错误如：‘求解环境:初始冻结求解失败。使用灵活求解重试’& 'unittest‘选项卡 - 腾讯云开发者社区

它支持各种类型的误差函数，如光束法平差、非线性回归、SLAM、视觉定位等。...它具有灵活的接口和标准化的问题表示方式，可以轻松地与其他库进行集成。 Ceres Solver支持自动求导，可以通过使用用户提供的误差函数的解析梯度或数值微分来计算导数。...g2o： g2o是一个通用的C++库，用于求解图优化问题，例如视觉SLAM、3D重建、机器人运动估计等。 g2o支持稀疏矩阵和滤波器算法，并提供了灵活的接口和模块化设计。...环境配置下面进行环境配置： ceres： # 安装依赖 sudo apt install cmake libgoogle-glog-dev libgflags-dev libatlas-base-dev...使用说明下面进行使用分析： ceres：构建代价函数Cost_Functor： // 定义一个实例化时才知道的类型T template // 运算符()的重载，用来得到残差

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WELSIM-全球领先的工程仿真CAE前后处理工具

很多优秀的仿真CAE项目，由于缺乏后续的开发资源，导致项目最终失败或无人问津。也有一些历史悠久的优秀求解器，由于缺乏友好的GUI和保证长久发展的自动化运维系统，而无法扩大用户基数与社区影响力。...具备了丰富的用户交互窗口，如项目树，属性，三维渲染，输出，表格，曲线等窗口。详情参见《大型通用仿真软件的窗口设计与开发》一文。2. 具备了各种用户交互命令与菜单。...具备了灵活地材料编辑模块。工程分析中对材料定义有广泛的使用，WELSIM的材料模块简单好用，同时覆盖了几乎所有工程分析都会用到的材料属性。材料模块同时具备曲线拟合功能，用于从测试数据中得到材料参数。...支持的分析条件有：多载荷步设置，线性代数求解器参数，非线性求解器参数，边界条件，场域条件，初始条件等。8. 具备直接调用求解器进行计算的功能。同时允许用户配置求解器的调用路径。9....欢迎各类优秀的求解器开发者，使用WELSIM作为前后端处理工具。

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【数学建模】【优化算法】：【MATLAB】从【一维搜索】到】非线性方程】求解的综合解析

应用领域：黄金分割法广泛应用于各种一维搜索优化问题，如经济学中的定价策略、金融学中的投资决策、工程中的设计参数优化等。...牛顿法实现：函数 newton_method 使用牛顿法，通过在当前点处近似目标函数为二次函数，逐步逼近函数的根。初始点和容差：初始化初始点为 3，设置容差为 1e-5。...二次规划问题可以通过各种优化算法求解，如内点法和信赖域法。该方法在处理具有二次目标函数的优化问题中具有高效性和精度。优势：精度高：利用二次函数的性质，提高求解精度。...割线法实现：函数 secant_method 使用割线法，通过两个初始猜测点，逐步逼近方程的根。初始点和容差：初始化初始点为 [2, 3]，设置容差为 1e-5。...这些算法在实际竞赛环境中的应用有强大功能和解决问题的能力。

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数学建模--二分法

例如，给定一个升序排列的数组和一个目标值，使用二分法可以快速定位目标值的位置。具体步骤如下：初始化两个指针 low 和 high 分别指向数组的起始位置和结束位置。...二分法作为一种简单而稳健的数值方法，在数学建模中有着广泛的应用，从求解方程根到查找有序数组中的元素，都能发挥重要作用。掌握并灵活运用二分法，能够有效提高解决问题的效率和准确性。...在高中数学教学中，二分法常用于求解方程的近似解。通过对连续函数在区间 (a,b)(a,b) 上的应用，学生可以更好地理解函数与方程的关系，并掌握如何使用二分法求解实际问题。...在数学建模的线性规划（LP）中，二分法也是常见的求解方法之一。它与其他方法如迭代法、牛顿法等并列使用，以求得最优解。如何选择二分法的初始区间以确保收敛速度和精度？...在使用二分法求解方程时，如何处理边界条件以避免错误的结果？在使用二分法求解方程时，处理边界条件是确保算法正确性和避免错误结果的关键。

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自动驾驶的“大脑”——决策规划篇

，从环境感知模块到执行模块，中间存在着延迟，缺乏实时性和灵活性；(2) 分层递阶式体系结构的可靠性不高，一旦其中某个模块出现软件或者硬件上的故障，信息流和控制流的传递通道就受到了影响，整个系统很有可能发生崩溃而处于瘫痪状态...智能驾驶汽车在环境感知方面，通常会使用到多种传感器来进行行驶环境数据的采集与分析，分为环境传感器如单目摄像头、立体摄像头、毫米波雷达、激光雷达、超声波传感器、红外传感器等，定位导航设备如 GPS 和北斗等...因此，使用多传感器对周围环境进行检测，利用数据融合，可以充分准确地描述目标物体的特征，并且减少二义性，提高智能驾驶汽车决策的准确性与鲁棒性。...具体的技术方法是：建立专家系统，就智能汽车交叉口通行中出现的错误状态的表现与成因进行分析、定义与规则描述，制定判断动作失败的标准；研究自适应错误修复算法，对各错误状态的成因进行分类，并相应地制定调整策略...对于终端时间自由问题的求解一般采用边界值问题求解方法 BVP（Boundary Value Problem)，这种求解方法需要对问题的解有初始估计值，如果初始估计值和结果数值相差较大会影响最终对问题的求解精度

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符号执行 (Symbolic Execution) 与约束求解 (Constraint Solving)

若使用随机生成测试用例对程序实行具体测试的方法，对于整型输入变量 x,y,z 而言，其取值分别有 232 种，通过随机生成 x,y,z 取值作为程序测试的输入，则能够触发程序错误的可能性较小。...在分析的过程中，将其初始定义为 π＝true。３) σ 表示与程序变量相关的符号值集，包括含有具体值和符号值 αi 的表达式。符号执行算法具体如算法１所示。...1.5 选择性符号执行受路径爆炸和约束求解问题的制约，符号执行不适用于程序规模较大或逻辑复杂的情况，并且对于与外部执行环境交互较多的程序尚无很好的解决方法。...选择性符号执行极大地提高了符号执行在实际应用中对大型软件分析测试的可用性，且不再需要对这些环境进行模拟建模。...之后，依据符号分析的结果，随机对 x 取值，生成测试用例，如 x＝２,y＝６,z＝０，执行程序结果为 a＝－２,b＝０,c＝０，未触发程序错误，并继续生成测试用，例如 x＝－１,y＝２,z＝－３，执行程序

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可以替代Simulink的几款开源系统仿真软件

3、OpenModelica OpenModelica是一个功能强大且灵活的开源系统仿真环境，适用于各种领域的动态系统建模和仿真任务。...用户可以编写自己的Modelica代码并集成到建模环境中，或者使用其他用户共享的组件和模型。...它提供了灵活的建模语言、多种求解器支持和强大的可视化功能，使用户能够准确描述和分析各种类型的动态系统模型。...PyDSTool的一些主要特点和功能：灵活的建模语言：PyDSTool使用自定义的建模语言来描述系统模型。...多种求解器支持：PyDSTool支持多种数值求解器，以求解不同类型的动态系统。它提供了一些经典的求解器，如欧拉法、四阶龙格-库塔法等，还支持高级的求解器，如Dopri853、Vode、CVode等。

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我的第437篇原创：动态规划算法入门篇，真正帮助你入门！！！

但是，动态规划又非常灵活，本质上没有套路，问题不同，动态规划的迭代方程就不同。而有些问题，对于计算机科学家，都难以找到迭代方程。...一成不变、日复一日的重复，难免让人感到厌烦，如果添加一些灵活多变的成分，生活便会变得有意思起来。不断追寻、不断靠近目标的日子，才更有意义！...如果确认问题满足这三个条件后，下一步就是去寻找状态相关的决策或策略，此策略如果能在原问题上求得最优解，必然也能使用此策略，求得子问题的最优解。如果不成立，表明策略是失败的。...]就是错误的。...七应用动态规划求解满足以上三个基本条件后，确定可以使用动态规划，而强大的动态规划，能将以上问题时间复杂度降到 O(n)。

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强化学习系列案例 | 蒙特卡洛方法实现21点游戏策略

3 基于蒙特卡洛的强化学习方法基于蒙特卡洛的强化学习方法不需要已知的环境模型，而是通过不断地与环境交互，获得多个观测序列，再利用多次观测序列得到的经验平均来估计期望从而求解价值函数。...： env.observation_space 玩家当前牌面的总点数的范围为0~31，为方便基于Q表的算法轻松建立索引，所以包含了无法到达的状态，如0、31等庄家明牌的点数的范围为0~10，0是无法到达的状态...，其余表示A~10 玩家使用Ace牌表示为True，反之为False。... = [] # 初始化环境 s = env.reset() while True: # 若状态s第一次出现，将它添加到q_table和soft_policy...π值的过程，从而了解的蒙特卡洛方法的基本思想；接着引入了状态-动作价值函数Q(s,a)，说明了在环境模型信息不充分时，可以通过与环境交互产生数据学习价值函数，从而求解最佳策略；然后介绍了基于蒙特卡洛的强化学习方法的基本思想

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基于求解器的路径规划算法实现及性能分析

将移出的节点按随机顺序以最优的方式重新插入路径当中； Regret Insertion:先将移出的节点根据最佳插入方式和次佳插入方式之间造成花费增加的差值以及其他评分变量进行综合评分，按照评分顺序将节点以最优的方式重新插入路径当中（如差值较大先插入...其中网络流求解器是专门用于求解最大流和最小成本流问题的求解器，使用更为广泛的是另外三类求解器。...OR-Tools提供的初始解生成算法有包括节约算法、扫描算法、Christofides算法、插入算法在内的16种算法。...；CPLEX的优势在于能用于求解非线性规划问题，能灵活设定模型约束和目标，并获得全局最优解，具备可视化功能。...对于规模为200的算例，OR-Tools的求解质量略优于Jsprit，而Jsprit由于初始解的优越性，在很小的迭代次数下就已经达到了最优解。

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数学建模软件工具详解(附安装下载教程

f = @(x) x(1)^2 + x(2)^2; % 目标函数x0 = [1, 2]; % 初始值x = fminunc(f, x0); % 无约束优化求解4.微分方程求解dydt = @(t, y)...LINGO 提供了一个易于使用的建模语言，可以帮助用户描述并求解线性、非线性、整数和混合整数优化问题。...对于初学者而言，虽然 LINGO 提供了直观的界面，但理解优化建模的数学理论和灵活使用 LINGO 的高级功能仍然需要一定的学习和实践。...如工厂的设施选址问题，调度问题，员工排班问题等都可以通过 LINGO 的整数规划模型来求解。...CTeX 为用户提供了一个适合中文排版的环境，并支持 LaTeX 系统的强大功能，如复杂的公式排版、图表插入、参考文献管理等。

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数学建模--微分方程

这些模型在科技、工程、生态、环境、人口、交通、医学、经济管理等各个领域都有广泛应用。常见的微分方程模型常微分方程（ODE）：指数衰减模型：用于描述随时间减少而逐渐趋于零的过程。...初始条件的近似性：用来描述物理过程的微分方程以及由试验测定的初始条件也是近似的，这种近似之间的影响和变化必须在理论上加以解决。...边值问题可以使用有限差分法或有限元法进行求解，特别是对于复杂的几何形状和边界条件。...总之，在选择数值方法时，应根据具体问题的性质（如线性或非线性）、求解精度要求以及计算资源等因素综合考虑。...相较于传统的微分方程（ODEs），DDEs能够更灵活地描述生物系统的动态过程，提高预测结果的可靠性。研究者们构建了新型的人工神经网络，实现了更快地求解偏微分方程（PDEs）。

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视觉惯性导航系统初始化方法综述

simultaneous localization and mapping，SLAM）以及视觉里程计（visual odometey，VO）是机器人导航、计算机视觉等领域的新兴研究热点，允许单个机器人仅通过视觉传感器（如单目相机...仅使用单目相机和低成本IMU的VINS，可以提供小型、紧凑、廉价、准确、低功耗的定位导航与环境感知解决方案。...准确的初始化结果可以提升VINS位姿估计、地图构建的精度和求解速度；反之，错误或不准确的初始化结果将影响VINS性能。...6.1 VINS初始化评估环境 VINS初始化方法性能评估环境可以分为两类：仿真环境和真实环境。一般来说，VINS初始化方法会在仿真环境中对特定条件下的初始化进行模拟仿真验证和评估。...目前常用的IMU预积分算法主要包括流形上和基于运动方程两种，均在离散空间对预积分进行推导，在求解过程中使用离散近似，虽然简化了计算过程，但降低了求解精度。

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强化学习（四）用蒙特卡罗法（MC）求解

同时很多时候，我们连环境的状态转化模型$P$都无法知道，这时动态规划法根本没法使用。这时候我们如何求解强化学习问题呢？本文要讨论的蒙特卡罗(Monte-Calo, MC)就是一种可行的方法。　　　　...比如下棋问题分出输赢，驾车问题成功到达终点或者失败。有了很多组这样经历完整的状态序列，我们就可以来近似的估计状态价值，进而求解预测和控制问题了。　　　　...初始化所有的动作价值$Q(s,a) = 0$，状态次数$N(s,a) = 0$，采样次数$k=0$，随机初始化一个策略$\pi$ 　　　　2. k=k+1, 基于策略$\pi$进行第k次蒙特卡罗采样，...它可以避免动态规划求解过于复杂，同时还可以不事先知道环境转化模型，因此可以用于海量数据和复杂模型。但是它也有自己的缺点，这就是它每次采样都需要一个完整的状态序列。...如果我们没有完整的状态序列，或者很难拿到较多的完整的状态序列，这时候蒙特卡罗法就不太好用了，也就是说，我们还需要寻找其他的更灵活的不基于模型的强化问题求解方法。

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光学仿真的常用数值方法

resid=16845）由于使用了缓变包络近似的条件，BPM方法适用于计算折射率对比度不是很大的波导。BPM方法对电脑硬件的要求不是很高，计算时间较短。...根据初始时刻t的电场分布，求解差分方程组，得到下半个时刻的磁场分布，进而得到下一时刻的电场分布，如此迭代下去(类似蛙跳)，交替求解各个时刻不同空间位置处的电场与磁场分布，示意图如下。 ?...FDTD方法精确求解Maxwell方程组，使用的范围比较广泛。它适用于计算一些波长量级的结构，它对硬件的要求相对较高。 3....（图片来自http://web.mit.edu/16.810/www/16.810_L4_CAE.pdf）有限元方法的优势之一是可以灵活地设置网格单元，特别是一些不太规则的形状。...文章中如果有任何错误和不严谨之处，还望大家不吝指出！

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多物理场仿真软 COMSOL Multiphysics 6.0 安装+详细安装教程图

多平台支持 COMSOL Multiphysics可以运行于不同的操作系统平台，如Windows、Linux和Mac OS等，可以适应不同的计算环境和需要，从而提高仿真效率和灵活性。 4....丰富的求解器算法 COMSOL Multiphysics提供了多种不同的求解器算法，可以处理不同类型的问题，例如：直接求解、迭代求解、自适应求解等等。这种丰富的求解器算法可以提高仿真的速度和精度。...7、安装完成，我们可以直接选择运行使用，由于该软件版本还刚出来，所以还没有正式更新中文界面。使用技巧第一步：打开comsol软件，进入模型导航界面，如图所示。...第三步：确定研究问题所使用的研究方法。如图所示。如稳态或瞬态问题。comsol提供接口选择。第四步：进入最终模型导航，建立所研究问题的几何结构以及所需要的材料属性，如图所示。...材料属性可以自己定义，也可以通过comsol内置材料库调取使用。第五步：设置物理场状态。包括初始条件和边界条件，如图所示，如果有多个物理场注意，多物理场接口。

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韩银和：如何设计机器人处理器？

本文以商业上应用较多的情感机器人、工业机器人和移动服务机器人为例，介绍这些机器人载体中所使用的计算系统，其他如军事机器人、太空机器人、特种机器人在底层计算系统上有类似之处，就不一一介绍：情感机器人：情感机器人主要功能是和人进行语音和视觉上的交流...为了快速开发，情感机器人通常使用主流嵌入式芯片提供计算能力，如ARM、Intel ATOM处理器等。当然，对情感机器人而言，还需要具有联网功能，通过云计算模式提供语音交互、问题回答等功能。...运动核机器人需要通过关节控制实现类似于人类肢体的一些功能，如移动、行走和抓取等等。在机器人学中，每个关节提供一个自由度。一般来讲，机器人的自由度越多（关节越多），机器人功能就越强大，运动就越灵活。...通过设计一个深度神经网络，将大量初始化位姿、目标位姿以及相应的夹角变化作为数据进行神经网路训练，得到一组权重。...实际场景关节控制时，以初始位姿和目标位姿为输入数据，通过神经网络的推断过程，得到夹角变化数据。

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自动驾驶中会遇到哪些不确定性决策问题？

重复该过程则可以获得在初始状态下可以获得的最大收益，同时得到确保该收益所需要执行的行为动作序列。2、什么是非确定性决策？确定性的决策问题构建和求解都比较简单。...无论是确定性还是非确定性决策，其搜索树都存在维度爆炸的问题，因此工程上很少使用暴力穷举的解法。...虽然该过程相比暴力穷举搜索树并没有简化，但是我们一是可以利用梯度信息来加速求解（如基于优化的轨迹/路径规划）；二是可以利用domain knowledge来对解空间进行简化，从而方便采样求解（比如lattice...我们生活中有时也会犯这样的错误。我们规划人生时，要么不考虑未知情况，当意外发生时则毫无准备；要么考虑了各种意外，但认为无论采用何种方案都会有遭遇意外的风险，从而变得畏首畏尾。...这种构建方式得到的搜索树简单，求解方便。难点在于如何对状态转移进行准确估计。另一种是微观问题，其动作action是系统动力学输入，如加速度。而状态转移则是系统动力学模型。

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邓小刚院士：战斗机机动飞行仿真新突破：结合机器学习的数值虚拟飞行方法 | 顶刊阅读 PoF

系统架构分为内部和外部组件，内部组件包括数据库、数据容器、并行计算库等，中间层由多个专门模块组成，如 CFD 求解器、网格工厂和 RBD 求解器，顶层负责这些模块的集成框架。...首先，需要生成初始网格并完成重叠网格的组装。然后，模拟初始稳态流场，随后进行 CFD/RBD/FCS 耦合的动态非稳态计算过程。在动态非稳态计算过程中，RBD 求解器负责确定战斗机的位置和姿态。...接收到此信息后，网格工厂负责更新战斗机及其相关部件（如升降舵）的计算网格。这是通过根据动态网格方法移动网格来实现的。一旦生成了刷新的计算网格，CFD 求解器就开始新一轮的流场计算。...强耦合方法涉及在每一步内使用子迭代方案隐式推进两个求解器，并进行多次信息交换[图 6(b)]。对于战斗机飞行，两种耦合方法都可以满足计算要求。在本研究中，采用二阶隐式欧拉耦合方法进行计算。...本质上，DRL 使用深度神经网络近似值函数或策略函数，使智能体能够在最复杂的环境中进行建模和决策。与传统强化学习算法相比，DRL 具有更高的灵活性和适应性，更擅长处理复杂任务和环境。

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服务调用延迟降低 10%-70%，字节跳动做了什么？

下图展示了通过模拟实验的初步验证结果：亲和性部署和本地通信策略（Collocation+IPC）显著优化了端到端延迟和请求失败率。...在这种情况下，要优化某个服务，如服务 A，常常需要重新调度多个其他亲和服务的 Pod，这不仅涉及到资源的约束（如可容纳的 Pod 数量），还要考虑不同服务 Pod 的放置比例，以确保最大化本地化流量。...通过这种方式，我们不仅提高了求解的效率，还优化了解的质量，从而有效支持了大规模集群环境下的服务调度需求。...求解各个子问题：对于每一个子问题，我们将其特征图输入到上述图二分类器中，得到一个标签，CG 或 MIP。根据这个分类结果，我们使用相应的算法求解该子问题。...图中展示了使用 RASA 算法优化后（With RASA）与未使用 RASA 优化前（Without RASA）的服务在平均响应时延和请求错误率上的表现。

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【C++】开源：ceres和g2o非线性优化库配置使用

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【数学建模】【优化算法】：【MATLAB】从【一维搜索】到】非线性方程】求解的综合解析

数学建模--二分法

自动驾驶的“大脑”——决策规划篇

符号执行 (Symbolic Execution) 与约束求解 (Constraint Solving)

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强化学习系列案例 | 蒙特卡洛方法实现21点游戏策略

基于求解器的路径规划算法实现及性能分析

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强化学习（四）用蒙特卡罗法（MC）求解

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