连续模型应该学习由随机微分方程组建模的环境的动态表示： 最后一个分布告诉我们，隐藏原因是通过均值为 η 的高斯分布从离散隐藏状态 s 生成的；这被认为是一组复杂假设的完整模型。...我们可以通过假设智能体维护 M 个简化模型来推断当前离散状态下最可能的隐藏原因： 与完整模型具有相同的可能性，但先验不同。...；(iv) 经过一段时间 T 后，离散后向传递根据积累的证据推断出最可能的隐藏原因，即表明原因是否已实现，离散模型最终预测下一个（抓取）动作。...然后通过将预测与相应的观测值进行比较来计算预测误差： 另一方面，对隐藏原因 ν 的信念（由具有统一先验的分类分布生成）只有两个元素，代表智能体遵循第一个或第二个目标的意图： 信念动态可能非常复杂，并考虑到许多因素...这些状态通过似然矩阵 Ai 和 Ae 同时生成对内在和外在模态的隐藏原因的离散预测。
比如，Karpathy发现一个表情包相当于53个token! 关注AI的可能也知道GPT-4o不会数字母，不知道Strawberray中有几个字母「r」。...主要方法：CoCoMix CoCoMix是一种新的LLM预训练框架，通过预测概念并将其混入模型的隐状态中，以提高下一个token预测的准确性。...由于模型经过训练可以预测其隐藏状态中的概念，可以通过检查概念预测来分析它关注哪些概念。通过放大或抑制预测的概念，我们还可以控制模型的输出生成。...各组件贡献 图6 对CoCoMix的分析： (a) 归因分数在选择概念中的有效性。 (b) 概念预测与直接隐藏状态预测的比较（即，用连续损失预测隐藏状态，而不是用SAE离散化隐藏状态）。...(c) 压缩权重的稀疏性。 (d) 通过分析概念预测和混合的贡献进行的组件分析。 (e) 通过比较将概念向量添加到原始隐藏状态和混合（将概念向量与token隐藏表示交替）来选择概念条件设定的设计。
CoCoMix 用来预测从预训练的稀疏自编码器中学习到的连续概念，并通过与 token 隐藏表示交错的方式将其混合到模型的隐藏状态中。...然后，模型通过交叉熵损失训练，从其隐藏状态中预测这些选定的概念。...一旦预测出多个概念，就将它们压缩为单个连续概念，并通过与 token 嵌入交错的方式混合（或插入）到隐藏状态中，从而直接贡献于下一个 token 的预测。...具体来说，由于模型经过训练后可以预测其隐藏状态中的概念，因此研究者可以根据概念预测结果来分析其重点关注的概念。此外，通过放大预测概念 z_t 的大小，可以控制模型的输出生成。...角度如下： 归因分数对选择概念的有效性； 概念预测与直接隐藏状态预测（即用连续损失预测隐藏状态，而不是用 SAE 将隐藏状态离散化）之间的比较； 压缩权重的稀疏性； 通过分析概念预测和混合的贡献进行成分分析
在离散模型中，状态以代理在特定时刻通过相应的概率分布可以采取的每个策略为条件，并且通过对所有转换的预期状态进行平均来找到总体状态。...虽然通过使用每个策略概率 计算 BMA 可以找到与策略无关的离散状态 sτ，但在连续情况下，隐藏状态 µi 和 µe 是通过对每个轨迹与相应隐藏原因 进行平均来计算的 任务的步骤。...然而，在这种情况下，完整先验通过整体预测误差 来偏置隐藏状态，该误差已经包含连续模型在下一个离散步骤之前必须实现的最终配置。...因此，我们提出，连续模型的动力学可能与其离散模型具有镜面结构，即最终轨迹是通过对独立分布进行加权生成的。...在连续域中，这个过程通常被分解为隐藏原因 、隐藏状态 和可观察结果 的概率分布： 这些分布由高斯函数近似： 对应于以下表示环境如何演变的非线性随机方程： 这里，D是微分移位算子，符号~表示以广义坐标编码的变量
在自然语言处理的词性标注任务中，它们都能依据词的序列信息来推断每个词的词性。 基于概率的预测：二者在本质上都依赖概率进行预测。...LSTM通过学习输入序列中的模式和统计规律，输出对于下一个时刻或状态的概率分布预测。HMM则基于状态转移概率和观测概率来计算观测序列出现的概率以及最可能的隐藏状态序列。...状态概念的运用：都涉及状态的概念来对序列中的信息进行建模。LSTM有隐藏状态和细胞状态，用于存储和传递序列中的长期和短期信息。...HMM包含隐藏状态序列，这些隐藏状态根据转移概率在不同时刻进行转换，并生成对应的观测序列。...HMM更适用于离散型数据的建模，在语音识别、词性标注等离散符号序列的处理上应用较多。 LSTM和HMM在序列建模中各有千秋。
每个结果的可能性由A矩阵编码，根据在每个状态下的结果的分类分布。 图1。离散状态和结果的生成模型。左上角的面板：这些方程式指定了生成模型。...这里，可能性由矩阵a指定，矩阵a的元素是在每一个隐藏状态组合下的结果的概率。Cat表示分类概率分布。...换句话说，从一个隐藏状态到下一个隐藏状态的转换需要在下面的一系列转换。这是在上述级别的隐藏状态上的任何级别的初始状态的必要结果。...在这个层次设置中，预测误差包括对隐藏原因和状态的预测错误。与离散状态模型一样，预测误差被分配到颗粒层中，它们接收感觉传入和来自层次中较低层次的上升预测误差。...下面所追求的答案是，（连续状态模型）的隐藏原因是由（离散状态）模型的具有丰富的策略的预测提供的。在下一节中，我们将从消息传递和显著性方面来考虑这些丰富的预测。
例如：如果在统计语言建模中使用的RNN，通常给定前一个词预测下一个词，可能没必要存储时刻t前输入序列中的所有信息，而仅仅存储足够预测句子其他部分的信息。最苛刻的情况是要求 ?...研究图10.3中RNN前向传播公式，假设使用双曲正切激活函数，假设输出的离散的，如用于预测词或者字符的RNN，表示离散变量的常规方式是把输出o作为每个离散变量可能值的非标准化对数概率。...当使用一个预测性对数似然的训练目标，将RNN训练为能够根据之前的输入估计下一个序列元素 ? 的条件分布，这意味着，我们最大化对数似然： ?...或者，如果模型包括来自一个时间步的输出到下一个时间步的连接： ? 将整个序列y联合分布分解为一些列单步的概率预测时捕获关于整个序列完整联合分布的一种方法。...的边，而不是包含整个过去历史的边。然而，在一些情况下，我们认为整个过去的输入会对序列的下一个元素有一定影响。当我们认为 ? 的分布可能取决于遥远的过去（在某种程度）的 ? 的值，且无法通过 ?
强化学习 HMMs是一种概率图形模型，用于从一组可观察状态预测隐藏(未知)状态序列。...这类模型遵循马尔可夫过程假设: “鉴于我们知道现在，所以未来是独立于过去的" 因此，在处理隐马尔可夫模型时，我们只需要知道我们的当前状态，以便预测下一个状态(我们不需要任何关于前一个状态的信息)。...要使用HMMs进行预测，我们只需要计算隐藏状态的联合概率，然后选择产生最高概率(最有可能发生)的序列。 为了计算联合概率，我们需要以下三种信息: 初始状态：任意一个隐藏状态下开始序列的初始概率。...转移概率：从一个隐藏状态转移到另一个隐藏状态的概率。 发射概率：从隐藏状态移动到观测状态的概率 举个简单的例子，假设我们正试图根据一群人的穿着来预测明天的天气是什么(图5)。...这可以通过使用一个ARIMA模型来实现，如果你有兴趣了解更多，我写了一篇关于ARIMA的文章（终于把时间序列预测ARIMA模型讲明白了）。
尽管如此，通过指定隐藏状态的适当动力学，一阶运动（例如保持恒定速度）仍然是可能的。...通过考虑分类分布产生的隐藏原因（如等式29所示），我们可以将隐藏状态的后验概率与动态函数fm的输出进行比较，从而作为代理的简化先验【68】。...公式 35 是与公式 12 类似的离散形式，但现在自下而上的消息编码了适当的离散分布，并且可用于推断与当前动态轨迹相关的最可能的意图。...将图 5b 的连续隐藏原因替换为图 13b 中的离散隐藏原因后，我们现在可以通过由以下分布组成的离散模型赋予代理规划能力 ‑ 如图15 所示： 请注意，在上述方程中，似然矩阵A表示离散隐藏层上的条件概率导致...如果目标沿着一条不平凡的路径移动怎么办？如果隐藏状态被分解为编码多个实体的独立分布，则可以从不同的角度看待隐藏原因，即它们将通过灵活的意图操纵隐藏状态[43,44,74 ] 。
强化学习 HMMs是一种概率图形模型，用于从一组可观察状态预测隐藏(未知)状态序列。...这类模型遵循马尔可夫过程假设: “鉴于我们知道现在，所以未来是独立于过去的" 因此，在处理隐马尔可夫模型时，我们只需要知道我们的当前状态，以便预测下一个状态(我们不需要任何关于前一个状态的信息)。...要使用HMMs进行预测，我们只需要计算隐藏状态的联合概率，然后选择产生最高概率(最有可能发生)的序列。...为了计算联合概率，我们需要以下三种信息: 初始状态：任意一个隐藏状态下开始序列的初始概率。 转移概率：从一个隐藏状态转移到另一个隐藏状态的概率。...发射概率：从隐藏状态移动到观测状态的概率 举个简单的例子，假设我们正试图根据一群人的穿着来预测明天的天气是什么(图5)。 在这种例子中，不同类型的天气将成为我们的隐藏状态。
并且展示了该算法在标准度量上达到了最先进的性能，比如QED和惩罚clogP。此外通过实验证明，该算法生成的分子相对于现有的基准，对三种与HIV相关的生物目标具有更高的预测活性。...产物(被认为是下一个状态)由基于两种反应物(现有分子和反应物)的环境决定。在最初的时间步中，作者从所有市售反应物列表中随机取样初始分子。...为了克服存在超过十万个可能的第二反应物的大的离散作用空间的限制，作者引入了一个中间作用，该作用减少了通过选择反应模板而考虑的反应物空间。...在任何时间步t，作用子模块的输入为状态，输出为动作，该动作为在所有初始反应物的特征表示空间中定义的张量。在给定当前状态的情况下，f网络可预测最佳反应模板。...环境将状态，最佳反应模板和动作作为输入，并计算奖励，下一个状态和一个布尔值，以确定回合是否结束。 ? 在训练的初始阶段，必须注意f网络选择的模板可能无效。
从形式上讲，生成模型是可能的隐藏状态和感知后果的联合概率分布 - 指定前者如何导致后者 - 并且最小化变分自由能使得能够‘‘翻转’’模型；即确定给定感觉的最可能的隐藏状态。...这是关于感知数据和这些数据的隐藏（或潜在）原因的联合概率分布。在主动推理中使用的离散状态空间生成模型特别适合表示离散时间序列和决策任务。...在每个时间步，代理人观察到一个结果，通过感知推断过去，现在和未来（隐藏）状态。这为未来的计划提供了基础，通过评估（期望自由能的）可能策略。推断出的（最佳）策略指定了最可能的行动，然后被执行。...离散状态空间生成模型示例。面板2a指定了生成模型的形式，即代理如何表示世界。生成模型是关于（隐藏）状态、结果以及导致结果的其他变量的联合概率分布。...在这些情况下，通过假设在预期结果下，预测的后验分布与真实后验分布之间的KL散度很小，可以将对隐藏状态的风险替换为对结果的风险： 这种差异构成了一个预期证据边界，如果我们用内在价值和外在价值来表达预期自由能
所有内部操作都可以通过自动微分来计算，即通过在执行每次前向传递时维护梯度图并传播回预测误差。 图 1 描述了混合单元 U 的因子图。变量是：连续隐藏状态 x 和 x′、观测值 y 和离散隐藏原因 v。...维度为 N 的隐藏状态是从独立高斯分布“2”注释2See [46] about using the Laplace approximation in active inference中采样的，并在并行路径中生成预测...离散隐藏原因vm 与隐藏状态x一致，生成第一时间顺序x′ 的特定预测： 我们认为这个概率分布是完整先验模型的第 m 个简化版本： 这使我们能够使用变分方法来近似真实的后验分布“3”注释：3See [20...如果离散模型并行链接到不同的混合单元（如图 2 所示），则通过组合多个证据来推断离散隐藏状态： 其中 ,τ是在策略 和时间 τ 条件下的离散隐藏状态，而上标 i 表示第 i 个混合单元。...相反，离散模型的一些实现使用策略之间以及离散隐藏状态之间的单独连接[58]，并且分析连续模型和混合模型中的此类链接也可能有所帮助。
尽管如此，通过指定隐藏状态的适当动力学，一阶运动（例如保持恒定速度）仍然是可能的。...公式 35 是与公式 12 类似的离散形式，但现在自下而上的消息编码了适当的离散分布，并且可用于推断与当前动态轨迹相关的最可能的意图。...将图 5b 的连续隐藏原因替换为图 13b 中的离散隐藏原因后，我们现在可以通过由以下分布组成的离散模型赋予代理规划能力 ‑ 如图15 所示： 请注意，在上述方程中，似然矩阵A表示离散隐藏层上的条件概率导致...如果目标沿着一条不平凡的路径移动怎么办？如果隐藏状态被分解为编码多个实体的独立分布，则可以从不同的角度看待隐藏原因，即它们将通过灵活的意图操纵隐藏状态[43,44,74 ] 。...虽然这种解决方案可能没有经验证据的支持，但从机器学习的角度进行探索，将中央离散决策的假设与局部决策的分布式网络进行对比，这可能是一个令人鼓舞的方向。 第三个有趣的话题是运动意向性。
p=251332017 年年中，R 推出了 Keras 包 _，_这是一个在 Tensorflow 之上运行的综合库，具有 CPU 和 GPU 功能本文将演示如何在 R 中使用 LSTM 实现时间序列预测...单元中的信息同时包含在单元状态 Ct 和隐藏状态 ht 中，并由称为门的机制通过 sigmoid 和 tanh 激活函数进行调节。...sigmoid 函数/层输出 0 到 1 之间的数字，其中 0 表示 没有通过 ， 1 表示 全部通过。因此，LSTM 能够有条件地从单元状态中添加或删除信息。...一般来说，门将前一时间步 ht-1 和当前输入 xt 的隐藏状态作为输入，并将它们逐点乘以权重矩阵 W，并将偏差 b 添加到乘积中。三个主要门：遗忘门：这决定了哪些信息将从单元状态中删除。...最后，标准化后的单元格状态乘以过滤后的输出，得到隐藏状态 ht 并传递给下一个单元格：加载必要的库和数据集# 加载必要的包library(keras)或者安装如下：# 然后按如下方式安装 TensorFlow
几十年来，有一种流行的观点认为大脑是一台预测机器，它不断地推断其感官输入背后的隐藏原因。...这一表述符合贝叶斯的观点，它允许最佳的信念更新，给定感觉刺激(Parr et al.,2022).更专业地说，给定一个感官观察o，感知的目标是推断最可能的隐藏原因s，它导致了这个观察，这可以通过贝叶斯定理来表述...为了定义一个合适的生成模型——及其反演，我们需要考虑手头问题的几个方面。至关重要的是，我们需要解决一些基本问题:我们是在处理连续的还是离散的隐藏状态？我们看到的是连续时间还是离散时间？...推理和学习:估计隐藏状态还是估计参数 重要的是澄清模型反演的任务是否用于推断，即，在给定一些有噪声的观察值的情况下，推断隐藏状态上最可能的分布(假设固定/学习的模型参数)，和/或学习生成模型的参数。...PC假设大脑需要一个世界的生成模型，在这个模型下，它不断地对感官输入背后的隐藏原因做出预测。PC是变分推理的一个特例，它假设平均场因子和后验概率分别遵循高斯和狄拉克分布。
第一个前馈神经网络语言模型（FFNNLM）由 Bengio 等人于 2003 年提出，它通过学习一个单词的分布式表征（将单词表征为一个被称为「嵌入」的低维向量）来克服维数诅咒。...FFNNLM 通过为每个单词学习一个分布式表征来实现在连续空间上的建模。单词表征是语言模型的副产品，它往往被用于改进其它的 NLP 任务。...LSTM-RNNLM 的常规架构可以写作： ? 其中，i_t，f_t，o_t 分别代表输入门、遗忘门和输出门。c_t 是单元的内部记忆状态。s_t 是隐藏状态单元。...注意力机制 RNNLM 利用上下文预测下一个单词。然而，并非上下文中所有的单词都与下一个相关、对于预测有效。和人类一样，带有注意力机制的 LM 通过从单词中选择出有用的单词表征，高效地使用长期的历史。...这是一个对齐模型，用于评估某个 token 的表征 r_i 和隐藏状态 h_(t-1) 的匹配程度。该注意力向量是用于预测的上下文历史的一种很好的表征。
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