在应用了背景颜色的内联元素中避免重叠行，可以通过以下方法实现：

1. 使用透明度（opacity）属性：将内联元素的透明度设置为小于1的值，可以使背景颜色透明，从而避免重叠行。例如，可以将透明度设置为0.5，使背景颜色半透明。
2. 使用伪元素（pseudo-element）：通过在内联元素上应用伪元素，可以创建一个额外的层级，使背景颜色不会与其他元素重叠。例如，可以使用::before或::after伪元素来添加一个空的内容，并为其设置背景颜色。
3. 使用外部容器元素：将内联元素放置在一个外部容器元素中，并为容器元素设置背景颜色。这样可以确保内联元素的背景颜色不会与其他元素重叠。
4. 调整元素的位置和布局：通过调整内联元素的位置和布局，可以避免背景颜色的重叠。例如，可以使用CSS的position属性将元素定位为relative或absolute，并使用top、bottom、left、right属性来调整元素的位置。

需要注意的是，以上方法仅适用于内联元素，对于块级元素或其他类型的元素可能需要采用不同的方法来避免重叠行。

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