,可以通过动态规划的方法来求解。
首先,我们定义一个长度为k的数组dp,其中dp[i]表示以第i个元素结尾的递增子序列的最大和。初始时,dp数组的所有元素都初始化为对应的序列元素的值。
然后,从左到右遍历数组,对于每个元素nums[i],我们需要找到在它之前的所有递增子序列中,结尾元素小于nums[i]的最大的dp值,并将其加上nums[i]更新到dp[i]上。
具体的更新过程如下:
最后,遍历整个dp数组,找到最大的值,即为长度为k的所有递增子序列的最大和。
下面给出示例代码实现:
def maxSumIncreasingSubsequence(nums, k):
n = len(nums)
dp = [0] * n
for i in range(n):
dp[i] = nums[i]
for j in range(i):
if nums[j] < nums[i]:
dp[i] = max(dp[i], dp[j] + nums[i])
return max(dp)
# 示例输入
nums = [1, 2, 3, 4, 5]
k = 3
# 调用函数求解
max_sum = maxSumIncreasingSubsequence(nums, k)
print(max_sum)
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