Huffman压缩算法是一种基于字符出现频率的编码算法，通过构建Huffman树，将出现频率高的字符用短编码表示，出现频率低的字符用长编码表示，从而实现对数据的压缩。以下是Huffman压缩算法的详细流程： 统计字符频率：遍历待压缩的数据，统计每个字符出现的频率。 构建优先队列：将每个字符及其频率作为一个结点放入优先队列（或最小堆）中，根据字符频率构建一个按频率大小排序的优先队列。 构建Huffman树：不断地从优先队列中取出频率最小的两个结点，合并为一个新结点，并将新结点重新插入到优先队列中，直到队列只剩下一个结点，即Huffman树的根结点。 生成Huffman编码：通过遍历Huffman树，从根结点到每个叶子结点的路径上的左右分支分别对应编码0和1，根据路径生成每个字符的Huffman编码。 压缩数据：根据生成的Huffman编码，将待压缩数据中的每个字符替换为对应的Huffman编码，得到压缩后的数据。 存储压缩表：将字符与对应的Huffman编码关系存储为压缩表，以便解压缩时使用。 存储压缩数据：将压缩后的数据以二进制形式存储。 在解压缩时，需要根据存储的Huffman编码表和压缩数据，使用相同的Huffman树结构进行解码，将压缩数据解压缩成原始数据，并输出原始数据。 Huffman压缩算法的优势在于可以根据数据的特征自适应地确定编码，使得出现频率高的字符拥有更短的编码，从而实现高效的数据压缩。然而，Huffman算法对于小规模数据压缩效果不佳，适用于处理较大规模的数据压缩。
word2vec是google在2013年推出的一个NLP工具，它的特点是将所有的词向量化，这样词与词之间就可以定量的去度量他们之间的关系，挖掘词之间的联系。虽然源码是开源的，但是谷歌的代码库国内无法访问，因此本文的讲解word2vec原理以Github上的word2vec代码为准。本文关注于word2vec的基础知识。
word2vec原理(二) 基于Hierarchical Softmax的模型
首先是最小的b和f合并，得到的新树根节点权重是7.此时森林里5棵树，根节点权重分别是20,8,6,16,7。此时根节点权重最小的6,7合并，得到新子树，依次类推，最终得到下面的霍夫曼树。
今天来给大家普及一下霍夫曼编码（Huffman Coding），一种用于无损数据压缩的熵编码算法，由美国计算机科学家大卫·霍夫曼在 1952 年提出——这么专业的解释，不用问，来自维基百科了。
香农-范诺(Shannon-Fano)编码的目的是产生具有最小冗余的码词(code word)。其基本思想是产生编码长度可变的码词。码词长度可变指的是，被编码的一些消息的符号可以用比较短的码词来表示。估计码词长度的准则是符号出现的概率。符号出现的概率越大，其码词的长度越短。
压缩算法是一种通过减少数据量来节省存储空间或传输数据的技术。压缩算法可以分为两种类型：有损压缩和无损压缩。 有损压缩算法会牺牲一定的数据精度或质量，在压缩数据的同时丢失一些信息。这种算法适用于音频、视频等多媒体数据，例如JPEG和MP3等格式。 无损压缩算法则能够完全还原原始数据，不会造成数据丢失。这种算法适用于需要准确还原数据的场景，如文档、代码等，例如ZIP和GZIP等格式。 常见的压缩算法包括哈夫曼编码、Lempel-Ziv算法、Run-Length Encoding（RLE）等。这些算法通过不同的方式对数据进行编码和解码，以实现数据压缩和解压缩的目的。
二叉排序树可以通过递归的方法来定义，它或者是空二叉树，或者是具有如下定义的二叉树：
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树是数据结构中的重中之重，尤其以各类二叉树为学习的难点。先从整体上认识下二叉树及其他各种树的区别和用途。
哈夫曼编码(Huffman Coding)，又称霍夫曼编码，是一种编码方式，可变字长编码(VLC)的一种。Huffman于1952年提出一种编码方法，该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字，有时称之为最佳编码，一般就叫做Huffman编码（有时也称为霍夫曼编码）。
摘自 http://www.cnblogs.com/GumpYan/p/5861605.html
http://www.blueidea.com/bbs/newsdetail.asp?id=1819267&page=2&posts=&Daysprune=5&lp=1 无损数据压缩是一件奇妙的事情，
霍夫曼编码是一种用于数据压缩的技术，通过构建霍夫曼编码树（Huffman Tree）来实现。这篇博客将详细讲解霍夫曼编码树的原理、构建方法和使用方式，并提供相应的Python代码实现。
为了证明这个结论，我们可以使用霍夫曼编码（Huffman Coding）作为示例，它是一种广泛使用的最优前缀编码方法。霍夫曼编码满足题目中的要求：如果我们将字母表中字符按频率单调递减排序，那么其码字长度是单调递增的。
霍夫曼编码 ( Huffman coding ) 是一种可变长的前缀码。霍夫曼编码使用的算法是 David A. Huffman 还是在MIT 的学生时提出的，并且在 1952 年发表了名为《 A Method for the Construction of Minimum-Redundancy Codes 》的文章。
为了表示字母表 C={0,1,…,n−1} 上的任意最优前缀码，并仅用 2n−1+n⌈lgn⌉ 位，我们可以按照以下步骤进行：
霍夫曼编码（Huffman Coding），又译为哈夫曼编码、赫夫曼编码，是一种用于无损数据压缩的熵编码（权编码）算法。
霍夫曼压缩的思想：使用较少的比特表示出现频繁的字符而使用较多的比特表示使用较少的字符。这样表示字符串所使用的总比特数就会减少。 前提：所有字符编码都不会成为其他字符编码的前缀。使用霍夫曼树可以保证这个前提的成立。 构造霍夫曼树： 首先定义霍夫曼树的结点类： private static class Node implements Comparable<Node> { private final char ch; private final int freq; private fina
来自：刘未鹏 | MIND HACKS 链接：http://mindhacks.cn/2011/07/10/the-importance-of-knowing-why-part3/（点击尾部阅读原文前往） 广大码农同学们大多都有个共识，认为算法是个硬骨头，很难啃，悲剧的是啃完了还未必有用——除了面试的时候。实际工程中一般都是用现成的模块，一般只需了解算法的目的和时空复杂度即可。 不过话说回来，面试的时候面算法，包括面项目中几乎不大可能用到的算法，其实并不能说是毫无道理的。算法往往是对学习和理解能力的一块试金
导读：3 月 12 日是一年一度的植树节。旨在宣传保护森林，并动员群众参加植树造林活动。说到树，程序猿们肯定不陌生，趁着这个植树节到来之时普及一下程序猿们经常遇见的树。
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1.回顾DNN训练词向量 上次说到了通过DNN模型训练词获得词向量，这次来讲解下如何用word2vec训练词获取词向量。 回顾下之前所说的DNN训练词向量的模型： DNN模型中我们使用CBOW或者Skip-gram模式结合随机梯度下降，这样每次都只是取训练样本中几个词训练，每完成一次训练就反向传播更新一下神经网络中W和W’。 我们发现其中DNN模型仍存在两个缺点： 首先，每次我们只是使用了几个单词进行训练，但是在计算梯度的过程却要对整个参数矩阵进行运算，这样计算效率低下。 更重要的一个缺点是在输出
推广赫夫曼算法以生成三进制码字需要对算法进行一定的修改，确保在每一步选择频率最低的三个节点进行合并，并生成对应的三进制码。以下是推广赫夫曼算法的Go语言实现，并附带证明其能生成最优三进制码的思路。
给定 N 个权值作为二叉树的 N 个叶节点的权值，构造一棵二叉树，若该二叉树的带权路径长度达到最小，则称该二叉树为霍夫曼树。
本文转载自July CSDN博客：http://blog.csdn.net/v_JULY_v/archive/2011/03/07/6228235.aspx
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这就表示一个数组，这个数组有八个元素存放。对于元素的获取，主要就是通过下标获取，所以索引对于数组是很重要的，这个索引可以是有意义的，也可以是没有意义的。比如array【2】这个数组，可以是仅仅代表下标，也可以是有一个意义在里面，代表学号分数等等。Java里面有存在静态数组，直接int[]赋值，但是这种方法是不能动态初始化的，我们二次封装一个：
公历 3 月 12 日是一年一度的植树节。旨在宣传保护森林，并动员群众参加植树造林活动。说到树，程序猿们肯定不陌生，趁着这个植树节到来之时普及一下程序猿们经常遇见的树。
哈夫曼树、哈夫曼编码很多人可能听过，但是可能并没有认真学习了解，今天这篇就比较详细的讲一下哈夫曼树。
数据结构与算法是计算机科学中至关重要的概念之一，对于任何想要成为优秀程序员的人来说，深入理解它们是必不可少的。本文将介绍如何从零开始学习数据结构与算法，并使用Python语言实现一些基本的数据结构和算法，帮助读者入门。
对于计算机科班出身的人来说，在大学阶段几乎都学过信息论和算法这两门课，信息论都会讲到香农三大定理以及哈夫曼编码，算法课上会学习二叉树，甚至哈弗曼树。在介绍哈夫曼编码之前，先介绍一下什么是有效编码，以及香农第一定理的内容。
4.带权路径的长度：树中所有的叶子节点的权值乘其到根节点的路径长度与最终的赫夫曼编码长度成正比关系。
在计算机数据处理中，霍夫曼编码使用变长编码表对源符号（如文件中的一个字母）进行编码，其中变长编码表是通过一种评估来源符号出现机率的方法得到的，出现机率高的字母使用较短的编码，反之出现机率低的则使用较长的编码，这便使编码之后的字符串的平均长度、期望值降低，从而达到无损压缩数据的目的。
在智能工厂逐渐推广应用中，数字化信息的数据量相当庞大，对存储器的存储容量、网络带宽以及计算机的处理速度都有较高的要求，完全通过增加硬件设施来满足现实需求是不可能的，必须采用有效的压缩技术实现数据在网络中的轻量传输。
在讲基于Negative Sampling的word2vec模型前，我们先看看Hierarchical Softmax的的缺点。的确，使用霍夫曼树来代替传统的神经网络，可以提高模型训练的效率。但是如果我们的训练样本里的中心词ww是一个很生僻的词，那么就得在霍夫曼树中辛苦的向下走很久了。能不能不用搞这么复杂的一颗霍夫曼树，将模型变的更加简单呢？
第二步，将两个最小概率组成一组，划成2 个分支域，并标以0 和1；再把2 个分支域合并成1个支域，标以两个概率之和；
由n个输入特征得出与输入特征几乎相同的n个结果，训练隐藏层得到意想不到信息。信息检索领域，模型训练合理排序模型，输入特征，文档质量、文档点击历史、文档前链数目、文档锚文本信息，为找特征隐藏信息，隐藏层神经元数目设置少于输入特征数目，经大量样本训练能还原原始特征模型，相当用少于输入特征数目信息还原全部特征，压缩，可发现某些特征之间存在隐含相关性，或者有某种特殊关系。让隐藏层神经元数目多余输入特征数目，训练模型可展示特征之间某种细节关联。输出输入一致，自编码算法。
在上面图中再加入些区间数据[2,3];[-1,4],[5,12];[4,5]，代码实现如下：
作者 | 荔枝boy 编辑 | 磐石 出品 | 磐创AI技术团队 ---- 【磐创AI导读】：前几篇文章中我们介绍了一些机器学习、深度学习入门资源项目合集，本篇则是对基于word2vec训练词向量原理与实战的延续，同样出自大牛荔枝boy。喜欢我们文章的小伙伴，欢迎大家点击上方蓝字关注我们的公众号：磐创AI。另外您对我们的文章有任何的意见或是文章中的不足之处，欢迎在文末留言。 目录 基于Hierarchical Softmax的word2vec模型的缺点 Negative SampliNg模型 Neg
一． CBOW加层次的网络结构与使用说明 Word2vec总共有两种类型，每种类型有两个策略，总共4种。这里先说最常用的一种。这种的网络结构如下图。 其中第一层，也就是最上面的那一层可以称为输入层。输
高中学信息论的课后作业，本来自己的项目文档和中期汇报还没写，为了强行装x答应了下来，结果硬是熬夜到四点才敲完。。。。(以后绝不装逼了)
1、从树中一个结点到另一个结点之间的分支构成这两个结点之间的路径，路径上的分支数目称做路径长度。
数据压缩是通过一系列的算法和技术将原始数据转换为更紧凑的表示形式，以减少数据占用的存储空间。数据解压缩则是将压缩后的数据恢复到原始的表示形式。
要证明一棵不满的二叉树不可能对应一个最优前缀码，我们可以从最优前缀码的性质和二叉树的结构特点出发。
在计算机科学领域，数据结构和算法是构建优秀应用程序的关键。不论是初学者还是有经验的开发者，深入理解和掌握这些基本概念都是必不可少的。以下是一个逐步学习和掌握数据结构与算法的指南，帮助你轻松入门并逐步精通这一领域。
送给大家一句话: 这世上本来就没有童话，微小的获得都需要付出莫大的努力。 – 简蔓 《巧克力色微凉青春》
实 验 目 的: 通过该实验，掌握通过计算机实验可变长信源编码方法，进一步熟悉香农编码，费诺编码以及霍夫曼编码方法。
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