缺点 当实际值为零时，MAPE会采用未定义的值，例如在需求预测中可能会发生这种情况。此外，当实际值非常接近零时，它将采用极值。...因此，MAPE将偏向于预测不足而不是过度预测的模型。 MAPE假定变量的度量单位具有有意义的零值。...修复了原始MAPE的缺点-它同时具有下限（0％）和上限（200％）。 缺点 当真实值和预测值都非常接近零时不稳定。发生这种情况时，我们将处理非常接近零的数字除法。...每当实际值或预测值为0时，sMAPE都会自动达到上边界值。 关于有意义的零值，与MAPE相同的假设。 sMAPE在修正无边的不对称性的同时，引入了另一种由公式的分母引起的微妙的不对称性。想象两个案例。...虽然它可以解决MAPE的一些缺点，但仍然存在一些问题，并且还会创建一些新问题。您可以调查的其他一些指标是： 平均绝对比例误差（MASE） 平均方向精度（MDA） 准确率的对数（预测值与实际值的比率）
很明显，只使用 bias 不足以对预测精度进行评估。 2、MAPE 平均绝对百分误差（MAPE，Mean Absolute Percentage Error）是评估预测精度的最常用指标之一。...MAPE 为每个绝对误差的和除以实际值。实际上，它是误差百分率的平均值。 ? MAPE 是个很奇特的性能评估指标。...预测 #1 基于 MAPE 表现最好，预测 #2 基于 MAE 表现最好，预测 #3 基于 RMSE 和 bias 表现最好（但基于 MAE 和 MAPE 表现最差）。...如果你的预测模型把 MSE 当作指标，它会将其最小化。我们可以通过使其导数为零，来将数学函数最小化： ? 若要使预测最优化，模型会趋于让整体预测值与实际值相等。...若要使 MAE 最优化（如，使其导数为零），预测模型要让预测值高于实际值的次数等于低于实际值的次数。换句话说，我们希望找到一个值可以把数据集一分为二，这也正是中位数的定义。
我们这样做是因为它对大小误差的权重相等，因此对异常值具有鲁棒性，并显示在整个时间段内哪个模型的预测精度最高。 ? 图2. 2009年6月在都柏林的每小时能源消耗值，该数据是从一系列家庭和行业中收集的。...当我们通过MAPE值来比较牛奶和冰淇淋的预测模型的准确性时，冰淇淋销量中的小值使得冰淇淋的预测模型看起来比牛奶的预测模型差得离谱。...如果我们看一下MAPE值，牛奶(MAPE = 0.016)的预测精度显然比冰淇淋(0.266)好得多。然而，这种巨大的差异是由于冰激凌在冬季的销售价值较低。...在没有接近于零的偏差的情况下，冰淇淋(MAPE=0.036)和牛奶(MAPE=0.016)的预测精度现在更接近彼此。 ?...图3.三个线图显示了冰淇淋和苏打水的实际和预测值（左侧的线图）以及冰淇淋和牛奶的实际值和预测值（中间和右侧的线图）。
print('Root Mean Squared Error:', rmse)2.4 平均绝对百分比误差（MAPE）平均绝对百分比误差（MAPE）是一个衡量预测准确性的指标，它通过计算预测值与实际值之间差异的百分比...但是，当涉及到接近零的数值时，MAPE的应用就会遇到挑战，因为这时的百分比误差可能会激增，变得异常巨大。 概括：相对误差指标：可用于比较不同尺度的模型性能。易于解释：以百分比表示。...零值未定义，这可能发生在某些应用程序中。不对称：高估小实际值的误差，低估大实际值的误差。...Scikit learn 没有 MAPE 函数，但我们可以使用以下方法自己计算：# 定义一个函数来计算平均绝对百分比误差（MAPE）def mape(y_true, y_pred): # 计算真实值与预测值之间的绝对差异...y_true和预测值y_pred，计算MAPEmape_value = mape(y_true, y_pred) # 修正变量名以避免与函数名相同# 打印MAPE值，评估模型预测的平均误差百分比print
在处理单变量时间序列数据时，我们预测的一个最主要的方面是所有之前的数据都对未来的值有一定的影响。这使得常规的机器学习方法(如训练/分割数据和交叉验证)变得棘手。...这在以后讨论模型预测时将非常重要。 观察值=趋势+季节性+残差 我们需要确认的一个假设是时间序列是平稳，也就是说均值和方差基本不会变化，这对于自回归模型十分重要。...该测试的零假设是时间序列是非平稳的。所以我们需要p值小于0.05，这样就可以拒绝零假设。可以看到下面的p值小于0.05，所以我们确实可以拒绝零假设，它是非平稳的，并说我们的数据确实有平稳的均值和方差。...在拆分之后，应用模型并为每次拆分计算评估指标(RMSE和MAPE)。均方根误差(RMSE)和均方根误差(MAPE)取平均值。...: {np.mean(mape_metrics)}") 1、Naive Naive将前一个值作为下一个值进行预测，这个在实际中并没有任何意义，我们这里只是用他来作为对照，如果其他模型的结果还不如它，那么其他模型就更没有任何存在的价值
Activation Improves Both Natural and Robust Accuracies in Data-Efficient Deep Learning 摘要：提高深度神经网络(DNNs)的准确性和鲁棒性...本文用一个基于拉普拉斯图的高维插值函数代替DNNS的输出激活函数(典型的数据无关的Softmax函数)，该函数在连续极限下收敛于高维流形上的Laplace-Beltrami方程的解。...此外，我们还提出了这种新架构的端到端训练和测试算法.该DNN融合了深度学习和流形学习的优点。...第二，它显着地提高了清洁图像的自然准确性和对抗性图像的鲁棒准确性，这两种图像都是由白盒和黑盒对抗性攻击构建的。第三，对于可再现性，它是半监督学习的自然选择。
最简单的选择是假定y的未来值（您对预测感兴趣的变量）等于y的最新值。 第二种类型的模型是平均模型。在这个模型中，数据集中的所有观察值都被赋予相同的权重。y的未来预测以观测数据的平均值计算。...如果数据是水平的，所产生的预测可能相当准确，但如果数据趋势化或具有季节性组成部分，则会提供非常差的预测。下面可以看到使用平均模型的页面查看数据的预测值。 ?...图7：季节性ARIMA模型预测 第3步：评估模型的准确性 虽然您可以看到提供的每个模型的精度都有所提高，但从视觉上确定哪个模型具有最佳精度并不总是可靠的。...计算MAPE（平均绝对误差百分比）是一种快速简便的方法，可以比较所提出模型的总体预测精度 - MAPE越低预测精度越好。...比较先前讨论的每个模型的MAPE，很容易看出季节性ARIMA模型提供了最佳的预测精度。请注意，还有其他几种可用于模型比较的比较统计信息。
今天给大家介绍一篇康奈尔大学和IBM研究院上周法发布的一篇时间序列相关工作，将时间序列预测任务和缺失值填充任务进行联合建模。...X和Y都有一定比例的缺失值。并且假设，Y是可以根据X预测出来的。目标是训练一个端到端模型，将X和Y的历史观测值中的缺失值补全，同时预测X和Y的未来值。...第二项是让整个序列的值（X和Y），与根据g()函数的预测结果差距尽可能小。g()输入观测到的外部特征和使用观测到的外部特征预测的目标变量Y，预测整个序列的历史（缺失值填充）和未来（时间序列预测）。...总结一下，模型实现缺失值填充和预测的函数主要是g()函数，它的输入是不完整的历史序列X和Y，输出是完成得到X和Y以及对未来的预测结果。...4、实验结果 本文同时解决缺失值填充和预测任务，在实验阶段也同时在两个任务上进行了评估，下面两张图分别是缺失值填充和预测任务上的效果。
本文作者：艾木樨 在拟合、插值、模拟预测等计算中，往往需要采用实际值与计算值之间差异来表征计算方法的可行性，常用的表征指标有残差平方和(SSE)、均方差(MSE)、均方根差(RMSE)、平均绝对误差(MAE...为计算值与实际值的绝对值的平均，它可有效避免误差相互抵消，故可更加准确反映实际预测误差的大小。 5、决定系数R方 (R-Squared) ? 为回归平方和与总离差平方和之比值。...为计算值与实际值协方差与两者方差乘积开根号的比值，用来两者之间的线性关系。 7、平均绝对百分误差 (MAPE) ?...为计算值与实际值的绝对值与实际值比值百分比的平均，MAPE值越小，说明计算值与实际值差别越小，计算结果越好。 8、希尔不等系数 (Theil) ?...一般介于0、1之间，数值越小表明计算值与真实值的差异越小，即计算结果精度越高。
，而非一个基于2000个预测值上的平均损失。...除此之外，值得一提的是，除了超长时间步预测本身会给模型带来的预测精度的挑战，另外一个不可避免的问题是它会导致训练样本与用于推理的样本之间存在一个multi-horizon长度的时间间隔。...如此一来带来的好处是，原本的wide&deep模型将仅用来拟合ground truth与四周中位数的残差，预测目标的值域范围大大减小，这非常有利于模型的收敛与预测精度。...上图是早期仅基于wide&deep的一版模型，可以看到每天的规律零流量几乎都没有预测到，虽然能预测到谷底但是预测出零流量显然比较困难。...而下图是现在的模型引入四周中位数后非常明显的效果，曲线中的零流量低谷位置预测值与真实值有非常良好的重合。由此可见，业务层面有价值的直观的统计信息往往能帮助模型对某一特定特征大幅提高捕捉与建模能力。
但是当气象局预测明天的温度是15度时，我的预测可能就是不合理的。因此如果没有参考基准，是不能判断我的预测误差（可能大约 10度）的有用性和精度。...该模型指出，预期的区间回报率为零！这是不可能的。如果我预期回报率为零，那么在市场上投资就没有任何意义。我不仅积极地投资于市场，多年来，我一直作为自营交易员操作，既为摩根士丹利等机构，也为自己的账户。...获取纳斯达克100指数的数据我使用数据是来自纳斯达克100指数包含的股票，它们是在纳斯达克证券交易所上市的市值最大的公司，里面包含了很多科技股，有许多关于预测股票的文章的作者和评论者都提到了这些股票。...平均绝对百分比误差，或MAPE：MAPE仅仅是一个系列的预测值和实现值之间的绝对误差的平均值，在每种情况下除以实现值，并以百分比表示。。...R²的平均值是99.735%，因此只剩下0.265%被Alpha模型和简单不可预测的噪音所共享。这在直觉上是非常不合理的。当人们专注于预测价格时，很容易忽视这种不合理性!
一个办法是引入另外的指标，此处可以是售罄率，相关系数得分和售罄率得分分别赋予合适的权重，得到总分。...1-销量与预测销量相减的绝对值的和除以总销量。...对于服装业，假设截止时间售罄率目标是70%，订单100，预测销量就是70，然后套入公式进行计算。...在Excel手工计算，|X-Y|为： E2=ABS(D2-ROUND(C2*0.7,0)) MAPE值为： H2=SUMIF(A:A,G2,E:E)/SUMIF(A:A,G2,D:D) 对应的1-...MAPE值也可得出。
所谓的预测准确度其实就是预测值和实际值之间的相近程度，预测值和实际值之间越接近，说明预测准确度越高。我们用y_{hat}表示模型的预测值，y表示模型的真实值。...1.MSE MSE是Mean Square Error的缩写，表示均方误差，具体公式如下： 该公式表示每个预测值与实际值之间距离的平方和，值越大，表示误差越大。...人们对均方差和方差一样没有直观的理解，不知道均方差=100时到底是准确度高还是低。所以就有了均方根误差，可以将均方根误差和实际值之间去比较，就可以对预测准确度有个直观的理解。...4.MAPE MAPE是Mean Absolute Percentage Error的缩写，表示平均绝对百分比误差，公式如下： MAPE对预测的准确度表示就更直观了，有点类似于增幅的概念。...用预测值与实际值之间的差去与实际值相比，看其中的占比有多大。 5.Python实现 是不是想问，那上面这些指标用Python怎么计算呢？
SST 总平方和 SSE 误差平方和 SSR 回归平方和 R2 判定系数 R 多重相关系数 MSE 均方误差 RMSE 均方根误差 MAE 平均绝对误差 MAPE 平均绝对百分误差 count 行数 yMean...在线性拟合中可以通过拟合结果和实测值得相关系数来反应拟合结果和实测结果线性相关度。但是如果本来就用的非线性拟合（多项式、曲线），那这个指标对于评估拟合没有任何意义。 ? 表示原回归值， ?...表示原回归值的平均值， ? 表示预测回归值 总平方和，表示变量 ? 相对于中心 ? 的异动;它表征了观测数据总的波动程度 ? 回归平方和，表示估计值 ? 相对于中心 ?...误差平方和，表示变量 ? 相对于估计值 ? 的异动。 ? ? MSE 均方误差（Mean Square Error） ? 当预测值与真实值完全吻合时等于0，即完美模型；误差越大，该值越大。...可以看到，MAPE跟MAE很像，就是多了个分母。 注意点：当真实值有数据等于0时，存在分母0除问题，该公式不可用！
ARIMA是一类模型，可以根据自身的过去值（即自身的滞后和滞后的预测误差）“解释”给定的时间序列，因此可以使用方程式预测未来价值。...AR1和MA1项的P值已提高并且非常显着（<< 0.05）。 让我们绘制残差 。 残差密度 残差似乎很好，均值接近零且方差均匀。让我们使用绘制实际值和拟合值 。...实际观察值在95％置信区间内。 但是每个预测的预测始终低于实际。这意味着，通过在我们的预测中添加一个小的常数，精度一定会提高。因此，肯定有改进的余地。...在执行此操作时，我会关注模型摘要中AR和MA项的P值。它们应尽可能接近零，理想情况下应小于0.05。...ACF1） 实际与预测之间的相关性（corr） 最小最大误差（minmax） 通常，如果要比较两个不同序列的预测，则可以使用MAPE，Correlation和Min-Max Error。
下图展示了验证集上实际值和预测值之间的RMSE，对于不同的N值，我们将使用N=2，因为它给出了最低的RMSE。 ?...4、线性回归 线性回归是对一个因变量和一个或多个自变量之间的关系进行建模的一种线性方法。我们在这里使用线性回归的方法是将线性回归模型与之前的N个值进行拟合，并用这个模型预测当前的值。...但显然这不会起作用，因为在这里我们使用从训练集计算的均值和方差来转换验证集。由于来自验证集的值远大于来自列车集的值，因此在缩放后，值仍将更大。结果是预测仍然如上所述，只是缩放了y轴上的值。...然后我们使用这些缩放的特征来做预测。预测值也会被缩放，我们用它们对应的均值和方差进行逆变换。发现这种扩展方式提供了最好的性能，如下所示。...= get_mape(y_test, est) return rmse, mape, est 下图显示了验证集上实际值和预测值之间的RMSE，对于不同的N值，我们将使用N=3，因为它给出了最低的
该模型可基于空间相关变量，包括气候和地理预测变量，以及在线数据库中物种数量预测物种丰富度。...相反，模型可以内在地学习种-面积关系，允许在用户定义的空间尺度上预测三个多该样性指标。模型基于气候和地理因此、人类影响程度和样本量来预测植物多样性。...softplus激活函数确保输出为正值，却不对最大值做任何限制。 60%的数据作为训练数据，20%数据为独立测试集，剩余20%为验证集。 表2测试集的预测精度。...最后三列为预测的平均百分比误差(MAPE)。加粗的为效果最好的模型。Dropout为在隐藏层中随机删除的节点比例，这可以降低模型的过拟合。...文章只用了神经网络一种方法，没有多方法的比较；另外Alpha多样性预测的MAPE太高了，连最低都超过了50%。而beta和gamma都是基于alpha的，很难说准确性如何。
在线性趋势和非线性趋势下，采用移动平均法和一次指数平滑法所预测的平滑值往往都落后于观察值，即存在所谓预测滞后现象，布朗单一参数线性指数平滑法较好地解决了这一问题。其计算公式为： ? ...MSE为均方误差，MAPE为平均绝对百分误差，Yt为时间序列第t期的观察值，Ft为时间序列第t期的预测值，n为期数。 ...根据公式（6）和（7）计算预测误差，MSE=283.10，MAPE=4.83%，从预测误差的计算结果看，平均绝对百分误差小于5%，预测精度较高。 ...根据公式（6）和（7）计算了霍特双参数指数平滑法的预测误差，MSE=328.54，MAPE=5.04%，从预测误差的计算结果看，平均绝对百分误差略高于5%，预测精度也较高。 ...为降低这些可能的预测误差，必须充分研究客观影响因素可能的发展与变动，将定性分析和定量研究结合起来，这样才能提高预测的精度。
实际值和预期值之间的差异被测量为平均偏差误差（MBE）。预测中的平均偏差由 MBE 量化。除了不考虑绝对值外，它实际上与 MAE 相同。应谨慎对待 MBE，因为正向误差和负向误差可能会相互抵消。...RAE 的可能值介于 0 和 1 之间。接近零的值（零是最佳值）是良好模型的特征。...它通过从实际值减去预测值的绝对值除以实际值来计算每个时间段的平均绝对百分比误差百分比。由于变量的单位缩放为百分比单位，因此平均绝对百分比误差（MAPE）广泛用于预测误差。...添加对数减少了 MSLE 对实际值和预测值之间的百分比差异以及两者之间的相对差异的关注。MSLE 将粗略地处理小的实际值和预期值之间的微小差异以及大的真实值和预测值之间的巨大差异。...) RMSLE 通过应用 log 到实际和预测的值，然后进行相减。
时间序列分析的目的是给定一个已被观测了的时间序列，预测该序列的未来值。 模型名称 描述 平滑法 常用于趋势分析和预测，利用修匀技术，削弱短期随机波动对序列的影响，使序列平滑化。...缺点是由随机因素导致的波动难以确定和分析，对随机信息浪费严重，会导致模型拟合精度不够理性。...采用三个衡量模型预测精度的统计量指标：平均绝对误差、均方根误差、平均绝对百分误差。...这三个指标从不同方面反映了模型的预测精度。...#平均绝对百分误差 结合实际业务分析，将误差阈值设定在一个值，如1.5，评价模型的预测精度。
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