因子和多因子投资组合中的每一个，无论它们应用于什么资产类别，在大约三年的时间里都经历了显著的负夏普比率。...尤其难以坚持的是，当因子遭受损失时，可能很难回答”为什么”这个问题（或者更准确地说，”为什么现在”）。因子偏离市场，其风险不同于纯粹的市场风险。这种差异的好处是多样化，它提高了投资组合的效率。...当他们受苦的时候，不容易找到一个简单的故事。事实上，这些因子通常被构建为相对不受宏观经济的影响的投资组合。因子表现在短期内很难解释，因此在遭受痛苦时很难坚持。
例如，BRAND的R2在整个样本中为6.4%(模型3)，而在消费行业中为18.3%(模型5)。然而，WEB的R2比其他代理的R2小得多，说明WEB与收入增长之间的关系要弱得多。...Panel A显示IN-STORE显著预测了形成期后三个月的等权重投资组合回报。多空投资组合回报和alpha不仅在统计上是显著的，而且在经济上也是相当可观的。...这些结果表明，WEB中的信息很可能会被迅速传播，而BRAND中的信息则会被延迟地纳入价格中。 Panel B显示，当使用市值加权方法时，使用BRAND和WEB的投资组合结果通常更强。...与等权的投资组合结果类似，IN-STORE市值加权的投资组合在三个月内提供显著的正回报。然而，与Panel A不同，BRAND强烈预测t+1和t+2月份的投资组合回报。...在WEB上构建的市值加权投资组合也在t + 1月产生了显著的回报。
在抛硬币的例子中，这个等于(3*0)^(1/2)-1=-1。这告诉我们，如果一个人在每次抛硬币时都将其资本的100%用于风险投资，那么他的预期回报率是-100%；也就是说他失去了所有的钱。...更重要的是，搜索投资组合权重组合所需的时间呈指数级增长。 用了将近两分钟的时间找到了只有两个回报序列的最优解。为了实现多样化，我们希望跨市场、跨风格和跨时间框架组合策略。...这样做可以节省大量的时间。 从根本上减少寻找最优投资组合配置所需时间的第二种方法是放弃可能组合的强力迭代，而采用非线性优化。我们将使用cma包来实现这一点。...从这些信号中，我们得到了这些策略收益。 ? 接下来，我们将使用常规优化来找到使我们的投资组合夏普比率最大化的权重。 ? ?...然后，可以应用最初的“理想f”来确定风险目标的适当杠杆率。 我们计算出在这个投资组合中投资的理想比例是32%。最后一步是将非杠杆投资组合权重乘以这个值，得到最终的投资组合配置： ?
MPT假设投资者是规避风险的，也就是说，给定两种预期回报率相同的投资组合，投资者会选择风险较小的那一种。思考一下。你只会在高风险股票具有高回报率的情况下才会买入。 但如何量化风险呢?...一个例子问题 在本文中，我们将展示一个非常简化版本的投资组合优化问题，它可以被转换成一个LP框架，并使用简单的Python脚本来有效地解决。...投资组合也可以建模为一个向量。 因此，一个特定投资组合的收益由这些向量的内积给出，它是一个随机变量。最重要的问题是: 我们如何通过比较随机变量(对应于不同的投资组合)来选择一个“最佳”的投资组合?...根据Markowitz模型，我们可以将问题表述为， 给定一定数量的资金(比如1000美元)，我们应该在这三种股票中各投资多少，以便(a)一个月的预期回报率至少达到一个给定的阈值，(b)最小化投资组合回报率的风险...此外，你还可以在作者的GitHub仓库中查看有关Python、R、MATLAB和机器学习资源的其他有趣代码片段。
我们认为，这是一个非常适合机器学习在量化投资中的应用的解决方案，在量化投资中，数据的质量和数量相对低于行业，我们无法找到一个明确的规律来全面描述市场中的行动。...然而，多期投资组合优化模型在实践中应用较少。一个原因是，准确估计多个时期甚至一个时期的回报/风险可能是相当具有挑战性的。...波动性作为衡量市场风险的标准，被广泛应用于整个金融行业的各种应用中。特别地，所有传统的投资组合构建方法都将资产的波动性作为模型的输入，无论是均值-方差优化方法还是风险平价/风险预算方法。...我们的每周再平衡多期MVO投资组合表现优于单期MVO投资组合。由于风险平价投资组合仅使用VCV矩阵的估计作为输入，故我们不包括模型中对回报的估计误差，这些误差通常较VCV矩阵更难估计。...因此，在这一经济充满挑战的时期，风险平价投资组合的表现优于MVO投资组合。 最后 正如我们在本文中描述的那样，在金融中应用机器学习技术时的主要困难是金融数据中的信噪比往往较弱。
本周报告 Man Institute： 可携Alpha策略中的Beta风险 摘要 通过积极的风险控制和风险管理，我们相信投资者既可以在市场下跌期间改善结果，从而在对冲基金投资组合中获得宝贵的阿尔法回报，...通过积极的风险控制和风险管理，我们相信投资者既可以在市场下跌期间改善结果，从而在对冲基金投资组合中获得宝贵的阿尔法回报，又可以避免损害其整体战略贝塔配置。...寻找阿尔法 多年来，阿尔法已被证明越来越难以捉摸，在同一个多投资中同时找到 Beta（很容易获得）和 Alpha 的组合会产生有限的投资机会。...风险 可携阿尔法策略对投资者也有很多风险，这些风险可能导致意外的低回报： 1. 对冲基金的投资组合可能会表现出更高的相互关联性，以及下跌时与股票的关联性； 2....结 论 可移植阿尔法策略的贝塔部分的回撤和保证金使用都可以通过使用主动风险管理技术得到改善。 当然，无需担心不可预见的追加保证金，投资者可以更有效地将资金分配给便携式阿尔法策略中的阿尔法策略。
在这些问题中，组合经理应该问的是，是否存在其他策略或资产类别，可以潜在地增强多元化并提供持续的回报? 在本文中，我们将把管理期货作为这样一种资产类别来阐述。...这篇文章就管理期货在投资组合中可能发挥的作用提供了一些诱人的观点。也就是说，这种策略改善了股票和债券投资组合的风险/回报状况，与传统资产的相关性显著降低，并提高了绝对和风险调整后的回报。...累计收益图显示Benchmark、Abbey和Millburn投资组合之间有显著重叠。从表中可以更清楚地看出投资组合之间的差异。...总之，投资组合风险分析描绘了一幅非常清晰和引人注目的画面：趋势跟踪引入了一个独立和不相关的回报来源。在投资组合中包含管理期货似乎不会随着时间的推移而影响总回报，累积回报和年化回报证明了这一点。...此外，将趋势跟踪纳入资产配置，可以降低投资组合的波动性，减少撤资，并改善风险调整统计数据。这就是我们希望找到的！
个人主页： 才疏学浅的木子 ♂️ 本人也在学习阶段如若发现问题，请告知非常感谢 ♂️ 本文来自专栏： 算法 算法类型：Hot100题 每日三题 电话号码的字母组合 字母异位词分组...找到所有数组中消失的数字 电话号码的字母组合 解法一 dfs 每次把当前数字的情况都列举出来 然后深搜 class Solution { public List letterCombinations...每次把队列中的字符串都与当前字符的多种情况做匹配然后新增入队列 class Solution { public List letterCombinations(String...value就为字母异位词的List，所以需要找到一个唯一的key来区分List 而字母异位词中的字母出现的次数是一致的所以使用字母出现次数作为key来区分 class Solution {...list.add(tlist); } } return list; } } 找到所有数组中消失的数字
第一步：凸度配置 股票/微观级别有效的东西在投资组合/宏观级别也有效。整体投资组合风险称为开放风险或投资组合热量。目标是尽可能长时间地以最大热度运行。随着回撤加剧，投资组合热量逐渐降低直至最低水平。...净和 r 净暴露为 0.141 意味着投资组合平衡均匀且轻微看涨。净和 r 净 Beta 为 0.24 意味着投资组合在残余上是看涨的。它不容易受到任何重大冲击。...总体而言，除了高度集中和持续性开放风险外，投资组合看起来很平衡。接下来，我们计算风险： R 是由 Van Tharp 博士在他的书籍《交易自由之路》中推广的一种度量方法。...它简单地是成本与止损之间的差异。在这里，我们将使用相对版本的 R，或者 rR。 权重是基金货币（USD）中的市值，除以市值的绝对总和。 r 风险是对权益的加权相对风险。...然而，焦点从确定绝对顶部或底部转移到捕捉行业轮换，并相应地分配资产。投资组合内的相关性很难消除。坦率地说，我不知道如何在实践中做到这一点。迄今为止，我也没有遇到成功的方法。
ST的核心含义是，具有显著上升空间的股票被高估，随后的回报较低；相反，有明显缺点的股票被低估，未来回报高。传统的动量策略包括买入过去的赢家和卖出过去的输家，这在美国和国际股市中被广泛验证。...然而，动量投资组合中极其突出的股票更有可能出现后续的反转，从而降低了动量策略的盈利能力。 图1描述了按过去12个月收益排序的动量百分比投资组合的下一个月的收益分布。颜色的梯度表示前一个月的ST百分位。...本研究通过提出一种新的和简单的策略来提高动力盈利能力。我们根据从t-12到t-2的累计收益构建十分位数投资组合，并按顺序排除具有显著收益的股票。...例如，在预先的基础上，当我们从前十分位数（赢家）投资组合中去除5%的最高ST股，从后十分位数（输家）投资组合中去除5%的最低ST股时，多空(WML)投资组合的五因子alpha每月从1.641%增加到1.749%...我们发现，排除具有极端ST的股票的方法更好地捕捉了内在动量效应，特别是对于亏损投资组合。
使用GARCH模型可以捕捉到时间序列数据中的波动性，并且可以很好地应用于金融市场中。...它是衡量投资回报的指标，可以用来评估资产或投资组合的盈利能力。 在金融领域中，DCC条件(sigma)和收益率之间存在一定的关系。...这是一种用于评估投资组合风险的指标，帮助投资者了解他们的投资组合可能面临的风险水平。...第二个回归,R j,t-1用sp5r做，Xj,t-1是sp5r用 ar(1)-garch(1,1)回归的残差平方项，其他和第一个回归一样，Ri,t-1用rtn的数据 均值方程和方差方程： 其中Rt1是对应市场中市场指数的收益...DCC条件均值模型能够更准确地捕捉到金融市场中相关性的动态变化，而收益率则是衡量资产投资回报的指标。
“随机”一词意味着某些变量是随机确定的，无法精确预测。 在金融建模的背景下，随机建模迭代随机变量的连续值，这些值彼此不独立。...这意味着观察到更多的极端回报和更少的中等回报，“尖峰”意味着实际分布中靠近均值的天数更多，“厚尾”表示极端收益率出现的频率高于正态分布的预测，比如出人意料的“黑天鹅事件”。 ...在金融服务领域，规划师、分析师和投资组合经理使用随机模型来管理他们的资产和负债并优化他们的投资组合。 关键要点 随机模型使用随机变量预测不同条件下各种结果的概率。...随机建模呈现数据并预测结果，这些结果说明了一定程度的不可预测性或随机性。 在金融服务领域，规划师、分析师和投资组合经理使用随机模型来管理他们的资产和负债并优化他们的投资组合。...与随机建模相反的是确定性建模，它每次都为一组特定的输入提供相同的精确结果。 蒙特卡洛模拟是随机模型的一个例子。它可以根据单个股票收益的概率分布来模拟投资组合的表现。
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