在前面的文章中讲过，很多模型的假设条件都是数据是服从正态分布的。这篇文章主要讲讲如何判断数据是否符合正态分布。主要分为两种方法：描述统计方法和统计检验方法。...统计检验的方法主要有SW检验、KS检验、AD检验、W检验。 SW检验中的S就是偏度，W就是峰度，峰度和偏度与正态的关系我们在前面的文章有讲过，没看过的同学可以去看看：你到底偏哪边的？...2.1 KS检验 KS检验是基于样本累积分布函数来进行判断的。可以用于判断某个样本集是否符合某个已知分布，也可以用于检验两个样本之间的显著性差异。...shapiro是专门用于正态性检验的，所以不需要指明分布类型。且 shapiro 不适合做样本数＞5000的正态性检验。...03.非正态数据的处理办法 一般数据不是正态就是偏态，如果偏态不严重可以对数据取平方根来进行转换。如果偏态很严重，则可以对数据进行对数转换。转换方法在偏态文章中也有讲过。
t-test在显著性检验中应用很广。但它应用的前提有两个： 1. 数据服从正态分布 2. 不同组间方差齐性 ? 看了一些网站找了几个全面又好理解的资料。...） Lilliefor test： lillie.test(x)函数 参考： https://www.cnblogs.com/REAY/p/6709177.html shapiro.test(x)只能检验单变量正态性...，mshapiro.test(x) 可检验多变量的正态性。...参考： https://bbs.pinggu.org/thread-417275-1-1.html 02 除了以上的方法，还有图形化的比较方法： QQ-plot 分位数图； 与正态密度函数直接比较；...mod=viewthread&tid=790&highlight=%E6%AD%A3%E6%80%81%E6%80%A7 03 R中检验方差齐性的方法： Bartlett test: 数据符合正态分布
1.话题引入 我们在线性回归做假设检验，在时间序列分析做自回归检验，那么我们如何检验一个分布是否是正态分布的呢？ 首先，我们定义一个用来生成价格路径的函数。...当然这是我们仿真出来的路径，那么如果我们真的获取了这样的价格数据，我们要知道他是不是服从正态分布我们该怎么办呢？比较在金融理论里面，正态分布有着很大的优越性。...2.正态性检验 我们知道，其实价格服从的是lognormal分布，而每天的收益率是服从正态分布呢，所以，首先我们根据上面的仿真数据来获得每天的收益率数据。...我们都画出来了，大概呢是这样的两个图： ? ? 当然啦，这都是有眼睛看看的，我们当然跟喜欢量化的。...这个正态分布的假设检验的零假设当然就是分布是正态分布的。结果我们发现，p-value很大，所以我们不能拒绝原假设。
p=6261 t检验是统计学中最常用的检验之一。双样本t检验允许我们基于来自两组中的每一组的样本来测试两组的总体平均值相等的零假设。 这在实践中意味着什么？...如果我们的样本量不是太小，如果我们的数据看起来违反了正常假设，我们就不应过分担心。此外，出于同样的原因，即使X不正常（同样，当样本量足够大时），组均值差异的95％置信区间也将具有正确的覆盖率。...我们将模拟来自对数正态分布的数据 - 即log（X）遵循正态分布。我们可以通过从正态分布中取幂随机抽取来从此分布中生成随机样本。...首先，我们将绘制一个大的（n = 100000）样本并绘制其分布以查看它的外观： 我们可以看到它的分布是高度偏斜的。从表面上看，我们会担心对这些数据使用t检验，假设X是正态分布的。 ?...当然，如果X不是正态分布的，即使假设正态性的t检验的类型1错误率接近5％，测试也不会是最佳的。也就是说，将存在零假设的替代测试，其具有检测替代假设的更大功率。
R语言里做做正态性检验通常用到的函数是shaporo.test()，这个是叫Shapiro-Wilk（夏皮罗-威尔克）正态性性检验。...对应的原假设是 样本X来自的总体具有正态性分布 比如代码 > x<-rnorm(100) > shapiro.test(x) Shapiro-Wilk normality test data:...x W = 0.99187, p-value = 0.8117 p值大于0.05接受原假设 今天一位同学提出 shaporo.test() 这个函数输出数据的范围是 3~5000，超出5000该如何做呢...image.png 密度分布图是山形，qq图所有的点基本都分布在直线的周围，那就可以判定数据符合正态分布了。...样本来自正态总体 比如试一下 ad.test(1:100) Anderson-Darling normality test data: 1:100 A = 1.0837, p-value =
分析脉络如下： 数据预处理(包括缺失值，异常值，标准化这些) 数据图示 相关性检验正态性检验 做因子分析和聚类分析 查看数据 读取到r软件中： 数据预处理(包括缺失值，异常值，标准化 首先，在进行数据分析前...同时，图示也有助于发现数据中的异常点和趋势漂移等问题。 数据的标准化及适用性检验 然后，进行相关性检验和正态性检验等统计方法。相关性检验可以通过计算相关系数的方法来判断各项指标之间的联系程度。...而正态性检验则可以通过绘制概率图、矩阵图等方法，来判断数据是否符合正态分布。通过这些检验方法，可以更准确地分析数据，并确定适当的分析方法。...相关性检验 正态性检验 shapiro.test(data[,2]) 信度检验结果 信度检验结果是指对某种测量工具（例如问卷、测试等）进行信度检验后得到的结果。...信度检验结果可以帮助研究者评估测量工具的质量，以确保研究结果的可靠性和有效性。 KMO检验： KMO检验是一种用于评估数据是否适合进行因子分析的统计方法。
获取数据，得到均值、方差，进行正态分布判断，如符合正态分布，则返回异常值和异常位置索引，并进行绘图。主要用到了numpy,matplotlib和scipy。下一步会考虑长尾分布数据的异常值检测。...# 根据4σ法则和正态分布，进行数据异常值判断和识别 # 如果数据服从正态分布，异常值被定义为一组测定值中与平均值的偏差超过3倍的值 → p(|x - μ| > 3σ) ≤ 0.003 # 数值分布在（...μ-σ,μ+σ)中的概率为0.6827 # 数值分布在（μ-2σ,μ+2σ)中的概率为0.9545 # 数值分布在（μ-3σ,μ+3σ)中的概率为0.9973 # 数值分布在（μ-4σ,μ+4σ)中的概率为...sigmanum * dstd), np.where(data < dmean - sigmanum * dstd)) extremum = data[extreindex] # 进行KS检验...，参数分别是：待检验的数据，检验方法（这里设置成norm正态分布），均值与标准差 D,p_value = stats.kstest(data, 'norm',(dmean,dstd))
3.2-3.3
这是吓人的，真正的万圣节精神！ 如果我们无法假设我们的大部分数据(商业、社会、经济或科学根源) 至少近似“正态”(即它们是由一个高斯过程或多个这样的过程的总和产生的)，那么我们就完蛋了！...这看起来都挺棒的啊，有什么问题吗？ 问题是通常是，你可能会找到特定的数据集分布，这些分布可能不满足正态性，即正态分布的性质。...左，正态：右，非正态 或者数据分布符合下边两个图形。 ? 当数据非正态时，是否有更普遍的界限呢？ 最终，即使数据是非正态的，我们仍然需要一种数学上完整的方法来限定我们的置信区间。...其中，u为数学期望，σ为标准差，ε为任意正数 它适用于几乎无限种类型的概率分布，并在比正态更宽松的假设下工作。 如何应用 正如你现在可以猜到的，数据分析的基本机制不需要改变。...不幸的是，在许多社会和商业案例中，数据有非常强的相关性。 敲黑板，总结一下 在本文中，我们学习了一种特殊类型的统计界限，它可以应用于最广泛的数据分布，而不依赖于正态假设。
正态分佈的假设 正态分布的假设，经常应用于很多统计分析方法中，例如控制图（Control Chart）、 制程能力分析（Cp/Cpk）、t-检验、及变异数分析 (Analysis of variance...所以，我们作为数据分析者、六西格玛绿带、黑带、质量工程师等都应该了解一下转换数据的方法。...Box-Cox转换方法 非正态的数据可以利用Box Cox Transformation 转化为正态的数据，这一个颇常用的方法。...例子：原始数据： 第一步：进行正态性检验，看数据是否遵循正态分布 从上图中，P数据不遵循正态分布，从直方图中可以明显看出数据偏向一边。...第2步：使用Box Cox变换对数据进行变换 变换后的数据： 第3步：再次测试正态性 从上图中，P值>0.05，因此很明显，数据遵循正态分布，从直方图中我们也可以看到数据也是均匀分布的。
3.1
对于时间窗口范围的选择，文中采用了ADF检验的方法选择最优的窗口跨度。如果时间窗口范围过长，可能导致采样的正样本和原样本不相关的情况；如果时间窗口过小，会导致采样的正样本和原样本重叠部分太多。...下图展示了无监督预训练时间序列模型对时间序列预测任务带来的效果提升。左侧的图表示，不同有label数据量下，是否使用无监督预训练的RMSE效果对比。...可以看到，无论有label数据量有多少，增加无监督预训练都可以提升预测效果。右侧图表示使用的无监督预训练数据量越大，最终的时间序列预测拟合效果越好。 4....为了将时间序列这种层次性融入对比学习中，TS2Vec提出了层次对比学习，算法流程如下。...对于两个互为正样本对的时间序列，最开始通过CNN生成每个时间步向量表示，然后循环使用maxpooling在时间维度上进行聚合，文中使用的聚合窗口为2。
一元正态性 判断一元数据正态性的方法有很多，一般情况下，我们可以使用Q-Q图来看一元数据的正态性，这个方法简单直观，但是不够精确。...当然，你也可以直接使用shapiro.test()函数来进行正态性的精确计算，这个函数在之前的非参数检验部分已经使用过了，这里就不赘述。 3....多元正态性 多元方差分析假定数据服从多元正态分布，R包mvnormtest提供了进行多元正态性检验的函数mshapiro.test()，这个函数也是基于Shapiro-Wilk检验的。...# 检验多元正态性 library(mvnormtest) #加载R包 mshapiro.test(t(as.matrix(mtcars[,1:4]))) #计算多元正态性 ?...协方差矩阵的同质性 在进行多元方差分析时，我们通常也要求协方差阵具有同质性，但是使用Box’s M 进行检验的结果常常会对非正态性十分敏感，这也导致我们在绝大多数情况下会拒绝原假设，应用时也需慎重。
假设检验可分为正态分布检验、正态总体均值分布检验、非参数检验三类。正态分布检验，即判断一样本所代表的背景总体与理论正态分布是否没有显著差异的检验，具有最重要的意义，也是应用最为广泛的检验方法。...许多统计过程均依赖于总体正态性，是参数统计分析的前提。 提醒大家：对数据进行正态性检验时，大部分数据都会拒绝正态分布假设，只要数据样本大，数据接近正态分布即可接受。 SPSS如何进行正态分布检验？...即： SPSS描述统计探索分析过程，计算峰度、偏度及输出Q-Q概率图形 （1）主要步骤：案例数据下载 欢迎关注 分析——描述统计——探索分析 绘制——直方图（带检验的正态图） （2）关于峰度Ku和偏度Sk...描述中有峰度系数和偏度系数，根据上述判断标准，数据不符合正态分布。本数据分布为正偏态，较陡峭。...根据Q-Q概率图，明显看出本案例数据不符合正态分布，也印证了前面峰度和偏度的结果。 以上分析过程是SPSS中能提供的比较全面，效率较高的正态检验方法。其他方法不再详细介绍，可参考SPSS相关教程。
正态性检验 在调用anova1函数作方差分析之前，应先检验数据是否满足方差分析的基本假定，即检验正态性和方差齐性。...01.xls'); >> score = x(:,2); >> college = y(2:end,4); >> college_id = x(:,1); % 调用lillietest函数分别对6个学院的考试成绩进行正态性检验...>> for i = 1:6 scorei = score(college_id == i); % 提取第i个学院的成绩数据 [h,p] = lillietest(scorei); % 正态性检验 result...(i,:) = p; % 把检验的p值赋给result变量 end % 查看正态性检验的p值 >> result result = 0.0650 0.1638 0.1433 0.1372...: 5 方差分析 经过正态性和方差齐性检验之后，认为6个学院学生的考试成绩服从方差相同的正态分布，下面就可以调用anova1函数进行单因素一元方差分析，检验不同学院的学生的考试成绩有无显著差别。
首先，我们需要检验一下正态性，这里介绍一个最简单的正态性检验的方法：用夏皮罗–威尔克(Shapiro-Wilk)法检验数据正态性，即W检验,1965 年提出,适用于样本含量n ≤50 时的正态性检验。...，这里的值是0.6744>0.05（检验水准也可以是0.1），满足正态性。...如果P值过小的情况下，就不满足正态性了，可以先进行数据转换，比如说对数转换，平方根反正弦变换，倒数变换等等方法，如果都不能满足正态的话，使用非参数的方式计算，比如后文的Wilcoxon。...另外检查数据正态性的方法有很多，这里不一一列举，其实前面作图的时候讲过的QQ图也可以用来检验正态性。...t检验的检验效能高于wilcoxon检验。我们还介绍了正态性检验和方差齐性检验，只有满足两种分布才能使用常规的t检验。
首先，我们需要检验一下正态性，这里介绍一个最简单的正态性检验的方法：用夏皮罗-威尔克(Shapiro-Wilk)法检验数据正态性，即W检验,1965 年提出,适用于样本含量n ≤50 时的正态性检验。...，这里的值是0.6744>0.05（检验水准也可以是0.1），满足正态性。...如果P值过小的情况下，就不满足正态性了，可以先进行数据转换，比如说对数转换，平方根反正弦变换，倒数变换等等方法，如果都不能满足正态的话，使用非参数的方式计算，比如后文的Wilcoxon。...另外检查数据正态性的方法有很多，这里不一一列举，其实前面作图的时候讲过的QQ图也可以用来检验正态性。...t检验的检验效能高于wilcoxon检验。我们还介绍了正态性检验和方差齐性检验，只有满足两种分布才能使用常规的t检验。
1.请阅读我在临床试验中，常常分不清楚所要分析的数据是什么资料类型，以及不明确用什么统计分析方法去分析自己手头上的数据。鉴于以往的数据分析经验，写成如下内容供参考。...由此可分成以下几种资料类型：组别终点指标正态性方差齐统计检验目的统计方法优先选择单组定量正态/比较均值与历史对照是否有统计学差异t检验单组定量偏态/比较均值与历史对照是否有统计学差异数据转换后t检验，或...Wilcoxon检验两组定量正态方差齐比较两组差异t检验两组定量正态方差不齐比较两组差异校正t检验两组定量偏态方差不齐比较两组差异Wilcoxon检验、正态近似法多组定量正态方差齐比较多组均值是否完全相同方差分析多组定量正态方差齐比较多组均值两两之间是否相同...LSD-t检验、Bonferroni法多组定量正态方差不齐比较多组均值是否完全相同Kruskal-Wallis检验多组定量正态方差不齐比较多组均值两两之间是否相同Nemenyi法多组定量偏态方差齐比较多组均值是否完全相同...Kruskal-Wallis检验多组定量偏态方差齐比较多组均值两两之间是否相同Nemenyi法多组定量偏态方差不齐比较多组均值是否完全相同Kruskal-Wallis检验多组定量偏态方差不齐比较多组均值两两之间是否相同
但是如果我们的数据无论经过怎样的变量变换都达不到正态分布或方差齐性的要求，那么我们就需要使用基于秩次的非参数假设检验，非参数检验主要针对非正态样本，其统计效力会比带参数的假设检验要弱一些。...在这里我还将会以鸢尾花（iris）数据集为例和大家详细讲解使用方法。不过请大家注意，我只是展示如何使用基于秩次的非参数假设检验，这里的鸢尾花数据可能更适合用参数检验的方法。 2....构建数据集并检验数据的正态性 #建立相关数据集 setosa 的鸢尾花 versicolor 正态性检验 shapiro.test(mydata$Sepal.Length[which(mydata$Species=='setosa')])#d对“setosa”的花萼长度进行正态性检验 shapiro.test...(mydata$Sepal.Length[which(mydata$Species=='versicolor')])#对“versicolor”的花萼长度进行正态性检验 ?
7 正态性检验和两样本方差比较的 F 检验 之前提到，在进行两样本 t 检验尤其是两小样本均数的比较时，要求相应的两总体均服从正态分布且两总体方差相等，即方差齐性。...因此，在进行假设检验之前，严格来说我们需要对样本进行正态性检验和方差齐性检验，注意正态性检验还可以用于采用正态分布法制定参考值范围。本节将介绍「正态性检验」和「方差齐性检验」的常用方法。...7.1 正态性检验 正态性检验的方法总的来说有两大类：「图示法」和「计算法」。 图示法主要采用「概率图」（P-P plot）和「分位数图」（Q-Q plot）。...这里我们仅介绍两样本方差比较的 检验。 image.png ? image.png 不同的公式对应不同特点的原始数据，如第二个公式适用于原始数据较小或有 0 时。...即将原始数据 开算术平方根，其基本形式如下： image.png 适用条件： 服从 Poisson 分布的资料，即各样本方差与均数近似相等 轻度偏态分布的资料 「反正弦变换」（arcsine transformation
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