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验证损失达到最小，然后增加

验证损失达到最小是指在机器学习和深度学习模型训练过程中，通过调整模型参数使得验证集上的损失函数达到最小值。验证集是用于评估模型在训练过程中的性能和泛化能力的数据集。

在模型训练过程中，通常会将数据集划分为训练集、验证集和测试集。训练集用于模型的参数更新，验证集用于调整模型的超参数和评估模型的性能，测试集用于最终评估模型的泛化能力。

验证损失的最小化是为了找到模型在验证集上的最佳性能，以避免过拟合或欠拟合。过拟合指模型在训练集上表现很好，但在验证集上表现较差，泛化能力差；欠拟合指模型在训练集和验证集上都表现较差，无法很好地拟合数据。

为了达到验证损失的最小化，可以采取以下策略：

调整模型的超参数：超参数包括学习率、正则化参数、批量大小等，通过调整这些参数可以影响模型的训练过程和性能。可以尝试不同的超参数组合，比较它们在验证集上的损失值，选择使验证损失最小的组合。
使用正则化技术：正则化技术可以帮助减少模型的过拟合现象，常见的正则化技术包括L1正则化和L2正则化。通过在损失函数中引入正则化项，可以使模型更加平滑，减少过拟合的风险。
增加训练数据量：增加训练数据量可以提高模型的泛化能力，减少过拟合的可能性。可以通过数据增强技术生成更多的训练样本，或者收集更多的数据来增加训练集的大小。
使用早停法：早停法是一种常用的防止过拟合的方法，它通过监控验证集上的损失值，在损失值不再下降时停止训练，避免模型过度拟合训练集。
使用合适的优化算法：优化算法对模型的训练过程和收敛速度有很大影响。常见的优化算法包括随机梯度下降（SGD）、动量法、Adam等。选择合适的优化算法可以加快模型的训练速度，提高模型的性能。

对于验证损失达到最小的应用场景，可以应用于各种机器学习和深度学习任务，包括图像分类、目标检测、语音识别、自然语言处理等。通过调整模型参数和超参数，使得模型在验证集上的损失最小，可以得到更好的模型性能和泛化能力。

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相关搜索:验证损失有时会达到峰值验证准确率在增加，但验证损失也在增加验证精度和验证损失开始迅速下降，然后随着CNN和批量归一化而迅速增加验证损失持续减少，而训练损失在3个时期后开始增加增加计数器，然后在达到特定限制时将其重置 Keras LSTM -验证损失从第一个纪元开始增加我的验证损失随着准确率的增加而增加。它是不是太合适了？对比损失函数的精度随着训练集的增加而增加，但验证精度变差或没有提高验证精度达到一定值，并且无论我更改什么图层都不会增加 Scipy最小化给了我一个“由于精度损失而不一定达到的期望误差”，并且我的代码看起来是正确的。

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Pytorch_第七篇_深度学习 (DeepLearning) 基础 ---梯度下降

假设我们现在处在函数上x=xt这个点（梯度不为0，不是极值点），因此现在我们需要确定增加x还是减少x能帮忙我们逼近函数的最小值。...举个梨子：假设有一个损失函数如下（当x=0的时候取得最小值，我们称x=0为最优解）： image.png 我们需要利用梯度下降法更新参数x的值使得损失函数y达到最小值。...我们的目标是在训练样本集（假设有N个训练样本）上寻找最优参数w1、w2以及b使得损失函数在训练样本上达到最小的损失。...（神经网络的训练过程过程就是输入训练样本，计算损失，损失函数反向对待更新参数求梯度，其次按照梯度下降法的参数更新公式朝着梯度反方向更新所有参数，如此往复，直到找到使得损失最小的最优参数或者达到最大迭代次数...其每次将整个训练样本集都输入神经网络模型，然后对每个训练样本都求得一个损失，对N个损失加权求和取平均，然后对待更新参数求导数，其次按照梯度下降法的参数更新公式朝着梯度反方向更新所有参数。

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观点 | 1cycle策略：实践中的学习率设定应该是先增再降

然后将损失和学习率画在一张图中，在损失持续下降、即将达到最小值前的范围上取一个值作为学习率。下例中，可以在 10^-2 到 3×10^-2 之间任意取一个值。 ?...Leslie 建议，用两个等长的步骤组成一个 cycle：从很小的学习率开始，慢慢增大学习率，然后再慢慢降低回最小值。...最大学习率应该根据 Learning Rate Finder 来确定，最小值则可以取最大值的十分之一。...可以看到，在高学习率阶段（基本是 20 ~ 60 个 epoch），验证损失表现得相对不稳定。但重要的是，平均而言，训练误差和验证误差之间的距离并没有增大。...具体而言，本文展示了如何检测出训练在验证/测试损失函数上轻微的欠拟合或过拟合，并给出了逼近最优平衡点的指导建议。在接下来的部分，本文讨论了如何通过增加/减少学习率/动量来加速训练过程。

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机器学习和深度学习中的正则化方法

高方差的问题主要是由于训练集过度学习导致验证集结果不好，也有两个解决办法，一个是增加训练数据，使得训练集能更好的反映验证集的特征信息，另一个方法就是今天的主要内容：正则化，通过降低模型复杂度解决过拟合问题...正则化就是给损失函数增加一个正则项： ? 式中，lamda为控制正则化程度的超参数，m为样本个数， ? 为加入的正则项，正则项一般是范数的形式。假设x是一个向量，其范数定义为： ?...最小化，接近0但不等于0，而L1范数在这里是希望一些元素等于0. 2.2 L1范数和L2范数的区别下降速度在机器学习任务中主要用L1范数和L2范数进行正则化，模型需要在损失函数引入正则化之后进行最小化权值参数...L1和L2正则的目的都是类似下坡的过程进行最小化，L1是按绝对值函数进行最小化，L2是按二次函数进行最小化，相对而言L1的下降速度会比L2快一些。...Epoch、训练精度连续10轮训练都不再提高、误差不再下降反而开始增加的时候，通过Early Stop提前停止训练达到防止过拟合的问题。

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深度学习人脸识别核心技术—框架和优化目标

此时损失趋向于0，这在比较复杂的任务中几乎不可能出现，因为有的正样本之间相似度很低，强行降低损失会增加过拟合风险。...多类别分类学习与直接训练人脸验证网络的度量学习方法不同，基于多类别分类的方法，通常是首先训练好一个人脸分类器，然后训练人脸验证器。...人脸分类网络通常是基于Softmax损失的分类网络，训练得到鲁棒的特征表达后，基于该人脸分类网络提取到特征表达，然后训练人脸验证网络或者使用联合贝叶斯等方法学习人脸验证。...作者们使用CelebFaces训练集进行训练，在LFW数据库上的识别率达到97.5%，并且验证了在训练CNN中数据的类别越多，其性能越好。...DeepID2能比DeepID1取得更好的结果，验证了需要同时最小化类内方差和最大化类间方差才能取得更好的人脸识别模型。

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统计学习方法导论—2

，求解参数，即多项式的系数经验风险最小化 L(w)=\frac{1}{2}\sum_{i=1}{N}(f(x_i,w)-y_i)2 损失函数是平方损失，系数\frac{1}{2}是为了后续的求导计算...在多项式拟合中，训练误差随着多项式系数即模型复杂度的增加而减小测试误差随着模型复杂度的增加先减小后增加优化的目的：使得测试误差达到最小当模型的复杂度过大，就会出现过拟合的现象，使用正则化和交叉验证来解决...test set 对学习方法的评估在学习到不同复杂度的模型中，选择对验证集有最小预测误差的模型简单交叉验证交叉验证cross validation的做法是数据分成两部分：训练集 70% 测试集...30% 通过训练集在不同的条件下进行模型的训练，从而得到模型，再把测试集数据放入模型进行评估，选择出测试误差最小的模型 S折交叉验证 S-fold cross validation 的做法是：将数据随机分成...S个互不相交、大小相同的子集利用S-1个子集进行训练利用剩下的子集进行测试对S中选择重复进行最后选择S次评测中测试误差最小的模型留一交叉验证 S折交叉验证的特殊情形是S=N，变成留一交叉验证

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对于多层神经网络,BP算法的直接作用_什么是多层神经网络

在上一篇介绍感知器的文章中，为了得到权向量，我们通过最小化损失函数来不断调整权向量。...现在我们有了损失函数，这时可以根据损失函数来调整输出结点中的输入权向量，这类似感知器中的随机梯度下降算法，然后从后向前逐层调整权重，这就是反向传播算法的思想。...另一方面，由于多层网络易导致损失函数收敛到局部极小值，但通过冲量项在某种程度上可以越过某些狭窄的局部极小值，达到更小的地方。　　...4）算法终止策略　　当迭代次数达到设定的阀值时，或者损失函数小于设定的阀值时，或 3）过拟合　　当网络的训练次数过多时，可能会出现过拟合的情况。...解决过拟合主要两种方法：一种是使用权值衰减的方式，即每次迭代过程中以某个较小的因子降低每个权值；另一种方法就是使用验证集的方式来找出使得验证集误差最小的权值，对训练集较小时可以使用交叉验证等。

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统计学习及监督学习概论

，损失越小，模型越好 0-1损失、平方损失、绝对损失、对数损失风险函数：损失函数的期望经验风险最小化：损失最小，样本足够大时，效果好；样本小时，易产生过拟合结构化风险最小化：为防止过拟合...正则化与交叉验证正则化是结构化风险最小化策略的实现；在经验风险上+正则化一般，模型越复杂，正则化值就越大；正则化可以是模型参数向量的范数 L1、L2 范数介绍 ---- 交叉验证：在许多实际应用中数据是不充足的...简单交叉验证首先随机地将已给数据分为两部分，训练集，测试集（如，70%训练集，30%测试集）；然后用训练集在各种条件下（例如，不同的参数个数）训练模型，得到不同的模型；在测试集上评价各个模型的测试误差...S 折交叉验证应用最多的是S折交叉验证（S-fold cross validation）方法如下：首先随机地将已给数据切分为 S 个互不相交、大小相同的子集；然后利用 S-1 个子集的数据训练模型...最常用的损失函数是平方损失函数，在此情况下，回归问题可以由著名的最小二乘法（least squares）求解。

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KDD2024 | CLeaR: 揭示对比推荐系统易受毒害攻击的脆弱性

此外，通过理论和实验证明，作者发现优化这种对比损失会有利于平滑样本表示的谱值。基于以上发现，作者揭示了一种针对对比学习推荐的潜在中毒攻击，名为CLeaR。...对比学习损失导致全局分散:分析对比损失可以看出，最小化对比损失涉及最大化和之间的相似性，同时最小化和之间的相似性。...给定在增强视图上学习到的表示和以及相应的奇异值和，对比损失的上界由以下公式给出：由于最小化对比损失等同于最小化该上界，命题1表明，对比损失的最小化可以转化为一个双目标优化问题：最小化第一项...这样的最小化策略倾向于产生更平滑的奇异值分布。接下来，作者通过实验证明基于对比学习和不基于对比学习的推荐模型所得奇异值的差异。图3展示了不基于对比学习和基于对比学习的推荐的奇异值分布。...为了达到这个目标，作者提到一种常见方法：首先对表示进行分解，通过SVD获取，然后将光谱值对齐为平滑且平坦的分布。

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为什么小批量会可以使模型获得更大的泛化

下图描绘了尖锐最小值和平坦最小值之间的差异。...对于尖锐的最小值，X 的相对较小的变化会导致损失的较大变化一旦你理解了这个区别，让我们理解作者验证的两个（相关的）主要主张：使用大批量将使训练过程有非常尖锐的损失情况。...它基于探索解决方案的一个小邻域并计算函数 f 在该邻域中可以达到的最大值。我们使用该值来测量给定局部最小值处训练函数的灵敏度。...在上面的图中可以看到交叉熵损失与锐度的关系图。从图中可以看到，当向右移动时损失实际上越来越小。那么这个图表是什么意思呢？随着模型的成熟（损失减少），Large Batch 模型的清晰度会增加。...随着损失函数的减小，与大批次方法相对应的迭代的锐度迅速增加，而对于小批次方法锐度最初保持相对恒定然后降低，这表明在探索阶段之后会收敛到平坦的最小化器。” 作者还有其他几个实验来展示结果。

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机器学习 | 深度理解Lasso回归分析

在线性回归基础上增加L1正则化项。 ?...令参数向量为维向量，即对于每个参数向量有固定个参数，计算剩下的那个参数使得凸函数达到最小的点，个参数都来一次，就得到了该次迭代的最小值点。...以第个参数为例 1, 确定初始位置点 2, 第1次迭代，从开始计算后面个参数，得到使得达到最小的点参数，然后依次计算，直至为止，一共进行次迭代...以二维为例，设损失函数为凸函数，在初始点固定，找使得达到最小的，然后固定，找使得达到最小的，这样一直迭代下去，因为是凸函数，所以一定可以找到使得达到最小的点...和岭回归的交叉验证类相似，除了进行交叉验证之外，LassoCV也会单独建立模型。它会先找出最佳的正则化参数，然后在这个参数下按照模型评估指标进行建模。

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我们真的需要把训练集的损失降到零吗？

一般来说，我们是用训练集来训练模型，但希望的是验证机的损失越小越好，而正常来说训练集的损失降到一定值后，验证集的损失就会开始上升，因此没必要把训练集的损失降低到0 既然如此，在已经达到了某个阈值之后，我们可不可以做点别的事情来提升模型性能呢...可以想像，当损失函数达到b之后，训练流程大概就是在交替执行梯度下降和梯度上升。直观想的话，感觉一步上升一步下降，似乎刚好抵消了。事实真的如此吗？我们来算一下看看。...因此，平均而言，Flooding对损失函数的改动，相当于在保证了损失函数足够小之后去最小化\Vert \nabla_x \mathcal{L}(\theta)\Vert^2，也就是推动参数往更平稳的区域走...0.814198，而做了Flooding的验证集最低损失值为0.809810 ?...值得一提的是，b=0.4和b=0.5时，验证集上的损失值最低仅为0.809958和0.796819，而且很明显验证集损失的整体上升趋势更加缓慢。

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教程 | 从检查过拟合到数据增强，一文简述提升神经网络性能方法

有很多技术可以帮助我们达到这个目标。本文将介绍这些技术，帮助大家构建更准确的神经网络。检查过拟合保证神经网络在测试集上运行良好的第一步就是验证神经网络没有过拟合。什么是过拟合呢？...你也可以在图中画出预测点来验证。...你必须实验，尝试不同的架构，从实验结果进行推断，然后再尝试。我建议使用已经得到验证的架构，而不是构建自己的网络架构。...所以你可以把这些架构复制过来，然后根据自己的目的做一些调整。优化器和损失函数：这方面有很多可供选择。事实上，如果有必要，你可以自定义损失函数。...你可以选择不同的神经网络架构，在不同部分的数据集上训练它们，然后使用它们的集合预测能力在测试集上达到较高的准确率。假设你在构建一个猫狗分类器，0 代表猫，1 代表狗。

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Batch Size对神经网络训练的影响

一直训练到验证损失在 100 次迭代中都没有改善为止。 Batch Size如何影响训练？从上图中，我们可以得出结论，batch size越大：训练损失减少的越慢。最小验证损失越高。...其次，大批量训练比小批量训练实现更糟糕的最小验证损失。例如，批量大小为 256 的最小验证损失为 0.395，而批量大小为 32 时为 0.344。...其中 epsilon 是定义邻域大小的参数，x 是最小值（权重）。然后，我们将锐度度量定义为最小值附近的最大损失：锐度度量定义。其中 f 是损失函数，输入是权重。...然后，它沿着这两个方向绘制损失，图的中心是我们希望表征的最小值。批量大小为 32（左）和 256（右）的二维滤波器归一化图同样，我们可以从等高线图中看到，对于大批量最小化器，损失变化更加剧烈。...不同批次大小的训练和验证损失，调整学习率批量大小的最小训练和验证损失事实上，我们发现调整学习率确实消除了小批量和大批量之间的大部分性能差距。

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理解过拟合

我们使用历史数据集去训练模型，使得损失函数最小化，然后用训练得到的模型去预测未知数据。如果一味追求让损失函数达到最小，模型就会面临过拟合问题，导致预测未知数据的效果变差。...他一直盯着损失函数的变化曲线，迭代若干次之后损失函数竟然到0了，小明异常兴奋，觉得自己训练出了最完美的模型。接下来小明迫不及待的又定了几个尺寸的蛋糕，当作测试样本，来验证自己的模型准不准。...最小化损失函数，其实就是最小化经验风险，之所以叫经验风险，是因为这是对训练样本集的风险预估，及历史经验。...此时需要增加样本数，或者增加样本的多样性。训练样本噪声的干扰，导致模型拟合了这些噪声，这时需要剔除噪声数据或者改用对噪声不敏感的模型。下图是过拟合的示意图： ?...Early Stopping 提前停止的策略是在验证集误差出现增大之后，提前结束训练；而不是一直等待验证集误差达到最小。提前停止策略十分简单,执行效率高，但需要额外的空间备份参数。

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机器学习中的正则化

避免过度拟合的方法之一是使用交叉验证，这有助于估计测试集上的误差，并确定哪些参数最适合您的模型。本文将重点介绍有助于避免过度拟合并增加模型可解释性的技术。...Y≈β0+β1X1+β2X2+…+βpXp 拟合过程涉及损失函数，称为残差平方和或RSS。选择合适的系数（参数），以使其最小化该损耗函数。 ? 现在，这将根据您的训练数据调整系数。...当λ= 0时，惩罚项无效，并且由岭回归产生的估计值将等于最小二乘。然而，当λ→∞时，收缩罚分的影响增加，并且脊回归系数估计将接近零。可以看出，选择一个好的λ值至关重要。为此，交叉验证非常方便。...然后根据上述公式，脊回归用β1²+β2²≤s表示。这意味着对于位于β1²+β2²≤s所给定圆内的所有点，岭回归系数具有最小的RSS（损失函数）。...这意味着对于|β1| + |β2|≤s所给定的菱形内的所有点，Lasso系数具有最小的RSS（损失函数）。下图描述了这些方程式。 ?

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