邻接矩阵是图论中一种常用的表示图结构的方法。它是一个二维矩阵,用于表示图中各个节点之间的连接关系。邻接矩阵中的行和列分别代表图中的节点,矩阵中的元素表示节点之间的边或弧的关系。
在邻接矩阵中,如果节点i和节点j之间存在边或弧,则矩阵中第i行第j列的元素为1;如果不存在边或弧,则元素为0。对于有权图,邻接矩阵中的元素可以表示边或弧的权重。
邻接矩阵的优势在于可以快速判断两个节点之间是否存在连接关系,时间复杂度为O(1)。此外,邻接矩阵还可以方便地进行图的遍历和路径搜索等操作。
邻接矩阵适用于稠密图,即节点之间的连接关系比较多的情况。对于稀疏图,邻接矩阵会浪费大量的空间,因为矩阵中大部分元素都是0。
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