递归归并排序的函数实现？

递归归并排序是一种高效的排序算法，它采用分治的思想将一个大的问题分解为多个小问题来解决。下面是递归归并排序的函数实现：

def merge_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr

    mid = len(arr) // 2
    left = merge_sort(arr[:mid])
    right = merge_sort(arr[mid:])

    return merge(left, right)

def merge(left, right):
    result = []
    i, j = 0, 0

    while i < len(left) and j < len(right):
        if left[i] < right[j]:
            result.append(left[i])
            i += 1
        else:
            result.append(right[j])
            j += 1

    result.extend(left[i:])
    result.extend(right[j:])

    return result

递归归并排序的实现步骤如下：

首先判断待排序数组的长度，如果长度小于等于1，则直接返回该数组。
计算待排序数组的中间位置，将数组分为两部分，分别进行递归归并排序。
定义一个合并函数，用于将两个已排序的子数组合并为一个有序数组。
在合并函数中，使用两个指针分别指向左右两个子数组的起始位置，比较两个指针所指元素的大小，将较小的元素添加到结果数组中，并将相应指针向后移动。
当其中一个子数组的元素全部添加到结果数组中后，将另一个子数组的剩余元素依次添加到结果数组的末尾。
返回最终排序后的结果数组。

递归归并排序的优点是稳定性和时间复杂度。它可以保持相等元素的相对位置不变，并且具有稳定的时间复杂度O(nlogn)，适用于大规模数据的排序。递归归并排序的应用场景包括但不限于需要稳定排序和对大规模数据进行排序的场景。

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