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高斯过程:最大对数似然给出无限结果

高斯过程是一种概率模型，用于建模连续变量的随机过程。它是一种非参数方法，可以用来估计未知的函数或数据生成过程。高斯过程假设任意一组数据点的联合分布服从多元高斯分布，通过对已知数据点的观测，可以推断出未知数据点的分布。

高斯过程的最大对数似然是一种参数估计方法，用于确定高斯过程模型中的参数。最大对数似然的目标是找到使得已观测数据的似然函数最大化的参数值。在高斯过程中，最大对数似然通常用于确定协方差函数的参数，从而确定高斯过程的平均值和方差。

高斯过程在机器学习、统计建模、优化问题等领域具有广泛的应用。它可以用于回归分析、分类问题、异常检测、时间序列预测等任务。高斯过程还可以用于优化问题中的采样和搜索，通过对高斯过程进行采样，可以在搜索空间中找到最优解。

腾讯云提供了一系列与高斯过程相关的产品和服务。其中，腾讯云机器学习平台（https://cloud.tencent.com/product/tcmlp）提供了丰富的机器学习算法和工具，可以用于构建和训练高斯过程模型。腾讯云还提供了云函数（https://cloud.tencent.com/product/scf）和云原生数据库TDSQL（https://cloud.tencent.com/product/tdsql）等服务，可以用于支持高斯过程模型的部署和运行。

总结起来，高斯过程是一种用于建模连续变量的随机过程的概率模型。最大对数似然是一种用于确定高斯过程模型参数的方法。高斯过程在机器学习、统计建模、优化问题等领域有广泛应用。腾讯云提供了与高斯过程相关的产品和服务，可以支持高斯过程模型的构建、训练和部署。

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最大似然函数 source coding # -*- coding:utf-8 -*- # /usr/bin/python ''' @Author: Yan Errol @Email:2681506

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1.1 广告算法专题 -线性回归

目录线性回归内容概览高斯分布&最大似然&最小二乘的前世今生单变量的情形多个变量的线性回归的情形使用极大似然估计解释最小二乘线性回归θ求解过程最小二乘意义下的参数最优解线性回归的复杂度惩罚因子...那么，下面先开始~ 线性回归内容概览 1.高斯分布 2.最大似然估计MLE(maximum likelihood estimation) 3.最小二乘法高斯分布&最大似然&最小二乘的前世今生...单变量的情形的形式去拟合所给定的散点多个变量的线性回归的情形这里给出两个变量的情形解析式：向量式：这里要注意的是：是已知，而是未知的参数，是关于的函数使用极大似然估计解释最小二乘...那么，假设误差都服从均值为0，方差为的高斯分布此时，由于服从高斯分布。同时，均值为0，方差为。即：求对数似然: 求最大似然估计的的参数。...即：求的最大值，那么，也就是求下里面式子的最小值得到由似然函数推出的最小二乘的解析式：那么，在这里要理解“高斯分布”和“最小二乘法”的本质，以及他们的推理线性回归θ求解过程将M个N

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CS229 课程笔记之九：EM 算法与聚类

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理解EM算法

回忆一下用最大似然估计来确定单个高斯分布的参数的过程，给定一组训练样本，构造它们的对数似然函数，对参数求导并令导数为0，即可通过最大化对数似然函数而确定高斯分布的参数。...对于高斯混合模型，也可以使用最大似然估计确定模型的参数，但每个样本属于哪个高斯分布是未知的，而计算高斯分布的参数时需要用到这个信息；反过来，样本属于哪个高斯分布又是由高斯分布的参数确定的。...从另外一个角度看，高斯混合模型的对数似然函数为： ? 由于对数函数中有k个求和项，以及参数wj的存在，无法像单个高斯模型那样通过最大似然估计求得公式解。...采用最大似然估计，可以构造出对数似然函数： ?...对数函数是凹函数，Jensen不等式反号。上式给出了对数似然函数的一个下界，Qi可以是任意一个概率分布，因此可以利用参数θ的当前估计值来构造Qi。

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从香农熵到手推KL散度：一文带你纵览机器学习中的信息论

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高斯过程 Gaussian Processes 原理、可视化及代码实现

上式通常也简写为无限元高斯分布？在多元高斯分布的基础上考虑进一步扩展，假设有无限多维呢？用一个例子来展示这个扩展的过程（来源：MLSS 2012: J....答案是最大化在这两个超参数下出现的概率，通过最大化边缘对数似然（Marginal Log-likelihood）来找到最优的参数，边缘对数似然表示为具体的实现中，我们在 fit 方法中增加超参数优化这部分的代码...，最小化负边缘对数似然。...高斯过程回归的优缺点优点（采用 RBF 作为协方差函数）具有平滑性质，能够拟合非线性数据高斯过程回归天然支持得到模型关于预测的不确定性（置信区间），直接输出关于预测点值的概率分布通过最大化边缘似然这一简洁的方式...，高斯过程回归可以在不需要交叉验证的情况下给出比较好的正则化效果缺点高斯过程是一个非参数模型，每次的 inference 都需要对所有的数据点进行（矩阵求逆）。

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